数学は長い年月をかけて形成された広大な世界です。歴史を通じて、素晴らしい人々が研究に取り組み、今日私たちが知っているすべてのものを生み出してきました。現在の数学が大幅に進化したことが本当であれば、この分野における前後を示す図の関連性を強調することが重要です。
したがって、パオロ・ルッフィーニについて言及する必要があります。この男は数学における最も興味深い貢献者の一人でした。しかし、彼は単なる数学者ではありませんでした。上記に加えて、彼は医師および哲学者としても優れていました。
前述したように、この人物は数学の分野での貢献の多さで際立っています。有名なルッフィーニ規則さえも彼のおかげで存在しており、彼はそれを発明し、それによって当時の数学の解釈方法に革命をもたらしました。
パオロ・ルッフィーニ抜きに数学を語ることは不可能です。このため、以下に彼の伝記を紹介します。同様に、数学の分野に関連するあなたの貢献も同様です。さらに、教授としての彼の成長と彼の最も注目すべき研究について段階的に説明します。
パオロ・ルッフィーニの伝記
パオロ・ルッフィーニは、1765 年 9 月 22 日にイタリアのヴァレンターノで生まれました。彼の父、バジリオ・ルッフィーニは著名な医師でした。彼女の母親の名前はマリア・フランチェスカ・イッポリティでした。ルッフィーニが生まれた当時、ヴァレンターノの町は教皇領の一部でした。
彼の誕生後、彼の家族全員が住居を変えました。それ以来、パオロ・ルッフィーニはイタリア北部、まさにレッジョに住んでいます。実際、彼の人生のほぼすべてがそこで過ごしています。
大学での学び
ルッフィーニの子供時代に関する関連する事実は、彼が最初に宗教的になるように教育されたということです。しかし、これは決して実現しません。 1783 年、18 歳でモデナ大学に入学しました。この時から彼の学生生活が始まりましたが、数学者としてはまだではありませんでした。
つまり、パオロはまず哲学、医学、外科を学びます。 3 つの専門分野のうち、彼は驚くべきことに 1788 年に卒業することができました。数年後、数学者の称号を取得しました。
雇用の機会
パオロ・ルッフィーニは 1787 年から 1788 年にかけて大学の学生でありながら教師として働いていました。その後、彼は分析の基礎の議長を務めます。この可能性がある理由は、元教授が評議員選挙の際に辞職したためである。
数年後、ルッフィーニは数学要素の教師として認められました。これはまさに 1791 年の出来事です。彼がこの科目を担当するときでさえ、元の幾何学の教師の代わりを務めるという任務を負っています。しかし、同じ年、ルッフィーニは驚きを感じ始めました。
数学教師として目立つだけではありません。同時に、パオロは医師としての修行を始める。彼はまた、モデナ大学の診療所の教授としての期間を開始しました。
その歴史の中で最も劇的なことは、これらすべての出来事が起こっているときに、世界は戦争の過程に直面しているということです。その時までに、フランスはフランス革命の後、急速に進んでいます。この文脈は、パオロ・ルッフィーニの人生の前後を示しています。
彼は教職を失う
1796 年、ナポレオン ボナパルト (革命の指導者) がモデナに侵攻しました。この瞬間から、キサルピナ共和国が設立されました。パオロにはボナパルトの評議会の役職に就く機会が与えられたが、最初の議員はその申し出を拒否した。このため、ルッフィーニは教職を失った。
しかし、これに加えて、ナポレオンがモデナを保持し続ける間、パオロはどこでも教える免許を失います。
方程式理論
この不幸な瞬間にもかかわらず、ルッフィーニは前に進むことを決意しました。彼はこの機会を生かして医療分野に専念した。同時に、根号による二次方程式の解決に関する研究の開発にも時間を費やしています。このタイプの代数演算は、解決が最も複雑なものの 1 つです。
長年にわたり、二次方程式は謎ではなくなりました。二次方程式や四次方程式でも同じことが起こります。しかし、250 年以上もの間、誰も二次方程式の答えを解読できませんでした。
ヴァンデルモンドやオイラーといった歴史上の偉大な数学者はこのテーマを研究しましたが、成功しませんでした。しかし、根号を使って二次方程式を何とか解いたため、すべてが傾いてしまいました。
5次方程式に関連するすべての謎は、パオロ・ルッフィーニによる「方程式の理論」という本によって解決されました。このテキストは、数学者が教授としてモデナ大学に戻った 1799 年に出版されました。この本の特殊性により、次のことが明らかになります。
5次以上の方程式を解く公式は存在しません。
彼のアプローチは正しいですが、この本にはいくつかの矛盾がありました。これらの誤差は、1824 年に数学の専門家ニールス ヘンリック アーベルによって比較検討されました。両方の調査の結果が、いわゆるアーベル ルフィニの定理です。
ホーナー法
ルッフィーニは二次方程式の研究に多大な貢献をしたにもかかわらず、数学界ではほとんど無視されています。それにもかかわらず、彼は仕事を続け、1802 年に『Riflessioni environ la rettificazione ed allaquadratura del circolo』を出版しました。このテキストで、パオロは方程式の根を近似する手順を強調しています。
ただし、後にそれを知らせるのはこの人物であるため、この方法はホーナーによるものと考えられます。同年、ルッフィーニは学位論文のテキスト「Della soluzione delle equazioni algebraiche determinata partocolari di grado sup」に取り組みました。 4日。
そして 2 年後、彼は『Sopra la determinazione delle radici nelle equazioni numeriche di qualunque grado』の版を出版しました。
初級代数とルフィニの法則
1807 年、ルッフィーニは彼の最も重要な著書の 1 つである「代数エレメンターレ」を出版しました。しかし、数学史に対する彼の最も貴重な貢献は 1809 年まで実現しませんでした。その年に彼はルッフィーニの法則として知られるものを発見しました。
Ruffini によって開発されたこの数学的プロセスは、xr 形式の多項式間の多項式除算に基づいています。その主な用途は多項式の除算にありますが、平方根を求めるためにも適用されます。一方、3次方程式以上を解く場合には必須となります。
モデナ大学学長。
多くの研究と長年の研究を経て、ルッフィーニは 1814 年にモデナ大学の学長に任命されました。当時、彼は医学と数学の教授でした。 2年後、彼はイタリアの会社デイ・クアランタの社長を務めました。それだけでは十分ではないかのように、彼はイタリア科学研究所の会長にも任命されました。
健康上の問題と死
現実には、ルッフィーニのプロフェッショナルとしての人生は成果に満ちています。そこに費やされる仕事の量については疑いの余地がありません。しかし、その認識にもかかわらず、 1817 年に彼の健康状態が悪化し始めました。この年、当時流行していた疫病に罹った。
彼はなんとか適度に回復しましたが、1819年に合併症が再発しました。後者は彼に大学をやめさせた。しかし、機会に恵まれた彼は、自分の経験を活かしてこの病気に関する記事を書きました。記事のタイトルは「伝染性発疹チフスの記憶」 。
そして 1821 年に、彼は『Riflessionicriche sopra il saggio filosofico intorno alle probabilità del Sig』というタイトルの最後の著作を出版しました。最後に、1822 年 5 月 9 日、彼はモデナ市で亡くなりました。
パオロ・ルッフィーニの数学への最大の貢献
要約すると、数学分野に対するルッフィーニの最も重要な貢献は次のとおりです。
- 彼の最も重要な貢献はルフィニ規則です。このルールは、さまざまな種類の操作を実行する際の基本です。前に述べたように、この貢献のおかげで、多項式を除算し、その平方根を求めることが可能になります。その他の重要なユーティリティも含まれます。
- 強調すべきもう 1 つの貢献は、二次方程式を解くことが不可能であることの検証です。現時点ではこれは関連する事実を示唆していませんが、当時は数学的に大きな問題でした。
- 方程式の平方根を近似する手順。
- アーベル・ルフィニの定理の強化に貢献。
- 方程式変換における主要な理論の定義。