{"id":97,"date":"2023-07-17T08:22:50","date_gmt":"2023-07-17T08:22:50","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/operazioni-combinate\/"},"modified":"2023-07-17T08:22:50","modified_gmt":"2023-07-17T08:22:50","slug":"operazioni-combinate","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/operazioni-combinate\/","title":{"rendered":"Operazioni combinate"},"content":{"rendered":"<p><strong>Le operazioni combinate<\/strong> sono espressioni matematiche composte da diverse operazioni aritmetiche, come: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, ecc. Quindi, per risolvere correttamente questo tipo di calcoli, \u00e8 stato inventato un metodo universale. In questo modo viene seguito sempre lo stesso ordine di risoluzione delle operazioni e, quindi, si ottiene sempre lo stesso risultato. Successivamente parleremo pi\u00f9 approfonditamente di questi regoli calcolatori.<\/p>\n<h2 id=\"como-resolver-las-operaciones-combinadas\" class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Como_resolver_las_operaciones_combinadas\">Come risolvere le operazioni combinate?<\/span><\/h2>\n<p> Per risolvere questo tipo di calcoli \u00e8 necessario conoscere la <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/gerarchia-delle-operazioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">gerarchia delle operazioni<\/a> , ovvero l&#8217;ordine in cui le operazioni devono essere risolte. Adesso lo spiegheremo, ma se vuoi apprendere questo concetto in modo pi\u00f9 dettagliato, ti consigliamo di guardare quest&#8217;ultimo link che abbiamo inserito. Poich\u00e9 l\u00ec troverai un intero articolo che tratta questo argomento. Detto questo, l&#8217; <strong>ordine di priorit\u00e0 (dalla pi\u00f9 alta alla pi\u00f9 bassa)<\/strong> quando si risolvono le operazioni combinate \u00e8 il seguente:<\/p>\n<ul>\n<li> parentesi e altre parentesi graffe<\/li>\n<li> poteri e radici<\/li>\n<li> moltiplicazioni e divisioni<\/li>\n<li> Addizione e sottrazione<\/li>\n<\/ul>\n<p> Solo tenendo presente questo puoi iniziare a risolvere operazioni come questa, <strong>il resto \u00e8 pratica<\/strong> . Ed \u00e8 per questo che quando finiremo questa sezione teorica vi lasceremo con diversi esercizi di operazioni combinate di diversi livelli. Quindi puoi praticare tutti i metodi e le strategie di risoluzione di cui abbiamo discusso. <\/p>\n<h3 id=\"estrategias-de-resolucion-y-trucos-para-operaciones-combinadas\" class=\"wp-block-heading\"> Strategie di risoluzione e suggerimenti per operazioni combinate<\/h3>\n<ul>\n<li> <strong>Operazioni equivalenti:<\/strong> quando dobbiamo calcolare il prodotto di due numeri grandi, possiamo trasformare questa operazione in un&#8217;espressione equivalente che ci \u00e8 pi\u00f9 familiare. Ad esempio, se moltiplichiamo 18 x 5 otteniamo lo stesso risultato che se moltiplichiamo 9 x 10, perch\u00e9 abbiamo semplicemente diviso il primo numero per due e abbiamo moltiplicato il secondo per due. In questo modo otteniamo un calcolo pi\u00f9 comodo e senza modificare il risultato.<\/li>\n<li> <strong>Prestare attenzione alla segnaletica:<\/strong> in alcune occasioni possiamo trovare pi\u00f9 segnali consecutivi, il che pu\u00f2 crearci difficolt\u00e0. Ma se teniamo conto della <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/legge-dei-segni-in-matematica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">regola dei segni<\/a> , non avremo alcun problema durante l&#8217;esecuzione del calcolo. Questa regola sostanzialmente ci dice che se i due segni sono uguali, il risultato sar\u00e0 positivo. Se invece i segni sono diversi il risultato sar\u00e0 negativo.<\/li>\n<li> <strong>Comprendere i simboli di raggruppamento:<\/strong> \u00e8 molto importante sapere come interpretare <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/calcolatore-di-parentesi-e-parentesi\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">le parentesi<\/a> e altri tipi di parentesi graffe, perch\u00e9 possono variare il risultato a seconda che le utilizziamo correttamente o meno. Infatti, nella sezione degli esercizi che segue, lavoreremo su operazioni abbinate alle parentesi per evitare errori di questo stile.<\/li>\n<li> <strong>Semplificare l&#8217;espressione:<\/strong> semplificare un&#8217;espressione matematica pu\u00f2 sempre aiutarci a raggiungere il risultato pi\u00f9 velocemente. Ad esempio, se abbiamo la seguente operazione 3 + 5 \u2013 8 + 4 \u2013 3, possiamo vedere che 3 \u2013 3 = 0. Quindi, possiamo rimuovere sia 3 che -3 e rimarremo con 5 \u2013 8 + 4, che \u00e8 un po&#8217; pi\u00f9 semplice.<\/li>\n<li> <strong>Prendi in considerazione le propriet\u00e0 dei calcoli:<\/strong> le<a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/proprieta-matematiche\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">propriet\u00e0 delle operazioni aritmetiche<\/a> sono alcuni metodi che consentono di semplificare i calcoli. Ecco perch\u00e9 conoscerne un minimo ti aiuter\u00e0 a prendere buone decisioni quando si tratta di esprimere lo stesso calcolo in modo pi\u00f9 semplice.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 id=\"ejemplos-y-ejercicios-de-operaciones-combinadas\" class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Ejemplos_y_ejercicios_de_operaciones_combinadas\">Esempi ed esercizi di operazioni combinate<\/span><\/h2>\n<p> Successivamente, ti mostreremo <strong>le operazioni combinate risolte per diversi livelli<\/strong> , dalle operazioni combinate per 1 ESO a quelle molto pi\u00f9 complicate. Se vuoi imparare correttamente come risolvere esercizi matematici di questo stile, ti consigliamo vivamente di esercitarti con questi esempi. Perch\u00e9 abbiamo gi\u00e0 parlato della teoria, ma ora dobbiamo applicarla alla pratica. Quindi prendi carta e matita, scrivi le affermazioni e prova a risolvere i calcoli, finalmente potrai confrontare i tuoi risultati con quelli che ti mostriamo di seguito.<\/p>\n<h3 id=\"operaciones-combinadas-de-suma-y-resta\" class=\"wp-block-heading\"> Operazioni combinate di addizione e sottrazione<\/h3>\n<p> Questo primo livello \u00e8 molto semplice da risolvere, poich\u00e9 consister\u00e0 solo di addizioni e sottrazioni. Pertanto, devi solo tenere presente che si risolvono da destra a sinistra e ti consigliamo di risolverli uno per uno. Guarda i due esempi seguenti: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-104\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>3 + 7 \u2013 9 + 1 + 4<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 10 \u2013 9 + 1 + 4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 1 + 1 + 4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 2 + 4 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> 6<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>3 \u2013 2 \u2013 6 + 8 + 13<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 1 \u2013 6 + 8 + 13<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -5 + 8 + 13<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3 + 13 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> 16 <\/mark><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 id=\"operaciones-combinadas-con-multiplicaciones-y-divisiones\" class=\"wp-block-heading\"> Operazioni combinate con moltiplicazione e divisione<\/h3>\n<p> Il secondo livello di difficolt\u00e0 comprende la moltiplicazione e la divisione, quindi ora possiamo trovare le quattro operazioni aritmetiche di base. Per il momento questi calcoli non sono ancora complicati, ma \u00e8 necessario conoscere la priorit\u00e0 di ogni calcolo (l\u2019abbiamo spiegata sopra). <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-107\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>4 2 + 1 5 \u2013 3<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 8 + 1 5 \u2013 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 8 + 5 \u2013 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 13-3 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> dieci<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>8 \u00f7 4 3 + 2 3<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 23+23<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 6 + 2 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 6+6 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> 12<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 id=\"operaciones-combinadas-con-numeros-enteros\" class=\"wp-block-heading\">Operazioni combinate con numeri interi<\/h3>\n<p> In questa sezione possiamo trovare operazioni combinate con <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/numeri-negativi\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">numeri decimali e negativi<\/a> , che aumentano un po&#8217; il livello di difficolt\u00e0. Ma se lo segui passo dopo passo, sarai in grado di risolvere qualsiasi calcolo di questo stile. Successivamente, proveremo a risolvere calcoli dei due tipi di cui abbiamo appena discusso. <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-110\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>30,2 \u2013 6,4 2,3 + 1,5<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 30,2 \u2013 14,72 + 1,5<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 15.48 + 1.5 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> 16.98<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>-5 + 4 \u00b7 (-2) + 6<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -5 \u2013 8 + 6<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -13+6 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> -7 <\/mark><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 id=\"operaciones-combinadas-con-potencias-y-raices\" class=\"wp-block-heading\"> Operazioni combinate con poteri e radici<\/h3>\n<p> Una volta raggiunto questo livello, si aggiunge un terzo livello di priorit\u00e0, motivo per cui bisogner\u00e0 rivedere la scala di priorit\u00e0. E una volta che ti \u00e8 chiaro l&#8217;ordine, puoi iniziare a risolvere gli esempi seguenti. Personalmente riteniamo che questo livello non sia ancora molto difficile, ma ti consigliamo comunque di affrontarlo passo dopo passo. <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-113\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>4\u00b2 + 2 \u00f7 2 \u00b7 4 \u2013 1<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 16 + 2 \u00f7 2 \u00b7 4 \u2013 1<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 16 + 1 4 \u2013 1<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 16 + 4 \u2013 1<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 20-1 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> 19<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>\u221a9 + 3\u00b3 \u00f7 9 \u2013 3<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3 + 3\u00b3 \u00f7 9 \u2013 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3 + 27 \u00f7 9 \u2013 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3 + 3 \u2013 3<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 6-3 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> 3<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3 id=\"operaciones-combinadas-con-parentesis\" class=\"wp-block-heading\"> Operazioni combinate con parentesi<\/h3>\n<p> Finora hai fatto solo operazioni combinate senza parentesi, ma a questo livello possiamo gi\u00e0 trovare le parentesi graffe nei calcoli. E questo fa la differenza tra operazioni combinate facili e operazioni combinate difficili, quindi dovrai stare pi\u00f9 attento nei due esempi seguenti: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-116\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>(2 + 3) 2 \u2013 (10 \u00f7 5)<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 5 \u00b7 2 \u2013 (10 \u00f7 5)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 5\u00d72 \u2013 2<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 10-2 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> 8<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>(3 \u2013 7)\u00b2 \u2013 2 (4 \u00b7 2)<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-4)\u00b2 \u2013 2 (4 \u00b7 2)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 16 \u2013 2 (4 2)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 16 \u2013 16 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><mark class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\" style=\"background-color: rgba(0, 0, 0, 0);\"> 0<\/mark><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2 id=\"calculos-combinados-dificiles\" class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Calculos_combinados_dificiles\">Calcoli delle combinazioni di difficolt\u00e0<\/span><\/h2>\n<p> Infine abbiamo il livello pi\u00f9 complicato: esercizi combinati con ripetizione di numeri decimali e frazioni. Questi due livelli si risolvono allo stesso modo dei calcoli di cui abbiamo gi\u00e0 parlato. Ma aumentano il livello di difficolt\u00e0 perch\u00e9 queste espressioni sono <strong>composte da numeri leggermente pi\u00f9 complessi<\/strong> . Altrimenti tutto rimane uguale.<\/p>\n<h3 id=\"operaciones-combinadas-con-fracciones\" class=\"wp-block-heading\"> Operazioni combinate con le frazioni<\/h3>\n<p> Fondamentalmente la novit\u00e0 di questo tipo \u00e8 che le frazioni si possono trovare mescolate con tutte le operazioni aritmetiche che abbiamo visto in questo articolo. Ma in un certo senso possono essere trattate come divisioni. Tuttavia, se vuoi risolvere correttamente questo tipo di calcoli, ti consigliamo di consultare <a href=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/fracciones\/operaciones\/sumar-restar-multiplicar-dividir-numerador-denominador-problemas-ejercicios-resueltos.html\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">questo articolo<\/a> , che tratta delle <strong>operazioni sulle frazioni<\/strong> .<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Le operazioni combinate sono espressioni matematiche composte da diverse operazioni aritmetiche, come: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, ecc. Quindi, per risolvere correttamente questo tipo di calcoli, \u00e8 stato inventato un metodo universale. In questo modo viene seguito sempre lo stesso ordine di risoluzione delle operazioni e, quindi, si ottiene sempre lo stesso risultato. 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