{"id":64,"date":"2023-09-17T07:21:59","date_gmt":"2023-09-17T07:21:59","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/valore-numerico-di-un-polinomio-esempi-esercizi-risolti\/"},"modified":"2023-09-17T07:21:59","modified_gmt":"2023-09-17T07:21:59","slug":"valore-numerico-di-un-polinomio-esempi-esercizi-risolti","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/valore-numerico-di-un-polinomio-esempi-esercizi-risolti\/","title":{"rendered":"Valore numerico di un polinomio"},"content":{"rendered":"<p>In questa pagina scoprirai cos&#8217;\u00e8 e come calcolare il valore numerico di un polinomio. Inoltre, potrai vedere esempi ed esercizi risolti passo passo sul valore numerico di un polinomio. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-el-valor-numerico-de-un-polinomio\"><\/span> Qual \u00e8 il valore numerico di un polinomio?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>In matematica, il valore numerico di un polinomio P(x) per il valore x=a, cio\u00e8 P(a), \u00e8 il risultato ottenuto sostituendo la variabile x del polinomio con il numero a ed eseguendo i calcoli indicati nell&#8217;espressione polinomiale.<\/strong><\/p>\n<p> Per farti comprendere meglio il concetto di valore numerico di un polinomio, mostriamo di seguito come viene calcolato con un esempio: <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-calcular-el-valor-numerico-de-un-polinomo\"><\/span> Come calcolare il valore numerico di un polinomio<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Ora che conosciamo la definizione matematica del valore numerico di un polinomio, vediamo come determinare il valore numerico di un polinomio utilizzando un esempio:<\/p>\n<ul>\n<li> Qual \u00e8 il valore numerico del seguente polinomio per x=2?<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-65a7367fb9064a872fa5606d70d8327f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)=x^3+5x^2-4x+1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"198\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Per trovare il valore numerico del polinomio \u00e8 necessario valutare detto polinomio nel valore dato dal problema, cio\u00e8 \u00e8 necessario sostituire la variabile<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> del polinomio per il valore dell&#8217;affermazione. Pertanto, in questo caso dobbiamo sostituire la lettera<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Per 2:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8850b99aa8c1921c96f582d9cf2d372b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(2)=2^3+5\\cdot 2^2-4\\cdot 2+1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"218\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> E una volta sostituito il valore nell&#8217;espressione algebrica del polinomio, eseguiamo le operazioni. Quindi risolviamo prima le potenze:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9f1eb984d1fa73d02b5bed9ded3be62e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(2)=8+5\\cdot 4-4\\cdot 2+1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"203\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ora calcoliamo le moltiplicazioni:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-162adaa6ea3726b7b0dd530232af86b2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(2)=8+20-8+1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"169\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> E infine, aggiungiamo e sottraiamo i termini:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-06e073969fc5e5b3027491d9ef7ac94b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{P(2)=21}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"77\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In conclusione, il valore numerico del polinomio per x=2 \u00e8 pari a 21.<\/p>\n<p> Come puoi vedere, trovare il valore numerico di un polinomio non \u00e8 molto complicato, ma ha alcune applicazioni molto utili. Ad esempio, sapere come trovare il valore numerico di un polinomio \u00e8 essenziale per poter utilizzare il teorema del resto, un teorema molto importante sui polinomi. Clicca su questo link e scopri <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/esempi-di-teorema-del-resto-ed-esercizi-risolti\/\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">cos&#8217;\u00e8 il teorema del resto<\/span><\/strong><\/a> , troverai la sua spiegazione, esempi di utilizzo ed esercizi risolti passo dopo passo. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplos-de-valores-numericos-de-polinomios\"><\/span> Esempi di valori numerici di polinomi<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per farti capire come ottenere il valore numerico di un polinomio, ti lasciamo con altri esempi risolti:<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esempio 1<\/h3>\n<ul>\n<li> Calcolare il valore numerico del polinomio\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f620a315934a4ae3ceb6dfe0d8b65130_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)=x^3-2x^2+3x+6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"199\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> Per<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6de4e73609a66312d9714a253f9ae3a2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=-1.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"61\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3293713c5e12fac56d94be90f6bfc6e5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} P(-1) &amp; =(-1)^3-2\\cdot (-1)^2+3\\cdot (-1)+6 \\\\[2ex] &amp; = -1-2\\cdot 1+3\\cdot (-1)+6 \\\\[2ex] &amp; =-1-2-3+6 \\\\[2ex]&amp;= \\bm{0} \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"142\" width=\"316\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In questo caso il valore numerico del polinomio \u00e8 uguale a 0. Ci\u00f2 ha conseguenze dovute alle propriet\u00e0 dei polinomi, poich\u00e9 grazie al <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/teorema-dei-fattori\/\">teorema dei fattori<\/a><\/span><\/strong> possiamo sapere quale sar\u00e0 il resto di determinate divisioni tra polinomi. Per saperne di pi\u00f9 cliccate sul link precedente, dove spieghiamo cos\u2019\u00e8 questo teorema e a cosa serve.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esempio 2<\/h3>\n<ul>\n<li> Determinare il valore numerico del polinomio\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-603996e6452fa70f3c1507d146c439e9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)=-2x^3+7x^2-8x-2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"221\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> Per<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bf60bc9fcf312a246a055c15ee98033c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=3.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"47\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ad8b1145d569157b4e771adfae674e2c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} P(3) &amp; =-2\\cdot 3^3+7\\cdot 3^2-8\\cdot 3-2 \\\\[2ex] &amp; =-2\\cdot 27+7\\cdot 9-8\\cdot 3-2 \\\\[2ex] &amp; =-54+63-24-2 \\\\[2ex]&amp;= \\bm{-17} \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"142\" width=\"254\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Finora abbiamo visto solo come determinare il valore numerico di un polinomio nel modo classico, ma devi sapere che esiste un altro metodo. Pi\u00f9 nello specifico, puoi anche calcolare il valore numerico di un polinomio con il <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/regole-risolte-esempi-esercizi-ruffini\/\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">metodo Ruffini<\/span><\/strong><\/a> . Dovresti anche sapere come utilizzare questa procedura, quindi ti consigliamo di controllare la sua spiegazione dettagliata nel collegamento. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Valor-numerico-de-un-polinomio-con-dos-o-mas-variables\"><\/span> Valore numerico di un polinomio con due o pi\u00f9 variabili<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Abbiamo appena visto come trovare il valore numerico di un polinomio quando ha una sola variabile. Ma\u2026 come si ottiene il valore numerico di un polinomio quando ha pi\u00f9 di una variabile?<\/p>\n<p> Ebbene, se un polinomio ha 2 o pi\u00f9 lettere, il suo valore numerico deve essere calcolato allo stesso modo, <strong>cio\u00e8 prima sostituire ogni variabile del polinomio con il suo valore corrispondente e poi risolvere le operazioni sul polinomio<\/strong> .<\/p>\n<p> Ad esempio, hai un problema di questo tipo risolto di seguito:<\/p>\n<ul>\n<li> Trova il valore numerico del polinomio multivariato\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4ae6ce41951c6622a5dd702a3f74de67_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x,y)=x^2y+4xy-2x^2+6y-5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"274\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> per i valori<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-56213aa9361c3f660a6fd780c629a637_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=2, y=3.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"96\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p> Per prima cosa sostituiamo ogni variabile con il suo valore corrispondente, cio\u00e8 sostituiamo la lettera<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> per 2 e cambiamo la lettera<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0af556714940c351c933bba8cf840796_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> entro 3:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a0a147fbd9eac856732e746ba31bf7ff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(2,3)=2^2\\cdot 3+4\\cdot 2\\cdot 3-2\\cdot 2^2+6\\cdot 3-5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"331\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Risolviamo per le potenze:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4e196dd787140ebfd9cf51cd22665242_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(2,3)=4\\cdot 3+4\\cdot 2\\cdot 3-2\\cdot 4+6\\cdot 3-5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"315\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ora calcoliamo i prodotti:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d086e387e69df272c991d246a5419289_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(2,3)=12+24-8+18-5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"234\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> E infine, facciamo le addizioni e le sottrazioni:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a56aaa1a35d10261d6a7c885d4c5c38c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{P(2,3)=41}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"94\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Quindi il valore numerico del polinomio per i dati dell&#8217;istruzione \u00e8 equivalente a 41. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejercicios-resueltos-del-valor-numerico-de-un-polinomio\"><\/span> Esercizi risolti sul valore numerico di un polinomio<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 1<\/h3>\n<p> Qual \u00e8 il valore numerico del polinomio P(x) per x=-2? <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2058e4637803a44f702503177a9a5999_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)=-2x^3-4x^2+3x+8\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"222\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Per trovare il valore numerico del polinomio, dobbiamo semplicemente sostituire il valore indicato nell&#8217;enunciato nell&#8217;espressione del polinomio e risolvere le operazioni risultanti: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-93b7cf1a6c7e930a0a70fc8302f4012d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} P(-2) &amp; =-2\\cdot (-2)^3-4\\cdot (-2)^2+3\\cdot (-2)+8 \\\\[2ex] &amp; =-2\\cdot (-8)-4\\cdot 4+3\\cdot (-2)+8 \\\\[2ex] &amp; =+16-16-6+8 \\\\[2ex]&amp;= \\bm{2} \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"142\" width=\"351\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esercizio 2<\/h3>\n<p> Calcola il valore numerico del seguente polinomio con le frazioni per x=4. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-51b55d638c13c2ae521dd1b268e566b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)=\\cfrac{1}{2} x^2-\\cfrac{5}{4}x + 7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"163\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Indipendentemente dal fatto che il polinomio contenga o meno frazioni, la procedura per trovare il valore numerico del polinomio \u00e8 sempre la stessa. Dobbiamo quindi sostituire la variabile x con 4 e risolvere i calcoli: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-04fa4389b5e7c5257937ad35aed07c7b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} P(4) &amp; =\\cfrac{1}{2} \\cdot 4^2-\\cfrac{5}{4}\\cdot 4+ 7 \\\\[2ex] &amp; =\\cfrac{1}{2} \\cdot 16-\\cfrac{5}{4}\\cdot 4+ 7\\\\[2ex] &amp; =8-5+7 \\\\[2ex]&amp;= \\bm{10} \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"181\" width=\"186\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esercizio 3<\/h3>\n<p> Determinare il valore numerico del polinomio per i valori x=3, y=5 e z=-2 <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-93ec397c7da59b30a0550f40bb0b1c06_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x,y,z)=x^2yz+4y^2z^2-3x^2z+6xyz\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"312\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Per determinare il valore numerico del polinomio multivariato \u00e8 sufficiente sostituire i valori indicati nel problema nell&#8217;espressione algebrica e risolvere le operazioni risultanti: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-29683a91c14427a8ea42c3518e59e53f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} P(3,5,-2) &amp; =3^2\\cdot 5\\cdot (-2)+4\\cdot 5^2\\cdot (-2)^2-3\\cdot 3^2\\cdot (-2)+6\\cdot 3\\cdot 5 \\cdot (-2) \\\\[2ex] &amp; =9\\cdot 5\\cdot (-2)+4\\cdot 25\\cdot 4-3\\cdot 9\\cdot (-2)+6\\cdot 3\\cdot 5 \\cdot (-2) \\\\[2ex] &amp; =-90+400+54-180\\\\[2ex]&amp;= \\bm{184} \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"142\" width=\"543\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esercizio 4<\/h3>\n<p> Dato il polinomio<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-288097fb1db706c4470871749ac23d88_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)= -2x^3-3x^2+5x+k\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"222\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> calcolare il valore del parametro<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3422b6bb5c160593658b7c39425d9880_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> affinch\u00e9 <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3029b4a44964ce05fcd5497240a906ab_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(-2)=5.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"87\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> In questo problema, per trovare il valore dell&#8217;ignoto<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3422b6bb5c160593658b7c39425d9880_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> dobbiamo risolvere l&#8217;equazione<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3029b4a44964ce05fcd5497240a906ab_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(-2)=5.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"87\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c57342c839d903ba49d3065a69b092c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(-2)=5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"82\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Pertanto, proviamo prima a calcolare il valore di P(-2):<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3b58398099c8033b93a559e2f0c87f1a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} P(-2) &amp; =-2\\cdot (-2)^3-3\\cdot (-2)^2+5\\cdot (-2)+k \\\\[2ex] &amp; =-2\\cdot (-8)-3\\cdot 4+5\\cdot (-2)+k \\\\[2ex] &amp; =+16-12-10+k\\\\[2ex]&amp;=-6+k \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"144\" width=\"351\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Ora uguagliamo l&#8217;espressione ottenuta a 5: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c57342c839d903ba49d3065a69b092c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(-2)=5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"82\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e8b31008f76f38998d02a91cb976653e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-6+k=5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"85\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> E infine, risolviamo l&#8217;equazione risultante: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9b76441987dd8c22187ed4d37c72baea_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k=5+6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"73\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-30a3a62912d260d4dff9a56341e1e046_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{k=11}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"50\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-176\" data-inserter-version=\"-1\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questa pagina scoprirai cos&#8217;\u00e8 e come calcolare il valore numerico di un polinomio. 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