{"id":62,"date":"2023-09-17T07:23:14","date_gmt":"2023-09-17T07:23:14","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/"},"modified":"2023-09-17T07:23:14","modified_gmt":"2023-09-17T07:23:14","slug":"estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/","title":{"rendered":"Estrai o rimuovi il fattore comune"},"content":{"rendered":"<p>In questa pagina spieghiamo come prendere (o estrarre) il fattore comune di un polinomio. Qui troverai i diversi tipi di fattore comune e potrai vedere diversi esempi di come questo viene ottenuto. Inoltre, puoi allenarti con esercizi risolti passo dopo passo. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-el-factor-comun\"><\/span> Qual \u00e8 il fattore comune? <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#ffebee\"> In matematica, il <strong>fattore comune<\/strong> \u00e8 un fattore presente in tutti i termini di un polinomio, ovvero il fattore comune \u00e8 costituito da un numero o una lettera che moltiplica ciascun termine di un polinomio.<\/p>\n<p> Ad esempio, identificheremo qual \u00e8 il fattore comune del seguente polinomio:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-55851b062b232cfea5dcd03351860f67_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"4x+4y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"59\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Al numero 4 si ripete in tutti i termini del polinomio:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-85078c48d043da6cc82f7ccd94af281c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\color{red} \\bm{4} \\color{black} x + \\color{red} \\bm{4} \\color{black} y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"191\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Il fattore comune di questo polinomio \u00e8 quindi pari a 4. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0f4364038f1bfdff454201e0a039ca86_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle  \\text{Factor com\\'un} = 4 {\\phantom{\\frac{1}{2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"139\" style=\"vertical-align: -1px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-sacar-o-extraer-factor-comun\"><\/span> Come ottenere (o estrarre) il fattore comune<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Una volta conosciuto il significato di fattore comune, vediamo come ottenere il fattore comune da un polinomio.<\/p>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#ffebee\"> Quando due o pi\u00f9 termini di un polinomio hanno un fattore comune, <strong>il fattore comune pu\u00f2 essere preso (o estratto)<\/strong> per trasformare addizioni o sottrazioni del polinomio in una moltiplicazione.<\/p>\n<p> Potrebbe sembrare un po&#8217; difficile da scrivere, quindi vediamo come estrarre il fattore comune da un polinomio con un esempio: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/extraire-ou-supprimer-le-facteur-commun-dun-polynome.png\" alt=\"estrarre o rimuovere il fattore comune da un polinomio\" class=\"wp-image-1497\" width=\"155\" height=\"156\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Come puoi vedere nell&#8217;esempio, il numero 5 si ripete nel monomio 5x e nel monomio 5y, quindi il divisore comune del polinomio \u00e8 5. Quindi una volta individuato il divisore comune, possiamo convertire la somma dei monomi in un Prodotto.<\/p>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#fffde7\"> Non dimenticare di inserire le parentesi quando estrai il fattore comune, perch\u00e9 il fattore comune deve moltiplicare tutti gli addendi.<\/p>\n<p> Rimuovere il fattore comune \u00e8 l&#8217;operazione inversa della <strong>propriet\u00e0 distributiva<\/strong> , cio\u00e8 stiamo effettivamente applicando la propriet\u00e0 distributiva al contrario. Pertanto possiamo sempre verificare di aver estratto correttamente il fattore comune eseguendo il processo inverso:<\/p>\n<ul>\n<li> Se applicando la propriet\u00e0 distributiva otteniamo fin dall&#8217;inizio lo stesso polinomio, significa che abbiamo ottenuto correttamente il fattore comune.<\/li>\n<li> D&#8217;altra parte, quando il risultato dell&#8217;utilizzo della propriet\u00e0 distributiva \u00e8 un altro polinomio diverso dal polinomio originale, ci\u00f2 implica che abbiamo commesso un errore nel processo di estrazione del fattore comune. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/propriete-distributive-du-facteur-commun.jpg\" alt=\"Fattore comune e propriet\u00e0 distributiva\" class=\"wp-image-1502\" width=\"317\" height=\"197\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplos-de-sacar-o-extraer-factor-comun\"><\/span> Esempi di assunzione (o estrazione) del fattore comune<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Vi lasciamo con altri esempi per completare la comprensione del concetto di fattore comune:<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esempio 1<\/h3>\n<p> Come puoi vedere in questo esempio, un fattore comune pu\u00f2 essere estratto da pi\u00f9 di due termini contemporaneamente: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/calculateur-de-facteur-commun.jpg\" alt=\"calcolatore dei fattori comuni\" class=\"wp-image-1509\" width=\"231\" height=\"145\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esempio 2<\/h3>\n<p> Puoi anche estrarre un fattore comune dalle variabili (o lettere): <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/extrait-du-facteur-commun-dans-les-expressions-algebriques.jpg\" alt=\"estrarre il fattore comune nelle espressioni algebriche\" class=\"wp-image-1512\" width=\"199\" height=\"145\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> In questo caso la lettera x moltiplica i due termini del polinomio, quindi possiamo semplificare l&#8217;espressione algebrica prendendo la variabile x come fattore comune.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esempio 3<\/h3>\n<p> In questo esempio, il primo termine ha la variabile x elevata alla potenza di 3 e nel secondo termine la x \u00e8 elevata alla potenza di 2, quindi entrambi i termini hanno due x. Il divisore comune quindi non \u00e8 solo x, ma x <sup>2<\/sup> : <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/algebre-facteur-commun-de-x-au-carre.jpg\" alt=\"fattore comune algebrico di x al quadrato\" class=\"wp-image-1515\" width=\"190\" height=\"143\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Notiamo invece che <strong>se il fattore comune del polinomio coincide esattamente con un termine, quando estraiamo il fattore comune, al suo posto dobbiamo mettere 1<\/strong> . Altrimenti, se non mettessimo nulla al suo posto, non otterremmo un&#8217;espressione equivalente. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/comment-extraire-ou-extraire-le-facteur-commun.jpg\" alt=\"come estrarre o trovare un fattore comune\" class=\"wp-image-1516\" width=\"284\" height=\"230\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esempio 4<\/h3>\n<p> A volte il fattore comune non \u00e8 cos\u00ec evidente e non \u00e8 direttamente visibile, ma piuttosto \u00e8 un <strong>divisore dei coefficienti<\/strong> dei monomi. Ad esempio, il fattore comune nell&#8217;esempio seguente \u00e8 3, poich\u00e9 la scomposizione fattoriale di 6 e 9 contiene 3: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/le-plus-grand-facteur-commun.jpg\" alt=\"fattore comune massimo\" class=\"wp-image-1521\" width=\"235\" height=\"149\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Questo tipo di fattore comune \u00e8 chiamato in alcuni libri di algebra <em>massimo fattore comune<\/em> , poich\u00e9 il fattore comune \u00e8 allo stesso tempo il massimo comun divisore (MCD) dei coefficienti dei termini polinomiali.<\/p>\n<p> Se sei arrivato fin qui, significa che probabilmente sai gi\u00e0 come trovare il fattore comune di un polinomio perfetto. Tuttavia, non ti sei chiesto <span style=\"text-decoration: underline;\">a cosa serve il fattore comune?<\/span> Bene, un&#8217;applicazione del fattore comune \u00e8 che viene utilizzato per fattorizzare i polinomi. Se ancora non sai di cosa si tratta, in questo link puoi vedere cos&#8217;\u00e8 <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">la fattorizzazione polinomiale<\/span><\/strong><\/a> e perch\u00e9 il fattore comune \u00e8 cos\u00ec importante per eseguire questa operazione polinomiale. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Factor-comun-en-fracciones\"><\/span> Fattore comune per le frazioni<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Il fattore comune \u00e8 anche molto utile per semplificare i termini in frazioni con polinomi al numeratore e al denominatore.<\/p>\n<p> Per vedere come si fa, semplifichiamo la seguente frazione come esempio:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-926e853d2437425b652f2c47844cf056_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{2x^2+4}{14x+8y}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"68\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> La prima cosa che dobbiamo fare \u00e8 trovare il fattore comune del polinomio del numeratore e del polinomio del denominatore. In questo caso il fattore comune dei due polinomi \u00e8 2:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8dc50e00c20a758293d8d2dc74fb8f7c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{\\color{red} \\bm{2} \\color{black}\\cdot x^2+\\color{red} \\bm{2} \\color{black}\\cdot 2 }{\\color{red} \\bm{2} \\color{black}\\cdot 7x+\\color{red} \\bm{2} \\color{black} \\cdot 4y}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"235\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Estraiamo ora il fattore comune dei due polinomi:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e66d7e737e76389a6294c4ececffbbd0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{\\color{red} \\bm{2} \\color{black}\\left(x^2+2\\right)}{\\color{red} \\bm{2} \\color{black}\\left(7x+4y\\right)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"151\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> E una volta ottenuto un fattore comune per entrambi i polinomi, <strong>dobbiamo eliminare i fattori che si ripetono al numeratore e al denominatore<\/strong> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5bcc4a8a84c802f1510baebfc8f4f126_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{\\cancel{2}\\left(x^2+2\\right)}{ \\cancel{2}\\left(7x+4y\\right)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"85\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In conclusione la frazione semplificata \u00e8: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f035f7e96fe7afd4c93cef5a93c249f3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x^2+2}{7x+4y}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"59\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Factor-comun-por-agrupacion\"><\/span> Fattore comune per raggruppamento<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Un modo per ridurre i termini di un polinomio \u00e8 utilizzare il <strong>metodo dei fattori comuni raggruppando i termini<\/strong> , chiamato anche estrazione del doppio fattore comune. Come suggerisce il nome, questa procedura consiste nel semplificare l&#8217;espressione di un polinomio raggruppandone due volte i termini.<\/p>\n<p> Questo metodo \u00e8 un po&#8217; complesso, quindi vediamo come si applica passo dopo passo con il seguente polinomio:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fb6a8ed826038a265d2b21c9d086a8ee_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2+2x+5x+10\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"139\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dobbiamo prima determinare due diversi possibili fattori comuni, quindi separiamo il polinomio in due parti:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d9dfcd08553e61ba0be3791c055bd0ef_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x^2+2x)+(5x+10)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"164\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In questo caso, gli elementi x <sup>2<\/sup> e 2x hanno la lettera x come fattore comune, mentre i termini 5x e 10 hanno 5 come fattore comune (poich\u00e9 10 \u00e8 multiplo di 5). Quindi abbiamo questi due fattori in comune:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-96393c2563ce4dcedade0d979a6ce9c1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x\\cdot x+2\\cdot x)+(5\\cdot x+5\\cdot 2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"218\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-859b9fdc443c61344efe64ea1c561565_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x(x+2)+5(x+2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"149\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> E infine, poich\u00e9 i restanti due prodotti polinomiali hanno il fattore (x+2), possiamo semplificare il polinomio come segue:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-730e68f7964706bfd88cdf23c0c7376f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x+2)\\cdot (x+5)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"120\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Come puoi vedere, questo metodo non \u00e8 affatto semplice. Quindi non esitare a farci qualsiasi domanda tu abbia nei commenti e ti risponderemo il prima possibile. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejercicios-resueltos-paso-a-paso-de-factor-comun\"><\/span> Esercizi sui fattori comuni risolti passo dopo passo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Ti lasciamo diversi esercizi risolti passo dopo passo in modo che tu possa esercitarti a estrarre il fattore comune da un polinomio.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 1<\/h3>\n<p> Estrai il fattore comune dai seguenti polinomi: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d0ebbf8633cd83e917eef6b61be195f5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ 6a+6b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"83\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8e6c228a58b589aea75d96ac06489ce8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ 3x^2+8x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"93\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6b2f716764369b8748180f11c2088405_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ 2x-4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"75\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4fe0000a9ab02d158e8e5c238614f2a1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\ -5x^4+x^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"113\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>A)<\/strong> Tutti i termini che compongono il primo polinomio hanno valore 6, quindi il divisore comune del polinomio \u00e8 6:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dcfc02b18324ae47e4f6161c02ed10a8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"6a+6b = 6\\cdot a + 6 \\cdot b = \\bm{6\\cdot (a+b)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"259\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>B)<\/strong> Nel secondo polinomio tutti i suoi elementi hanno almeno una lettera x. Ecco il fattore comune del polinomio:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d5397f749d2af52e3d25f47ac6763236_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"3x^2+8x = 3x \\cdot x+8\\cdot x= \\bm{x\\cdot (3x+8)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"296\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>C)<\/strong> Il primo monomio del polinomio ha ovviamente 2, e il secondo monomio \u00e8 multiplo di 2. Quindi il fattore comune del polinomio \u00e8 2:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-403fd331c25d97df08b1a6e265b874f7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2x-4= 2\\cdot x - 2\\cdot 2 =\\bm{2\\cdot (x-2)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"256\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>D)<\/strong> Nell&#8217;ultimo polinomio tutte le variabili sono almeno al quadrato. Il divisore comune \u00e8 quindi x <sup>2<\/sup> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9f5b04e6c70d455f570dea79a1caf289_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-5x^4+x^2= -5x^2\\cdot x^2 +1 \\cdot x^2 = \\bm{x^2\\cdot (-5x^2+1)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"373\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Ricorda che quando il divisore comune \u00e8 identico a un termine, al suo posto va messo un 1.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 2<\/h3>\n<p> Consideriamo il fattore comune dei seguenti polinomi: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6e62899cc63709635736efb76c383ec0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ 8x^2 + 10y^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"109\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9c467706436dd57e76ccd016cd70110a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ 5x^3-2x^2+4x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"141\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-16d9856d9e0d050d484ce1def25a9757_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ 25x^5+15x^3-20\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"158\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a03f69699de681226d47227124a68a5d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\  9x^4-3x^3-21x^2-6x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"199\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>A)<\/strong> Tutti i coefficienti degli elementi che compongono il primo polinomio sono multipli di 2, quindi estraendo il fattore comune il polinomio diventa:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7862ee57cf098358e43d3b669e0cb54d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l} 8x^2 + 10y^3  = \\\\[2ex] = 2\\cdot 4x^2 +2\\cdot 5y^3 = \\\\[2ex] = \\bm{2\\left(4x^2+5y^3\\right)} \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"97\" width=\"154\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>B)<\/strong> In tutti i termini del polinomio esiste almeno una x, quindi:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-39551a1ffc0b98f8b9c037fdcc793b01_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}5x^3-2x^2+4x = \\\\[2ex] = 5x^2\\cdot x-2x\\cdot x+4\\cdot x= \\\\[2ex] =\\bm{x\\left(5x^2-2x+4\\right)}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"97\" width=\"203\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>C)<\/strong> Il massimo comun divisore dei coefficienti di tutti i termini del polinomio \u00e8 5, per cui il massimo comun divisore di detto polinomio \u00e8 5:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fe8cc019c3511734ff278f68c44066df_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}25x^5+15x^3-20 = \\\\[2ex] =5\\cdot 5x^5+5\\cdot 3x^3-5\\cdot 4 = \\\\[2ex] = \\bm{5\\left(5x^5+3x^3-4\\right)}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"97\" width=\"207\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>D)<\/strong> Tutti i termini del polinomio hanno almeno una x e inoltre tutti i coefficienti sono multipli di 3. Pertanto il fattore comune del polinomio \u00e8 3x: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fb70701f39b1050eec730f1591671293_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}9x^4-3x^3-21x^2-6x = \\\\[2ex] = 3x^3\\cdot 3x-x^2\\cdot 3x-7x\\cdot 3x-2\\cdot 3x= \\\\[2ex] = \\bm{3x\\left(3x^3-x^2-7x-2 \\right)}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"97\" width=\"301\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esercizio 3<\/h3>\n<p> Trova il fattore comune di ciascuno dei seguenti polinomi e sottrailo: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1d40bfaef04f667f19afd89bed2c5c6b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ 4a^2b^5+7a^4b^3-10a^6b^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"202\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be1557edebbdaa17ea43aa69cf14a8c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ 16x^4y^7z+8x^2y^2z^2+ 24x^3y^5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"243\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d493a7783ca2a21e55e60bcf2af7748d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ 6ab^2c^4-6ab^2c+12a^3b^2c\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"217\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d2cc5c9bbb43ac4387ad806fefc4d643_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\  18x^2y+10xy-5xy^3+4z\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"227\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>A)<\/strong> Tutti i monomi hanno almeno la lettera<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c53d6ebabdbcfa4e107550ea60b1b19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> quadrato e la lettera<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f56d50c26583f9a035ff6b4e3c0ca5c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> al cubo, quindi il fattore comune \u00e8<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f369f018d950bc237c46322c9b05d60b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a^2b^3:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"41\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b622844f35f4bd4411c545c352331943_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l} 4a^2b^5+7a^4b^3-10a^6b^4 = \\\\[2ex] = 4b^2\\cdot a^2b^3+7a^2\\cdot a^2b^3-10a^4b\\cdot a^2b^3 = \\\\[2ex] = \\bm{a^2b^3\\left(4b^2+7a^2-10a^4b\\right)} \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"97\" width=\"308\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>B)<\/strong> Tutti i coefficienti del polinomio sono multipli di 8 e inoltre hanno come parti letterali almeno x <sup>2<\/sup> e y <sup>2<\/sup> . Il fattore comune del polinomio \u00e8 quindi 8x <sup>2<\/sup> y <sup>2<\/sup> .<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2d7018f427d800f6db67335a4d4f238b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}16x^4y^7z+8x^2y^2z^2+ 24x^3y^5 = \\\\[2ex] = 2x^2y^5z \\cdot 8x^2y^2 +z^2\\cdot 8x^2y^2+ 3xy^3\\cdot 8x^2y^2= \\\\[2ex] =\\bm{8x^2y^2\\left(2x^2y^5z+z^2+3xy^3\\right)}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"97\" width=\"355\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>C)<\/strong> In questo caso il fattore comune coincide con il valore del monomio intermedio<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-57647d998c69941eadc01ee28cf3e5cf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left(6ab^2c\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"54\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<p> , poich\u00e9 i coefficienti degli altri monomi sono multipli di<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b5c3e12330dabaeec7413281aba0f134_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> e assolutamente tutti lo hanno<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4302e041ad21bfe7a384223fd3d35f1c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"ab^2c:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"41\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-76f91563726822a51c7bfe88aa461e6d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}6ab^2c^4-6ab^2c+12a^3b^2c = \\\\[2ex] =c^3\\cdot 6ab^2c -1\\cdot 6ab^2c+2a^2 \\cdot 6ab^2c = \\\\[2ex] = \\bm{6ab^2c\\left(c^3-1+2a^2\\right)}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"97\" width=\"292\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>D)<\/strong> In questo caso particolare il polinomio non ha alcun fattore comune, poich\u00e9 nessun fattore si ripete in tutti i termini del polinomio. Pertanto, l&#8217;espressione polinomiale non pu\u00f2 essere semplificata algebricamente. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3c58c3237bfa4a57d2e87d36b1eebab0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"18x^2y+10xy-5xy^3+4z\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"200\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esercizio 4<\/h3>\n<p> Semplifica le seguenti frazioni algebriche prendendo il fattore comune: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-73e11e8ebb8c064d2981506461d693c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ \\cfrac{10x^2+30}{5x-20}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"103\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-401feeca45cc41913c5e9f64d2821535_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ \\cfrac{16x^2-8}{24x-32}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"95\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b4354346c86ff374869cc9a6029bbcdc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ \\cfrac{49x^3+7x}{35x^2-14}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"105\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4221a799a5650e5afdab728cb2797be9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\  \\cfrac{8x^4+16x^3-4x^2}{12x^2+20x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"161\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> La procedura per semplificare una frazione algebrica, cio\u00e8 una frazione con polinomi, consiste nell&#8217;estrarre il fattore comune dal numeratore e dal denominatore della frazione, quindi eliminare i fattori che si ripetono sopra e sotto. sotto la frazione. COS\u00cc: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6ce28a7207aa3bccea5a8afae54c8ad5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\quad \\begin{array}{l} \\cfrac{10x^2+30}{5x-20}=  \\cfrac{5\\cdot 2x^2 +5\\cdot 6}{5\\cdot x-5\\cdot 4} = \\\\[4ex] = \\cfrac{5(2x^2+6)}{5(x-4)}= \\cfrac{\\cancel{5}(2x^2+6)}{\\cancel{5}(x-4)} = \\\\[4ex] = \\cfrac{\\bm{2x^2+6}}{\\bm{x-4}} \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"173\" width=\"276\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a6024cf2af6c13d0d27f7e5d3e675362_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\quad \\begin{array}{l} \\cfrac{16x^2-8}{24x-32} = \\cfrac{8 \\cdot 2x^2+8 \\cdot (-1)}{8 \\cdot 3x-8 \\cdot 4} =\\\\[4ex] = \\cfrac{8(2x^2-1)}{8(3x-4)}= \\cfrac{\\cancel{8}(2x^2-1)}{\\cancel{8}(3x-4)} =\\\\[4ex] = \\cfrac{\\bm{2x^2-1}}{\\bm{3x-4}} \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"173\" width=\"292\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5678b7c6d631a693a86fad40aa79d030_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\quad \\begin{array}{l}\\cfrac{49x^3+7x}{35x^2-14}=\\cfrac{7x\\cdot 7x^2+7x\\cdot 1}{7 \\cdot 5x^2+7\\cdot (-2)} =\\\\[4ex] = \\cfrac{7x(7x^2+1)}{7(5x^2-2)}= \\cfrac{\\cancel{7}x(7x^2+1)}{\\cancel{7}(5x^2-2)}=\\\\[4ex] = \\cfrac{\\bm{x(7x^2+1)}}{\\bm{5x^2-2}} \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"173\" width=\"301\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82199184b3594c18db6888c58fa0bdfc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\quad \\begin{array}{l} \\cfrac{8x^4+16x^3-4x^2}{12x^2+20x}=\\cfrac{4x^2\\cdot 2x^2+4x^2\\cdot 4x+4x^2\\cdot (-1)}{4x\\cdot 3x+4x\\cdot 5}=\\\\[4ex] = \\cfrac{4x^2(2x^2+4x-1)}{4x(3x+5)}= \\cfrac{\\cancel{4}x^{\\cancel{2}}(2x^2+4x-1)}{\\cancel{4}\\cancel{x}(3x+5)}=\\\\[4ex] = \\cfrac{\\bm{x(2x^2+4x-1)}}{\\bm{3x+5}} \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"175\" width=\"474\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esercizio 5<\/h3>\n<p> Prendi il fattore comune delle seguenti espressioni polinomiali: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8e5c91e0867615671956c23daf199f56_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A)} \\ \\cfrac{7}{3}x^2+ \\cfrac{8}{3}x-\\cfrac{2}{3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"130\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-861358103d4265a73b6bf2c12a5c315d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B)} \\ \\sqrt{12x^3+16}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"115\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-592bb1e112ee966a6c8266f8453176d5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C)} \\ x^2+4x-3x-12\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"163\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6ea1c6302c0ee60f46718b42a2741bf3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D)} \\  \\cfrac{3}{4}x^2+ \\cfrac{1}{2}x-\\cfrac{5}{6}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"130\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>A)<\/strong> Tutti i termini del polinomio possono essere scomposti fattorialmente al terzo, quindi:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-66174ecc5c7264ae95507f632d1f2630_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l} \\cfrac{7}{3}x^2+ \\cfrac{8}{3}x-\\cfrac{2}{3}= \\\\[3ex] = \\cfrac{1}{3}\\cdot 7x^2+ \\cfrac{1}{3}\\cdot 8x-\\cfrac{1}{3}\\cdot 2 = \\\\[3ex] = \\mathbf{\\cfrac{1}{3}}\\bm{\\left(7x^2+8x-2\\right)} \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"156\" width=\"205\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>B)<\/strong> Il divisore comune del polinomio all&#8217;interno della radice \u00e8 4 ma, poi, possiamo ricavare il divisore comune calcolandone la radice quadrata:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3a362644fe5b22fefc962f164db26f5e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}\\sqrt{12x^3+16}= \\\\[2ex] =\\sqrt{4\\cdot 3x^3+4\\cdot 4}= \\\\[2ex]=\\sqrt{4\\left(3x^3+4\\right)}= \\\\[2ex] =\\bm{2\\sqrt{3x^3+4}}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"133\" width=\"152\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>C)<\/strong> In questo polinomio possiamo applicare il processo di estrazione del fattore comune raggruppando:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fd43d5f40797c39b0401769ff392d9e5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}x^2+4x-3x-12= \\\\[2ex] =x(x+4)-3(x+4) = \\\\[2ex] = \\bm{(x+4)(x-3)}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"95\" width=\"186\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <strong>D)<\/strong> Tutti i coefficienti frazionari del polinomio sono multipli della met\u00e0, quindi il fattore comune del polinomio \u00e8 \u00bd. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a35ab3db2e1f1197d6652e6d4d0a8a8a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}\\displaystyle \\frac{3}{4}x^2+ \\frac{1}{2}x-\\frac{5}{6}= \\\\[4ex] \\displaystyle = \\frac{1}{2}\\cdot\\frac{3}{2}x^2+ \\frac{1}{2}\\cdot x-\\frac{1}{2}\\cdot\\frac{5}{3}= \\\\[4ex] \\displaystyle = \\mathbf{\\frac{1}{2}}\\bm{\\left(}\\mathbf{\\frac{3}{2}}\\bm{x^2+x-}\\mathbf{\\frac{5}{3}} \\bm{\\right)}\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"166\" width=\"210\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<p> \ud83d\udc47\ud83d\udc47\ud83d\udc47 Cosa ne pensi della spiegazione? Ti \u00e8 piaciuto? Ricorda inoltre che se hai qualche domanda su come si determina il fattore comune di un polinomio o se non capisci un esercizio, puoi sempre chiedercelo nei commenti, e noi ti risponderemo. \ud83d\udc47\ud83d\udc47\ud83d\udc47<\/p>\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-176\" data-inserter-version=\"-1\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questa pagina spieghiamo come prendere (o estrarre) il fattore comune di un polinomio. Qui troverai i diversi tipi di fattore comune e potrai vedere diversi esempi di come questo viene ottenuto. Inoltre, puoi allenarti con esercizi risolti passo dopo passo. Qual \u00e8 il fattore comune? In matematica, il fattore comune \u00e8 un fattore presente &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Estrai o rimuovi il fattore comune<\/span> Leggi altro &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[16],"tags":[],"class_list":["post-62","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-polinomi"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Come rimuovere (o estrarre) il fattore comune \u2705 (esercizi risolti)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Spieghiamo cos&#039;\u00e8 e come rimuovere (o estrarre) il fattore comune da un polinomio. \u2705 Inoltre, potrai vedere esempi ed esercizi risolti passo dopo passo. \u2705\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Come rimuovere (o estrarre) il fattore comune \u2705 (esercizi risolti)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Spieghiamo cos&#039;\u00e8 e come rimuovere (o estrarre) il fattore comune da un polinomio. \u2705 Inoltre, potrai vedere esempi ed esercizi risolti passo dopo passo. \u2705\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-09-17T07:23:14+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-55851b062b232cfea5dcd03351860f67_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Squadra di Mathority\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Scritto da\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Squadra di Mathority\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tempo di lettura stimato\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"7 minuti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/\"},\"author\":{\"name\":\"Squadra di Mathority\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/8d6f69ffbe48aea8b43675a9a3ddb9c8\"},\"headline\":\"Estrai o rimuovi il fattore comune\",\"datePublished\":\"2023-09-17T07:23:14+00:00\",\"dateModified\":\"2023-09-17T07:23:14+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/\"},\"wordCount\":1390,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization\"},\"articleSection\":[\"Polinomi\"],\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/\",\"name\":\"\u25b7 Come rimuovere (o estrarre) il fattore comune \u2705 (esercizi risolti)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-09-17T07:23:14+00:00\",\"dateModified\":\"2023-09-17T07:23:14+00:00\",\"description\":\"Spieghiamo cos&#39;\u00e8 e come rimuovere (o estrarre) il fattore comune da un polinomio. \u2705 Inoltre, potrai vedere esempi ed esercizi risolti passo dopo passo. \u2705\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Estrai o rimuovi il fattore comune\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/\",\"name\":\"Mathority\",\"description\":\"Dove la curiosit\u00e0 incontra il calcolo!\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization\",\"name\":\"Mathority\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png\",\"width\":703,\"height\":151,\"caption\":\"Mathority\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/logo\/image\/\"}},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/8d6f69ffbe48aea8b43675a9a3ddb9c8\",\"name\":\"Squadra di Mathority\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Squadra di Mathority\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/it\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Come rimuovere (o estrarre) il fattore comune \u2705 (esercizi risolti)","description":"Spieghiamo cos&#39;\u00e8 e come rimuovere (o estrarre) il fattore comune da un polinomio. \u2705 Inoltre, potrai vedere esempi ed esercizi risolti passo dopo passo. \u2705","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/","og_locale":"it_IT","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Come rimuovere (o estrarre) il fattore comune \u2705 (esercizi risolti)","og_description":"Spieghiamo cos&#39;\u00e8 e come rimuovere (o estrarre) il fattore comune da un polinomio. \u2705 Inoltre, potrai vedere esempi ed esercizi risolti passo dopo passo. \u2705","og_url":"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/","article_published_time":"2023-09-17T07:23:14+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-55851b062b232cfea5dcd03351860f67_l3.png"}],"author":"Squadra di Mathority","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Scritto da":"Squadra di Mathority","Tempo di lettura stimato":"7 minuti"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/"},"author":{"name":"Squadra di Mathority","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/8d6f69ffbe48aea8b43675a9a3ddb9c8"},"headline":"Estrai o rimuovi il fattore comune","datePublished":"2023-09-17T07:23:14+00:00","dateModified":"2023-09-17T07:23:14+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/"},"wordCount":1390,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization"},"articleSection":["Polinomi"],"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/","url":"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/","name":"\u25b7 Come rimuovere (o estrarre) il fattore comune \u2705 (esercizi risolti)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#website"},"datePublished":"2023-09-17T07:23:14+00:00","dateModified":"2023-09-17T07:23:14+00:00","description":"Spieghiamo cos&#39;\u00e8 e come rimuovere (o estrarre) il fattore comune da un polinomio. \u2705 Inoltre, potrai vedere esempi ed esercizi risolti passo dopo passo. \u2705","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/#breadcrumb"},"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/it\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Estrai o rimuovi il fattore comune"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/it\/","name":"Mathority","description":"Dove la curiosit\u00e0 incontra il calcolo!","publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/it\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"it-IT"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization","name":"Mathority","url":"https:\/\/mathority.org\/it\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png","contentUrl":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png","width":703,"height":151,"caption":"Mathority"},"image":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/8d6f69ffbe48aea8b43675a9a3ddb9c8","name":"Squadra di Mathority","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Squadra di Mathority"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/it"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/62","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=62"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/62\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=62"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=62"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=62"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}