{"id":57,"date":"2023-09-17T07:26:59","date_gmt":"2023-09-17T07:26:59","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/divisione-di-polinomi-esempi-esercizi-risolti-dividere\/"},"modified":"2023-09-17T07:26:59","modified_gmt":"2023-09-17T07:26:59","slug":"divisione-di-polinomi-esempi-esercizi-risolti-dividere","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/divisione-di-polinomi-esempi-esercizi-risolti-dividere\/","title":{"rendered":"Divisione polinomiale"},"content":{"rendered":"<p>In questa pagina scoprirai come dividere i polinomi, sia la divisione di un polinomio per un monomio che la divisione di un polinomio per un altro polinomio. Potrai anche vedere esempi di divisione di polinomi ed esercitarti con esercizi risolti passo dopo passo. Inoltre troverai le propriet\u00e0 di questa operazione polinomiale.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Division-polinomica-o-polinomial\"><\/span> Divisione polinomiale (o polinomiale).<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Prima di vedere esattamente come si dividono due polinomi, ripasseremo brevemente i concetti di divisione polinomiale, in modo che sia poi pi\u00f9 semplice comprendere il metodo che utilizzeremo.<\/p>\n<p> In una divisione polinomiale sono coinvolti quattro polinomi:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Dividendo<\/strong> : il polinomio diviso.<\/li>\n<li> <strong>Divisore<\/strong> : il polinomio che divide il dividendo.<\/li>\n<li> <strong>Quoziente<\/strong> : risultato della divisione del dividendo per il divisore.<\/li>\n<li> <strong>Resto<\/strong> (o residuo): il polinomio che rimane durante la divisione tra i due polinomi. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/division-de-polynomes-en-ligne.jpg\" alt=\"Divisione di polinomi online\" class=\"wp-image-727\" width=\"384\" height=\"171\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> D&#8217;altra parte, dovresti anche sapere che esistono due tipi di divisione tra i polinomi:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Divisione esatta di polinomi<\/strong> : una divisione tra polinomi \u00e8 esatta quando il resto \u00e8 zero. In questo caso il dividendo polinomiale \u00e8 uguale al divisore moltiplicato per il quoziente.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-03b0f25c6ee662a18b5b13eb01dfca53_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D(x)=d(x) \\cdot c(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"140\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Inoltre, in questo caso, il dividendo<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0170b983fcc648c0a50265cc7143c9ee_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"38\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 un multiplo del divisore<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4ab3160465c716f536f72ff05019a7fc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"32\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> e il quoziente<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a600690e2f19c13f9420f114ce2783ff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"c(x).\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"36\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> Allo stesso modo, il divisore polinomiale e il quoziente polinomiale sono entrambi divisori del dividendo.<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Divisione intera di polinomi<\/strong> : in una divisione intera (o inesatta) di polinomi il resto \u00e8 diverso da zero (0). Allora \u00e8 soddisfatta la propriet\u00e0 fondamentale della divisione polinomiale:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2657eeecea1011960aa78859c32b354f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D(x)=d(x) \\cdot c(x) + R(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"199\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ora che abbiamo visto cos&#8217;\u00e8 la divisione dei polinomi, vediamo come dividerli tra loro. Pi\u00f9 precisamente spiegheremo prima la divisione tra un polinomio e un monomio poi la divisione tra 2 polinomi. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Division-de-un-polinomio-entre-un-monomio\"><\/span> Divisione di un polinomio per un monomio<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Prima di vedere come dividere un polinomio per un monomio, ricordiamo innanzitutto come si dividono tra loro i monomi, poich\u00e9 \u00e8 necessario conoscerlo per poter fare questo tipo di operazione polinomiale.<\/p>\n<p> Dividere due monomi significa dividere tra loro i coefficienti e tra loro le parti letterali, cio\u00e8 si dividono i coefficienti dei monomi e si sottraggono gli esponenti delle variabili che hanno la stessa base. Guarda il seguente esempio:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2cd82fa96e7489279cd2a3dda6f307e8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"12x^5: 3x^2 =  \\cfrac{12x^5}{3x^2}=(12:3) x^{5-2} = 4x^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"301\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Vediamo ora cosa comporta la divisione di un polinomio per un monomio:<\/p>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#ffebee\"> In matematica, per risolvere la <strong>divisione di un polinomio per un monomio,<\/strong> ogni termine del polinomio viene diviso per il monomio. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/division-dun-polynome-par-un-monome.jpg\" alt=\"divisione di un polinomio per un monomio\" class=\"wp-image-734\" width=\"332\" height=\"267\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Nota nell&#8217;esempio di divisione precedente che quando dividi monomi o polinomi devi tenere conto anche della regola dei segni. Infatti un errore molto comune nelle divisioni tra polinomi e monomi \u00e8 quello di sbagliare il segno di un termine. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Division-de-un-polinomio-entre-otro-polinomio\"><\/span> Divisione di un polinomio per un altro polinomio<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per dividere due polinomi \u00e8 necessario seguire una procedura, vediamo quindi come si presenta il metodo di divisione dei polinomi, detto anche divisione lunga dei polinomi, risolvendo passo passo un esempio:<\/p>\n<ul>\n<li> Calcolare il risultato della divisione del polinomio\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a80be6e42ac3b3c6528958bbfa21f92c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"37\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> tra il polinomio<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-12d5846d8a96763047fb4c9f458420f8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x).\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> Essendo i due polinomi:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ca77e74e7adc7c5d4ad240dde49f1cbf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) =x^3+4x^2+12 \\qquad \\qquad Q(x) =x-4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"340\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-08a81d992ddcff769763ef2424236efe_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{P(x)}{Q(x)} = \\ ?\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"70\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> La prima cosa da fare \u00e8 mettere i polinomi sotto forma di divisione. A sinistra scriviamo il numeratore della frazione (polinomio dividendo) e a destra mettiamo il denominatore della frazione (polinomio divisore): <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/comment-diviser-les-polynomes.jpg\" alt=\"come dividere i polinomi\" class=\"wp-image-740\" width=\"387\" height=\"39\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#fffde7\"> <strong>Attenzione:<\/strong> se un polinomio non ha un monomio di un certo grado, dobbiamo lasciare uno spazio al suo posto. Ad esempio, il polinomio<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-742664589ea1a5ebbade880442ef5a31_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^3+4x^2+12\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"105\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<p> Non esiste un semestre per il primo anno, quindi c&#8217;\u00e8 uno spazio vuoto. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/division-de-polynomes-quand-un-terme-manque.jpg\" alt=\"divisione dei polinomi quando manca un termine\" class=\"wp-image-743\" width=\"387\" height=\"75\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Una volta che abbiamo i polinomi, troveremo il quoziente. E per trovare il primo termine del quoziente dobbiamo dividere il primo termine del dividendo per il primo termine del divisore: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/regles-de-division-de-polynomes.jpg\" alt=\"regole per dividere i polinomi\" class=\"wp-image-744\" width=\"84\" height=\"58\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> E al posto del quoziente mettiamo il risultato della divisione: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/division-de-polynomes-quotient-avec-x.jpg\" alt=\"come dividere due polinomi\" class=\"wp-image-763\" width=\"387\" height=\"74\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Ora moltiplichiamo il termine trovato per ciascun elemento del divisore, e mettiamo ciascun risultato sotto il dividendo nella colonna corrispondente <strong>, cambiandone il segno<\/strong> : <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-32\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/division-de-polynomes-pas-a-pas.jpg\" alt=\"Divisione dei polinomi passo dopo passo\" class=\"wp-image-752\" width=\"420\" height=\"148\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/polynome-division-pas-a-pas.jpg\" alt=\"divisione polinomiale passo dopo passo\" class=\"wp-image-759\" width=\"420\" height=\"134\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Come in tutte le operazioni con i polinomi, \u00e8 importante ordinare i polinomi dal grado pi\u00f9 alto a quello pi\u00f9 basso in modo che tutti i termini dello stesso grado siano nella stessa colonna.<\/p>\n<p> Una volta posizionati i risultati della moltiplicazione con il segno opposto, dobbiamo sommare i termini allineati verticalmente: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/addition-soustraction-multiplication-et-division-de-polynomes.png\" alt=\"Algoritmo di divisione polinomiale\" class=\"wp-image-762\" width=\"450\" height=\"121\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Si noti che eseguendo questa somma, il coefficiente con il grado pi\u00f9 alto si annulla e, quindi, abbiamo un termine in meno nel dividendo.<\/p>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#ffebee\"> Ora dobbiamo ripetere la stessa procedura finch\u00e9 il dividendo del polinomio non sar\u00e0 di un grado inferiore al divisore del polinomio.<\/p>\n<p> Dividiamo quindi il primo termine del dividendo per il primo termine del divisore: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/diviser-polynomes-par-monomes.jpg\" alt=\"Divisione di polinomi con frazioni\" class=\"wp-image-765\" width=\"106\" height=\"61\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Poniamo il risultato nel quoziente: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/diviser-avec-des-polynomes.jpg\" alt=\"dividere con polinomi\" class=\"wp-image-766\" width=\"450\" height=\"120\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Come prima, moltiplichiamo il nuovo termine del quoziente per ciascun elemento del divisore e mettiamo i risultati di segno opposto nelle corrispondenti colonne del dividendo: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/diviser-deux-polynomes-par-des-polynomes-2.jpg\" alt=\"dividere polinomi per polinomi\" class=\"wp-image-785\" width=\"450\" height=\"157\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> E aggiungiamo verticalmente: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/diviser-des-fractions-de-polynomes-2.jpg\" alt=\"Divisione di frazioni di polinomi\" class=\"wp-image-786\" width=\"450\" height=\"197\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Il polinomio del dividendo non \u00e8 ancora di un grado inferiore al polinomio del divisore, quindi dobbiamo continuare a fare lo stesso processo.<\/p>\n<p> Quindi prima dividiamo il primo termine del dividendo per il primo termine del divisore, poi moltiplichiamo il risultato per ciascun termine del divisore, poi mettiamo il risultato modificato con segno nel dividendo e, infine, aggiungiamo verticalmente: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/division-de-deux-polynomes-ou-plus-2.jpg\" alt=\"divisione di due o pi\u00f9 polinomi 2\" class=\"wp-image-787\" width=\"450\" height=\"269\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Quindi abbiamo gi\u00e0 ottenuto che il polinomio del dividendo \u00e8 di grado inferiore al grado del divisore, perch\u00e9 il dividendo \u00e8 di grado 0 e il divisore \u00e8 di grado 1. Pertanto la divisione \u00e8 completa. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/degres-dune-division-de-polynomes-2.jpg\" alt=\"gradi di una divisione di polinomi\" class=\"wp-image-779\" width=\"486\" height=\"343\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Il risultato della divisione \u00e8 quindi: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/resultat-d-une-division-de-polynomes.jpg\" alt=\"risultato della divisione di polinomi\" class=\"wp-image-781\" width=\"246\" height=\"86\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Possiamo invece verificare di aver eseguito correttamente la divisione dei polinomi in base alla condizione fondamentale per la divisione dei polinomi: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2657eeecea1011960aa78859c32b354f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D(x)=d(x) \\cdot c(x) + R(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"199\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6fcec7b5468a6c0bb572121a522abbf8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^3+4x^2+12=(x-4) \\cdot (x^2+8x+32) + 140\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"357\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b75f816888653ede8543a9d100f669fd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^3+4x^2+12=x^3+8x^2+32x-4x^2-32x-128+ 140\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"440\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f4d7efc7a1bf11053fb42685599f5cd2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^3+4x^2+12=x^3+4x^2+12\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"234\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<p> \u2705<\/p>\n<p> L&#8217;equazione \u00e8 soddisfatta, quindi la divisione polinomiale \u00e8 stata eseguita correttamente.<\/p>\n<p> Affinch\u00e9 abbiamo finito di dividere i polinomi, speriamo di essere stati in grado di aiutarti con questa spiegazione. Cosa ne pensi del metodo di divisione dei polinomi? Hai un dubbio? Ti piace? O preferiresti che le divisioni polinomiali non esistessero? \ud83d\ude02 Vi leggiamo nei commenti! \ud83d\udc47\ud83d\udc47\ud83d\udc47 <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Propiedades-de-la-division-de-polinomios\"><\/span> Propriet\u00e0 dei polinomi di divisione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Qualsiasi divisione di polinomi soddisfa le seguenti caratteristiche:<\/p>\n<p> <strong><span style=\"color:#ff5733;\">\u2713<\/span><\/strong> Il grado del dividendo polinomiale deve essere sempre maggiore del grado del divisore polinomiale.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d2b2ef1b20f409f0d0dffe0311c2b415_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{grado } D(x) >\\text{grado } d(x)&#8221; title=&#8221;Rendered by QuickLaTeX.com&#8221; height=&#8221;19&#8243; width=&#8221;193&#8243; style=&#8221;vertical-align: -5px;&#8221;><\/p>\n<\/p>\n<p> <strong><span style=\"color:#ff5733;\">\u2713<\/span><\/strong> Il grado del dividendo polinomiale \u00e8 equivalente alla somma dei gradi del divisore e del quoziente.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aafc5d6c5e45ff5f6ee0b0d21043650c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{grado } D(x) =\\text{grado } d(x)+\\text{grado } c(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"296\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <strong><span style=\"color:#ff5733;\">\u2713<\/span><\/strong> Il grado del resto \u00e8 sempre inferiore al grado del divisore (e quindi anche del dividendo).<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5cc6e7e89649c55e9d30a82abaf8a37b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{grado } R(x) <\\text{grado } d(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"192\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <strong><span style=\"color:#ff5733;\">\u2713<\/span><\/strong> Il dividendo \u00e8 uguale al prodotto del divisore per il quoziente pi\u00f9 il resto. Questa condizione \u00e8 posta anche nella divisione dei numeri. <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2657eeecea1011960aa78859c32b354f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"D(x)=d(x) \\cdot c(x) + R(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"199\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejercicios-resueltos-de-la-division-de-polinomios\"><\/span> Esercizi risolti sulla divisione dei polinomi<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 1<\/h3>\n<p> Determina il risultato della seguente divisione di un polinomio per un monomio: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-35e9fb18793954cb42af226f0a0e3935_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left(15x^5+9x^3 \\right) : \\left(3x^2\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"154\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Per dividere un polinomio per un monomio devi risolvere la divisione di ciascun termine del polinomio per detto monomio:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ffa558b26adc36e2ac45a842a6cf33df_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} \\left(15x^5+9x^3 \\right) : \\left(3x^2\\right) &amp; =  \\cfrac{15x^{5}}{3x^2}+ \\cfrac{9x^3}{3x^2} \\\\[2ex] &amp; = \\bm{5x^3+3x} \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"81\" width=\"268\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Ricorda che nella divisione tra monomi i coefficienti si dividono tra loro e si sottraggono gli esponenti delle potenze aventi la stessa base.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 2<\/h3>\n<p> Calcolare la seguente divisione di un polinomio per un monomio: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1f30a614f1cf21418258b08ced9d4c3f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left( 16x^5-4x^3-20x^2 \\right) : \\left(4x^2\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"211\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Per dividere un polinomio per un monomio bisogna dividere ogni termine del polinomio per detto monomio:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-868da1546d3e4d33e8226774020cbb2d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} \\left( 16x^5-4x^3-20x^2 \\right) : \\left(4x^2\\right) &amp; =  \\cfrac{16x^5}{4x^2}+ \\cfrac{-4x^3}{4x^2} + \\cfrac{-20x^2}{4x^2} \\\\[2ex] &amp; = \\bm{4x^3-x-5} \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"79\" width=\"428\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Ricordiamo che nella divisione monomiale i coefficienti si dividono tra loro e si sottraggono gli esponenti delle potenze con base equivalente.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 3<\/h3>\n<p> Risolvi la seguente divisione di un polinomio per un monomio: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1fd0d169a07a40153ad63f4f8e4ba0a5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left(12x^{10}-30x^7-18x^6+54x^4  \\right) : \\left(-6x^3\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"298\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Per dividere un polinomio per un monomio devi risolvere la divisione di ciascun termine del polinomio per detto monomio:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a8d5fe46b397f2f531a865e7cb0df3cf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} \\left(12x^{10}-30x^7-18x^6+54x^4  \\right) : \\left(-6x^3\\right) &amp; =  \\cfrac{12x^{10}}{-6x^3}+ \\cfrac{-30x^{7}}{-6x^3} + \\cfrac{-18x^6}{-6x^3} + \\cfrac{54x^4}{-6x^3} \\\\[2ex] &amp; = \\bm{-2x^7+5x^4+3x^3-9x} \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"82\" width=\"594\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Tieni presente che il monomio divisore \u00e8 negativo e quindi i segni di tutte le divisioni cambiano.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 4<\/h3>\n<p> Esegui la seguente divisione dei polinomi: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-459044ab33c7382f69a6251d5f09fa71_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x^4+x^3-x^2+x+1}{x^3-5}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"160\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Per dividere i polinomi \u00e8 necessario applicare il metodo spiegato sopra: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemples-de-division-de-polynomes.jpg\" alt=\"esempi di divisioni polinomiali\" class=\"wp-image-798\" width=\"483\" height=\"175\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Il risultato della divisione tra i due polinomi \u00e8 quindi:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> Quoziente:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cc79ac27a4802ea8e5f0a37a6889212b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x+1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> Riposo: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-86c972d4f666d78aa0caa96bce5e0003_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-x^2+6x+6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"102\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esercizio 5<\/h3>\n<p> Calcolare la seguente divisione dei polinomi: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ff119dac6918e0daa7af247ccf97f4f9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{2x^3-3x^2-5x-5}{x-2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"147\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Per risolvere la divisione del polinomio per il binomio dobbiamo applicare il metodo che abbiamo visto sopra: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exercices-resolus-pas-a-pas-de-division-de-polynomes.png\" alt=\"esercizi risolti passo passo per la divisione dei polinomi\" class=\"wp-image-799\" width=\"466\" height=\"240\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Il risultato della divisione polinomiale \u00e8 quindi:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> Quoziente:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae37fa4e1a18724aca2a10c9ec7f7230_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2x^2+x-3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"89\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> Riposo: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2981688f5b26fd15fa08c897afa741ad_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-11\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"30\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esercizio 6<\/h3>\n<p> Risolvi la seguente divisione di polinomi: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f864673bfbdbe68cb2c6df50c72c57bb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x^4+x^2+3}{x^3+3x^2+2x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"107\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Per calcolare la divisione dei polinomi dobbiamo applicare il metodo spiegato: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemple-division-de-2-polynomes.png\" alt=\"esempio di divisione di 2 polinomi\" class=\"wp-image-804\" width=\"485\" height=\"177\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Il risultato della divisione tra i due polinomi \u00e8 quindi:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> Quoziente:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-193c295d8fc62eac0984aa4fc668bf9b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x-3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"41\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> Riposo: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-46cbad1fed9a167108eda3fcea052e57_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"8x^2+6x+3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"98\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esercizio 7<\/h3>\n<p> Trova il risultato della seguente divisione tra 2 polinomi: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-988beca7ee36a80a9eb563823d0a961c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{x^4-2x^3+x^2-x-3}{x^2+x+1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"168\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Per calcolare la divisione del polinomio per il trinomio bisogna applicare il metodo spiegato: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/diviser-polynomes-exercices.png\" alt=\"esercizi risolti passo passo per dividere i polinomi\" class=\"wp-image-808\" width=\"505\" height=\"235\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Il risultato della divisione tra i due polinomi \u00e8 quindi:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> Quoziente:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9be39dcfede62d2ebf9b02252a7f256f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2-3x+3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"89\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> Riposo: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3af87296ebec1f7c956d957453aa3abb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-x-6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"54\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<p> \ud83d\udc49\ud83d\udc49\ud83d\udc49Se sei arrivato fin qui, significa che sai gi\u00e0 come sono divisi i polinomi. Luminoso! Ora che hai imparato la divisione dei polinomi, sappi che esiste un metodo che <span style=\"text-decoration: underline;\">ti permette di risolvere alcune divisioni tra polinomi molto pi\u00f9 rapidamente<\/span> . Questa \u00e8 <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/regole-risolte-esempi-esercizi-ruffini\/\">una divisione sintetica o regola di Ruffini<\/a><\/span><\/strong> , puoi vedere come si applica questo trucco e quando pu\u00f2 essere utilizzato cliccando il link.\ud83d\ude09<\/p>\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-176\" data-inserter-version=\"-1\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questa pagina scoprirai come dividere i polinomi, sia la divisione di un polinomio per un monomio che la divisione di un polinomio per un altro polinomio. Potrai anche vedere esempi di divisione di polinomi ed esercitarti con esercizi risolti passo dopo passo. 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