Due o pi\u00f9 monomi si possono sommare solo se sono simili, cio\u00e8 se i due monomi hanno la parte letterale identica (stesse lettere e stessi esponenti).<\/p>\n
Allora la somma di due monomi simili \u00e8 uguale ad un altro monomio composto dalla stessa parte letterale e dalla somma dei coefficienti di questi due monomi. <\/p>\n
![\"aggiungendo](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/somme-de-monomes-exemples.png\")
<\/figure>\n<\/div>\nQuindi sommando un monomio pi\u00f9 un altro monomio otterremo sempre un monomio simile ai due monomi coinvolti nella somma. <\/p>\n
<\/span>Esempi di somme di monomi<\/span><\/h2>\n Per farti capire chiaramente come sommare due o pi\u00f9 monomi, puoi vedere diversi esempi qui sotto: <\/p>\n
\n- \n
![\"2x^4+3x^4](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-efd1d13a1dec2b7e39be1a71ead8a441_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
- \n
![\"4y^2+y^2](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f2a9941e13fbe4d7881b99ee7660cfba_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
- \n
![\"7x^3y+2x^3y](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1b42e71adb23ec8aa9fd276c5864bc08_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
- \n
![\"2a^3b^2c^6+6a^3b^2c^6](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e9930c00ea28ee7d35113217c6ef47b8_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
- \n
![\"4x^3+2x^3+5x^3=6x^3+5x^3=11x^3\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec2b8fd044bf2c506940b6ca8226f6c6_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
In breve si possono sommare solo monomi simili. E, in questo caso, vengono aggiunti solo i coefficienti ma la parte letterale rimane la stessa.<\/p>\n
Ora che hai visto come risolvere una somma di monomi, probabilmente ti interessa sapere come calcolare tutte le altre operazioni con i monomi (sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenza,\u2026). Ecco perch\u00e9 ti lasciamo questo link dove non solo spiega come eseguire tutte le operazioni con i monomi, ma insegna anche come risolvere le operazioni combinate con i monomi<\/a><\/span><\/strong> . <\/p>\n<\/span> Somma di monomi diversi<\/span><\/h2>\n Abbiamo appena visto che si possono sommare solo monomi simili. Pertanto, se troviamo una somma di monomi non simili<\/strong> , cio\u00e8 con esponente diverso o con variabile (lettera) diversa, non potremo in nessun caso eseguire la somma di detti monomi. E, in questo caso, dobbiamo lasciare l’operazione indicata (irrisolta).<\/p>\n Osserva il seguente esempio di addizione tra monomi simili e diversi:<\/p>\n<\/p>\n
![\"2x^3+4x^7+5x^3\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fdd86846784eed28cd58a87e250fdc59_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
Nell’espressione algebrica sopra, il monomio<\/p>\n<\/p>\n
![\"4x^7\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2829cc3cd2f305c10b545bee09a416e1_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n
Ha una parte letterale diversa dalle altre, quindi non possiamo aggiungerla agli altri termini. Gli altri due monomi invece possono essere sommati tra loro:<\/p>\n<\/p>\n
![\"4x^7+2x^3+5x^3](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9ddbf0dcf5e7f7af54271965d223308f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
In conclusione, quando sommiamo due (o pi\u00f9) monomi non simili non possiamo raggrupparli e, quindi, otteniamo un polinomio.<\/p>\n
Tuttavia, questo \u00e8 diverso quando moltiplichiamo i monomi, perch\u00e9 sia i monomi simili che i monomi dissimili possono essere moltiplicati. Ecco perch\u00e9 ti consigliamo di dare un’occhiata a questa pagina che spiega come moltiplicare i monomi<\/span><\/a><\/strong> e quali sono le differenze tra moltiplicare e sommare i monomi. <\/p>\n<\/span> Esercizi risolti sulla somma di monomi<\/span><\/h2>\n Per consentirti di esercitarti, di seguito sono riportati diversi esercizi risolti passo dopo passo sull’aggiunta di monomi:<\/p>\n
Esercizio 1<\/h3>\n
Esegui le seguenti somme di monomi:<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{A)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-677cfb3aa75b3bf8aff5d60d687052f7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{B)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8c9b2309e769cf2d232b015624e060fb_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{C)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-732c33d5a37db7c360a0bb7290a86671_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{D)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c9945e8d67c79d33610b0e647e26823d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
\n Vedi la soluzione<\/strong> <\/div>\n<\/div>\n![\"\\text{A)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-15671adee33be7ed626bd137a105199f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{B)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-106241a416ec91f4a9c0ac91b5ccdf0a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{C)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a8b0e47a2a066f0bb386057d75b960d5_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n<\/p>\n
L’ultima operazione sui monomi non pu\u00f2 essere eseguita perch\u00e9 non sono simili (hanno parti letterali diverse).<\/p>\n
<\/div>\n Esercizio 2<\/h3>\n
Risolvi le seguenti somme di monomi: <\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{A)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-54269c9cbbbd78ed7317a3aadd384719_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{B)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f6925b006d60f322791dc6106f6a0070_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{C)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-71d3447eb91bace965081a0b0bc8fc01_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{D)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-543568d0a8ac728c94c0484364698ee4_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
\n Vedi la soluzione<\/strong> <\/div>\n<\/div>\n![\"\\text{A)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7bca2b00b0f755d63b7dd86086ea7030_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{B)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a071d2d6eefc30ff52143ecbfcbcdc55_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{C)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6a042a50eb07764504acebbe0a536a07_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{D)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-439f31fd465f289ac87dee4c43f64a67_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
<\/div>\nEsercizio 3<\/h3>\n
Semplifica il pi\u00f9 possibile le seguenti somme di monomi: <\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{A)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4d5f46fdcee2d66321c7ff3957ce2a2a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{B)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3c339c283e0b96184fb0a5b2258ec4b8_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{C)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-73ec1c8f58abbc741116bf16a49c49b0_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{D)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ba0c2007b397400cc963c46473cf8571_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
\n Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n Per fare bene questo esercizio dobbiamo ricordare che si possono sommare solo se i monomi sono simili tra loro, invece quando i monomi non sono simili non si possono sommare. COS\u00cc: <\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{A)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a7502af4cf7709690c4a22e4087db960_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{B)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d245bbadb116b1afb743e34ffd8d3bdc_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{C)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-69b452aa3a2baf79f34e3d896f3700f9_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"\\text{D)}](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-540dea1d9aab4db14ae77619a92aff1a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n
<\/p>\n
<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
In breve si possono sommare solo monomi simili. E, in questo caso, vengono aggiunti solo i coefficienti ma la parte letterale rimane la stessa.<\/p>\n
Ora che hai visto come risolvere una somma di monomi, probabilmente ti interessa sapere come calcolare tutte le altre operazioni con i monomi (sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenza,\u2026). Ecco perch\u00e9 ti lasciamo questo link dove non solo spiega come eseguire tutte le operazioni con i monomi, ma insegna anche come risolvere le operazioni combinate con i monomi<\/a><\/span><\/strong> . <\/p>\n Abbiamo appena visto che si possono sommare solo monomi simili. Pertanto, se troviamo una somma di monomi non simili<\/strong> , cio\u00e8 con esponente diverso o con variabile (lettera) diversa, non potremo in nessun caso eseguire la somma di detti monomi. E, in questo caso, dobbiamo lasciare l’operazione indicata (irrisolta).<\/p>\n Osserva il seguente esempio di addizione tra monomi simili e diversi:<\/p>\n<\/p>\n Nell’espressione algebrica sopra, il monomio<\/p>\n<\/p>\n Ha una parte letterale diversa dalle altre, quindi non possiamo aggiungerla agli altri termini. Gli altri due monomi invece possono essere sommati tra loro:<\/p>\n<\/p>\n In conclusione, quando sommiamo due (o pi\u00f9) monomi non simili non possiamo raggrupparli e, quindi, otteniamo un polinomio.<\/p>\n Tuttavia, questo \u00e8 diverso quando moltiplichiamo i monomi, perch\u00e9 sia i monomi simili che i monomi dissimili possono essere moltiplicati. Ecco perch\u00e9 ti consigliamo di dare un’occhiata a questa pagina che spiega come moltiplicare i monomi<\/span><\/a><\/strong> e quali sono le differenze tra moltiplicare e sommare i monomi. <\/p>\n Per consentirti di esercitarti, di seguito sono riportati diversi esercizi risolti passo dopo passo sull’aggiunta di monomi:<\/p>\n Esegui le seguenti somme di monomi:<\/p>\n<\/p>\n L’ultima operazione sui monomi non pu\u00f2 essere eseguita perch\u00e9 non sono simili (hanno parti letterali diverse).<\/p>\n Risolvi le seguenti somme di monomi: <\/p>\n<\/p>\n Semplifica il pi\u00f9 possibile le seguenti somme di monomi: <\/p>\n<\/p>\n Per fare bene questo esercizio dobbiamo ricordare che si possono sommare solo se i monomi sono simili tra loro, invece quando i monomi non sono simili non si possono sommare. COS\u00cc: <\/p>\n<\/p>\n<\/span> Somma di monomi diversi<\/span><\/h2>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Esercizi risolti sulla somma di monomi<\/span><\/h2>\n
Esercizio 1<\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n Esercizio 2<\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\nEsercizio 3<\/h3>\n
<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n
![\"(4x^3+5x^3)+2x^3](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0e8be3d52ba6715d13d619ebf6bcb79a_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"2x^5+4x^5=4x^5+2x^5](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b0da51813f4f494dfbf0741fb01b1d81_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"8x^2+0=8x^2\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-33dd9dd71d59b8a875c8d4e5473ac385_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"6x^4+(-6x^4)=0\"](\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3ffe6fbb8ee7d9472576744ceb366acc_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n