{"id":396,"date":"2023-07-03T04:11:00","date_gmt":"2023-07-03T04:11:00","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/"},"modified":"2023-07-03T04:11:00","modified_gmt":"2023-07-03T04:11:00","slug":"derivata-dellarcotangente","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/","title":{"rendered":"Derivata dell'arcotangente"},"content":{"rendered":"

Qui troverai la formula per la derivata dell’arcotangente e spiegheremo come derivare l’arcotangente di una funzione con esempi. <\/p>\n

<\/span> formula della derivata arcotangente<\/span><\/h2>\n

La derivata dell’arcotangente di x \u00e8 negativa uno diviso uno pi\u00f9 x al quadrato.<\/strong><\/strong><\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arccotg}(x)<\/p>\n<\/p>\n

Pertanto, la derivata dell’arcotangente di una funzione<\/strong> \u00e8 uguale a meno la derivata di quella funzione divisa per uno pi\u00f9 la funzione al quadrato.<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arccotg}(u)<\/p>\n<\/p>\n

Tieni presente che la prima e la seconda formula sono identiche, l’unica differenza \u00e8 che la regola della catena viene applicata alla seconda espressione. Infatti, se sostituisci u con una x, otterrai la prima formula poich\u00e9 la derivata della funzione x \u00e8 1. <\/p>\n

\n
\"derivato<\/figure>\n<\/div>\n

Sebbene l’arcotangente sia la funzione inversa della cotangente, le loro derivate sono abbastanza diverse. Infatti la cotangente di una funzione ha tre modi per essere derivata, puoi vederli tutti qui:<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> formula per la derivata della cotangente<\/a><\/span> <\/p>\n

<\/span> Esempi di derivata dell’arcotangente<\/span><\/h2>\n

Dopo aver visto qual \u00e8 la formula per la derivata dell’arcotangente, ecco due esercizi risolti di questo tipo di derivata trigonometrica. Ricorda inoltre che se hai qualche domanda puoi lasciare la tua domanda qui sotto nei commenti.<\/p>\n

Esempio 1<\/h3>\n

In questo esempio vedremo quanto vale la derivata dell’arcotangente della funzione quadratica x 2<\/sup> .<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arccotg}(x^2)\"<\/p>\n<\/p>\n

Nell’argomento dell’arcotangente abbiamo una funzione diversa da x, quindi dobbiamo applicare la formula per la derivata dell’arcotangente con la regola della catena:<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arccotg}(u)<\/p>\n<\/p>\n

La derivata di x elevata a due \u00e8 2x, quindi al numeratore dobbiamo mettere 2x e al denominatore la funzione dell’argomento al quadrato: <\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arccotg}(x^2)<\/p>\n<\/p>\n

Esempio 2<\/h3>\n

In questo secondo esempio deriveremo l’arcotangente di una funzione polinomiale di terzo grado.<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arccotg}(x^3-9x+2)\"<\/p>\n<\/p>\n

Usiamo la regola della derivata dell’arcotangente per eseguire la sua derivazione:<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arccotg}(u)<\/p>\n<\/p>\n

Quindi la derivata dell’arcotangente della funzione \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arccotg}(x^3-9x+2)<\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Qui troverai la formula per la derivata dell’arcotangente e spiegheremo come derivare l’arcotangente di una funzione con esempi. formula della derivata arcotangente La derivata dell’arcotangente di x \u00e8 negativa uno diviso uno pi\u00f9 x al quadrato. Pertanto, la derivata dell’arcotangente di una funzione \u00e8 uguale a meno la derivata di quella funzione divisa per uno …<\/p>\n

Derivata dell'arcotangente<\/span> Leggi altro »<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-396","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-derivati"],"yoast_head":"\nDerivato dell'arcotangente - Mathority<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Derivato dell'arcotangente - Mathority\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Qui troverai la formula per la derivata dell’arcotangente e spiegheremo come derivare l’arcotangente di una funzione con esempi. formula della derivata arcotangente La derivata dell’arcotangente di x \u00e8 negativa uno diviso uno pi\u00f9 x al quadrato. Pertanto, la derivata dell’arcotangente di una funzione \u00e8 uguale a meno la derivata di quella funzione divisa per uno … Derivata dell'arcotangente Leggi altro »\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-03T04:11:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-50e6d74bd307289a24eb7f891974643f_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Squadra di Mathority\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Scritto da\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Squadra di Mathority\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tempo di lettura stimato\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 minuto\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/\"},\"author\":{\"name\":\"Squadra di Mathority\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/8d6f69ffbe48aea8b43675a9a3ddb9c8\"},\"headline\":\"Derivata dell'arcotangente\",\"datePublished\":\"2023-07-03T04:11:00+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-03T04:11:00+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/\"},\"wordCount\":283,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization\"},\"articleSection\":[\"Derivati\"],\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/\",\"name\":\"Derivato dell'arcotangente - Mathority\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-03T04:11:00+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-03T04:11:00+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Derivata dell'arcotangente\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/\",\"name\":\"Mathority\",\"description\":\"Dove la curiosit\u00e0 incontra il calcolo!\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization\",\"name\":\"Mathority\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png\",\"width\":703,\"height\":151,\"caption\":\"Mathority\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/logo\/image\/\"}},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/8d6f69ffbe48aea8b43675a9a3ddb9c8\",\"name\":\"Squadra di Mathority\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Squadra di Mathority\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/it\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Derivato dell'arcotangente - Mathority","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/","og_locale":"it_IT","og_type":"article","og_title":"Derivato dell'arcotangente - Mathority","og_description":"Qui troverai la formula per la derivata dell’arcotangente e spiegheremo come derivare l’arcotangente di una funzione con esempi. formula della derivata arcotangente La derivata dell’arcotangente di x \u00e8 negativa uno diviso uno pi\u00f9 x al quadrato. Pertanto, la derivata dell’arcotangente di una funzione \u00e8 uguale a meno la derivata di quella funzione divisa per uno … Derivata dell'arcotangente Leggi altro »","og_url":"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/","article_published_time":"2023-07-03T04:11:00+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-50e6d74bd307289a24eb7f891974643f_l3.png"}],"author":"Squadra di Mathority","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Scritto da":"Squadra di Mathority","Tempo di lettura stimato":"1 minuto"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/"},"author":{"name":"Squadra di Mathority","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/8d6f69ffbe48aea8b43675a9a3ddb9c8"},"headline":"Derivata dell'arcotangente","datePublished":"2023-07-03T04:11:00+00:00","dateModified":"2023-07-03T04:11:00+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/"},"wordCount":283,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization"},"articleSection":["Derivati"],"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/","url":"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/","name":"Derivato dell'arcotangente - Mathority","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#website"},"datePublished":"2023-07-03T04:11:00+00:00","dateModified":"2023-07-03T04:11:00+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/#breadcrumb"},"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-dellarcotangente\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/it\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Derivata dell'arcotangente"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/it\/","name":"Mathority","description":"Dove la curiosit\u00e0 incontra il calcolo!","publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/it\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"it-IT"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization","name":"Mathority","url":"https:\/\/mathority.org\/it\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png","contentUrl":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png","width":703,"height":151,"caption":"Mathority"},"image":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/8d6f69ffbe48aea8b43675a9a3ddb9c8","name":"Squadra di Mathority","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Squadra di Mathority"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/it"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/396","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=396"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/396\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=396"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=396"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=396"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}