{"id":395,"date":"2023-07-03T04:31:43","date_gmt":"2023-07-03T04:31:43","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/derivato-arcocosecante\/"},"modified":"2023-07-03T04:31:43","modified_gmt":"2023-07-03T04:31:43","slug":"derivato-arcocosecante","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/derivato-arcocosecante\/","title":{"rendered":"Derivata dell'arco cosecante"},"content":{"rendered":"

In questa pagina vedrai qual \u00e8 la formula per la derivata dell’arcosecante. Inoltre, potrai vedere esercizi risolti per le derivate dell’arco cosecante di una funzione. <\/p>\n

<\/span> Formula del derivato arcosecante<\/span><\/h2>\n

La derivata dell’arcosecante di x \u00e8 negativa uno sul prodotto di x per la radice di x al quadrato meno 1.<\/strong><\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arccosec}(x)<\/p>\n<\/p>\n

Pertanto, la derivata dell’arcosecante di una funzione<\/strong> \u00e8 uguale a meno il quoziente della derivata di quella funzione diviso per la funzione moltiplicata per la radice di quella funzione al quadrato meno uno.<\/p>\n

<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arccosec}(u)<\/p>\n<\/p>\n

Infatti le due formule precedenti sono uguali, ma nella seconda espressione si applica la regola della catena. Infatti, se sostituisci la funzione identit\u00e0 x nella u, otterrai la derivata dell’arcosecante di x poich\u00e9 la derivata di x \u00e8 uno. <\/p>\n

\n
\"formula<\/figure>\n<\/div>\n

Come ben sai, l’arcosecante \u00e8 la funzione trigonometrica inversa della cosecante, tuttavia le sue derivate sono abbastanza diverse. Puoi vedere la formula per quest’altro tipo di funzione trigonometrica nel seguente link:<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> derivata della cosecante<\/a><\/span> <\/p>\n

<\/span> Esempi di derivata dell’arco cosecante<\/span><\/h2>\n

Vedendo cos’\u00e8 la regola della derivata arcocosecante, risolveremo due esempi di questo tipo di derivata. Ma se hai ancora qualche domanda su come ricavare l’arco cosecante, puoi chiedercela nei commenti.<\/p>\n

Esempio 1<\/h3>\n

In questo esempio vedremo quanto vale la derivata dell’arco cosecante della funzione quadratica x 2<\/sup> .<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arccosec}(x^2)\"<\/p>\n<\/p>\n

Per calcolare la derivata dell’arcosecante di x al quadrato applichiamo la formula che abbiamo visto sopra: <\/p>\n

<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arccosec}(u)<\/p>\n<\/p>\n

La derivata di x elevata a due \u00e8 2x, quindi la derivata della funzione composta \u00e8: <\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arccosec}(x^2)<\/p>\n<\/p>\n

Esempio 2<\/h3>\n

In questo secondo esempio deriveremo l’arcosecante di una funzione potenziale.<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arccosec}(2x^3+9x)\"<\/p>\n<\/p>\n

Dobbiamo usare la regola della derivata dell’arcosecante per trovare la derivata dell’intera funzione.<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arccosec}(u)<\/p>\n<\/p>\n

Quindi, al numeratore scriviamo la derivata dell’argomento della funzione, e al denominatore riscriviamo la funzione potenziale e la moltiplichiamo per la radice quadrata della funzione dell’argomento al quadrato meno 1:<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arccosec}(2x^3+9x)<\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

In questa pagina vedrai qual \u00e8 la formula per la derivata dell’arcosecante. Inoltre, potrai vedere esercizi risolti per le derivate dell’arco cosecante di una funzione. Formula del derivato arcosecante La derivata dell’arcosecante di x \u00e8 negativa uno sul prodotto di x per la radice di x al quadrato meno 1. Pertanto, la derivata dell’arcosecante di …<\/p>\n

Derivata dell'arco cosecante<\/span> Leggi altro »<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-395","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-derivati"],"yoast_head":"\nDerivato dell'arco cosecante - Mathority<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/derivato-arcocosecante\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Derivato dell'arco cosecante - Mathority\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In questa pagina vedrai qual \u00e8 la formula per la derivata dell’arcosecante. 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