{"id":394,"date":"2023-07-03T05:06:38","date_gmt":"2023-07-03T05:06:38","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/deriva-dellarcosecante\/"},"modified":"2023-07-03T05:06:38","modified_gmt":"2023-07-03T05:06:38","slug":"deriva-dellarcosecante","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/deriva-dellarcosecante\/","title":{"rendered":"Derivato arcsecante"},"content":{"rendered":"

In questa pagina vedrai qual \u00e8 la derivata dell’arcosecante (formula). Troverai esercizi risolti per le derivate dell’arcosecante di una funzione. <\/p>\n

<\/span> Formula della derivata arcsecante<\/span><\/h2>\n

La derivata dell’arcosecante di x \u00e8 uno fratto il prodotto di x per la radice di x al quadrato meno 1.<\/strong><\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arcsec}(x)<\/p>\n<\/p>\n

Pertanto, la derivata dell’arcosecante di una funzione<\/strong> \u00e8 uguale al quoziente della derivata di quella funzione diviso per la funzione moltiplicata per la radice di quella funzione al quadrato meno uno.<\/p>\n

<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arcsec}(u)<\/p>\n<\/p>\n

Ovviamente la seconda formula \u00e8 simile alla prima formula, l’unica differenza tra le due \u00e8 che nella seconda formula viene applicata la regola della catena. <\/p>\n

\n
\"derivata<\/figure>\n<\/div>\n

Anche se pu\u00f2 sembrare strano trattandosi di funzioni inverse, la derivata dell’arcosecante non ha nulla a che vedere con la derivata della secante. Puoi vedere la formula per la derivata della secante cliccando qui:<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> derivata della secante<\/a><\/span> <\/p>\n

<\/span> Esempi di derivata arcosecante <\/span><\/h2>\n

Esempio 1<\/h3>\n

In questo esempio vedremo quanto vale la derivata dell’arcosecante della funzione lineare 7x.<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arcsec}(7x)\"<\/p>\n<\/p>\n

Per trovare la derivata dell’arcosecante \u00e8 necessario applicare la formula corrispondente, che \u00e8 la seguente: <\/p>\n

<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arcsec}(u)<\/p>\n<\/p>\n

La derivata della funzione 7x \u00e8 7, quindi la derivata dell’arcosecante della funzione 7x \u00e8: <\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arcsec}(7x)<\/p>\n<\/p>\n

Esempio 2<\/h3>\n

In questo secondo esempio, deriveremo l’arcosecante di una funzione potenziale.<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arcsec}(x^4-5x^2)\"<\/p>\n<\/p>\n

Poich\u00e9 nell’argomento della funzione arcosecante \u00e8 presente un termine diverso da x, \u00e8 necessario applicare la regola della derivata arcosecante con la regola della catena per derivare l’intera funzione. <\/p>\n

<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arcsec}(u)<\/p>\n<\/p>\n

Quindi, al numeratore scriviamo la derivata dell’argomento della funzione, e al denominatore riscriviamo la funzione potenziale e la moltiplichiamo per la radice quadrata della funzione dell’argomento elevata alla potenza di 2 meno 1: <\/p>\n

<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\text{arcsec}(x^4-5x^2)<\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

In questa pagina vedrai qual \u00e8 la derivata dell’arcosecante (formula). Troverai esercizi risolti per le derivate dell’arcosecante di una funzione. Formula della derivata arcsecante La derivata dell’arcosecante di x \u00e8 uno fratto il prodotto di x per la radice di x al quadrato meno 1. Pertanto, la derivata dell’arcosecante di una funzione \u00e8 uguale al …<\/p>\n

Derivato arcsecante<\/span> Leggi altro »<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-394","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-derivati"],"yoast_head":"\nDerivato dell'arcosecante - Mathority<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/deriva-dellarcosecante\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Derivato dell'arcosecante - Mathority\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In questa pagina vedrai qual \u00e8 la derivata dell’arcosecante (formula). 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