{"id":380,"date":"2023-07-04T01:01:00","date_gmt":"2023-07-04T01:01:00","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/"},"modified":"2023-07-04T01:01:00","modified_gmt":"2023-07-04T01:01:00","slug":"asintoto-orizzontale","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/","title":{"rendered":"Asintoto orizzontale"},"content":{"rendered":"<p>In questo articolo spieghiamo cosa sono gli asintoti orizzontali di una funzione e come si calcolano. Inoltre, troverai diversi esempi di questo tipo di asintoti per comprendere appieno il concetto e, inoltre, potrai esercitarti con esercizi risolti di asintoti orizzontali. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-una-asintota-horizontal\"><\/span> Cos&#8217;\u00e8 un asintoto orizzontale?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Un asintoto orizzontale di una funzione \u00e8 una linea orizzontale alla quale il suo grafico si avvicina indefinitamente senza mai incrociarla.<\/strong> Pertanto, l&#8217;equazione per un asintoto orizzontale \u00e8 <em>y=k<\/em> , dove <em>k<\/em> \u00e8 il valore dell&#8217;asintoto orizzontale.<\/p>\n<p> Cio\u00e8, <strong><em>k<\/em> \u00e8 un asintoto orizzontale se il limite della funzione quando <em>x<\/em> tende all&#8217;infinito \u00e8 uguale a <em>k<\/em> .<\/strong> <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/asymptote-horizontale-dune-fonction.webp\" alt=\"asintoto orizzontale di una funzione\" class=\"wp-image-1350\" width=\"401\" height=\"269\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> La funzione sopra ha un asintoto orizzontale su entrambi i lati del grafico, ma una funzione pu\u00f2 avere un asintoto orizzontale solo su un lato:<\/p>\n<ul>\n<li> La funzione ha un <strong>asintoto orizzontale sinistro<\/strong> se il limite almeno all&#8217;infinito d\u00e0 un numero reale.<\/li>\n<li> La funzione ha un <strong>asintoto orizzontale a destra<\/strong> se il limite a pi\u00f9 infinito d\u00e0 un numero reale. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-columns are-vertically-aligned-center is-layout-flex wp-container-111\">\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow\">\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/asymptote-horizontale-dune-fonction-a-partir-de-la-gauche.webp\" alt=\"asintoto orizzontale di una funzione da sinistra\" class=\"wp-image-1352\" width=\"227\" height=\"239\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow\">\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/asymptote-horizontale-vers-la-droite.webp\" alt=\"asintoto orizzontale a destra\" class=\"wp-image-1328\" width=\"268\" height=\"239\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-la-asintota-horizontal-de-una-funcion\"><\/span> Come calcolare l&#8217;asintoto orizzontale di una funzione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per calcolare l&#8217;asintoto orizzontale di una funzione \u00e8 necessario seguire i seguenti passaggi:<\/p>\n<ol style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;border:\">\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Calcola il limite della funzione agli infiniti (+\u221e e -\u221e).<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Se un limite all&#8217;infinito d\u00e0 un numero reale (k), la linea y=k \u00e8 un asintoto orizzontale della funzione.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Se nessuno dei due limiti corrisponde a un numero reale, la funzione non ha asintoti orizzontali.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-asintota-horizontal\"><\/span> Esempio di asintoto orizzontale<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per vedere un esempio di come farlo, rimuoveremo tutti gli asintoti orizzontali dalla seguente funzione razionale:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f6b695ac0a1f175a1522a0c606da9458_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\cfrac{x+1}{x-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"101\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Per determinare gli asintoti orizzontali \u00e8 necessario calcolare il limite a meno infinito e a pi\u00f9 infinito della funzione:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c437f7aa8aec16519f5ff4bfd2666a32_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\lim_{x \\to +\\infty} \\cfrac{x+1}{x-1} = \\cfrac{+\\infty}{+\\infty}= \\cfrac{1}{1} = \\bm{1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"223\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6a04dd749f028409b7c952eb01d5adde_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\lim_{x \\to -\\infty} \\cfrac{x+1}{x-1} = \\cfrac{-\\infty}{-\\infty}= \\cfrac{1}{1} = \\bm{1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"223\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/indeterminazione-infinita-tra-infiniti-%e2%88%9e-%e2%88%9e\/\">come risolvere l&#8217;infinita indeterminazione tra infiniti<\/a><\/span><\/p>\n<p> I due limiti all&#8217;infinito danno 1, quindi <strong>y=1 \u00e8 l&#8217;unico asintoto orizzontale della funzione.<\/strong><\/p>\n<p> Di seguito la funzione rappresentata graficamente. Come puoi vedere, la funzione si avvicina molto a y=1 (sia a pi\u00f9 infinito che a meno infinito), ma non lo tocca mai perch\u00e9 \u00e8 un asintoto orizzontale. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemple-dasymptote-horizontale.webp\" alt=\"esempio di asintoto orizzontale\" class=\"wp-image-1333\" width=\"525\" height=\"414\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> <strong>Nota:<\/strong> in alcuni casi particolari la funzione interseca l&#8217;asintoto orizzontale in uno o pi\u00f9 punti, ma in generale il grafico di una funzione non ne incrocia mai gli asintoti.<\/p>\n<p> D&#8217;altra parte, questa funzione ha anche un asintoto verticale in x=1. Perch\u00e9, come puoi vedere dal grafico, si avvicina molto alla linea x=1 ma non raggiunge mai quel valore. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejercicios-resueltos-de-asintotas-horizontales\"><\/span> Risolti problemi di asintoti orizzontali<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 1<\/h3>\n<p> Trova l&#8217;asintoto orizzontale, se presente, della seguente funzione frazionaria: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-717c0b45bca578809a5e633a960e72c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle f(x)= \\frac{4x+3}{2x-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"36\" width=\"110\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E6F9EF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>vedi soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Per determinare gli asintoti orizzontali della funzione razionale \u00e8 necessario calcolare i limiti all&#8217;infinito della funzione: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-27d982077c31fd0cd8f75cab15b6aafc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\lim_{x \\to +\\infty} \\frac{4x+3}{2x-1} = \\frac{4(+\\infty)}{2(+\\infty)} = \\frac{+\\infty}{+\\infty} = \\frac{4}{2} = \\bm{2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"311\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-137e1fdfcb79e76bfaaae3f42466a16e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\lim_{x \\to -\\infty} \\frac{4x+3}{2x-1} = \\frac{4(-\\infty)}{2(-\\infty)} = \\frac{-\\infty}{-\\infty} = \\frac{4}{2} = \\bm{2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"311\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> In questo caso il risultato della forma indeterminata \u221e\/\u221e \u00e8 la divisione dei coefficienti delle x di grado massimo, poich\u00e9 numeratore e denominatore sono dello stesso ordine.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> I limiti a pi\u00f9 infinito e meno infinito della funzione danno 2, quindi <strong>y=2 \u00e8 un asintoto orizzontale<\/strong> ed \u00e8 l&#8217;unico che la funzione ha.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 2<\/h3>\n<p> Trova tutti gli asintoti orizzontali della seguente funzione razionale con una radice: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c605d3e2ddf02895534060c0d965daaf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle f(x)= \\frac{3x}{\\sqrt{x^2+2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"124\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E6F9EF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>vedi soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Per trovare gli asintoti orizzontali della funzione, calcoliamo prima il limite all&#8217;infinito positivo:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-36b52bec09032cfd322340c6f979d5f1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\lim_{x \\to +\\infty}\\frac{3x}{\\sqrt{x^2+2}}= \\frac{+\\infty}{+\\infty} = \\frac{3}{\\sqrt{1}} = \\bm{3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"259\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> E poi risolviamo il limite della funzione all&#8217;infinito negativo:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fb11630356a1314b3785cc90980b419b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\lim_{x \\to -\\infty}\\frac{3x}{\\sqrt{x^2+2}}= \\frac{-\\infty}{+\\infty} = \\frac{-3}{\\sqrt{1}} = \\bm{-3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"273\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> <u style=\"text-decoration-color:#FF9B28;\">\u27a4 Se hai dubbi su come sono stati risolti i limiti all&#8217;infinito, ti consigliamo di controllare il link qui sopra su <em>come risolvere l&#8217;indeterminazione infinita tra l&#8217;infinito.<\/em><\/u><\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> In questo caso abbiamo ottenuto due diversi valori dei limiti all\u2019infinito. La funzione ha quindi due asintoti orizzontali: y=3 \u00e8 un asintoto orizzontale della funzione di destra e, invece, y=-3 \u00e8 un asintoto orizzontale della funzione di sinistra.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 3<\/h3>\n<p> Calcolare gli asintoti orizzontali della seguente funzione definita a tratti: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aa168db8e7d068a6d331e40401a90da6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle f(x)=\\left\\{ \\begin{array}{lcl}\\displaystyle\\frac{3x-1}{x^2}&amp; \\text{si} &amp; x<4\\\\[4ex]\\displaystyle\\frac{x^3-2x+5}{2x^3-9} &amp; \\text{si} &amp; x\\geq 4 \\end{array} \\right.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"100\" width=\"262\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E6F9EF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>vedi soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Per calcolare gli asintoti orizzontali della funzione non esiste una formula, ma \u00e8 necessario calcolare i limiti al pi\u00f9 e al meno infinito.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Pertanto, per trovare il limite almeno infinito, prendiamo la funzione definita nella prima sezione:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-50c7440eb78bb31e6b0e2b4663d892bb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\lim_{x \\to -\\infty}\\frac{3x-1}{x^2}= \\frac{-\\infty}{+\\infty}=\\bm{0}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"194\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Pertanto la linea y=0 \u00e8 un asintoto orizzontale a sinistra della funzione.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> E ora calcoliamo il limite a pi\u00f9 infinito prendendo la funzione definita nella seconda sezione:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ba01137442f320e04e824b4963a3383b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\lim_{x \\to +\\infty}\\frac{x^3-2x+5}{2x^3-9}= \\frac{+\\infty}{+\\infty}=\\mathbf{\\frac{1}{2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"237\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Pertanto la linea y=1\/2 \u00e8 un asintoto orizzontale a destra della funzione.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questo articolo spieghiamo cosa sono gli asintoti orizzontali di una funzione e come si calcolano. Inoltre, troverai diversi esempi di questo tipo di asintoti per comprendere appieno il concetto e, inoltre, potrai esercitarti con esercizi risolti di asintoti orizzontali. Cos&#8217;\u00e8 un asintoto orizzontale? Un asintoto orizzontale di una funzione \u00e8 una linea orizzontale alla &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Asintoto orizzontale<\/span> Leggi altro &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-380","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-limiti-di-funzione"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Asintoto orizzontale - Mathority<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Asintoto orizzontale - Mathority\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In questo articolo spieghiamo cosa sono gli asintoti orizzontali di una funzione e come si calcolano. Inoltre, troverai diversi esempi di questo tipo di asintoti per comprendere appieno il concetto e, inoltre, potrai esercitarti con esercizi risolti di asintoti orizzontali. Cos&#8217;\u00e8 un asintoto orizzontale? Un asintoto orizzontale di una funzione \u00e8 una linea orizzontale alla &hellip; Asintoto orizzontale Leggi altro &raquo;\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-04T01:01:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/asymptote-horizontale-dune-fonction.webp\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Squadra di Mathority\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Scritto da\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Squadra di Mathority\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tempo di lettura stimato\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/\"},\"author\":{\"name\":\"Squadra di Mathority\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/8d6f69ffbe48aea8b43675a9a3ddb9c8\"},\"headline\":\"Asintoto orizzontale\",\"datePublished\":\"2023-07-04T01:01:00+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-04T01:01:00+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/\"},\"wordCount\":652,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization\"},\"articleSection\":[\"Limiti di funzione\"],\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/\",\"name\":\"Asintoto orizzontale - Mathority\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-04T01:01:00+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-04T01:01:00+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Asintoto orizzontale\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/\",\"name\":\"Mathority\",\"description\":\"Dove la curiosit\u00e0 incontra il calcolo!\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization\",\"name\":\"Mathority\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png\",\"width\":703,\"height\":151,\"caption\":\"Mathority\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/logo\/image\/\"}},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/8d6f69ffbe48aea8b43675a9a3ddb9c8\",\"name\":\"Squadra di Mathority\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Squadra di Mathority\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/it\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Asintoto orizzontale - Mathority","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/","og_locale":"it_IT","og_type":"article","og_title":"Asintoto orizzontale - Mathority","og_description":"In questo articolo spieghiamo cosa sono gli asintoti orizzontali di una funzione e come si calcolano. Inoltre, troverai diversi esempi di questo tipo di asintoti per comprendere appieno il concetto e, inoltre, potrai esercitarti con esercizi risolti di asintoti orizzontali. Cos&#8217;\u00e8 un asintoto orizzontale? Un asintoto orizzontale di una funzione \u00e8 una linea orizzontale alla &hellip; Asintoto orizzontale Leggi altro &raquo;","og_url":"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/","article_published_time":"2023-07-04T01:01:00+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/asymptote-horizontale-dune-fonction.webp"}],"author":"Squadra di Mathority","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Scritto da":"Squadra di Mathority","Tempo di lettura stimato":"3 minuti"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/"},"author":{"name":"Squadra di Mathority","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/8d6f69ffbe48aea8b43675a9a3ddb9c8"},"headline":"Asintoto orizzontale","datePublished":"2023-07-04T01:01:00+00:00","dateModified":"2023-07-04T01:01:00+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/"},"wordCount":652,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization"},"articleSection":["Limiti di funzione"],"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/","url":"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/","name":"Asintoto orizzontale - Mathority","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#website"},"datePublished":"2023-07-04T01:01:00+00:00","dateModified":"2023-07-04T01:01:00+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/#breadcrumb"},"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/asintoto-orizzontale\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/it\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Asintoto orizzontale"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/it\/","name":"Mathority","description":"Dove la curiosit\u00e0 incontra il calcolo!","publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/it\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"it-IT"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization","name":"Mathority","url":"https:\/\/mathority.org\/it\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png","contentUrl":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png","width":703,"height":151,"caption":"Mathority"},"image":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/8d6f69ffbe48aea8b43675a9a3ddb9c8","name":"Squadra di Mathority","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Squadra di Mathority"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/it"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/380","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=380"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/380\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=380"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=380"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=380"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}