{"id":374,"date":"2023-07-04T08:20:07","date_gmt":"2023-07-04T08:20:07","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/funzioni-non-lineari\/"},"modified":"2023-07-04T08:20:07","modified_gmt":"2023-07-04T08:20:07","slug":"funzioni-non-lineari","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/funzioni-non-lineari\/","title":{"rendered":"Funzioni non lineari"},"content":{"rendered":"

In questo articolo imparerai cosa sono le funzioni non lineari. Spieghiamo anche le differenze tra funzioni lineari e funzioni non lineari. Inoltre, potrai vedere quali sono i diversi tipi di funzioni non lineari con esempi. <\/p>\n

<\/span> Cos’\u00e8 una funzione non lineare?<\/span><\/h2>\n

Una funzione non lineare \u00e8 una funzione la cui rappresentazione grafica non \u00e8 una linea retta, ma piuttosto un’altra forma.<\/strong><\/p>\n

Pertanto, le funzioni polinomiali<\/a><\/span> di primo grado sono le uniche che non sono funzioni non lineari. <\/p>\n

<\/span> Quali sono le differenze tra una funzione lineare e una funzione non lineare?<\/span><\/h2>\n

La differenza principale tra una funzione lineare e una funzione non lineare \u00e8 la sua rappresentazione grafica<\/strong> , poich\u00e9 i grafici di tutte le funzioni lineari sono linee rette, invece i grafici delle funzioni non lineari possono avere qualsiasi forma: parabole, curve cubiche, iperboli ecc.<\/p>\n

Di seguito puoi vedere una funzione non lineare e una funzione lineare rappresentate graficamente: <\/p>\n

\n
\n

funzione non lineare<\/strong> <\/p>\n

\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n

Funzione lineare<\/strong> <\/p>\n

\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

Un’altra distinzione tra questi due tipi di funzioni \u00e8 il grado. Le funzioni lineari sono sempre di primo grado, ma le funzioni non lineari possono essere di secondo grado, terzo grado, quarto grado, ecc.<\/p>\n

Anche le funzioni lineari e non lineari differiscono nella continuit\u00e0. Perch\u00e9 le funzioni lineari sono sempre continue in tutto il loro dominio e, d’altro canto, le funzioni non lineari possono mostrare qualche tipo di discontinuit\u00e0.<\/p>\n

Puoi scoprire di pi\u00f9 a riguardo al seguente link:<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Cosa sono le funzioni lineari?<\/a><\/span> <\/p>\n

<\/span> Tipi di funzioni non lineari<\/span><\/h2>\n

Una volta vista la definizione di funzione non lineare, vedremo quali sono tutti i tipi di funzioni non lineari.<\/p>\n

<\/span> funzioni quadratiche<\/span><\/h3>\n

Una funzione quadratica<\/strong> \u00e8 una funzione polinomiale quadratica o, in altre parole, \u00e8 una funzione il cui esponente pi\u00f9 grande \u00e8 2.<\/p>\n

Pertanto, la formula per una funzione quadratica \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=ax^2+bx+c\"<\/p>\n<\/p>\n

Oro<\/p>\n<\/p>\n

\"ax^2\"<\/p>\n

\u00e8 il termine quadratico,<\/p>\n

\"bx\"<\/p>\n

il termine lineare e<\/p>\n

\"c\"<\/p>\n

il termine indipendente della funzione polinomiale.<\/p>\n

Esempi di funzioni quadratiche o funzioni polinomiali quadratiche:<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=3x^2-5x+1\\qquad<\/p>\n<\/p>\n

Rappresentare una funzione quadratica su un grafico \u00e8 relativamente semplice e, per di pi\u00f9, si tratta sempre di una parabola. Tuttavia, la forma della parabola dipende dal segno del coefficiente direttivo<\/p>\n<\/p>\n

\"a\"<\/p>\n

della funzione. Puoi vedere come \u00e8 rappresentato questo tipo di funzione non lineare nel seguente link:<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Rappresentazione grafica delle funzioni quadratiche<\/a><\/span> <\/p>\n

<\/span> Funzioni di proporzionalit\u00e0 inversa<\/span><\/h3>\n

Una funzione di proporzionalit\u00e0 inversa<\/strong> \u00e8 quella funzione che collega due quantit\u00e0 inversamente proporzionali.<\/p>\n

Nota: due quantit\u00e0 sono inversamente proporzionali se una aumenta quando l’altra diminuisce e viceversa<\/p>\n

Questo tipo di funzioni non lineari \u00e8 definito dalla seguente formula:<\/p>\n<\/p>\n

\"y=\\cfrac{k}{x}\"<\/p>\n<\/p>\n

Oro<\/p>\n<\/p>\n

\"k\"<\/p>\n

\u00e8 una costante chiamata rapporto di proporzionalit\u00e0.<\/p>\n

Esempi di funzioni di proporzionalit\u00e0 inversa:<\/p>\n<\/p>\n

\"y=\\cfrac{5}{x}<\/p>\n<\/p>\n

Le funzioni di proporzionalit\u00e0 inversa sono pi\u00f9 difficili da rappresentare perch\u00e9 hanno sempre asintoti. Puoi vedere come succede nel seguente link:<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Rappresentazione delle funzioni di proporzionalit\u00e0 inversa<\/a><\/span><\/p>\n

<\/span> funzioni irrazionali<\/span><\/h3>\n

Una funzione irrazionale<\/strong> , chiamata anche funzione radicale<\/strong> , \u00e8 una funzione non lineare che ha la variabile indipendente x sotto il simbolo di una radice.<\/p>\n

Come gi\u00e0 sai, il risultato di una radice pu\u00f2 essere positivo o negativo. Quindi la rappresentazione di una funzione irrazionale (o radicale) ha due possibili curve, anche se normalmente viene rappresentato solo il ramo positivo.<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Rappresentazione grafica di funzioni irrazionali<\/a><\/span><\/p>\n

<\/span> funzioni esponenziali<\/span><\/h3>\n

Le funzioni esponenziali<\/strong> sono funzioni non lineari in cui la variabile indipendente x<\/em> appare nell’esponente di una potenza. In altre parole, una funzione esponenziale \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=a^x\"<\/p>\n<\/p>\n

Oro<\/p>\n<\/p>\n

\"a\"<\/p>\n

\u00e8 un numero reale positivo e diverso da 1.<\/p>\n

Come suggerisce il nome, il grafico di una funzione esponenziale cresce in modo esponenziale, quindi \u00e8 necessario calcolare pi\u00f9 punti della funzione per rappresentarla correttamente.<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong>Rappresentazione grafica di funzioni esponenziali<\/a><\/span><\/p>\n

<\/span> funzioni logaritmiche<\/span><\/h3>\n

Le funzioni logaritmiche<\/strong> sono funzioni la cui variabile indipendente x<\/em> fa parte dell’argomento di un logaritmo. In altre parole, una funzione logaritmica \u00e8 una funzione non lineare che ha la seguente forma:<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=\\log_a<\/p>\n<\/p>\n

Oro<\/p>\n<\/p>\n

\"a\"<\/p>\n

\u00e8 necessariamente un numero reale positivo e diverso da 1.<\/p>\n

L’inverso della funzione logaritmica \u00e8 la funzione esponenziale. Quindi i grafici di una funzione logaritmica e di una funzione esponenziale sono simmetrici rispetto alla retta y=x se hanno entrambi la stessa base.<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong>Rappresentazione grafica delle funzioni logaritmiche<\/a><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

In questo articolo imparerai cosa sono le funzioni non lineari. Spieghiamo anche le differenze tra funzioni lineari e funzioni non lineari. Inoltre, potrai vedere quali sono i diversi tipi di funzioni non lineari con esempi. Cos’\u00e8 una funzione non lineare? Una funzione non lineare \u00e8 una funzione la cui rappresentazione grafica non \u00e8 una linea …<\/p>\n

Funzioni non lineari<\/span> Leggi altro »<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[17],"tags":[],"class_list":["post-374","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-rappresentazione-delle-funzioni"],"yoast_head":"\nFunzioni non lineari - Mathority<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/funzioni-non-lineari\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funzioni non lineari - Mathority\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In questo articolo imparerai cosa sono le funzioni non lineari. 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