{"id":372,"date":"2023-07-04T09:38:08","date_gmt":"2023-07-04T09:38:08","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/funzione-di-proporzionalita-diretta\/"},"modified":"2023-07-04T09:38:08","modified_gmt":"2023-07-04T09:38:08","slug":"funzione-di-proporzionalita-diretta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/funzione-di-proporzionalita-diretta\/","title":{"rendered":"Funzione di proporzionalit\u00e0 diretta"},"content":{"rendered":"

In questo articolo spieghiamo cosa sono le funzioni di proporzionalit\u00e0 diretta, qual \u00e8 la loro formula, come rappresentarle in un grafico e come calcolare la loro equazione a partire da un dato punto. <\/p>\n

<\/span> Cos’\u00e8 una funzione di proporzionalit\u00e0 diretta? <\/span><\/h2>\n
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La funzione di proporzionalit\u00e0 diretta<\/strong> \u00e8 una funzione che mette in relazione due quantit\u00e0 direttamente proporzionali. Pertanto, per calcolare il valore della variabile dipendente (y), il valore della variabile dipendente (x) deve essere moltiplicato per la costante di proporzionalit\u00e0.<\/p>\n<\/div>\n

La funzione di proporzionalit\u00e0 diretta \u00e8 anche chiamata funzione lineare.<\/p>\n

Ricorda che due quantit\u00e0 sono direttamente proporzionali se una quantit\u00e0 aumenta di valore mentre aumenta anche l’altra quantit\u00e0, e viceversa. <\/p>\n

<\/span> Formula per la funzione di proporzionalit\u00e0 diretta<\/span><\/h2>\n

La formula che definisce la funzione di proporzionalit\u00e0 diretta \u00e8 la seguente:<\/p>\n<\/p>\n

\"y=mx\"<\/p>\n<\/p>\n

dove y \u00e8 la variabile indipendente, x \u00e8 la variabile dipendente e ym \u00e8 la pendenza o costante di proporzionalit\u00e0 della funzione.<\/p>\n

Come puoi vedere, con questa formula \u00e8 molto semplice calcolare i valori della grandezza y, basta moltiplicare il valore della grandezza x per la pendenza della funzione, caratteristica di ciascuna funzione di proporzionalit\u00e0 diretta.<\/p>\n

Ad esempio, se abbiamo la seguente funzione di proporzionalit\u00e0 diretta:<\/p>\n<\/p>\n

\"y=3x\"<\/p>\n<\/p>\n

Se vogliamo determinare quanto vale la quantit\u00e0 y quando x \u00e8 5, dobbiamo solo moltiplicare la pendenza della funzione (3) per 5: <\/p>\n<\/p>\n

\"y=3\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

<\/span> Rappresentazione grafica di una funzione di proporzionalit\u00e0 diretta<\/span><\/h2>\n

Successivamente vedremo come rappresentare graficamente le funzioni di proporzionalit\u00e0 diretta. Faremo il seguente esercizio come esempio:<\/p>\n<\/p>\n

\"y=2x\"<\/p>\n<\/p>\n

Per rappresentare la funzione di proporzionalit\u00e0 diretta su un grafico \u00e8 sufficiente tracciare una linea passante per l’ origine delle coordinate<\/strong> (punto (0,0)) e avente la pendenza della funzione.<\/p>\n

In questo caso la funzione che vogliamo rappresentare ha pendenza pari a<\/p>\n<\/p>\n

\"m=2\"<\/p>\n

Pertanto la linea deve crescere di due unit\u00e0 di y per ogni unit\u00e0 di x. <\/p>\n

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\"funzione<\/figure>\n<\/div>\n

Come puoi vedere dal grafico, se la pendenza \u00e8 pari a 2, ci\u00f2 significa che la grandezza y aumenta il doppio della grandezza x.<\/p>\n

Le funzioni di proporzionalit\u00e0 diretta hanno un grafico molto simile alle funzioni affini, ma sono due diversi tipi di funzioni. Puoi vedere quali sono le differenze tra una funzione affine e una funzione lineare nel seguente link:<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> differenza tra funzione lineare e affine<\/a><\/span> <\/p>\n

<\/span> Come trovare la funzione di proporzionalit\u00e0 diretta<\/span><\/h2>\n

Se conosciamo un punto della funzione di proporzionalit\u00e0 diretta, possiamo facilmente trovarne l’equazione. Vediamo come si fa risolvendo un problema di funzione di proporzionalit\u00e0 diretta:<\/p>\n