{"id":37,"date":"2023-09-17T11:01:40","date_gmt":"2023-09-17T11:01:40","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-di-una-sottrazione\/"},"modified":"2023-09-17T11:01:40","modified_gmt":"2023-09-17T11:01:40","slug":"derivata-di-una-sottrazione","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-di-una-sottrazione\/","title":{"rendered":"Derivato di una sottrazione"},"content":{"rendered":"<p>In questo articolo spieghiamo come derivare una sottrazione di funzioni (formula). Troverai anche esempi di derivate di sottrazione ed esercizi risolti passo passo per esercitarti. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-derivada-de-una-resta\"><\/span> Formula per la derivata di una sottrazione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>La derivata della sottrazione di due funzioni equivale a sottrarre la derivata di ciascuna funzione separatamente.<\/strong><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2eb280531ada831cf451f6440ac3cb7d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"z(x)=f(x)-g(x) \\quad\\color{orange}\\bm{\\longrightarrow}\\quad\\color{black} z'(x)=f'(x)-g'(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"463\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In altre parole, differenziare due funzioni separatamente e poi sottrarle equivale a prima sottrarre le funzioni e poi derivare. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/derivee-d-une-soustraction-1.webp\" alt=\"derivata di una sottrazione\" class=\"wp-image-2053\" width=\"243\" height=\"243\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Allo stesso modo, la stessa regola di differenziazione si applica alle sottrazioni di due o pi\u00f9 funzioni, quindi se abbiamo una sottrazione di tre, quattro, cinque,&#8230; funzioni, dobbiamo differenziarle separatamente e poi sottrarle.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8bc282473a7f7560eebc97db66bb8f54_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{c}z(x)=f(x)- g(x)- h(x)- \\dots\\\\[1.5ex]\\color{orange}\\bm{\\downarrow}\\quad\\color{black} \\\\[1.5ex]z'(x)=f'(x)-g'(x)- h'(x)- \\dots\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"86\" width=\"261\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Come puoi vedere, la formula per la derivata di una differenza di funzioni \u00e8 molto simile alla regola per la derivata di una somma.<\/p>\n<p> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-di-una-somma\/\">derivata di una somma di funzioni<\/a><\/span> <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-de-la-derivada-de-una-resta\"><\/span> Esempi di derivata di sottrazione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Una volta vista qual \u00e8 la formula per la derivata di una sottrazione, passiamo ora ad analizzare alcuni esempi di derivate di questo tipo di operazioni per comprendere appieno come si derivano le sottrazioni di funzioni. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-1-derivada-de-una-resta-de-funciones-potenciales\"><\/span> Esempio 1: Derivata di una sottrazione di funzioni potenziali<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ea1b9e305c4c2b69fa19c4458715aa03_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=x^3-4x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"117\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> La derivata della sottrazione di due funzioni equivale alla differenza delle derivate di ciascuna funzione separatamente. Calcoleremo quindi prima la derivata di ciascuna funzione separatamente: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-57\">\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d80e76a954f8534d7a4229864ab4c7ad_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{d}{dx} \\ x^3=3x^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"93\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c96360191da869602a245eff5e086e86_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{d}{dx}\\ 4x=4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"77\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> La derivata dell\u2019intera funzione \u00e8 quindi la seguente: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e0227a82cee066220095b0cb8a73276f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f'(x)=3x^2-4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"120\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-2-derivada-de-una-resta-de-funciones-distintas\"><\/span> Esempio 2: Derivata di una sottrazione di funzioni diverse<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3359936db8c2787dcb9d1c9eb1afb194_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\text{cos}(x)-\\log_7(x^2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"189\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Per differenziare le funzioni di sottrazione, devi prima differenziare le due funzioni separatamente e poi sottrarle. <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-60\">\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-88911e0c596da5c7e5cd27ae8411eda1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{d}{dx} \\ \\text{cos}(x)=-\\text{sen}(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"158\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-440c15ed64920bf34bb54bc46cece0e9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{d}{dx}\\ \\log_7 (x^2)=\\cfrac{2x}{x^2\\cdot \\ln(7)}=\\cfrac{2}{x\\ln(7)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"261\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> E dopo aver ricavato le due derivate, le sottraiamo con lo stesso ordine iniziale: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2e37e34506772fb550148f02cbc9ebdd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f'(x)=-\\text{sen}(x)-\\cfrac{2}{x\\ln(7)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"200\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-3-derivada-de-una-resta-al-cuadrado\"><\/span> Esempio 3: Derivata di una sottrazione al quadrato<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3fea677e30feb8612d8d9ff7108a1625_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=\\left(x^7-2x^3-9\\right)^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"178\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In questo caso abbiamo una funzione composta, perch\u00e9 \u00e8 una sottrazione tra tre funzioni al quadrato. Dobbiamo quindi utilizzare la formula per la derivata di una funzione potenziale e la regola della catena per calcolare la derivata dell&#8217;intera funzione:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4592b6df0dc2ed15a07f4382a817372f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=2\\left(x^7-2x^3-9\\right)\\cdot \\left(7x^6-6x^2\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"285\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/derivata-di-una-funzione-potenziale-di-potenza\/\">formula per la derivata di una potenza<\/a><\/span> <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejercicios-resueltos-de-la-derivada-de-una-resta\"><\/span> Esercizi risolti sulla derivata di una sottrazione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Derivare le seguenti sottrazioni di funzioni: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-554714ddbd627e6e4db47875cf74ced0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A) } f(x)=9x^3-5x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"152\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a44e7914b191221833e66b56cfb85c0e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B) } f(x)=4x^5-6x^4-x^2-4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"229\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d2ffe7ee4f97af710c28c149b75ee6fd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C) } f(x)=\\left(-3x^7-2x^5\\right)^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"196\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e2a65669468838e35b6314f216c94c20_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D) } f(x)=\\ln(5x^2+3x)-\\text{cos}(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"249\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b2a845babbdb5c1108fb183266b265cd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{E) } f(x)=8x^3-e^{5x}-\\sqrt{8x+2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"241\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E6F9EF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E6F9EF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong> <\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a7619c845d231badc6717536370242c2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{A) } f'(x)=27x^2-5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"154\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-69d4ff912fd82dfe90ff0996b1782195_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{B) } f'(x)=20x^4-24x^3-2x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"221\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-efabd300a93704ba1ef8dd75ab565c32_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{C) } f'(x)=4\\left(-3x^7-2x^5\\right)^3\\cdot (-21x^6-10x^4)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"345\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ef722845586f56e6fa7aff817614b6b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{D) } f'(x)=\\cfrac{10x+3}{5x^2+3x}-\\bilg(-\\text{sen}(x)\\bigr)=\\cfrac{10x+3}{5x^2+3x}+\\text{sen}(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"420\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4cdf075f9332987c97d80e87aa96be07_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\text{E) } f'(x)=24x^2-5e^{5x}-\\cfrac{8}{2\\sqrt{8x+2}}=24x^2-5e^{5x}-\\cfrac{4}{\\sqrt{8x+2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"476\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"demostracion-de-la-derivada-de-una-resta\"><\/span> Dimostrazione della derivata di una sottrazione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Successivamente, dimostreremo la formula per la derivata di una sottrazione di funzioni dalla definizione di derivata, che \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dc1699622d128f888c1f20599aeccf60_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle f'(x)=\\lim_{h \\to 0}\\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"219\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Quindi se z \u00e8 la differenza di due diverse funzioni:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d195ec32e5caf166e1ae253669f8cea5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"z(x)=f(x)-g(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"145\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-17f0dc216847872551637f676d1ff0b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle z'(x)=\\lim_{h \\to 0}\\frac{z(x+h)-z(x)}{h}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"215\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Sostituiamo z con la sottrazione delle funzioni nell&#8217;espressione limite:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-40e01069bb5a50a9f8706e0b232a6c4f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle z'(x)=\\lim_{h \\to 0}\\frac{\\bigl[f(x+h)-g(x+h)\\bigr]-\\bigl[f(x)-g(x)\\bigr]}{h}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"389\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0c008a2b368b6662d4184f781c60b73d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle z'(x)=\\lim_{h \\to 0}\\frac{f(x+h)-g(x+h)-f(x)+g(x)}{h}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"359\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Effettueremo ora una trasformazione per separare la frazione e ottenere una sottrazione di due frazioni:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e88137498b1755e2cbe6a93a99d2b769_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle z'(x)=\\lim_{h \\to 0}\\left[\\frac{f(x+h)-f(x)}{h}+\\frac{-g(x+h)+g(x)}{h}\\right]\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"392\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4d2339c16c7467a19eb2387b7d84985e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle z'(x)=\\lim_{h \\to 0}\\left[\\frac{f(x+h)-f(x)}{h}-\\frac{g(x+h)-g(x)}{h}\\right]\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"379\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Applicando le leggi dei limiti, possiamo separare l&#8217;espressione di cui sopra in due limiti diversi. Poich\u00e9 il limite di una sottrazione \u00e8 uguale alla sottrazione dei limiti:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bd3b4a827d5e04a2c084d0b2cfc0a1af_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle z'(x)=\\lim_{h \\to 0}\\frac{f(x+h)-f(x)}{h}-\\lim_{h \\to 0}\\frac{g(x+h)-g(x)}{h}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"394\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Se guardi da vicino, ogni limite corrisponde alla derivata di una funzione, il che significa che la formula per la derivata di una differenza \u00e8 soddisfatta:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5e0eb0254f80f131053caa8ee1480b2b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle z'(x)=f'(x)-g'(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"158\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questo articolo spieghiamo come derivare una sottrazione di funzioni (formula). Troverai anche esempi di derivate di sottrazione ed esercizi risolti passo passo per esercitarti. Formula per la derivata di una sottrazione La derivata della sottrazione di due funzioni equivale a sottrarre la derivata di ciascuna funzione separatamente. 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