{"id":364,"date":"2023-07-04T14:44:12","date_gmt":"2023-07-04T14:44:12","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/periodicita-del-mandato\/"},"modified":"2023-07-04T14:44:12","modified_gmt":"2023-07-04T14:44:12","slug":"periodicita-del-mandato","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/periodicita-del-mandato\/","title":{"rendered":"Periodicit\u00e0 di una funzione (periodo)"},"content":{"rendered":"

In questo articolo spieghiamo cos’\u00e8 la periodicit\u00e0 di una funzione. Inoltre, vedrai diversi esempi di funzioni periodiche. Infine, analizzeremo il periodo delle funzioni trigonometriche, poich\u00e9 \u00e8 una delle sue caratteristiche pi\u00f9 importanti. <\/p>\n

<\/span> Qual \u00e8 la periodicit\u00e0 di una funzione?<\/span><\/h2>\n

La periodicit\u00e0 di una funzione \u00e8 una caratteristica delle funzioni che ripetono ciclicamente i loro valori, ovvero una funzione \u00e8 periodica se il suo grafico si ripete ad ogni determinato intervallo. Questo intervallo \u00e8 chiamato periodo.<\/strong> <\/p>\n

\n
\"Periodicit\u00e0<\/figure>\n<\/div>\n

Matematicamente una funzione \u00e8 definita periodica se \u00e8 soddisfatta solo<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=f(x+T)\"<\/p>\n

per qualsiasi valore della variabile indipendente x.<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=f(x+T)=f(x+2T)=f(x+3T)=\\ldots=f(x+kT)\"<\/p>\n<\/p>\n

Dove T<\/em> \u00e8 il periodo della funzione periodica ik<\/em> intero. <\/p>\n

<\/span> Esempi di periodicit\u00e0 di funzioni<\/span><\/h2>\n

Una volta visto il concetto di periodicit\u00e0 di una funzione, vedremo diversi esempi su come calcolare la periodicit\u00e0 di una funzione.<\/p>\n

Esempio 1<\/h3>\n

Determina se la seguente funzione \u00e8 periodica: <\/p>\n

\n
\"esempio<\/figure>\n<\/div>\n

Questa funzione definita a tratti \u00e8 una funzione periodica, poich\u00e9 i valori del suo grafico si ripetono ciclicamente. Pi\u00f9 precisamente la funzione assume lo stesso valore ogni sei x, quindi il periodo della funzione \u00e8 pari a 6.<\/p>\n<\/p>\n

\"T=6\"<\/p>\n<\/p>\n

Esempio 2<\/h3>\n

Trova la periodicit\u00e0 della seguente funzione: <\/p>\n

\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n

Questa funzione corrisponde alla rappresentazione grafica di una funzione trigonometrica, pi\u00f9 precisamente della funzione coseno.<\/p>\n

Come possiamo vedere dal grafico, la funzione ripete periodicamente i suoi valori, quindi \u00e8 una funzione periodica. Inoltre, tra picco e picco dell’onda c’\u00e8 uno spazio di 2\u03c0 (o 360\u00ba), quindi questo \u00e8 il periodo della funzione. <\/p>\n<\/p>\n

\"T=2\\pi\"<\/p>\n<\/p>\n

<\/span> Periodicit\u00e0 delle funzioni trigonometriche<\/span><\/h2>\n

Periodicit\u00e0 e funzioni trigonometriche sono strettamente correlate, infatti, una delle caratteristiche principali di questo tipo di funzioni \u00e8 che la maggior parte delle funzioni trigonometriche sono periodiche.<\/p>\n

Successivamente studieremo la periodicit\u00e0 delle 3 principali funzioni trigonometriche: seno, coseno e tangente.<\/p>\n

Periodo della funzione seno<\/h3>\n

L’espressione per la funzione seno \u00e8 la seguente:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

In questo caso non \u00e8 necessario rappresentare graficamente la funzione per ricavarne il periodo, ma \u00e8 possibile calcolarlo semplicemente applicando la seguente formula:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Inoltre, la funzione seno ha la particolarit\u00e0 che se cambiamo il suo periodo, cambiamo anche la forma del suo grafico. Puoi vedere come il valore del periodo influenza la sua rappresentazione grafica nel seguente link:<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Grafico della funzione seno<\/a><\/span><\/p>\n

Periodo della funzione coseno<\/h3>\n

L’espressione algebrica della funzione coseno \u00e8 la seguente:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Come per il seno, il periodo della funzione coseno pu\u00f2 essere trovato direttamente utilizzando la seguente formula:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Il valore del periodo coseno determina completamente il suo grafico, clicca sul seguente link e scopri il perch\u00e9:<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Grafico della funzione coseno<\/a><\/span><\/p>\n

Periodo della funzione tangente<\/h3>\n

La funzione tangente \u00e8 descritta matematicamente:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Il periodo della funzione tangente si calcola con la stessa formula di quello del seno e del coseno:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Tuttavia, il grafico della funzione tangente \u00e8 diverso dal seno e dal coseno perch\u00e9 ha anche asintoti che si ripetono periodicamente. Puoi vedere questa e altre caratteristiche di questa funzione trigonometrica al seguente link:<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Grafico della funzione tangente<\/a><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

In questo articolo spieghiamo cos’\u00e8 la periodicit\u00e0 di una funzione. Inoltre, vedrai diversi esempi di funzioni periodiche. Infine, analizzeremo il periodo delle funzioni trigonometriche, poich\u00e9 \u00e8 una delle sue caratteristiche pi\u00f9 importanti. Qual \u00e8 la periodicit\u00e0 di una funzione? La periodicit\u00e0 di una funzione \u00e8 una caratteristica delle funzioni che ripetono ciclicamente i loro valori, …<\/p>\n

Periodicit\u00e0 di una funzione (periodo)<\/span> Leggi altro »<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[17],"tags":[],"class_list":["post-364","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-rappresentazione-delle-funzioni"],"yoast_head":"\nPeriodicit\u00e0 di una funzione (periodo)<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/periodicita-del-mandato\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Periodicit\u00e0 di una funzione (periodo)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In questo articolo spieghiamo cos’\u00e8 la periodicit\u00e0 di una funzione. 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