{"id":349,"date":"2023-07-06T01:55:34","date_gmt":"2023-07-06T01:55:34","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/trinomio\/"},"modified":"2023-07-06T01:55:34","modified_gmt":"2023-07-06T01:55:34","slug":"trinomio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/trinomio\/","title":{"rendered":"Trinomio"},"content":{"rendered":"<p>In questa pagina troverai la spiegazione di cos&#8217;\u00e8 un trinomio. Inoltre, potrai vedere i diversi tipi di trinomi esistenti e, inoltre, tutte le formule relative ai trinomi.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-un-trinomio\"><\/span> Cos&#8217;\u00e8 un trinomio?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In matematica, la definizione di trinomio \u00e8 la seguente:<\/p>\n<p> <strong>Un trinomio \u00e8 un polinomio composto da soli tre monomi<\/strong> . In altre parole, un trinomio \u00e8 un&#8217;espressione algebrica con solo 3 termini diversi collegati da un segno pi\u00f9 (+) o meno (-). <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/trinome.png\" alt=\"cosa significa un trinomio?\" class=\"wp-image-2905\" width=\"159\" height=\"159\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> La parola trinomio deriva dal greco ed \u00e8 composta da due componenti lessicali ( <em>tri<\/em> e <em>nomos<\/em> ), che significano quanto segue:<\/p>\n<ul>\n<li> <em>sort<\/em> : prefisso che significa 3.<\/li>\n<li> <em>nomos<\/em> : significa parte.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Possiamo quindi dedurre il significato di trinomio: polinomio con tre parti (o tre monomi).<\/p>\n<p> D&#8217;altra parte, dovresti sapere che in molte occasioni \u00e8 molto utile fattorizzare un trinomio. E per fattorizzare un polinomio esistono diversi procedimenti come il metodo della moltiplicazione FOIL o la regola di Ruffini, ma quando \u00e8 un trinomio si fa pi\u00f9 velocemente risolvendo un&#8217;equazione. Scopri questo metodo su <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\">come fattorizzare i polinomi di grado 2<\/a><\/span><\/strong> .<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplos-de-trinomios\"><\/span> Esempi di trinomi<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per finire di comprendere la nozione di trinomio, vedremo alcuni esempi di questo tipo di polinomio:<\/p>\n<ul>\n<li> Esempio di trinomio quadratico:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c62385e8cfd61050e46b1aeba0ce5459_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2-5x+6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"89\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Esempio di trinomio di terzo grado:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1ecc6c788bc20b31d875b39629faf8af_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^3+4x^2+1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"96\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Esempio di trinomio di quarto grado:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e406a5b6888dc32f4bc32908a3bb0c16_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-3x^4+x^2-8x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"120\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ora che sappiamo cos&#8217;\u00e8 un trinomio, vedremo i diversi tipi che esistono e come risolvere facilmente le operazioni con i trinomi utilizzando le formule. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Trinomio-cuadrado-perfecto\"><\/span> trinomio quadrato perfetto<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Un <strong>trinomio quadrato perfetto<\/strong> , per brevit\u00e0 chiamato anche <strong>TCP<\/strong> , \u00e8 il trinomio ottenuto elevando al quadrato un binomio, sia esso un binomio di addizione o un binomio di sottrazione. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/trinome-carre-parfait.png\" alt=\"completa il trinomio quadrato perfetto\" class=\"wp-image-2553\" width=\"299\" height=\"300\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Quindi un trinomio quadrato perfetto \u00e8 formato da un polinomio con due quadrati perfetti (la sua radice quadrata \u00e8 esatta) e da un altro termine che \u00e8 il doppio prodotto delle basi di questi due quadrati, il cui segno pu\u00f2 essere positivo o negativo.<\/p>\n<p> D&#8217;altra parte bisogna tenere conto del fatto che il quadrato di una somma e il quadrato di una differenza sono identit\u00e0 notevoli (o prodotti notevoli), quindi sono due formule ampiamente utilizzate in matematica.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esempio:<\/h3>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7b1e801a4cc4d2bf8c8691b286cba38a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2+6x+9\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"89\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Questo esempio \u00e8 un trinomio quadrato perfetto perch\u00e9 nella sua espressione algebrica ci sono due quadrati perfetti, perch\u00e9 le radici quadrate di<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-76e092d71026e8d64e9e3fc6857554cc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"17\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> e su 9 sono corretti:.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-066a548275ed88e26557c66e450cee18_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sqrt{x^2}=x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"65\" style=\"vertical-align: -1px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d5c9c78ea001d1be6abf9d9d58f232db_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sqrt{9}=3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"55\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> E, oltretutto, ultimo termine rimasto del trinomio<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7c74faf95634edd5ba7ba54895c9aea3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(6x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"31\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> Si ottiene moltiplicando tra loro le basi dei due quadrati precedenti e per 2:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-96afb151877bff6626333e94ae128d28_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2\\cdot x \\cdot 3 = 6x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"96\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Quindi tutta l&#8217;identit\u00e0 notevole in questo esercizio sarebbe:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1b8a406baf500724d5a58e143cf05f0b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2+6x+9 =(x+3)^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"174\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Se guardi da vicino, quello che abbiamo appena fatto \u00e8 fattorizzare un trinomio quadrato perfetto, perch\u00e9 abbiamo fattorizzato con successo l&#8217;espressione trinomiale. Quindi, queste formule ti aiuteranno a fattorizzare un trinomio quadrato perfetto, ma se sei interessato a fattorizzare qualsiasi altro tipo di trinomio, ti consigliamo di controllare il link sopra nella sezione su <em>cos&#8217;\u00e8 un trinomio<\/em> (come fattorizzare i polinomi di grado 2) .<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Trinomio-al-cuadrado\"><\/span> trinomio quadrato<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La formula utilizzata per calcolare la potenza di un trinomio quadrato \u00e8: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/carre-dun-trinome.png\" alt=\"formula per un trinomio quadrato\" class=\"wp-image-2847\" width=\"378\" height=\"302\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Un <strong>trinomio al quadrato<\/strong> \u00e8 uguale al quadrato del primo termine, pi\u00f9 il quadrato del secondo termine, pi\u00f9 il quadrato del terzo termine, pi\u00f9 il doppio del primo termine, pi\u00f9 il doppio del primo termine, pi\u00f9 il doppio del secondo. il terzo.<\/p>\n<p> Vediamo un esempio di calcolo del quadrato di un trinomio:<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esempio:<\/h3>\n<ul>\n<li> Calcola il seguente trinomio elevato alla potenza di 2:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7ee4db6a5192b7efea2342d21275e487_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left(x^2+x+3\\right)^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"101\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> La formula del quadrato di un trinomio \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a9597e2a9cf6403902d36e5ca6411045_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"345\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Quindi per prima cosa dobbiamo identificare i valori dei parametri<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bfaed44949cf9cfbeb3445de33aabd3b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a,b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"25\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> E<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-41a04eeea923a1a0c28094a8a4680525_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"c\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> della formula. In questo esercizio<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c53d6ebabdbcfa4e107550ea60b1b19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Est<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-09f6edd3d7af07ab26b4a0a71c20c0b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2,\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"22\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> il coefficiente<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f56d50c26583f9a035ff6b4e3c0ca5c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> corrispondono a<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-038741496726a75b03e91a2e030b0287_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x,\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> E<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-41a04eeea923a1a0c28094a8a4680525_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"c\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il termine indipendente 3:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-55e06f44486e75e9153a60d36e83bc37_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left. \\begin{array}{c} (a+b+c)^2\\\\[2ex] \\left(x^2+x+3\\right)^2 \\end{array} \\color{red} \\right\\} \\quad \\color{red}\\bm{\\longrightarrow}\\quad  \\color{black} \\begin{array}{c} a=x^2 \\\\[2ex] b=x \\\\[2ex] c=3 \\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"90\" width=\"343\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> E quando conosciamo gi\u00e0 i valori, sostituiamo semplicemente questi valori nella formula ed eseguiamo i calcoli: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemple-de-trinome-au-carre.png\" alt=\"esempio di trinomio quadrato\" class=\"wp-image-2850\" width=\"643\" height=\"224\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Trinomio-al-cubo\"><\/span> trinomio al cubo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La formula per trovare la potenza di un trinomio al cubo \u00e8 la seguente: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/au-cube-du-trinome.png\" alt=\"trinomio cubico omogeneo\" class=\"wp-image-2930\" width=\"448\" height=\"251\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Ad esempio, se vogliamo calcolare il seguente trinomio elevato a 3:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2fb70975cf271ce076fb2377fb3844da_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left(x^2+5x-3\\right)^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"110\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Devi usare la formula per il cubo di un trinomio:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-19b7d561533e65f35fa951a6fa29f2d9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(a+b+c)^3 = a^3+b^3+c^3+3(a+b)(a+c)(b+c)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"389\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> La soluzione del problema sarebbe quindi: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e8e31df1b63350a57495a5d29237ff06_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}\\left(x^2+5x-3\\right)^3 &amp; = \\left(x^2\\right)^3+(5x)^3+(-3)^3+3\\left(x^2+5x\\right)\\left(x^2+(-3)\\right)\\bigl(5x+\\left(-3\\right)\\bigr) \\\\[2ex] &amp; = x^6+125x^3-27+3\\left(x^4+5x^3-3x^2-15x\\right)\\bigl(5x-3\\bigr)\\\\[2ex] &amp; = x^6+125x^3-27+3\\left(5x^5+22x^4-30x^3-66x^2+45x\\right) \\\\[2ex] &amp; = x^6+125x^3-27+15x^5+66x^4-90x^3-198x^2+135x \\\\[2ex] &amp; = \\bm{x^6+15x^5+66x^4+35x^3-198x^2+135x-27}\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"197\" width=\"602\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Trinomio-de-segundo-grado\"><\/span>trinomio di secondo grado<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In algebra, il <strong>trinomio quadratico<\/strong> in una variabile pu\u00f2 essere risolto con la famosa formula dell&#8217;equazione quadratica, che \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fa907821a9aced835d381510935a2c24_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"ax^2+bx+c=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"129\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9cdca238fce8ada66b67851d7bd9e044_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=\\cfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"165\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Successivamente, risolveremo un esercizio di trinomio quadratico come esempio:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aa91d7902d1dc20d7adc90f1593b1e0e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2-2x-3=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"122\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In realt\u00e0 \u00e8 un trinomio di secondo grado. Dobbiamo quindi applicare la formula per l&#8217;equazione quadratica:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9cdca238fce8ada66b67851d7bd9e044_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=\\cfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"165\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dobbiamo ora identificare il valore di ciascuna incognita:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c53d6ebabdbcfa4e107550ea60b1b19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il coefficiente del monomio di massimo grado che in questo caso vale 1,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f56d50c26583f9a035ff6b4e3c0ca5c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> corrisponde al coefficiente del termine intermedio che \u00e8 -2, e, infine,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-41a04eeea923a1a0c28094a8a4680525_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"c\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> rappresenta il termine indipendente che \u00e8 -3.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8cd9d63de4b4941f033e58ae516bb35c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a=1 \\qquad b=-2 \\qquad c=-3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"221\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Quindi, applichiamo la formula sostituendo i valori l\u00ec trovati:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-478fd57bba865780094275d1d07eed4b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=\\cfrac{-(-2) \\pm \\sqrt{(-2)^2 - 4\\cdot 1 \\cdot (-3)}}{2\\cdot 1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"280\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> E, infine, calcoliamo le operazioni:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d1af7ce064d9ce80553bad53c51034ed_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle x=\\cfrac{+2 \\pm \\sqrt{4 +12}}{2} = \\cfrac{2\\pm \\sqrt{16}}{2} = \\cfrac{2 \\pm 4}{2} = \\begin{cases} \\cfrac{2+4}{2}=3 \\\\[4ex] \\cfrac{2-4}{2} = -1 \\end{cases}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"108\" width=\"431\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Le soluzioni dell&#8217;equazione quadratica sono quindi: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2e8c86a17e76085ddf1911e889e681c2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x = 3 \\qquad x=-1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"134\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-176\" data-inserter-version=\"-1\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questa pagina troverai la spiegazione di cos&#8217;\u00e8 un trinomio. 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