{"id":339,"date":"2023-07-06T04:43:17","date_gmt":"2023-07-06T04:43:17","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/monomi\/"},"modified":"2023-07-06T04:43:17","modified_gmt":"2023-07-06T04:43:17","slug":"monomi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/monomi\/","title":{"rendered":"Monomi"},"content":{"rendered":"<p>Qui ti spieghiamo tutto quello che devi sapere sui monomi: cosa sono, quali sono le loro parti (e come identificarli), i diversi tipi di monomi, come calcolare le operazioni con i monomi, il valore numerico di un monomio. .. Inoltre, potrai vedere esempi ed esercizi risolti passo dopo passo di monomi. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-son-los-monomios\"><\/span> Cosa sono i monomi?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In matematica, la definizione di monomio \u00e8 la seguente:<\/p>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#ffebee\"> Un <strong>monomio<\/strong> \u00e8 un&#8217;espressione algebrica formata da una combinazione di numeri e lettere. Pi\u00f9 precisamente un monomio \u00e8 composto dal prodotto tra un numero e una o pi\u00f9 variabili (lettere) elevate ad esponenti.<\/p>\n<p> Ad esempio, il termine 7x <sup>3<\/sup> y <sup>2<\/sup> \u00e8 chiamato monomio perch\u00e9 ha un numero (7) e lettere diverse (x, y). <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/quest-ce-quun-monome-1.png\" alt=\"cos'\u00e8 un monomio\" class=\"wp-image-2614\" width=\"205\" height=\"206\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Partes-de-un-monomio\"><\/span> Parti di un monomio<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Ora che abbiamo visto il significato di un monomio, vediamo quali sono tutte le parti di un monomio:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Coefficiente<\/strong> : \u00e8 il numero che moltiplica le variabili (o lettere) del monomio.<\/li>\n<li> <strong>Variabile<\/strong> : \u00e8 ciascuna delle lettere che compaiono nel monomio.<\/li>\n<li> <strong>Parte letterale<\/strong> : corrisponde a tutte le variabili che compongono il monomio con tutti i rispettivi esponenti.<\/li>\n<li> <strong>Grado<\/strong> : \u00e8 costituito dalla somma di tutti gli esponenti delle lettere che formano il monomio. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/parties-d-un-monome.jpg\" alt=\"calcolatore monomiale\" class=\"wp-image-273\" width=\"397\" height=\"222\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Il coefficiente del monomio nell&#8217;esempio sopra \u00e8 8 poich\u00e9 \u00e8 il numero che moltiplica le variabili. Anche in questo caso il monomio ha una sola variabile, ovvero x. Quindi, la parte letterale del monomio \u00e8 formata da questa variabile pi\u00f9 il suo esponente, che \u00e8 x <sup>2<\/sup> . Infine, il grado del monomio \u00e8 2 perch\u00e9 \u00e8 l&#8217;unico esponente che possiede.<\/p>\n<p> Prova ora a risolvere il seguente esercizio sulle parti di un monomio:<\/p>\n<ul>\n<li> Individua tutte le parti del seguente monomio: <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a33a0c50ab928209397e5713fe1ec331_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5x^4y^2z\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"53\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>vedi soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Le componenti del monomio dell&#8217;enunciato sono: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exercices-resolus-pas-a-pas-de-monomes.png\" alt=\"esercizi risolti passo passo dei monomi\" class=\"wp-image-2618\" width=\"479\" height=\"182\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Il coefficiente del monomio nel problema \u00e8 5, poich\u00e9 \u00e8 il termine che moltiplica le lettere. D&#8217;altra parte, le variabili di questo monomio sono x, y, z. In terzo luogo, la parte letterale del monomio corrisponde all&#8217;espressione x <sup>4<\/sup> y <sup>2<\/sup> z. E infine, il grado del monomio \u00e8 uguale alla somma di tutti gli esponenti delle variabili, cio\u00e8 7 (4+2+1=7).<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Nota che quando una lettera non ha esponente, in realt\u00e0 significa che ha 1 come esponente. Pertanto, per calcolare il grado del monomio del problema, aggiungiamo un&#8217;unit\u00e0 che rappresenta l&#8217;esponente della variabile z. <\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Tipos-de-monomios\"><\/span> Tipi di monomi<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Esistono diversi tipi di monomi, ciascuno con le proprie propriet\u00e0. I monomi pi\u00f9 importanti sono i monomi simili, i monomi omogenei, i monomi eterogenei e i monomi opposti. Successivamente vedremo le caratteristiche di ciascuna tipologia.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Monomios-semejantes\"><\/span> monomi simili<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>I monomi simili<\/strong> sono monomi che hanno la stessa parte letterale. Pertanto due o pi\u00f9 monomi sono simili quando hanno le stesse lettere ed esponenti.<\/p>\n<p> Ad esempio, i due monomi seguenti sono simili perch\u00e9, pur avendo coefficienti diversi, sono formati dalle stesse variabili ed elevati agli stessi esponenti.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-df5205b8785a8a15f05c0e844ce5773b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"4x^5y^3 \\qquad \\qquad 9x^5y^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"158\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Come vedremo in seguito, questa tipologia di monomi viene utilizzata per risolvere operazioni sui monomi.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Monomios-homogeneos\"><\/span> monomi omogenei<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Due <strong>monomi<\/strong> sono <strong>omogenei<\/strong> quando il loro grado assoluto \u00e8 uguale.<\/p>\n<p> Ad esempio, i seguenti due monomi sono omogenei perch\u00e9 il grado di entrambi \u00e8 uguale a 5:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4cb298acd6787ecae62fc280813c14d7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2x^5 \\qquad \\qquad 6x^2y^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"141\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Il primo monomio ha una singola variabile elevata alla potenza di 5, quindi il suo grado \u00e8 5. E il secondo polinomio ha una variabile al quadrato e un&#8217;altra al cubo, quindi anche il suo grado \u00e8 5 (2+ 3 =5).<\/p>\n<p> Come puoi vedere, affinch\u00e9 due monomi siano omogenei non \u00e8 necessario che abbiano la stessa parte letterale, ma solo lo stesso grado assoluto.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Monomios-heterogeneos\"><\/span> monomi eterogenei<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>I monomi eterogenei<\/strong> sono monomi che non hanno lo stesso grado assoluto. In altre parole, i monomi eterogenei sono l\u2019opposto dei monomi omogenei.<\/p>\n<p> I seguenti 3 monomi sono eterogenei perch\u00e9 ciascuno ha un grado diverso:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-81a26087564f254d3ee2fb15c56c8844_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^8 \\qquad  3xy \\qquad 7a^9b^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"158\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Il primo monomio \u00e8 di grado 8, il secondo monomio \u00e8 di grado 2 e il terzo monomio \u00e8 di grado 11. Pertanto i tre monomi sono eterogenei tra loro.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Monomios-opuestos\"><\/span> Monomi opposti<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>I monomi opposti<\/strong> sono monomi omogenei (hanno la stessa parte letterale) e inoltre i loro coefficienti sono opposti, cio\u00e8 i loro coefficienti hanno lo stesso valore ma segno opposto.<\/p>\n<p> Ad esempio, i seguenti due monomi sono opposti:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ecd14c60524b881eb0ee1eb1b83261a0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"3x^5y^2 \\qquad  \\qquad -3x^5y^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"179\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> I due monomi precedenti sono opposti perch\u00e9 differiscono solo per il segno, il primo ha segno positivo e il secondo segno negativo.<\/p>\n<p> Ora che hai visto diversi esempi di monomi, potresti essere interessato a un&#8217;altra espressione algebrica simile: <strong>il binomio<\/strong> . Infatti un binomio \u00e8 formato dalla somma (o sottrazione) di pi\u00f9 monomi, quindi \u00e8 interessante vedere la relazione tra questi due concetti. Puoi vedere qual \u00e8 il <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/binomi\/\">significato di binomio<\/a><\/span><\/strong> cliccando su questo link.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Operaciones-con-monomios\"><\/span> Operazioni con i monomi<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per approfondire il concetto di monomi, vedremo quali operazioni si possono fare con i monomi. In particolare i monomi possono essere sommati, sottratti, moltiplicati, divisi e potenti. E ogni tipo di operazione ha le sue peculiarit\u00e0, quindi le analizzeremo una per una separatamente di seguito.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Suma-de-monomios\"><\/span> somma di monomi <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#ffebee\"> Due o pi\u00f9 monomi possono essere sommati solo se sono monomi simili. Allora la somma di due monomi simili \u00e8 uguale ad un altro monomio composto dalla stessa parte letterale e dalla somma dei coefficienti di questi due monomi. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/somme-de-monomes-exemples.png\" alt=\"somma dei monomi passo dopo passo\" class=\"wp-image-175\" width=\"189\" height=\"190\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h4 class=\"wp-block-heading\"> Esempi di somme di monomi <\/h4>\n<ul style=\"color:#ff5733; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-efd1d13a1dec2b7e39be1a71ead8a441_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2x^4+3x^4 = 5x^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"125\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f2a9941e13fbe4d7881b99ee7660cfba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"4y^2+y^2 = 5y^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"113\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1b42e71adb23ec8aa9fd276c5864bc08_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"7x^3y+2x^3y = 9x^3y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"153\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e9930c00ea28ee7d35113217c6ef47b8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2a^3b^2c^6+6a^3b^2c^6 = 8a^3b^2c^6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"215\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec2b8fd044bf2c506940b6ca8226f6c6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"4x^3+2x^3+5x^3=6x^3+5x^3=11x^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"281\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p> Se vuoi esercitarti a fare <u style=\"text-decoration-color:#ff5733;\">esercizi di addizione monomiale,<\/u> puoi cercarli nel motore di ricerca in alto a destra, perch\u00e9 abbiamo un&#8217;intera pagina piena di esercizi di addizione monomiale risolti.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Resta-de-monomios\"><\/span> sottrazione di monomi <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#ffebee\"> Due o pi\u00f9 monomi possono essere sottratti solo se sono monomi simili. Pertanto la sottrazione di due monomi simili \u00e8 uguale ad un altro monomio composto dalla stessa parte letterale e dalla sottrazione dei coefficienti di questi due monomi. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/soustraction-de-monomes-1.png\" alt=\"sottrazione di monomi negativi\" class=\"wp-image-151\" width=\"184\" height=\"185\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h4 class=\"wp-block-heading\"> Esempi di sottrazione di monomi <\/h4>\n<ul style=\"color:#ff5733; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e86e28656f876d6ea1f50cbd4684066_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"7x^2-4x^2 = 3x^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"125\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a9ec8bfbba34f677f360ccb878219239_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5y^3-y^3 = 4y^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"113\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c071a5e19fd1de57f4024c5612f96257_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"8x^6y-4x^6y = 4x^6y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"153\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-69fde32b846bab61e9167755462b522d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"10a^3b^4c^2-6a^3b^4c^2 = 4a^3b^4c^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"223\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a6fbd6276ab9dbbe276b17d4e785b4f6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"11x^3-4x^3-5x^3=7x^3-5x^3=2x^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"280\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p> Puoi esercitarti con gli <u style=\"text-decoration-color:#ff5733;\">esercizi di sottrazione monomiali risolti passo dopo passo<\/u> che puoi trovare sul nostro sito web. Li puoi trovare tramite il motore di ricerca in alto a destra. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Multiplicacion-de-monomios\"><\/span> moltiplicazione di monomi <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#ffebee\"> Il risultato della <strong>moltiplicazione di due monomi<\/strong> \u00e8 un altro monomio il cui coefficiente \u00e8 il prodotto dei coefficienti dei monomi e la cui parte letterale si ottiene moltiplicando le variabili che hanno la stessa base, cio\u00e8 sommando i loro espositori. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/multiplication-de-monomes-1.png\" alt=\"moltiplicazione di monomi con esponenti\" class=\"wp-image-203\" width=\"194\" height=\"196\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Quindi, per risolvere il prodotto tra due monomi diversi, occorre moltiplicare tra loro i coefficienti e sommare gli esponenti delle potenze che hanno la stessa base.<\/p>\n<p> Se invece moltiplichiamo due monomi con potenze di base diverse, dobbiamo semplicemente moltiplicare tra loro i loro coefficienti e lasciare le stesse potenze:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-91a6b9c012d06d618d61f97a1648fc3a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5x^2\\cdot 3y^4 = (5\\cdot 3) x^2y^4 = 15x^2y^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"244\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h4 class=\"wp-block-heading\"> Esempi di moltiplicazione di monomi <\/h4>\n<ul style=\"color:#ff5733; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3c373ccffc9ccd101ba2ce02e99abf7f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"6x^4 \\cdot 7x^5= (6\\cdot 7)x^{4+5} = 42x^9\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"228\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5ca04a0873a835eb55f0b7c34208302d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"4y \\cdot 2y^3 = (4\\cdot 2)y^{1+3} = 8 y^4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"208\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d47775082b2bf643cd6277a4e74b5b08_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5x^2y^4\\cdot (-8x^8y^2)=(5\\cdot (-8))x^{2+8}y^{4+2} = -40x^{10}y^6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"390\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2eac10c8abaa8979578beaf8274bd93b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-3x^6y^4 \\cdot (-4x^2z)= (-3\\cdot (-4)) x^{6+2}y^4z= 12x^8y^4z\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"389\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ca7602e907500c26d357e713da3bde13_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-3x^8\\cdot 4x^5\\cdot (-x^2) =-12x^{13}\\cdot (-x^2)= 12x^{15}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"341\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p> Per esercitarti con <u style=\"text-decoration-color:#ff5733;\">gli esercizi passo passo risolti di moltiplicazione dei monomi,<\/u> puoi consultare l&#8217;articolo che abbiamo su questo sito. Lo troverai facilmente con il motore di ricerca in alto a destra.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Division-de-monomios\"><\/span> divisione dei monomi <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#ffebee\"> Il risultato della <strong>divisione dei monomi<\/strong> \u00e8 un altro monomio il cui coefficiente \u00e8 equivalente al quoziente dei coefficienti dei monomi e la cui parte letterale si ottiene dividendo le variabili che hanno la stessa base, cio\u00e8 sottraendo i loro espositori. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/division-de-monomes-1.png\" alt=\"dividere monomi\" class=\"wp-image-317\" width=\"201\" height=\"202\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Quindi per dividere due monomi diversi basta dividere tra loro i coefficienti e sottrarre gli esponenti delle potenze che hanno la stessa base.<\/p>\n<h4 class=\"wp-block-heading\"> Esempi di divisione di monomi <\/h4>\n<ul style=\"color:#ff5733; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0345d3bf8afc735b7e499584142fef76_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"7x^6 : 7x^4= (7:7)x^{6-4} = 1x^2=x^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"264\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6ba837b0d16f0fe2c78d057c053a72c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"12y^5 : 4y^2= (12:4)y^{5-2} = 3y^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"237\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-99ce1c658885782a0de61d4acaae8f29_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"15x^7y^6 :3x^4y^5= (15:3)x^{7-4}y^{6-5} = 5x^3y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"318\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-344fa60ffc830f331035b6307b698695_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"27x^9y^7 :(-3x^5y^2)= (27:(-3))x^{9-5}y^{7-2}= -9x^4y^5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"395\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f98903cc9dff2fc60d4baeef41bbce1c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-18x^{13} : 3x^4 : (-2x^7) = -6x^9: (-2x^7) = 3x^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"348\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p> La divisione dei monomi \u00e8 pi\u00f9 difficile di quanto sembri, quindi ti consigliamo di provare a svolgere <u style=\"text-decoration-color:#ff5733;\">passo dopo passo gli esercizi risolti che abbiamo sulla divisione dei monomi<\/u> . Il modo pi\u00f9 veloce per trovarli \u00e8 tramite il nostro motore di ricerca in alto a destra.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Potencia-de-un-monomio\"><\/span> potenza di un monomio <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#ffebee\"> <strong>Per calcolare la potenza di un monomio occorre elevare ogni elemento del monomio all&#8217;esponente potenza<\/strong> . In altre parole, la potenza di un monomio consiste nell&#8217;elevare il suo coefficiente e le sue variabili (lettere) all&#8217;esponente della potenza. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/puissance-dun-monome-exemple.png\" alt=\"potenza di un monomio\" class=\"wp-image-362\" width=\"179\" height=\"180\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Ricorda dalle propriet\u00e0 delle potenze che quando eleviamo un termine gi\u00e0 elevato, i due esponenti vengono moltiplicati tra loro. Per questo motivo <strong>, nella potenza di un monomio, l&#8217;esponente di ciascuna lettera va sempre moltiplicato per l&#8217;esponente che indica la potenza<\/strong> .<\/p>\n<h4 class=\"wp-block-heading\"> Esempi di potenze di monomi <\/h4>\n<ul style=\"color:#ff5733; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a1e51fcc4fe828722bfa6963d3540e08_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left(5x^6\\right)^2 = 5^2\\left(x^6\\right)^2 = 5^2x^{6\\cdot 2} = 25x^{12}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"268\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-488af8cc2d389d0a9012531e595a51e4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left(2x^5\\right)^4 = 2^4\\left(x^5\\right)^4 = 2^4x^{5\\cdot 4} = 16x^{20}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"268\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-931e60b61878fcf9dda31deb0eac0178_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left(-4y^3\\right)^2 = (-4)^2\\left(y^3\\right)^2 = (-4)^2y^{3\\cdot 2} = 16y^{6}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"326\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:25px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-43073f3940619cc05ddaf143d91031ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left(3x^4y\\right)^3 = 3^3\\left(x^4y\\right)^3 = 3^3x^{4\\cdot 3}y^{1\\cdot 3} = 27x^{12}y^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"331\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-841e3847493c3454e6e0cde2b389de9c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left(-2a^5b^7\\right)^3 = (-2)^3\\left(a^5b^7\\right)^3 = (-2)^3a^{5\\cdot 3}b^{7\\cdot 3} = -8a^{15}b^{21}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"417\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p> \u00c8 abbastanza facile commettere errori in questo tipo di operazioni con i monomi. Ecco perch\u00e9 ti consigliamo di esercitarti con gli <u style=\"text-decoration-color:#ff5733;\">esercizi che abbiamo risolto passo dopo passo<\/u> sul nostro sito web. Li troverai velocemente cercandoli nel motore di ricerca in alto a destra. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Valor-numerico-de-un-monomio\"><\/span> Valore numerico di un monomio<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Il <strong>valore numerico di un monomio<\/strong> \u00e8 il risultato ottenuto sostituendo alle variabili di un monomio determinati valori.<\/p>\n<p> Ad esempio, se abbiamo il seguente monomio:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1750086b2459b8f402f0019ed8a1388b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5x^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"26\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Se vogliamo trovare il valore numerico del monomio precedente per<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c657687cbbf5ea9a7545edb42190e592_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"42\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 necessario sostituire la lettera<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> del monomio per 2 e risolvi le operazioni risultanti:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9658379813c24dea4af2a2cabebe664b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5\\cdot 2^2= 5 \\cdot 4 = 20\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"134\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Quindi il valore numerico del monomio<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1750086b2459b8f402f0019ed8a1388b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5x^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"26\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Per<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c657687cbbf5ea9a7545edb42190e592_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"42\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 uguale a 20.<\/p>\n<p> \u00c8 inoltre possibile determinare il valore numerico di una multivariabile monomiale. Ad esempio, se abbiamo la seguente bivariabile, o in altre parole, due variabili, monomiale:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b0ede37333d30f6a3b6be46e71c9216c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"3x^4y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"36\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Per calcolare il valore numerico del monomio di cui sopra quando<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> vale 1 e<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0af556714940c351c933bba8cf840796_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 -2, sostituiamo le lettere con i rispettivi valori:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c26b3123c46d4add1781440e5b162b2b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"3\\cdot 1^4\\cdot (-2)= 3 \\cdot 1 \\cdot (-2) = -6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"238\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Quindi il valore numerico del monomio del problema per<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3330a01aa4d7d81947b71297d8623d3b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"42\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> E<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f986dbfac9d3f29a18cba91e9efa9d2c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y=-2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"55\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> restituisce -6.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Monomios-y-polinomios\"><\/span> Monomi e polinomi<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Infine, sappi che i polinomi possono essere formati da monomi:<\/p>\n<p> Un <strong>polinomio<\/strong> \u00e8 il raggruppamento di due o pi\u00f9 monomi.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6684e62627ea7788f55bbec6a1551156_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)= 4x^5+3x^2-7x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"177\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ad esempio, il polinomio precedente risulta dalla somma (o sottrazione) di 3 monomi eterogenei.<\/p>\n<p> Per curiosit\u00e0, quando un polinomio ha solo 2 monomi, si chiama <strong>binomio<\/strong> . E quando un polinomio ha esattamente 3 monomi, si chiama <strong>trinomio<\/strong> .<\/p>\n<p> Se vuoi saperne di pi\u00f9 sui polinomi, puoi visitare la pagina principale del web, dove spieghiamo tutto ci\u00f2 che devi sapere sui polinomi.<\/p>\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-176\" data-inserter-version=\"-1\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Qui ti spieghiamo tutto quello che devi sapere sui monomi: cosa sono, quali sono le loro parti (e come identificarli), i diversi tipi di monomi, come calcolare le operazioni con i monomi, il valore numerico di un monomio. .. Inoltre, potrai vedere esempi ed esercizi risolti passo dopo passo di monomi. 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