{"id":329,"date":"2023-07-06T07:22:50","date_gmt":"2023-07-06T07:22:50","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/matrice-nulla-zero\/"},"modified":"2023-07-06T07:22:50","modified_gmt":"2023-07-06T07:22:50","slug":"matrice-nulla-zero","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/matrice-nulla-zero\/","title":{"rendered":"Matrice nulla o nulla"},"content":{"rendered":"<p>In questa pagina troverai la spiegazione della matrice zero, detta anche matrice nulla. Vedrai anche con degli esempi che i valori dei suoi elementi sono indipendenti dalla dimensione della matrice, ed infine troverai tutte le propriet\u00e0 di questo tipo di matrice.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> Cos&#8217;\u00e8 la matrice nulla?<\/h2>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#dff6ff\"> La <strong>matrice nulla<\/strong> (o matrice nulla) \u00e8 una matrice i cui elementi sono tutti uguali a zero (0).<\/p>\n<p> Pertanto, per la definizione di matrice zero, questa matrice pu\u00f2 avere tutte le dimensioni possibili purch\u00e9 tutti i suoi numeri siano zero. Guarda i seguenti esempi:<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> Esempi di matrici nulle <\/h2>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-4\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-text-color\" style=\"color:#1976d2\"> <span style=\"text-decoration: underline;\">Esempio di matrice nulla 2 \u00d7 2<\/span> <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemple-de-matrice-nulle-ou-nulle-de-dimension-22152-1.webp\" alt=\"esempio di matrice zero o nulla di dimensione 2x2\" class=\"wp-image-2768\" width=\"73\" height=\"73\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-text-color\" style=\"color:#1976d2\"> <span style=\"text-decoration: underline;\">Esempio di matrice nulla 3 \u00d7 3<\/span> <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemple-de-matrice-zero-ou-nulle-de-dimension-32153-1.webp\" alt=\"esempio di matrice zero o nulla di dimensione 3x3\" class=\"wp-image-2769\" width=\"110\" height=\"117\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center has-text-color\" style=\"color:#1976d2\"> <span style=\"text-decoration: underline;\">Esempio di matrice nulla 4 \u00d7 4<\/span> <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemple-de-matrice-nulle-ou-nulle-de-dimension-42154-1.webp\" alt=\"esempio di matrice zero o nulla di dimensione 4x4\" class=\"wp-image-2770\" width=\"145\" height=\"148\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> Ora potrebbe sembrarti che questa matrice molto particolare non abbia importanza, poich\u00e9 \u00e8 semplicemente una matrice piena di zeri. Tuttavia in matematica, pi\u00f9 specificatamente nel campo dell&#8217;algebra lineare, \u00e8 una matrice molto utile perch\u00e9 rende i calcoli molto pi\u00f9 semplici.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> Propriet\u00e0 della matrice nulla<\/h2>\n<p> Le matrici nulle (o nulle) hanno le seguenti caratteristiche:<\/p>\n<ul>\n<li> La matrice zero \u00e8 l&#8217;elemento neutro dell&#8217;operazione di addizione di matrici, quindi:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ac2f2c3b2989e505a4d61bab8759a13d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle A + 0 =A\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> La moltiplicazione di matrici ha la propriet\u00e0 moltiplicativa di zero, ovvero il prodotto di qualsiasi matrice moltiplicato per la matrice zero \u00e8 uguale a 0.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3751ce885f4d35454ac076342ecedf61_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle A\\cdot 0 = 0 \\cdot A =0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"126\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Se la matrice \u00e8 quadrata, la matrice zero \u00e8 sia simmetrica che <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/esempi-e-proprieta-di-matrici-antisimmetriche\/\">antisimmetrica<\/a> .<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li> La matrice zero \u00e8 l&#8217;unica matrice il cui rango \u00e8 zero.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li> Il determinante della matrice zero vale sempre 0, quindi questo tipo di matrice non ha inverso (\u00e8 una matrice singolare).<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li> Ovviamente la matrice zero \u00e8 un <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/esempi-di-matrice-proprieta-nilpotenti\/\">esempio di matrice nilpotente<\/a> .<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questa pagina troverai la spiegazione della matrice zero, detta anche matrice nulla. 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