{"id":324,"date":"2023-07-06T08:39:49","date_gmt":"2023-07-06T08:39:49","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/polinomi-uguali\/"},"modified":"2023-07-06T08:39:49","modified_gmt":"2023-07-06T08:39:49","slug":"polinomi-uguali","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/polinomi-uguali\/","title":{"rendered":"Polinomi uguali"},"content":{"rendered":"<p>Qui troverai la spiegazione di quando due polinomi sono uguali. Potrai anche vedere diversi esempi di polinomi uguali e, inoltre, le propriet\u00e0 di questo tipo di polinomi. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFCuando-dos-polinomios-son-iguales\"><\/span> Quando due polinomi sono uguali?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La definizione di polinomi uguali \u00e8 la seguente:<\/p>\n<p> <strong>Due polinomi sono uguali se hanno lo stesso grado e, inoltre, i coefficienti dei termini di stesso grado sono identici.<\/strong><\/p>\n<p> Ad esempio, i seguenti due polinomi sono uguali:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8a0299034a83843a3663cf19ec234bf0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) = x^4+3x^2-7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"158\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ba81ebb0cdd47d643d5b20484699c076_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x) = 3x^2+x^4-7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"158\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> I 2 polinomi precedenti sono uguali tra loro perch\u00e9 entrambi sono di grado 4 e i valori dei coefficienti dei loro termini coincidono: i coefficienti dei termini di quarto grado sono 1, i coefficienti dei monomi di secondo grado sono 3, ed i coefficienti degli Elementi di grado zero (termine indipendente) sono -7.<\/p>\n<p> Una delle applicazioni dei polinomi uguali \u00e8 che sono molto utili per <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/frazioni-algebriche-operazioni-semplificate-addizione-sottrazione-moltiplicazione-divisione-esercizi-risolti\/\">semplificare le frazioni algebriche<\/a><\/span><\/strong> . Sebbene semplificare una frazione algebrica sia una procedura complicata, diventa molto pi\u00f9 semplice quando i polinomi che compongono la frazione sono uguali. Puoi vedere come vengono semplificate le frazioni algebriche facendo clic sul collegamento. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplos-de-polinomios-iguales\"><\/span> Esempi di polinomi uguali<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Una volta che sappiamo cosa significa che due polinomi sono uguali, vedremo diversi esempi di questo tipo di polinomi per completare la comprensione del concetto:<\/p>\n<ul>\n<li> Polinomi uguali di grado 3:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-03c5dba295b352c1d711f5b7be05bd00_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) = 2x^3-5x^2+9x+3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"208\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-72963c14d81b24e4962d2baff09e8dc3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x) = 2x^3+9x+3-5x^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"207\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Polinomi uguali di grado 4:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-426c96c3c2fe57e8c8730dd9a9d4a3fb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) = -x^4+7x^3-2x-10\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"222\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aee695401a09e4b83971237d2aaf6f63_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x) = -10-x^4+7x^3-2x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"222\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Polinomi uguali di grado 6: <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-082b4003e32b0f409edc0f10464f3853_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) = 5x^6+4x^5-3x^2-x+8\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"247\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5ca6018077e6302d65ec3ad73047c63a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x) = 5x^6+8-x+4x^5-3x^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"247\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Polinomios-iguales-y-semejantes\"><\/span> Polinomi uguali e simili<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Sicuramente ora hai imparato il significato dei polinomi uguali. Tuttavia, va notato che i polinomi uguali non devono essere confusi con polinomi simili.<\/p>\n<p> La <strong>differenza tra polinomi uguali e polinomi simili<\/strong> \u00e8 che i termini dei polinomi uguali devono essere esattamente uguali (come suggerisce il nome), invece i polinomi simili sono quei polinomi i cui termini hanno la stessa parte letterale ma non necessariamente hanno la stessi coefficienti.<\/p>\n<p> Ad esempio, i due polinomi seguenti sono simili perch\u00e9 tutti i monomi di grado equivalente hanno la stessa parte letterale, ma i loro coefficienti non sono gli stessi:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e6a38c78f1ee443340e77b2985e2f178_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) = 2x^5-3x^3+4x+1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"207\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2c74511ea7e56b6bc21e6d0906e0006d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x) = x^5+2x^3+7x-6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"199\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Pertanto tutti i polinomi uguali sono anche polinomi simili, poich\u00e9 tutti i rispettivi termini dello stesso grado hanno la stessa parte letterale. D&#8217;altra parte, non \u00e8 necessario che polinomi simili siano uguali. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Propiedades-de-los-polinomios-iguales\"><\/span> Propriet\u00e0 dei polinomi uguali<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Tutti i polinomi uguali soddisfano le seguenti caratteristiche rispetto alle operazioni reciproche:<\/p>\n<ul>\n<li> Sottraendo due polinomi uguali si ottiene il polinomio nullo (o zero).<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9df72f4b4014dbd556109a24a083c827_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) - P(x) = 0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"130\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Nel caso avessi qualche dubbio su come farlo, nel link seguente puoi vedere come calcolare una <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/sottrazione-di-polinomi-esempi-esercizi-risolti-sottrazione\/\">sottrazione di polinomi<\/a><\/span><\/strong> . L\u00ec troverai la spiegazione dei due metodi esistenti per sottrarre i polinomi (verticale e orizzontale) e potrai esercitarti con esercizi risolti passo dopo passo.<\/p>\n<ul>\n<li> La somma di due polinomi uguali equivale a moltiplicare uno di questi polinomi per 2.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2ad67b140c30f1d2975bb3078df7f247_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) +P(x) = 2P(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"167\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Nel caso in cui non avessi compreso completamente come si svolgono queste due operazioni, ti lascio queste pagine dove viene spiegato come <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/somma-di-polinomi-esempi-esercizi-risolti-addizione\/\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">sommare i polinomi<\/span><\/strong><\/a> e come <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/moltiplicazione-di-polinomi-esempi-esercizi-prodotti-risolti-moltiplicazione\/\">moltiplicare i polinomi<\/a><\/span><\/strong> . In ognuna di queste due pagine potrai vedere esempi, esercitarti con esercizi svolti e scoprire quali sono le propriet\u00e0 di ciascuna operazione.<\/p>\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-176\" data-inserter-version=\"-1\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Qui troverai la spiegazione di quando due polinomi sono uguali. Potrai anche vedere diversi esempi di polinomi uguali e, inoltre, le propriet\u00e0 di questo tipo di polinomi. Quando due polinomi sono uguali? 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