{"id":319,"date":"2023-07-06T10:39:39","date_gmt":"2023-07-06T10:39:39","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/polinomio-opposto\/"},"modified":"2023-07-06T10:39:39","modified_gmt":"2023-07-06T10:39:39","slug":"polinomio-opposto","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/polinomio-opposto\/","title":{"rendered":"Polinomio opposto"},"content":{"rendered":"<p>In questa pagina spieghiamo cosa sono i polinomi opposti. Inoltre, mostriamo diversi esempi di questo tipo di polinomi in modo che tu sappia chiaramente quando due polinomi sono opposti. Infine, vedrai anche come determinare l&#8217;opposto di un polinomio. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-el-polinomio-opuesto\"><\/span> Qual \u00e8 il polinomio opposto?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La definizione del polinomio opposto \u00e8 la seguente:<\/p>\n<p> <strong>In matematica due polinomi sono opposti se i coefficienti dei termini di uguale grado sono opposti, cio\u00e8 hanno lo stesso valore ma di segno opposto.<\/strong><\/p>\n<p> Quindi due polinomi sono opposti quando differiscono solo nei segni dei loro monomi, che sono tra loro opposti.<\/p>\n<p> Ad esempio, i seguenti 2 polinomi sono opposti:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9021674d35dd5c2b02c2967c05e42f69_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)= x^3+3x^2-5x+4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"199\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-666608e06c183788d5cb268c4206e823_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x)= -x^3-3x^2+5x-4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"213\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Il polinomio P(x) e il polinomio Q(x) sono opposti perch\u00e9 i coefficienti dei termini dello stesso grado sono uguali ma hanno cambiato segno.<\/p>\n<p> Se sei arrivato fin qui, presumo che tu sappia gi\u00e0 quali sono i coefficienti di un polinomio, ma ci\u00f2 che pochissime persone sanno \u00e8 qual \u00e8 il <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/coefficiente-principale-di-un-polinomio\/\">coefficiente principale di un polinomio<\/a><\/span><\/strong> (ed \u00e8 una caratteristica importante dei polinomi). Ti lascio questo link nel caso ancora non sapessi di cosa si tratta. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplos-de-polinomios-opuestos\"><\/span> Esempi di polinomi opposti<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Una volta conosciuto il significato del polinomio opposto, vedremo diversi esempi di questo tipo di polinomio per completare la comprensione del concetto.<\/p>\n<ul>\n<li> Esempio di polinomi opposti di grado 5:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b941599e82fbd59dad659a077272b1e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)= -2x^5+7x^3-6x-2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"221\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d9d4cf9d1075ec7c0715632c3782079f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x)= 2x^5-7x^3+6x+2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"207\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Esempio di polinomi opposti di grado 6:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f9402515065df441157139be6aa61af0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)= 4x^6-2x^4-5x^3+9x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"225\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-027fac18a61a119c7ff167ad8f6a6813_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x)= -4x^6+2x^4+5x^3-9x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"239\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Esempio di polinomi opposti di grado 9:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a54644ebc72efb5ee227c593e6e04e00_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)= x^9+7x^8-4x^6+2x^4+3x^2-10x+1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"352\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e1ccb825a930d07f92c772be2ff2e3f6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x)= -x^9-7x^8+4x^6-2x^4-3x^2+10x-1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"366\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> D&#8217;altra parte, possiamo dedurre che una delle propriet\u00e0 dei polinomi opposti \u00e8 che i loro valori numerici per lo stesso valore sono uguali ma hanno il segno cambiato. Questa propriet\u00e0 \u00e8 importante che tu la capisca bene, per questo ti lascio il seguente link dove viene spiegato il<a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/valore-numerico-di-un-polinomio-esempi-esercizi-risolti\/\"><strong><span style=\"text-decoration: underline;\">valore numerico<\/span><\/strong><\/a> nel caso non sapessi di cosa si tratta. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-hallar-el-opuesto-de-un-polinomio\"><\/span> Come trovare l&#8217;opposto di un polinomio<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Infine, spiegheremo come ottenere l&#8217;opposto di un polinomio. Per fare ci\u00f2, risolveremo un esercizio passo dopo passo:<\/p>\n<ul>\n<li> Qual \u00e8 il contrario del seguente polinomio?<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-899e16f30e23f8733bfb1be45f1298ff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)= 5x^4+6x^3-4x^2+8x-2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"255\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Per calcolare l&#8217;opposto di un polinomio basta cambiare i segni positivi con quelli negativi e viceversa. COS\u00cc:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-385c2aacf5bc9c888f4a7a7dddcbaeaa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-P(x)= -5x^4-6x^3+4x^2-8x+2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"282\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Nota che questo equivale a moltiplicare l&#8217;intero polinomio per -1:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c62cb55d16a25d30ac2c8b35596865d7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} -1\\cdot P(x) &amp; = -1\\cdot \\left( 5x^4+6x^3-4x^2+8x-2 \\right) \\\\[2ex] &amp;= -5x^4-6x^3+4x^2-8x+2 \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"62\" width=\"340\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Una volta che sai cosa significa un polinomio opposto, potresti voler sapere come eseguire operazioni con essi. Ebbene, una delle operazioni pi\u00f9 peculiari dei polinomi (e anche la pi\u00f9 utile) \u00e8 il <strong><a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/\"><span style=\"text-decoration: underline;\">divisore comune<\/span><\/a><\/strong> . Cliccando su questo link potrai vedere come estrarre un fattore comune da un polinomio e, inoltre, potrai esercitarti con esercizi risolti.<\/p>\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-176\" data-inserter-version=\"-1\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questa pagina spieghiamo cosa sono i polinomi opposti. Inoltre, mostriamo diversi esempi di questo tipo di polinomi in modo che tu sappia chiaramente quando due polinomi sono opposti. Infine, vedrai anche come determinare l&#8217;opposto di un polinomio. Qual \u00e8 il polinomio opposto? 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