{"id":298,"date":"2023-07-06T17:27:27","date_gmt":"2023-07-06T17:27:27","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/ordini-polinomiali\/"},"modified":"2023-07-06T17:27:27","modified_gmt":"2023-07-06T17:27:27","slug":"ordini-polinomiali","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/ordini-polinomiali\/","title":{"rendered":"Polinomio ordinato"},"content":{"rendered":"<p>In questa pagina troverai la spiegazione di cosa sono i polinomi ordinati. Potrai anche vedere esempi di polinomi ordinati e, inoltre, scoprirai perch\u00e9 questo tipo di polinomio \u00e8 cos\u00ec speciale. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-un-polinomio-ordenado\"><\/span> Cos&#8217;\u00e8 un polinomio ordinato?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Il significato di un polinomio ordinato \u00e8 il seguente:<\/p>\n<p> <strong>In matematica, un polinomio ordinato \u00e8 un polinomio i cui termini sono tutti ordinati dal grado pi\u00f9 alto al grado pi\u00f9 basso.<\/strong><\/p>\n<p> Un esempio di polinomio ordinato sarebbe:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5bc9100452fa1b4d740496ab4bafc5b7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) = x^4+5x^3-4x^2+3x+6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"247\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Come puoi vedere il polinomio precedente \u00e8 ordinato perch\u00e9 i suoi monomi sono presentati in ordine decrescente, cio\u00e8 prima abbiamo x <sup>4<\/sup> che \u00e8 di quarto grado, poi c&#8217;\u00e8 5x <sup>3<\/sup> che \u00e8 di terzo grado, poi -4x <sup>2<\/sup> che \u00e8 di secondo grado, poi 3x, che \u00e8 il primo grado, e infine 6, che \u00e8 il termine indipendente (grado 0).<\/p>\n<p> D&#8217;altra parte un <strong>polinomio disordinato<\/strong> \u00e8 quel polinomio in cui i suoi termini non sono ordinati, quindi \u00e8 l&#8217;opposto di un polinomio ordinato. Quindi, il seguente polinomio \u00e8 un esempio di polinomio non ordinato:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b0ed406edc9a18e5ebbee2b81ed78482_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) = 6x^2+5x+2x^6+4-9x^5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"255\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> \u274c<\/p>\n<p> Infine \u00e8 da notare che esistono libri di matematica che considerano un polinomio ordinato quando i suoi termini sono scritti in forma ascendente (o crescente), come il seguente polinomio:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bd41ebfff7be61e57f1cc74ed2459ba4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) = 2-x+6x^2+7x^3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"198\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Tuttavia, \u00e8 pi\u00f9 comune riferirsi a un polinomio ordinato quando i suoi termini sono ordinati in ordine decrescente (o discendente).<\/p>\n<p> Anche se l&#8217;ordine di un polinomio sembra un concetto molto semplice, sappi che ordinare i polinomi \u00e8 essenziale per eseguire bene determinate operazioni. Ad esempio, il risultato di una divisione polinomiale sar\u00e0 errato se i polinomi non vengono ordinati correttamente prima di eseguire la divisione. Puoi leggere di pi\u00f9 su come <span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/divisione-di-polinomi-esempi-esercizi-risolti-dividere\/\">dividere i polinomi<\/a><\/span> .<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplos-de-polinomios-ordenados\"><\/span> Esempi di polinomi ordinati<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Una volta vista la definizione di polinomio ordinato, vediamo alcuni esempi di polinomi ordinati per completare la comprensione del concetto:<\/p>\n<ul>\n<li> Esempio di polinomio ordinato di una singola variabile senza termine indipendente:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1a2209bfbdc2e9b0b925475f61908c0a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) = x^5+2x^3+6x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"168\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Come puoi vedere nell&#8217;esempio precedente, non \u00e8 necessario che un polinomio ordinato abbia tutti i termini di tutti i gradi, purch\u00e9 i monomi in esso contenuti siano ordinati di grado sempre pi\u00f9 basso sar\u00e0 considerato un polinomio ordinato. Quindi, l&#8217;esempio precedente non ha n\u00e9 un monomio di grado 4, n\u00e9 un monomio di grado 2, n\u00e9 un termine indipendente ed \u00e8 anch&#8217;esso un polinomio ordinato.<\/p>\n<ul>\n<li> Esempio di polinomio ordinato monico:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0f6bfe62703a6deed0bb2468005a3183_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) =x^4+3x^3-5x+7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"199\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Sai perch\u00e9 il polinomio sopra \u00e8 monico? \ud83e\udd14 I polinomi monici sono un tipo di polinomio pi\u00f9 utile di quanto sembri a causa delle loro propriet\u00e0. Ti lascio questo link cos\u00ec potrai sapere cos&#8217;\u00e8 un <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/polinomio-monico\/\"><span style=\"text-decoration: underline;\">polinomio unitario<\/span><\/a> e scoprire quali sono queste propriet\u00e0.<\/p>\n<ul>\n<li> Esempio di polinomio ordinato e completo:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5a53b527afbb33626c3b360578a2dec3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) =3x^6+x^5-6x^4+x^3+2x^2-9x+1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"334\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Il <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/polinomio-completo\/\"><span style=\"text-decoration: underline;\">polinomio completo<\/span><\/a> \u00e8 un altro tipo di polinomio ampiamente utilizzato in algebra, infatti la maggior parte dei polinomi sono completi. Fai clic su questo collegamento e scopri perch\u00e9 \u00e8 cos\u00ec comune imbattersi in questo polinomio.<\/p>\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-176\" data-inserter-version=\"-1\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questa pagina troverai la spiegazione di cosa sono i polinomi ordinati. Potrai anche vedere esempi di polinomi ordinati e, inoltre, scoprirai perch\u00e9 questo tipo di polinomio \u00e8 cos\u00ec speciale. Cos&#8217;\u00e8 un polinomio ordinato? 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