{"id":284,"date":"2023-07-06T21:57:21","date_gmt":"2023-07-06T21:57:21","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/somma-di-polinomi-esempi-esercizi-risolti-addizione\/"},"modified":"2023-07-06T21:57:21","modified_gmt":"2023-07-06T21:57:21","slug":"somma-di-polinomi-esempi-esercizi-risolti-addizione","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/somma-di-polinomi-esempi-esercizi-risolti-addizione\/","title":{"rendered":"Addizione di polinomi"},"content":{"rendered":"<p>In questa pagina troverai la spiegazione di come si effettua la somma dei polinomi. Inoltre, potrai vedere esempi di somme di polinomi e anche esercizi risolti passo dopo passo. Infine spieghiamo anche quali sono le propriet\u00e0 di questo tipo di operazioni con i polinomi. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFComo-se-hace-la-suma-de-polinomios\"><\/span> Come aggiungere polinomi?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>In matematica, per sommare due o pi\u00f9 polinomi, \u00e8 necessario sommare i termini dei polinomi simili. Vale a dire, sommare polinomi consiste nell&#8217;aggiungere termini che hanno la stessa parte letterale (stesse variabili e stessi esponenti).<\/strong><\/p>\n<p> Pertanto, una somma di polinomi pu\u00f2 essere fatta in due modi diversi: con il metodo verticale o con il metodo orizzontale. Di seguito trovi la spiegazione di entrambe le procedure, ma ti consigliamo di imparare prima a sommare i polinomi in verticale per poi passare al metodo orizzontale. Ovviamente resta con quello che preferisci. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Suma-de-polinomios-vertical\"><\/span> Somma di polinomi verticali<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Successivamente vedremo come due polinomi vengono sommati verticalmente utilizzando un esempio:<\/p>\n<ul>\n<li> Aggiungi i seguenti due polinomi:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b91dccc42a00d2b708bab366394a5f09_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) = 6x^4+4x^3+2x-3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"208\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b1e8679a7a0fc9ce7d7e4a3734424d44_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x) = 3x^4-7x^3+6x^2-4x+1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"255\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> La prima cosa che dobbiamo fare \u00e8 posizionare un polinomio sotto un altro, in modo che i termini simili dei due polinomi siano allineati in colonne: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/somme-de-polynomes-exemples.jpg\" alt=\"esempi di somma di polinomi\" class=\"wp-image-442\" width=\"340\" height=\"82\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#fffde7\"> <strong>Attenzione:<\/strong> se un polinomio non ha un termine di un certo grado, lo spazio deve essere lasciato vuoto. Per esempio<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a02128e5beebe26f72d5c019c15c8744_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)=6x^4+4x^3+2x-3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"208\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> Non hai un monomio di grado 2, motivo per cui c&#8217;\u00e8 uno spazio vuoto sul tuo sito. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ajouter-des-polynomes.jpg\" alt=\"somma di polinomi\" class=\"wp-image-4065\" width=\"341\" height=\"123\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Una volta ordinati tutti i termini dal grado pi\u00f9 alto a quello pi\u00f9 basso, aggiungiamo i coefficienti in ciascuna colonna mantenendo uguali le parti letterali: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/somme-de-polynomes.jpg\" alt=\"somma di polinomi\" class=\"wp-image-451\" width=\"352\" height=\"130\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Di conseguenza il risultato ottenuto dalla somma dei 2 polinomi \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82730f8268524f049c09b22e288365f1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{P(x)+Q(x) = 9x^4-3x^3+6x^2-2x-2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"315\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ora che hai compreso l&#8217;addizione dei polinomi, sappi che puoi anche sommare frazioni composte da polinomi. Questo tipo di operazione \u00e8 chiamata <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/frazioni-algebriche-operazioni-semplificate-addizione-sottrazione-moltiplicazione-divisione-esercizi-risolti\/\">addizione di frazioni algebriche<\/a><\/span><\/strong> . Fai clic su questo collegamento e scopri non solo come vengono calcolate le somme delle frazioni algebriche, ma anche come vengono risolte tutte le operazioni con le frazioni algebriche. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Suma-de-polinomios-horizontal\"><\/span>Somma orizzontale di polinomi<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Abbiamo appena visto come sommare i polinomi verticalmente, ma ora vedremo l&#8217;altro metodo per sommare i polinomi: sommare i polinomi orizzontalmente. Certamente questa procedura \u00e8 pi\u00f9 veloce della precedente, tuttavia \u00e8 necessario avere una maggiore padronanza dei concetti di polinomi.<\/p>\n<p> Vediamo allora con un esempio in cosa consiste questo metodo di somma di polinomi. E affinch\u00e9 tu possa vedere le differenze tra i due metodi, aggiungeremo gli stessi polinomi dell&#8217;esempio precedente:<\/p>\n<ul>\n<li> Calcola la somma dei seguenti due polinomi:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b91dccc42a00d2b708bab366394a5f09_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) = 6x^4+4x^3+2x-3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"208\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b1e8679a7a0fc9ce7d7e4a3734424d44_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x) = 3x^4-7x^3+6x^2-4x+1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"255\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Bisogna prima posizionare i due polinomi nella stessa operazione, cio\u00e8 uno dopo l&#8217;altro: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/comment-faire-une-somme-de-polynomes.jpg\" alt=\"come sommare i polinomi\" class=\"wp-image-461\" width=\"539\" height=\"38\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> E ora aggiungiamo i termini che hanno parti letterali identiche, cio\u00e8 i termini con le stesse variabili (lettere) e gli stessi esponenti. Non \u00e8 possibile aggiungere termini non simili. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/somme-de-polynomes-horizontal.jpg\" alt=\"somma orizzontale di polinomi\" class=\"wp-image-462\" width=\"525\" height=\"272\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Il polinomio risultante dall&#8217;addizione \u00e8 quindi: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ajouter-des-polynomes-1.jpg\" alt=\"come sommare polinomi\" class=\"wp-image-460\" width=\"311\" height=\"42\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Come puoi vedere, abbiamo ottenuto lo stesso risultato con entrambi i metodi, quindi quando aggiungi i polinomi puoi utilizzare quello che preferisci. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejercicios-resueltos-de-la-suma-de-polinomios\"><\/span> Risolti problemi di aggiunta di polinomi<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per permetterti di esercitarti, ti lasciamo con diversi esercizi risolti di somme di polinomi. Se avete domande potete farle nei commenti della pagina e vi risponderemo il prima possibile.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 1<\/h3>\n<p> Aggiungi i seguenti due polinomi: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c66460c618b4b6ac0bb557f7571e5cef_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) = 3x^3-5x^2+4x+1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"207\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a6b6edd4928e50aa5f8fdf28ef103ad5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x) = 4x^3+x^2-9x+3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"199\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>vedi soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> In questo caso, sommamo i due polinomi verticalmente. Per fare ci\u00f2, ordiniamo i polinomi per grado e aggiungiamo i monomi situati nella stessa colonna: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exercices-resolus-de-sommes-de-polynomes.jpg\" alt=\"Esercizi risolti di somme di polinomi\" class=\"wp-image-470\" width=\"244\" height=\"113\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 2<\/h3>\n<p> Risolvi la somma dei seguenti due polinomi: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d45a0dc63962f707547e64711acbcbc3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) = 8x^4+2x^3+9x^2-3x-7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"256\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fb36b7a4150d95e12b3b7b4f7270aece_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x) = 5x^4+6x^3-4x+2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"207\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>vedi soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Sommeremo i due polinomi utilizzando il metodo verticale. Ordiniamo quindi i polinomi per grado e aggiungiamo i termini che si trovano nella stessa colonna: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/addition-de-polynomes-add.jpg\" alt=\"somma di polinomi\" class=\"wp-image-476\" width=\"315\" height=\"114\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Si noti che in questo caso particolare \u00e8 necessario lasciare uno spazio vuoto nella colonna di grado 2 del secondo polinomio, poich\u00e9 non ha termini quadratici.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 3<\/h3>\n<p> Qual \u00e8 la somma dei seguenti due polinomi? <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4c9b88d8da1ef9698949ce338e5db355_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) = -3x^5+4x^4-2x^3-6x^2+2x-4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"318\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dc1d03704e9cedd2daa6594d6636970c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x) = 6x^5-7x^4+8x^3-3x^2-6x+5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"304\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>vedi soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Effettueremo la somma dei due polinomi utilizzando il metodo verticale. COS\u00cc: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exercice-resolu-etape-par-etape-de-sommes-de-polynomes.jpg\" alt=\"esercizio risolto passo passo somme di polinomi\" class=\"wp-image-478\" width=\"389\" height=\"113\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 4<\/h3>\n<p> Calcola la somma dei seguenti tre polinomi: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-710d013a260a4cda93f02609c782fe2e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x) =6x^4-3x^3+8x^2+4x+5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"255\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3ee9369da6e4374ca5da7dd346c2b9b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q(x) =-9x^4+5x^3+6x^2-2x+7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"270\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-30a82581e496ee677f90a7adb7a2bd6d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"R(x) =-4x^4+6x^3-9x^2+6x-3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"270\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>vedi soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Calcoleremo la somma dei 3 polinomi utilizzando il metodo verticale. Mettiamo quindi i polinomi in ordine di grado e aggiungiamo i termini che si trovano nella stessa colonna: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/somme-de-3-polynomes.jpg\" alt=\"somma di 3 polinomi diversi\" class=\"wp-image-483\" width=\"341\" height=\"151\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<p> \ud83d\udc49\ud83d\udc49\ud83d\udc49Ora che hai visto come si sommano due polinomi, potrebbe interessarti un&#8217;altra operazione caratteristica dei polinomi: il fattore comune. Estrarre un fattore comune da un polinomio \u00e8 piuttosto complicato (e difficile da capire), infatti durante questa operazione si commettono molti errori. Ecco perch\u00e9 abbiamo preparato una guida in cui spieghiamo passo dopo passo come <strong><span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/estratto-estratto-esercizi-fattore-comune-esempi-risolti\/\">estrarre il fattore comune<\/a><\/span><\/strong> , in modo che tu lo capisca perfettamente e non commetta errori quando esegui questa operazione. Scopri quali sono i <span style=\"text-decoration: underline;\">suggerimenti per estrarre il fattore comune da un polinomio<\/span> cliccando sul link. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Propiedades-de-la-suma-de-polinomios\"><\/span> Propriet\u00e0 della somma di polinomi<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La somma dei polinomi ha le seguenti caratteristiche:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Propriet\u00e0 associativa<\/strong> : quando si sommano 3 o pi\u00f9 polinomi, non importa come sono raggruppati i polinomi perch\u00e9 il risultato \u00e8 sempre lo stesso. Vale a dire che \u00e8 verificata la seguente uguaglianza:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d7783308b5217209a869a9990fe254a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bigl(P(x)+Q(x)\\bigr)+R(x) = P(x)+\\bigl(Q(x)+R(x)\\bigr)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"365\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Propriet\u00e0 commutativa<\/strong> : nell&#8217;addizione di polinomi l&#8217;ordine delle addizioni non modifica il risultato dell&#8217;addizione.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c48e1b8f3762f6b2105c3623fad05789_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)+Q(x)= Q(x)+P(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"217\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Elemento neutro<\/strong> : Ovviamente, sommare un polinomio pi\u00f9 qualsiasi altro polinomio con valore numerico pari a zero equivale al primo polinomio.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a2d5581ec2ffccb80bbddec261d421ce_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)+0=P(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"129\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Elemento opposto<\/strong> : il risultato della somma di qualsiasi polinomio pi\u00f9 il suo polinomio opposto \u00e8 sempre zero.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d82cd6d40b9041819faec5592980a8a0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)+\\bigl(-P(x)\\bigr)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"160\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Cosa ne pensi della spiegazione? Hai trovato questo utile? Quale metodo di somma dei polinomi preferisci, verticale o orizzontale? Ti leggiamo nei commenti! \ud83d\udc40<\/p>\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-176\" data-inserter-version=\"-1\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questa pagina troverai la spiegazione di come si effettua la somma dei polinomi. Inoltre, potrai vedere esempi di somme di polinomi e anche esercizi risolti passo dopo passo. Infine spieghiamo anche quali sono le propriet\u00e0 di questo tipo di operazioni con i polinomi. Come aggiungere polinomi? 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