{"id":278,"date":"2023-07-06T23:46:57","date_gmt":"2023-07-06T23:46:57","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/tipi-di-matrice\/"},"modified":"2023-07-06T23:46:57","modified_gmt":"2023-07-06T23:46:57","slug":"tipi-di-matrice","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/tipi-di-matrice\/","title":{"rendered":"Definizione di matrice e tipi di matrice"},"content":{"rendered":"

In questo articolo spieghiamo cosa sono le matrici e come viene determinata la dimensione di una matrice. Inoltre, vedrai matrici di esempio. E, infine, troverai quali sono i tipi di matrici pi\u00f9 importanti.<\/p>\n

Cos’\u00e8 una matrice? <\/h2>\n
\n

una matrice<\/strong> di comandi<\/p>\n<\/p>\n

\"m<\/p>\n

\u00e8 un insieme di numeri disposti in<\/p>\n

\"m\"<\/p>\n

righe e<\/p>\n

\"n\"<\/p>\n

Colonne:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n

esempi di matrici<\/h2>\n

Ecco alcuni esempi di matrici diverse:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Dimensioni di un tavolo<\/h2>\n

La dimensione di un array<\/strong> \u00e8<\/p>\n<\/p>\n

\"\\bm{m<\/p>\n

. Oro<\/p>\n

\"m\"<\/p>\n

corrisponde al numero di righe della matrice, e<\/p>\n

\"n\"<\/p>\n

al numero di colonne.<\/p>\n

Esempi:<\/strong> <\/p>\n

\n
\n

matrice dimensionale <\/p>\n<\/p>\n

\"2<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n

\n

matrice dimensionale <\/p>\n<\/p>\n

\"2<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

Tipi di matrici<\/h2>\n

Di seguito spieghiamo le caratteristiche dei tipi di matrice pi\u00f9 importanti.<\/p>\n

matrice di righe<\/h3>\n

\u00c8 questa matrice che ha una sola riga:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle\\begin{pmatrix}<\/p>\n<\/p>\n

matrice di colonne<\/h3>\n

\u00c8 questa matrice che ha una sola colonna: <\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

<\/div>\n

matrice trasposta<\/h3>\n

La matrice di trasposizione o trasposizione<\/a> \u00e8 la matrice ottenuta cambiando le righe in colonne<\/strong> . Ed \u00e8 rappresentato mettendo una \u201ct\u201d in alto a destra della matrice<\/p>\n<\/p>\n

\"\\left(A^t<\/p>\n<\/p>\n

Esempi:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Matrice quadrata<\/h3>\n

Una matrice quadrata<\/strong> \u00e8 una matrice che ha lo stesso numero di righe che di colonne.<\/p>\n<\/p>\n

\"(m=n<\/p>\n<\/p>\n

Ad esempio, una matrice quadrata di ordine 3 sarebbe:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

La diagonale principale<\/strong> di una matrice quadrata \u00e8 costituita dagli elementi che vanno dall’angolo in alto a sinistra all’angolo in basso a destra: <\/p>\n

\n
\"diagonale<\/figure>\n<\/div>\n

La diagonale secondaria<\/strong> di una matrice quadrata corrisponde agli elementi che vanno dall’angolo in basso a sinistra all’angolo in alto a destra: <\/p>\n

\n
\"diagonale<\/figure>\n<\/div>\n

Ti consigliamo di vedere tutte le propriet\u00e0 delle matrici quadrate<\/a> , poich\u00e9 sono probabilmente il tipo di matrici pi\u00f9 utilizzato e, quindi, sono molto importanti per l’algebra lineare.<\/p>\n

matrice triangolare<\/h3>\n

Una matrice triangolare<\/strong> \u00e8 una matrice in cui tutti gli elementi sopra o sotto la diagonale principale sono 0.<\/p>\n

Le matrici triangolari si dividono in due tipi: matrici triangolari superiori<\/strong> , i cui elementi sotto la diagonale principale sono zero, e matrici triangolari inferiori<\/strong> , i cui elementi sopra la diagonale principale sono zero. Per comprendere appieno le differenze tra loro, puoi consultare altri esempi di matrici triangolari<\/a> . <\/p>\n

\n
\n

Matrice triangolare superiore:<\/strong> <\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n

\n

Matrice triangolare inferiore:<\/strong> <\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

\n
<\/div>\n<\/div>\n

matrice diagonale<\/h3>\n

Una matrice diagonale<\/strong> \u00e8 una matrice quadrata in cui tutti gli elementi che non si trovano sulla diagonale principale sono zeri. Puoi vedere le propriet\u00e0 e altri esempi di matrici diagonali<\/a> in questo link.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Sebbene queste matrici sembrino molto semplici perch\u00e9 contengono molti 0, in realt\u00e0 sono molto importanti per la matematica. In effetti, esiste un’intera procedura per diagonalizzare una matrice, quindi le matrici diagonalizzabili<\/a> sono di grande importanza.<\/p>\n

matrice scalare<\/h3>\n

Una matrice scalare<\/strong> \u00e8 una matrice diagonale in cui tutti gli elementi della diagonale principale sono uguali. Se vuoi puoi vedere altri esempi di matrici scalari<\/a> qui.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Matrice o unit\u00e0 di identit\u00e0<\/h3>\n

La matrice identit\u00e0<\/strong> \u00e8 una matrice diagonale in cui tutti gli elementi della diagonale principale sono uguali a 1.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Come ogni matrice diagonale, sembra un tipo di matrice molto semplice. Ma non fatevi ingannare dal suo aspetto, \u00e8 una matrice molto utilizzata per le sue propriet\u00e0, ad esempio viene utilizzata per invertire una matrice. Ti consigliamo di rivedere le propriet\u00e0 della matrice identit\u00e0<\/a> per comprenderne l’utilit\u00e0. <\/p>\n

\n
<\/div>\n<\/div>\n

matrice nulla<\/h3>\n

Una matrice zero<\/strong> \u00e8 una matrice in cui tutti i suoi elementi sono 0:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Come puoi vedere, questa matrice non \u00e8 affatto complessa. Ma anche se non sembra, ha la sua utilit\u00e0. Puoi vedere le loro applicazioni nella pagina delle propriet\u00e0 della matrice nulla<\/a> .<\/p>\n

matrice simmetrica<\/h3>\n

Una matrice simmetrica<\/strong> \u00e8 una matrice la cui diagonale principale \u00e8 un asse di simmetria.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

A causa delle propriet\u00e0 delle matrici simmetriche<\/a> , il risultato della trasposizione di una matrice simmetrica \u00e8 la matrice stessa.<\/p>\n

matrice antisimmetrica<\/h3>\n

Una matrice antisimmetrica<\/strong> \u00e8 una matrice in cui la diagonale principale \u00e8 piena di zeri e, inoltre, \u00e8 un asse di antisimmetria.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Nel seguente link puoi vedere tutte le propriet\u00e0 e altri esempi di matrici antisimmetriche<\/a> .<\/p>\n

Ora che hai visto le tipologie di tabelle, probabilmente ti starai chiedendo… che senso ha tutto questo? Bene, una delle applicazioni principali sono le operazioni con le matrici, la pi\u00f9 importante delle quali \u00e8 la moltiplicazione, che puoi anche vedere come viene eseguita nella pagina della matrice di moltiplicazione<\/a> .<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

In questo articolo spieghiamo cosa sono le matrici e come viene determinata la dimensione di una matrice. Inoltre, vedrai matrici di esempio. E, infine, troverai quali sono i tipi di matrici pi\u00f9 importanti. Cos’\u00e8 una matrice? una matrice di comandi \u00e8 un insieme di numeri disposti in righe e Colonne: esempi di matrici Ecco alcuni …<\/p>\n

Definizione di matrice e tipi di matrice<\/span> Leggi altro »<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[20],"tags":[],"class_list":["post-278","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-dipinti"],"yoast_head":"\nDefinizione di matrice e tipi di matrice - Mathority<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/tipi-di-matrice\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Definizione di matrice e tipi di matrice - Mathority\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In questo articolo spieghiamo cosa sono le matrici e come viene determinata la dimensione di una matrice. 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