{"id":258,"date":"2023-07-10T09:19:33","date_gmt":"2023-07-10T09:19:33","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/distanza-tra-due-linee-che-si-intersecano-nello-spazio-delle-formule\/"},"modified":"2023-07-10T09:19:33","modified_gmt":"2023-07-10T09:19:33","slug":"distanza-tra-due-linee-che-si-intersecano-nello-spazio-delle-formule","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/distanza-tra-due-linee-che-si-intersecano-nello-spazio-delle-formule\/","title":{"rendered":"Distanza tra due linee che si intersecano (formula)"},"content":{"rendered":"

In questa pagina troverai come determinare la distanza tra due linee che si intersecano (formula). Inoltre, potrai vedere esempi ed esercitarti con esercizi risolti di distanze tra linee che si intersecano. <\/p>\n

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<\/div>\n<\/div>\n

<\/span> Cosa sono due linee che si intersecano?<\/span><\/h2>\n

Prima di vedere come viene calcolata la distanza tra due linee che si intersecano, ricordiamo molto brevemente in cosa consiste esattamente questo tipo di posizione relativa tra due linee: <\/p>\n

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<\/div>\n<\/div>\n

Due linee che si intersecano, chiamate anche linee intersecanti, sono due linee distinte che hanno direzioni diverse e non si intersecano in nessun punto<\/strong> . Pertanto due linee incrociate non sono sullo stesso piano. <\/p>\n

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\"distanza<\/figure>\n<\/div>\n

Ad esempio, nella rappresentazione grafica sopra la linea<\/p>\n<\/p>\n

\"s\"<\/p>\n

\u00e8 sempre in anticipo<\/p>\n

\"r\"<\/p>\n

, quindi non si toccheranno mai. <\/p>\n

<\/span> Come calcolare la distanza tra due linee che si intersecano <\/span><\/h2>\n
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<\/div>\n<\/div>\n

Esistono diversi metodi per determinare la distanza tra due linee che si intersecano nello spazio. In questa pagina spiegheremo solo una procedura, la pi\u00f9 semplice, perch\u00e9 gli altri due metodi sono pi\u00f9 lunghi e complicati, infatti vengono utilizzati raramente. <\/p>\n

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Sia il vettore direzione e qualsiasi punto di due linee che si intersecano:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

La formula per la distanza tra due linee che si intersecano<\/strong> \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n

\"d(r,s)=\\cfrac{\\left|\\left[\\vv{\\text{u}},\\vv{\\text{v}},\\vv{AB}\\right]\\right|}{\\lvert<\/p>\n<\/p>\n

Oro<\/p>\n<\/p>\n

\"\\left|\\left[\\vv{\\text{u}},\\vv{\\text{v}},\\vv{AB}\\right]\\right|\"<\/p>\n

\u00e8 il valore assoluto del prodotto misto dei vettori<\/p>\n

\"\\vv{\\text{u}},<\/p>\n

e il vettore definito dai punti<\/p>\n

\"A\"<\/p>\n

E<\/p>\n

\"B\"<\/p>\n

. E d’altra parte,<\/p>\n

\"\\lvert<\/p>\n

\u00e8 il modulo del prodotto vettoriale dei vettori di direzione delle due linee incrociate.<\/p>\n<\/div>\n

Pertanto, per trovare la distanza tra 2 linee che si intersecano, \u00e8 necessario sapere come calcolare il prodotto triplo punto<\/a> (o prodotto misto di tre vettori) e il prodotto vettoriale<\/a> (o prodotto vettoriale di due vettori). Puoi rivedere come \u00e8 stato fatto nei link precedenti, dove troverai le formule corrispondenti, gli esempi e gli esercizi risolti. <\/p>\n

<\/span> Esempio di come trovare la distanza tra due linee che si intersecano <\/span><\/h2>\n
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Affinch\u00e9 tu possa vedere come determinare la distanza tra due linee incrociate, risolveremo un problema come esempio:<\/p>\n