{"id":246,"date":"2023-07-10T14:58:48","date_gmt":"2023-07-10T14:58:48","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/esempi-di-formula-vettoriale-dellequazione-del-piano\/"},"modified":"2023-07-10T14:58:48","modified_gmt":"2023-07-10T14:58:48","slug":"esempi-di-formula-vettoriale-dellequazione-del-piano","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/esempi-di-formula-vettoriale-dellequazione-del-piano\/","title":{"rendered":"Equazione vettoriale del piano"},"content":{"rendered":"

In questa pagina troverai l’equazione del vettore piano (formula) ed esempi di calcolo. Inoltre, potrai esercitarti con esercizi e problemi risolti dell’equazione vettoriale del piano. <\/p>\n

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<\/span> Qual \u00e8 l’equazione vettoriale di un piano? <\/span><\/h2>\n
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Nella geometria analitica, l’ equazione vettoriale di un piano<\/strong> \u00e8 un’equazione che consente di esprimere matematicamente qualsiasi piano. Per trovare l’equazione vettoriale di un piano abbiamo solo bisogno di un punto e di due vettori linearmente indipendenti appartenenti a quel piano. <\/p>\n

<\/span> Formula dell’equazione vettoriale del piano <\/span><\/h2>\n
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Consideriamo un punto e due vettori di direzione di un piano:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\begin{array}{c}<\/p>\n<\/p>\n

La formula per l’equazione vettoriale di un piano<\/strong> \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n

\"(x,y,z)=P+\\lambda<\/p>\n<\/p>\n

\"(x,y,z)=(P_x,P_y,P_z)+\\lambda<\/p>\n<\/p>\n

Oro<\/p>\n<\/p>\n

\"\\lambda\"<\/p>\n

E<\/p>\n

\"\\mu\"<\/p>\n

sono due scalari, cio\u00e8 due numeri reali.<\/p>\n<\/div>\n

Pertanto, ci\u00f2 significa che qualsiasi punto in un piano pu\u00f2 essere espresso come una combinazione lineare di 1 punto e 2 vettori. <\/p>\n

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\"equazione<\/figure>\n<\/div>\n

Inoltre, condizione necessaria affinch\u00e9 l’equazione precedente corrisponda ad un piano \u00e8 che i due vettori del piano abbiano indipendenza lineare, cio\u00e8 i due vettori non possano essere paralleli tra loro. altro.<\/p>\n

D’altra parte, tieni presente che oltre all’equazione vettoriale, ci sono altri modi per esprimere analiticamente un piano, come l’ equazione parametrica del piano<\/a> e l’ equazione implicita del piano<\/a> . Puoi controllare qual \u00e8 ogni tipo di equazione nei collegamenti. <\/p>\n

<\/span> Esempio di come trovare l’equazione vettoriale di un piano <\/span><\/h2>\n
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Una volta vista la spiegazione del concetto di equazione vettoriale del piano, vediamo come si calcola attraverso un esempio:<\/p>\n