{"id":245,"date":"2023-07-10T15:43:48","date_gmt":"2023-07-10T15:43:48","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/posizione-relativa-tra-una-linea-e-un-cerchio\/"},"modified":"2023-07-10T15:43:48","modified_gmt":"2023-07-10T15:43:48","slug":"posizione-relativa-tra-una-linea-e-un-cerchio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/posizione-relativa-tra-una-linea-e-un-cerchio\/","title":{"rendered":"Posizione relativa tra una linea e un cerchio"},"content":{"rendered":"<p>Questa pagina spiega le diverse posizioni relative che esistono tra una linea e un cerchio. Inoltre, sarai in grado di vedere come trovare la posizione relativa tra una linea e un cerchio. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcuales-son-las-posiciones-relativas-de-una-recta-y-una-circunferencia\"><\/span> Quali sono le posizioni relative di una linea e di un cerchio?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nella geometria analitica, la posizione relativa di una linea rispetto ad un cerchio pu\u00f2 essere solo esterna, tangente o secante:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Esterno<\/strong> : quando la distanza tra la linea e il centro del cerchio \u00e8 maggiore del raggio.<\/li>\n<li> <strong>Tangente<\/strong> : quando la distanza tra la linea e il centro del cerchio \u00e8 uguale al raggio.<\/li>\n<li> <strong>Secante<\/strong> : quando la distanza tra la linea e il centro del cerchio \u00e8 inferiore al raggio. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/position-relative-circonference-droite.webp\" alt=\"posizione relativa di una linea e di un cerchio\" class=\"wp-image-2402\" width=\"622\" height=\"263\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Quindi, se una linea \u00e8 esterna a un cerchio, non lo interseca in nessun punto. Quando invece la retta \u00e8 tangente al cerchio, i due hanno un punto in comune. Infine, una linea \u00e8 secante a un cerchio quando lo interseca in due punti diversi. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcomo-determinar-la-posicion-relativa-entre-una-recta-y-una-circunferencia\"><\/span> Come determinare la posizione relativa tra una linea e un cerchio?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Esistono due modi per trovare la posizione relativa di una linea rispetto a un cerchio nel piano: uno calcolando la distanza tra la linea e il centro del cerchio, e l&#8217;altro risolvendo un sistema composto di equazioni dell&#8217;equazione di la retta e l&#8217;equazione della circonferenza.<\/p>\n<p> Successivamente, vedremo esattamente cos&#8217;\u00e8 ciascun metodo. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"metodo-1-distancia-entre-la-recta-y-el-centro-de-la-circunferencia\"><\/span> Metodo 1: Distanza tra la linea e il centro del cerchio<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Come abbiamo visto nella spiegazione del concetto di posizione relativa tra una linea e un cerchio, la distanza tra una linea e il centro di un cerchio indica di che tipo di posizione relativa si tratta.<\/p>\n<p> Questo metodo consiste quindi nel trovare la distanza tra la linea ed il centro del cerchio. Ovviamente per poterlo fare devi sapere <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/distanza-tra-un-punto-e-una-retta-formule-esempi-di-esercizi-risolti\/\">come calcolare la distanza tra un punto e una linea<\/a> , in questa pagina puoi vedere come farlo, oltre ad esempi ed esercizi risolti per esercitarti.<\/p>\n<p> Quindi, a seconda del risultato della distanza ottenuta, sar\u00e0 un caso o l&#8217;altro:<\/p>\n<ul>\n<li> La linea sar\u00e0 esterna al cerchio se la distanza ottenuta \u00e8 maggiore del raggio del cerchio.<\/li>\n<li> La linea sar\u00e0 tangente al cerchio se la distanza ottenuta \u00e8 equivalente al raggio del cerchio.<\/li>\n<li> La linea intersecher\u00e0 il cerchio se la distanza ottenuta \u00e8 inferiore al raggio del cerchio. <\/li>\n<\/ul>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"metodo-2-resolver-un-sistema-de-ecuaciones\"><\/span> Metodo 2: risolvere un sistema di equazioni<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Un altro modo per trovare la posizione relativa di una linea rispetto a un cerchio \u00e8 utilizzare un sistema di equazioni formato dall&#8217;equazione della linea e dall&#8217;equazione del cerchio. Ovviamente per applicare questo metodo \u00e8 necessario sapere <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/equazione-della-circonferenza-formula-ordinaria-esempi-generali-esercizi-risolti\/\">qual \u00e8 l&#8217;equazione della circonferenza<\/a> e qual \u00e8 la <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/equazioni-di-linea-tutte-le-formule-esempi-esercizi-risolti\/\">formula per l&#8217;equazione della retta<\/a> .<\/p>\n<p> A seconda del numero di soluzioni del sistema di equazioni, ci troveremo di fronte ad un caso o ad un altro:<\/p>\n<ul>\n<li> Se il sistema di equazioni <strong>non ha soluzione,<\/strong> significa che la retta e il cerchio non hanno un punto in comune, quindi la retta \u00e8 <strong>esterna<\/strong> al cerchio.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li> Se il sistema di equazioni <strong>ha 1 soluzione,<\/strong> ci\u00f2 implica che la retta e il cerchio hanno un punto in comune, quindi la retta \u00e8 <strong>tangente<\/strong> al cerchio.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li> Se il sistema di equazioni <strong>ha 2 soluzioni,<\/strong> significa che la retta e la circonferenza hanno due punti in comune, quindi la retta \u00e8 <strong>secante<\/strong> alla circonferenza.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questa pagina spiega le diverse posizioni relative che esistono tra una linea e un cerchio. 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