{"id":243,"date":"2023-07-10T16:23:43","date_gmt":"2023-07-10T16:23:43","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-di-luogo-ed-esempi\/"},"modified":"2023-07-10T16:23:43","modified_gmt":"2023-07-10T16:23:43","slug":"definizione-di-luogo-ed-esempi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-di-luogo-ed-esempi\/","title":{"rendered":"Luogo (definizione ed esempi)"},"content":{"rendered":"

In questa pagina troverai la spiegazione di cosa \u00e8 un locus. Inoltre, potrai vedere diversi esempi di luoghi per comprendere appieno il concetto.<\/p>\n

<\/span> Cos’\u00e8 un luogo?<\/span><\/h2>\n

Nella geometria analitica, un luogo \u00e8 un insieme di punti che soddisfano una determinata condizione geometrica.<\/strong><\/p>\n

Pu\u00f2 darsi che con la semplice definizione di luogo il concetto non ti sia stato molto chiaro, perch\u00e9 difficile da comprendere. Vediamo quindi un esempio per completarne il significato:<\/p>\n

Probabilmente sai cosa sono i cerchi, beh, un cerchio \u00e8 un chiaro esempio di luogo geometrico poich\u00e9 tutti i punti sul piano che formano un cerchio soddisfano la stessa propriet\u00e0 geometrica: tutti i punti su un cerchio sono alla stessa distanza da un altro punto fisso ( il centro di detto cerchio). <\/p>\n

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\"definizione<\/figure>\n<\/div>\n

D’altra parte, questa propriet\u00e0 geometrica che tutti i punti di un luogo devono soddisfare deve poter essere espressa matematicamente mediante equazioni algebriche.<\/p>\n

Pertanto i luoghi vengono utilizzati per definire diverse figure geometriche, di seguito sono riportati gli esempi dei luoghi pi\u00f9 importanti. <\/p>\n

<\/span> Esempi di luoghi<\/span><\/h2>\n

Dopo aver visto cosa significa il luogo dei punti, passiamo ora ad alcuni esempi di posizioni. Tra queste spiccano le cosiddette sezioni coniche, che sono la circonferenza<\/strong> , l’ ellisse<\/strong> , la parabola<\/strong> e l’ iperbole<\/strong> .<\/p>\n

Questo gruppo geometrico \u00e8 detto sezioni coniche perch\u00e9 da un cono si possono ottenere tutte. Se vuoi sapere come si fa, puoi consultare la nostra pagina sulle sezioni rastremate<\/a> , dove troverai una spiegazione dettagliata di cosa sono e perch\u00e9 sono cos\u00ec importanti.<\/p>\n

<\/span> Circonferenza<\/span><\/h3>\n

Come abbiamo visto in precedenza, ogni circolo \u00e8 un luogo che soddisfa in particolare la seguente condizione:<\/p>\n

La circonferenza \u00e8 il luogo dei punti del piano cartesiano equidistanti da un punto fisso detto centro<\/strong> . <\/p>\n

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\"posizione<\/figure>\n<\/div>\n

Come ben sai, questa distanza tra il centro del cerchio e uno dei suoi punti si chiama raggio.<\/p>\n

La circonferenza \u00e8 una figura geometrica di particolare importanza per la matematica perch\u00e9 ha molteplici applicazioni. Puoi vedere come definire numericamente un cerchio usando l’ equazione del cerchio<\/a> . Inoltre, qui troverai tutti i tipi di equazioni della circonferenza, insieme ai problemi correlati e agli esercizi risolti per esercitarti.<\/p>\n

<\/span> Ellisse<\/span><\/h3>\n

L’ellisse \u00e8 una linea piatta, chiusa, curva, molto simile alla circonferenza, ma la sua forma \u00e8 pi\u00f9 ovale.<\/p>\n

Pi\u00f9 precisamente, l’ellisse \u00e8 il luogo di tutti i punti del piano XY la cui somma delle distanze da altri due punti fissi (detti fuochi F e F’) \u00e8 costante.<\/strong> <\/p>\n

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\"luogo<\/figure>\n<\/div>\n

Il modo di esprimere analiticamente un’ellisse \u00e8 molto simile a quello di un cerchio. Se vuoi puoi andare a questo link per sapere come si presenta l’ equazione ridotta dell’ellisse<\/a> , qui troverai anche quali sono gli elementi che definiscono un’ellisse e anche diversi esempi ed esercizi risolti.<\/p>\n

<\/span> Parabola<\/span><\/h3>\n

In matematica , una parabola \u00e8 il luogo dei punti del piano equidistanti da un punto fisso (chiamato fuoco) e da una linea fissa (chiamata direttrice).<\/strong><\/p>\n

Di seguito \u00e8 rappresentata graficamente una parabola (curva arancione). <\/p>\n

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\"luogo<\/figure>\n<\/div>\n

Abbiamo cercato di concentrare tutto quello che c’\u00e8 da sapere sulla parabola in un’unica pagina. L\u00ec vengono spiegati tutti gli elementi che descrivono una parabola, le sue diverse equazioni, le propriet\u00e0 che possiede, le sue reali applicazioni,\u2026 In breve, nel seguente link potrai sapere tutto sulla parabola (matematica)<\/a> .<\/p>\n

<\/span> Iperbole<\/span><\/h3>\n

Un’iperbole \u00e8 il luogo dei punti del piano che soddisfa la seguente condizione: il valore assoluto della differenza delle distanze tra un punto qualsiasi dell’iperbole e due punti fissi (detti fuochi) deve essere costante.<\/strong><\/p>\n

Inoltre, il valore della sottrazione di queste due distanze \u00e8 sempre equivalente alla distanza tra i due vertici dell’iperbole.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\lvert<\/p>\n<\/p>\n

Nella seguente rappresentazione grafica puoi vedere che un’iperbole \u00e8 sempre composta da due rami: <\/p>\n

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\"luogo<\/figure>\n<\/div>\n

Come puoi immaginare, il valore del parametro<\/p>\n<\/p>\n

\"a\"<\/p>\n

di un’iperbole \u00e8 fondamentale per le iperboli. Nella nostra spiegazione dell’iperbole<\/a> potrai vedere perch\u00e9 \u00e8 un coefficiente cos\u00ec importante e quali sono tutti gli elementi che caratterizzano un’iperbole. Inoltre, troverai l’aspetto dell’equazione di un’iperbole, i diversi tipi di iperboli esistenti e persino problemi ed esercizi passo passo sulle iperboli. <\/p>\n

<\/span> Altri esempi di luoghi<\/span><\/h3>\n

I tipi di loci pi\u00f9 analizzati nelle scuole medie e superiori sono i 4 precedenti che abbiamo visto, ma ci sono anche altri esempi di loci molto conosciuti:<\/p>\n