{"id":234,"date":"2023-07-10T20:47:48","date_gmt":"2023-07-10T20:47:48","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/"},"modified":"2023-07-10T20:47:48","modified_gmt":"2023-07-10T20:47:48","slug":"definizione-ed-esempi-di-rette-parallele","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/","title":{"rendered":"Linee parallele"},"content":{"rendered":"<p>Qui troverai tutto sulle rette parallele: cosa significano, come determinare se due rette sono parallele, le loro propriet\u00e0, ecc. Inoltre, potrai vedere diversi esempi ed esercizi risolti di rette parallele. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-las-rectas-paralelas\"><\/span> Cosa sono le rette parallele?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Le rette parallele sono quelle che non si incrociano mai, vale a dire che, anche se le loro traiettorie si prolungano all&#8217;infinito, non si toccano mai.<\/strong> Pertanto i punti di due rette parallele sono sempre alla stessa distanza l&#8217;uno dall&#8217;altro e, inoltre, due rette parallele non hanno punti in comune.<\/p>\n<p> Ad esempio, le seguenti due rette sono parallele: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/droites-paralleles-a-langle.webp\" alt=\"cos'\u00e8 una retta parallela\" class=\"wp-image-1643\" width=\"212\" height=\"191\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Generalmente indichiamo che due linee sono parallele a 2 barre verticali || tra le linee<\/p>\n<p> D&#8217;altra parte, nonostante due linee parallele non si intersechino mai, in geometria analitica diciamo che formano un angolo di 0\u00ba poich\u00e9 hanno la stessa direzione. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcuando-dos-rectas-son-paralelas\"><\/span> Quando due rette sono parallele?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Una volta vista la definizione di rette parallele, vedremo come trovare due rette parallele. Ovviamente un modo sarebbe quello di rappresentare graficamente le linee e vedere se si intersecano sul grafico, ma esistono metodi ancora pi\u00f9 semplici e facili da usare. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"determinar-el-paralelismo-de-dos-rectas-con-sus-pendientes\"><\/span>Determina il parallelismo di due rette con le loro pendenze<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Puoi capire quando due rette sono parallele osservando la pendenza di ciascuna retta. Ricorda che il parametro \u00e8 la pendenza di una linea<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6b41df788161942c6f98604d37de8098_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"15\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> dall&#8217;equazione esplicita e dall&#8217;equazione punto-pendenza della retta:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-554535c3d25b9adc547adff39b691f65_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y=mx+n \\qquad \\qquad y-y_0=m(x-x_0)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"311\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Esistono per\u00f2 diversi modi per determinare la pendenza di una retta, quindi per scoprire come calcolarla ti consigliamo di dare un&#8217;occhiata alla <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/formula-della-pendenza-della-retta\/\">formula della pendenza di una retta<\/a> . Inoltre, nella pagina collegata troverai anche una spiegazione di cosa rappresenta la pendenza di una linea e perch\u00e9 \u00e8 cos\u00ec importante per una linea.<\/p>\n<p> Pertanto, nel piano, <strong>due rette sono parallele se hanno la stessa pendenza<\/strong> (coefficiente m) <strong>e diverse ordinate nell&#8217;origine<\/strong> (coefficiente n) <strong>.<\/strong><\/p>\n<p> Ad esempio, le seguenti due rette sono parallele:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9c3b90bedb2e4cabf5abbe2e1503a297_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r: \\ y=5x+1 \\qquad \\qquad s: \\ y=5x-3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"294\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Sono due rette parallele perch\u00e9 hanno entrambe la stessa pendenza e inoltre i loro termini indipendenti sono diversi.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-38578bc1ef19827cb3e3979a1320c2b8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_r =m_s =5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"101\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-16a05a21fe1359e991a46663d98f9cfa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n_r =1 \\neq n_s =-3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"139\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> \u00c8 da notare che se due rette avessero la stessa pendenza e allo stesso tempo lo stesso computer all&#8217;origine, sarebbero <strong>rette identiche<\/strong> perch\u00e9 sarebbero esattamente identiche. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"hallar-el-paralelismo-de-dos-rectas-a-partir-de-la-ecuacion-implicita\"><\/span> Trova il parallelismo di due rette dall&#8217;equazione implicita<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Ricorda che l&#8217;equazione implicita (o generale) della retta \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-02f4d03229cc8bd79a81b676a8132f37_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Ax+By+C=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"137\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Quindi, <strong>se i coefficienti A e B di due rette sono proporzionali tra loro ma non al coefficiente C<\/strong> , ci\u00f2 significa che le rette sono parallele.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ce8e0c71142b89e0985aa730b40f15db_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r: \\ Ax+By+C=0 \\qquad \\qquad s: \\ A'x+B'y+C'=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"417\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b71b3ef6225dee8ab67d4cb0586d2eb6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{A}{A'} = \\cfrac{B}{B'} \\neq \\cfrac{C}{C'} \\quad \\bm{\\longrightarrow} \\quad r \\parallel s\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"206\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ecco due linee parallele espresse nella forma di un&#8217;equazione generale (o implicita):<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-933c8de113e41643cb6d90ee628a7647_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r: \\ 4x-6y+7=0 \\qquad \\qquad s: \\ -2x+3y-1=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"387\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Sono paralleli perch\u00e9 i numeri davanti alla variabile<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> sono proporzionali ai numeri davanti alla variabile<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0af556714940c351c933bba8cf840796_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> , ma non con termini indipendenti.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-883f961c4fb1d1a5077360ddf3a83add_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{4}{-2} = \\cfrac{-6}{3} = -2 \\neq \\cfrac{7}{-1}=-7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"220\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Come prima, se tutti i coefficienti (A, B e C) di due linee implicite fossero proporzionali, ci\u00f2 implicherebbe che le due linee coincidono, o in altre parole, che sono uguali. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"propiedades-de-las-rectas-paralelas\"><\/span> Propriet\u00e0 delle rette parallele<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Le caratteristiche delle rette parallele sono le seguenti:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Propriet\u00e0 simmetrica<\/strong> : se una retta \u00e8 parallela ad un&#8217;altra, anche questa retta sar\u00e0 parallela alla prima. Questa propriet\u00e0 \u00e8 posseduta anche dalle linee perpendicolari.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cde8c90b403c06e960548aa1ae07838e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r \\parallel s \\ \\longrightarrow \\ s \\parallel r\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"121\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Propriet\u00e0 transitiva<\/strong> : se una linea \u00e8 parallela ad un&#8217;altra linea, e questa seconda linea \u00e8 parallela ad una terza linea, anche la prima linea \u00e8 parallela alla terza linea.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d8ed30d043440defc6ebfd30c740e937_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left. \\begin{array}{c} r \\parallel s\\\\[2ex] s \\parallel q \\end{array} \\right\\} \\longrightarrow \\ r \\parallel q\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"65\" width=\"139\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Il <strong>prodotto scalare<\/strong> dei vettori di direzione (vettore che indica la direzione di una retta) di due rette parallele \u00e8 pari al prodotto dei loro moduli.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dc62cec1dba854bf4f122a3a258615b6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r \\parallel s \\ \\longrightarrow \\ \\vv{\\text{v}}_r \\cdot \\vv{\\text{v}}_s= \\lvert \\vv{\\text{v}}_r \\rvert \\cdot \\lvert \\vv{\\text{v}}_s \\rvert\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"219\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Inoltre i vettori di direzione di due rette parallele sono sempre linearmente dipendenti l&#8217;uno dall&#8217;altro, poich\u00e9 sono <strong>proporzionali<\/strong> .<\/li>\n<\/ul>\n<p> Questa condizione \u00e8 necessaria affinch\u00e9 le rette siano parallele ma non sufficiente, ovvero due rette parallele devono avere vettori di direzione proporzionali, ma il fatto che due rette abbiano vettori di direzione proporzionali non implica direttamente che siano parallele. Poich\u00e9 le linee coincidenti hanno anche vettori di direzione proporzionali.<\/p>\n<ul>\n<li> Le linee parallele all&#8217;asse delle ascisse (asse X) sono orizzontali e hanno sempre la forma\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-afa765d3f555400c4f5b69f3a3d3d4a2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y=k.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"47\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/lignes-paralleles-axe-x.webp\" alt=\"rette parallele all'asse OX\" class=\"wp-image-1823\" width=\"356\" height=\"291\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<ul>\n<li> Le linee parallele all&#8217;asse del computer (asse Y) sono verticali e seguono sempre l&#8217;espressione\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9c28d78386332247b427523e1e946b18_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=k.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"48\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/lignes-paralleles-axe-y.webp\" alt=\"rette parallele all'asse OY\" class=\"wp-image-1824\" width=\"396\" height=\"305\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-la-distancia-entre-dos-rectas-paralelas-en-el-plano\"><\/span> Come calcolare la distanza tra due rette parallele nel piano<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Per trovare la distanza tra due linee parallele nel piano (in R2), basta prendere un punto su una delle due linee e calcolare la distanza da questo punto all&#8217;altra linea.<\/strong><\/p>\n<p> Possiamo farlo in questo modo perch\u00e9 due linee parallele sono sempre alla stessa distanza. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/distance-entre-un-point-et-une-ligne-en-ligne.webp\" alt=\"distanza tra due rette parallele\" class=\"wp-image-1960\" width=\"421\" height=\"358\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> D&#8217;altra parte, se utilizzando la formula otteniamo una distanza di 0 unit\u00e0, ci\u00f2 significa che le linee si toccano in un punto e, quindi, le linee non sono parallele, ma si intersecano, coincidenti o perpendicolari. Se vuoi, puoi verificare le differenze tra questo tipo di linee sul nostro sito.<\/p>\n<p> Quindi, affinch\u00e9 tu possa vedere come si fa, determineremo come esempio la distanza tra le seguenti due linee parallele:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8be694174fbd8330f207d16a9fb4bb89_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r: \\ 2x-4y-6=0 \\qquad \\qquad s: \\ -x+2y+4=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"378\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> La prima cosa che dobbiamo fare \u00e8 ottenere un punto su una delle linee (quella che desideri). In questo caso, calcoleremo un punto sulla linea<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-23a7daa116b8874af1538c91f8d239de_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Per fare ci\u00f2, dobbiamo dare un valore a una delle variabili, faremo ad esempio<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d762821a7c6da83f02380639f43ef8fd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=0:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"52\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3b748efe6f89a8c847e2e6c2d5a78db8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-x+2y+4 =0 \\ \\xrightarrow{x \\ = \\ 0} \\ -0+2y+4=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"321\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> E ora cancelliamo l&#8217;altra variabile (<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0af556714940c351c933bba8cf840796_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> ) dell&#8217;equazione ottenuta per sapere quanto vale a questo punto: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-91edb06d37339167f458f910de16d57b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2y=-4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"65\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9901e9a85409e4bcbfcbffdcf97cb175_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y= \\cfrac{-4}{2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-50b25376eef215b49997f236615b6d6a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y= -2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"55\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Pertanto il punto ottenuto dalla retta<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae1901659f469e6be883797bfd30f4f8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Est:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a9176e7fde633e028a8349a5bc422e03_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(0,-2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> E una volta che abbiamo gi\u00e0 un punto su una linea, calcoliamo la distanza da quel punto all&#8217;altra linea utilizzando la formula per la distanza da un punto a una linea:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8064e6650ca06c9d921e13e956ab02a8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d(P,r)= \\cfrac{\\lvert A\\cdot p_x + B\\cdot p_y +C\\rvert}{\\sqrt{A^2+B^2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"232\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4ee823834d0436c46be7a7c28faf1be3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d(P,r)= \\cfrac{\\lvert 2\\cdot 0 + (-4)\\cdot (-2) +(-6)\\rvert}{\\sqrt{2^2+(-4)^2}}= \\cfrac{\\lvert 0+8-6\\rvert}{\\sqrt{4+16}}={\\cfrac{2}{\\sqrt{20}}=\\bm{0,45}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"48\" width=\"503\" style=\"vertical-align: -20px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <strong>La distanza tra le due linee parallele equivale quindi a 0,45 unit\u00e0<\/strong> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejercicios-resueltos-de-rectas-paralelas\"><\/span> Problemi risolti delle linee parallele<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 1<\/h3>\n<p> Quali delle seguenti rette sono parallele? <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1baec7cae9d15180df86f9cf4f44d828_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l} r: \\ y=2x+3 \\\\[2ex] s: \\ y=3x-2 \\\\[2ex] q: \\ y=2x+6 \\\\[2ex] t: \\ y=-2x-4\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"128\" width=\"124\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E4F0FE\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E4F0FE\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>vedi soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Due rette sono parallele se hanno la stessa pendenza (e intercetta diversa). Pertanto la pendenza di ciascuna retta \u00e8: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-512039eaf89f61a38ddd4724a96d039d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_r = 2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"55\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b50095724cfd60e7a20c1c145394fee0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_s = 3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"55\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2be6b5987a10ce55ec47debd551d580a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_q = 2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"55\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae30bb82aed2e9e6a77ef4c906ac5c1e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_t = -2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Quindi solo le rette sono parallele<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c409433a9e2dfcdb83360a974d243f18_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> E<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a1b621a0854b2580a57fcbae256008ab_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"q,\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> perch\u00e9 sono gli unici ad avere pendenze uguali.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 2<\/h3>\n<p> Trova l&#8217;equazione esplicita della retta parallela alla retta<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c409433a9e2dfcdb83360a974d243f18_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> e cosa succede oltre questo punto<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eec55dd78ba1e0bf402e6965d873a799_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(0,2).\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"57\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> essere sincero <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c5986f031932e6b3512dc564514c34b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"17\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4697696776778fdba7b01dd73bcfe645_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r: \\; y=3x-1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"110\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E4F0FE\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E4F0FE\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>vedi soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> In modo che la linea sia parallela alla linea<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-42ca8c420951296e93092e708435813a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r,\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"12\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> entrambi devono avere la stessa pendenza. e la pendenza della linea<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c409433a9e2dfcdb83360a974d243f18_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 3:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0082d45adbb746641eb28f250a819459_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m = 3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"48\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Pertanto, l\u2019equazione esplicita della retta da trovare sar\u00e0:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4def7be28b405258061bd824635dc80e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y=3x+n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"85\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> E una volta conosciuta la pendenza della retta, possiamo calcolare l&#8217;intercetta sostituendo il punto che appartiene alla retta nell&#8217;equazione della retta: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bc3d61d91e1a1ffc3ff7ac1b3340c3c5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(0,2)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"52\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a321d111f28eb27f561524530609d166_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y= 3x+n \\ \\xrightarrow{x=0 \\ ; \\ y=2} \\ 2=3\\cdot 0 +n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"24\" width=\"278\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c2253ecacd59d789a223b2607f36301b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2=0+ n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"74\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7cd19501d52ee520c93fcbdfd6cdefca_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2= n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"44\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Quindi l&#8217;equazione esplicita della retta \u00e8: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7ee4508eca81496f8b48fb96e2d8e4a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{y=3x+2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"82\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esercizio 3<\/h3>\n<p> Calcolare il valore delle incognite<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c53d6ebabdbcfa4e107550ea60b1b19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> E<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f56d50c26583f9a035ff6b4e3c0ca5c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> in modo che le due rette seguenti siano parallele: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-22406447457807bd671683c76d717494_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r: \\ 2x-4y+6=0 \\qquad \\qquad s: \\ x+ay+b=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"363\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E4F0FE\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E4F0FE\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>vedi soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Le linee sono descritte in forma di equazione generale (o implicita). Pertanto, affinch\u00e9 le due rette siano parallele, i loro coefficienti A e B devono essere proporzionali, ovvero deve essere soddisfatta la seguente equazione:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-426cf79f7967a39d05301b57327425b9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{2}{1} = \\cfrac{-4}{a}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"65\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Dobbiamo quindi risolvere l&#8217;equazione precedente per ottenere il valore dell&#8217;incognita<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2ebc59bdf10d3d739bfa532b65c85287_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Per fare ci\u00f2, moltiplichiamo le frazioni trasversalmente: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-778399973685974e5fab6ef86a4ff316_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2 \\cdot a = -4 \\cdot 1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"98\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fa72e494965cde5a39eef1003b449a40_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a = \\cfrac{-4}{2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-115c97df060d69970606b1ae494bb4b9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{a=-2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"55\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> D&#8217;altra parte, affinch\u00e9 le rette siano parallele i loro termini indipendenti non possono essere proporzionali agli altri coefficienti:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0eee380a4c98c2379e3b88fb5c00038e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{2}{1} \\neq \\cfrac{6}{b}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"43\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Pertanto, come prima, risolviamo la disuguaglianza moltiplicando trasversalmente le frazioni: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e8f6fbac3664ac51fabbd88c63a6265c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2 \\cdot b \\neq 6 \\cdot 1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"83\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0d382f6f8b7a55e13812975129a29da1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"b \\neq \\cfrac{6}{2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b74bf2f543632f7b7adec4ebd1f59b0e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{b\\neq 3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Insomma, in modo che le due rette siano parallele<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c53d6ebabdbcfa4e107550ea60b1b19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> deve essere 2 e<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f56d50c26583f9a035ff6b4e3c0ca5c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> pu\u00f2 essere qualsiasi numero reale tranne 3.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 4<\/h3>\n<p> Qual \u00e8 la distanza tra le seguenti due rette parallele? <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9ad10fd8e20d413e433851810e823172_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r: \\ x+3y-4=0 \\qquad \\qquad s: \\ 2x+6y+6=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"364\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__E4F0FE\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#E4F0FE\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>vedi soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Per prima cosa verificheremo che si tratti di due rette parallele. Per questo, i coefficienti delle variabili<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> E<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0af556714940c351c933bba8cf840796_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> devono essere proporzionali tra loro ma non ai termini indipendenti:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1a5385dff1a5c143885cac238927cea7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{1}{2} = \\cfrac{3}{6}\\neq \\cfrac{-4}{6} \\ \\longrightarrow \\ \\text{Paralelas}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"220\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> In effetti le rette sono parallele, possiamo quindi applicare il procedimento.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Ora dobbiamo ottenere un punto da una delle linee (quella che desideri). In questo caso, calcoleremo un punto sulla linea<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-23a7daa116b8874af1538c91f8d239de_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Per fare ci\u00f2, \u00e8 necessario assegnare un valore a una delle variabili, ad esempio faremo<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d762821a7c6da83f02380639f43ef8fd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=0:\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"52\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cfbc09666c2be26abbecc34491f0f0a3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2x+6y+6=0 \\ \\xrightarrow{x \\ = \\ 0} \\ 2\\cdot 0+6y+6=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"325\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> E ora cancelliamo l&#8217;altra variabile (<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0af556714940c351c933bba8cf840796_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> ) dell&#8217;equazione ottenuta per conoscerne il valore a questo punto: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d2147ae4d002aba7f27fda064a5f3d15_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"6y=-6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"65\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-011e4abb1bbc3ef5f362695736e2b1f7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y= \\cfrac{-6}{6}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8330e0406bdbde3e65e8142fafceeee6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y= -1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"55\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> In modo che il punto ottenuto dalla linea<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae1901659f469e6be883797bfd30f4f8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"s\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Est:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d4834bffe8509fbc113d7be09e378a7e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(0,-1)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Una volta che conosciamo un punto su una linea, calcoliamo la distanza da quel punto all&#8217;altra linea con la formula: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8064e6650ca06c9d921e13e956ab02a8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d(P,r)= \\cfrac{\\lvert A\\cdot p_x + B\\cdot p_y +C\\rvert}{\\sqrt{A^2+B^2}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"232\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-04bdc4f7bf4e33872b9a1dae673198df_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"d(P,r)= \\cfrac{\\lvert 1\\cdot 0 + 3\\cdot (-1) +(-4)\\rvert}{\\sqrt{1^2+3^2}}= \\cfrac{7}{\\sqrt{10}}=\\bm{2,21}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"371\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Qui troverai tutto sulle rette parallele: cosa significano, come determinare se due rette sono parallele, le loro propriet\u00e0, ecc. Inoltre, potrai vedere diversi esempi ed esercizi risolti di rette parallele. Cosa sono le rette parallele? Le rette parallele sono quelle che non si incrociano mai, vale a dire che, anche se le loro traiettorie si &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Linee parallele<\/span> Leggi altro &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[15],"tags":[],"class_list":["post-234","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-punti-rette-e-piani"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Linee parallele - Mathority<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Linee parallele - Mathority\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Qui troverai tutto sulle rette parallele: cosa significano, come determinare se due rette sono parallele, le loro propriet\u00e0, ecc. Inoltre, potrai vedere diversi esempi ed esercizi risolti di rette parallele. Cosa sono le rette parallele? Le rette parallele sono quelle che non si incrociano mai, vale a dire che, anche se le loro traiettorie si &hellip; Linee parallele Leggi altro &raquo;\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-10T20:47:48+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/droites-paralleles-a-langle.webp\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Squadra di Mathority\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Scritto da\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Squadra di Mathority\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tempo di lettura stimato\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"6 minuti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/\"},\"author\":{\"name\":\"Squadra di Mathority\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/8d6f69ffbe48aea8b43675a9a3ddb9c8\"},\"headline\":\"Linee parallele\",\"datePublished\":\"2023-07-10T20:47:48+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-10T20:47:48+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/\"},\"wordCount\":1243,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization\"},\"articleSection\":[\"Punti, rette e piani\"],\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/\",\"name\":\"Linee parallele - Mathority\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-10T20:47:48+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-10T20:47:48+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Linee parallele\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/\",\"name\":\"Mathority\",\"description\":\"Dove la curiosit\u00e0 incontra il calcolo!\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization\",\"name\":\"Mathority\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png\",\"width\":703,\"height\":151,\"caption\":\"Mathority\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/logo\/image\/\"}},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/8d6f69ffbe48aea8b43675a9a3ddb9c8\",\"name\":\"Squadra di Mathority\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Squadra di Mathority\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/it\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Linee parallele - Mathority","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/","og_locale":"it_IT","og_type":"article","og_title":"Linee parallele - Mathority","og_description":"Qui troverai tutto sulle rette parallele: cosa significano, come determinare se due rette sono parallele, le loro propriet\u00e0, ecc. Inoltre, potrai vedere diversi esempi ed esercizi risolti di rette parallele. Cosa sono le rette parallele? Le rette parallele sono quelle che non si incrociano mai, vale a dire che, anche se le loro traiettorie si &hellip; Linee parallele Leggi altro &raquo;","og_url":"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/","article_published_time":"2023-07-10T20:47:48+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/droites-paralleles-a-langle.webp"}],"author":"Squadra di Mathority","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Scritto da":"Squadra di Mathority","Tempo di lettura stimato":"6 minuti"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/"},"author":{"name":"Squadra di Mathority","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/8d6f69ffbe48aea8b43675a9a3ddb9c8"},"headline":"Linee parallele","datePublished":"2023-07-10T20:47:48+00:00","dateModified":"2023-07-10T20:47:48+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/"},"wordCount":1243,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization"},"articleSection":["Punti, rette e piani"],"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/","url":"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/","name":"Linee parallele - Mathority","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#website"},"datePublished":"2023-07-10T20:47:48+00:00","dateModified":"2023-07-10T20:47:48+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/#breadcrumb"},"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/definizione-ed-esempi-di-rette-parallele\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/it\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Linee parallele"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/it\/","name":"Mathority","description":"Dove la curiosit\u00e0 incontra il calcolo!","publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/it\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"it-IT"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#organization","name":"Mathority","url":"https:\/\/mathority.org\/it\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png","contentUrl":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/mathority-logo.png","width":703,"height":151,"caption":"Mathority"},"image":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/8d6f69ffbe48aea8b43675a9a3ddb9c8","name":"Squadra di Mathority","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/mathority.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Squadra di Mathority"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/it"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/234","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=234"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/234\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=234"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=234"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=234"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}