{"id":208,"date":"2023-07-15T00:57:47","date_gmt":"2023-07-15T00:57:47","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/parametri-statistici\/"},"modified":"2023-07-15T00:57:47","modified_gmt":"2023-07-15T00:57:47","slug":"parametri-statistici","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/parametri-statistici\/","title":{"rendered":"Cosa sono i parametri statistici?"},"content":{"rendered":"<p>I parametri statistici sono valori numerici che <strong>riassumono caratteristiche importanti di un set di dati<\/strong> e ci aiutano a comprendere e descrivere le informazioni in esso contenute. In termini semplici, possiamo dire che sono \u201cetichette\u201d che ci permettono di comprendere meglio i dati e prendere decisioni sulla base di essi.<\/p>\n<p> In altre parole, i parametri statistici sono misurazioni speciali utilizzate da matematici e scienziati per <strong>descrivere i dati in modo semplice<\/strong> . Fondamentalmente sono strumenti che ci aiutano a comprendere i numeri in modo pi\u00f9 semplice e chiaro.<\/p>\n<p> Ad esempio, supponiamo che tu abbia un sacchetto pieno di caramelle e desideri sapere quante caramelle ci sono in totale. \u00c8 qui che entrano in gioco i parametri statistici. <strong>La media \u00e8 il numero medio di caramelle<\/strong> , che si ottiene sommando tutte le caramelle e dividendo per l&#8217;importo totale. Questo ti d\u00e0 un&#8217;idea del numero medio di caramelle che puoi aspettarti di trovare.<\/p>\n<p> Ma c&#8217;\u00e8 di pi\u00f9, un altro parametro importante \u00e8 la <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/deviazione-tipica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">deviazione standard<\/a> , che aiuta a capire <strong>quanto sono lontane le caramelle dalla media<\/strong> . Ti mostra quanto sono diverse le caramelle rispetto al numero medio.<\/p>\n<p> La cosa interessante \u00e8 che i parametri statistici possono essere utilizzati anche per <strong>fare previsioni<\/strong> . Ad esempio, se vuoi sapere quante caramelle ci saranno nel sacchetto dopo una settimana, puoi utilizzare parametri statistici per stimarlo. Calcoli il numero medio di caramelle che hai adesso e usi la deviazione standard per avere un&#8217;idea di come cambia la media nel corso di una settimana.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Que_tipos_de_parametros_estadisticos_existen\">Quali tipi di parametri statistici esistono?<\/span><\/h2>\n<p> In statistica esistono due tipi principali di parametri: parametri di tendenza centrale e parametri di dispersione.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Parametri di tendenza centrali<\/h3>\n<p> I parametri di tendenza centrale ci dicono <strong>quale valore \u00e8 tipico o rappresentativo in un set di dati<\/strong> . Tra i parametri di tendenza centrale abbiamo tre misure importanti:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Media<\/strong> : la media \u00e8 il valore del rapporto della popolazione (campione).<\/li>\n<li> <strong>Mediana<\/strong> : abbiamo invece la mediana la cui funzione \u00e8 quella di dividere il campione in due parti, una superiore ed una inferiore. In termini semplici, divide i dati in due.<\/li>\n<li> <strong>Moda<\/strong> : Infine, la moda non \u00e8 altro che il valore pi\u00f9 frequente nel campione.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Utilizzeremo un esempio numerico per spiegare i parametri della tendenza centrale utilizzando la media, la mediana e la moda.<\/p>\n<p> Supponiamo che tu abbia le seguenti et\u00e0 di un gruppo di persone: 25, 30, 32, 35, 40, 40, 42, 45, 50.<\/p>\n<p> <strong>La media \u00e8 l&#8217;et\u00e0 media<\/strong> . Per calcolarlo, aggiungiamo tutte le et\u00e0 e poi dividiamo per il numero totale di et\u00e0. In questo caso, aggiungiamo 25 + 30 + 32 + 35 + 40 + 40 + 42 + 45 + 50 = 339, quindi dividiamo per 9 (qual \u00e8 il numero di et\u00e0 in totale). La media \u00e8 quindi 339 \u00f7 9 = 37,67 anni.<\/p>\n<p> <strong>La mediana \u00e8 il valore medio<\/strong> quando le et\u00e0 sono ordinate dalla pi\u00f9 piccola alla pi\u00f9 grande. In questo caso, le et\u00e0 ordinate sarebbero: 25, 30, 32, 35, 40, 40, 42, 45, 50. Poich\u00e9 esiste un numero dispari di et\u00e0, la mediana sarebbe il valore nella posizione centrale, che \u00e8 40 anni.<\/p>\n<p> <strong>La moda \u00e8 il valore che appare pi\u00f9 frequentemente nel set di dati<\/strong> . In questo caso la modalit\u00e0 \u00e8 40 anni, poich\u00e9 compare due volte, mentre le altre et\u00e0 compaiono solo una volta.<\/p>\n<p> Quindi, in sintesi, la media \u00e8 37,67 anni, la mediana \u00e8 40 anni e anche la moda \u00e8 40 anni.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Parametri di dispersione<\/h3>\n<p> D&#8217;altra parte, <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/dispersione-statistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">i parametri di dispersione<\/a> ci dicono <strong>quanto sono dispersi o variati i dati in un insieme<\/strong> . Le pi\u00f9 comuni sono la varianza e la deviazione standard.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Varianza<\/h3>\n<p> La varianza <strong>misura quanto i dati possono deviare dal quadrato<\/strong> . In questo caso, devi prima elevare al quadrato e poi calcolare la media in questione. Diamo un&#8217;occhiata al seguente esempio per comprendere meglio la spiegazione:<\/p>\n<p> Supponiamo di avere i seguenti punteggi del test per cinque studenti: 80, 85, 90, 95, 100. Innanzitutto, troviamo la media sommando tutti i punteggi e dividendo per il numero totale di studenti: ( 80 + 85 + 90 + 95 + 100) \u00f7 5 = 90.<\/p>\n<p> Quindi, per calcolare la varianza, sottraiamo la media da ciascuna valutazione e eleviamo al quadrato i risultati. Quindi calcoliamo la media dei risultati al quadrato. In questo caso i calcoli sarebbero:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (80 \u2013 90) <sup>2<\/sup> = 100<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (85 \u2013 90) <sup>2<\/sup> = 25<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (90 \u2013 90) <sup>2<\/sup> = 0<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (95 \u2013 90) <sup>2<\/sup> = 25<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (100 \u2013 90) <sup>2<\/sup> = 100<\/p>\n<p> Sommiamo i risultati: 100 + 25 + 0 + 25 + 100 = 250. E poi dividiamo per il numero totale di punti dati (5) per ottenere la media: 250 \u00f7 5 = 50.<\/p>\n<p> <strong>La varianza in questo caso \u00e8 quindi 50<\/strong> . Questo ci dice che, in media, i punteggi si discostano di una media di 50 unit\u00e0 quadrate dalla media, che rappresenta la dispersione o variabilit\u00e0 dei dati dalla media.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Deviazione standard<\/h3>\n<p> Come abbiamo studiato in precedenza, la deviazione standard \u00e8 semplicemente definita come il risultato della <strong>radice quadrata della varianza<\/strong> . Vale la pena ricordare che questo tipo di parametro di dispersione \u00e8 molto pi\u00f9 efficiente per effettuare stime rispetto alla deviazione media nel caso di una distribuzione normale.<\/p>\n<p> Prendiamo l&#8217;esempio precedente dei punteggi dei test: 80, 85, 90, 95, 100. Abbiamo gi\u00e0 calcolato la varianza ed \u00e8 50. Per ottenere la deviazione standard, prendiamo semplicemente la radice quadrata della varianza.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> \u221a50 \u2248 7,07<\/p>\n<p> La deviazione standard in questo <strong>caso \u00e8 quindi circa 7,07<\/strong> . Questo ci dice che in media i punteggi sono distanti circa 7,07 unit\u00e0 dalla media, ma nella stessa unit\u00e0 di misura dei punteggi originali. Questa \u00e8 una misura pi\u00f9 semplice da interpretare e confrontare con i dati originali perch\u00e9 \u00e8 sulla stessa scala.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> quantili<\/h3>\n<p> Oltre alle misurazioni di cui sopra, consideriamo anche i parametri di dispersione. La funzione quantile \u00e8 <strong>la divisione del campione<\/strong> <strong><em>n<\/em><\/strong> <strong>in sezioni equivalenti<\/strong> . Grazie a ci\u00f2 \u00e8 possibile stimare gli intervalli in cui vi \u00e8 una maggiore concentrazione di valori. A seconda del valore di <em>n,<\/em> i quantili sono definiti in modi diversi.<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Decili<\/strong> : sono responsabili della separazione del set di dati in dieci sezioni uguali.<\/li>\n<li> <strong>Quartili<\/strong> : funziona come il modello precedente, tranne che il posto del dieci \u00e8 diviso in quattro sezioni.<\/li>\n<li> <strong>Percentili<\/strong> : infine, <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/percentili\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">i percentili<\/a> vengono utilizzati per separare i dati di un set in 100 sezioni identiche.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Para_que_sirven_los_parametros_estadisticos\">A cosa servono i parametri statistici?<\/span><\/h2>\n<p> Come accennato in precedenza, i parametri statistici sono molto importanti e il loro utilizzo \u00e8 piuttosto ampio. Successivamente, presentiamo alcune delle sue applicazioni pi\u00f9 importanti.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Economia<\/h3>\n<p> I parametri statistici vengono utilizzati per <strong>analizzare indicatori economici, come il PIL, il tasso di disoccupazione, l&#8217;inflazione<\/strong> , tra gli altri. Questi parametri consentono di misurare la salute economica di un paese o di una regione, identificare le tendenze e fare previsioni per il processo decisionale di politica economica.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Scienze della salute<\/h3>\n<p> In questo caso, vengono utilizzati negli <strong>studi clinici ed epidemiologici per analizzare dati sanitari<\/strong> , come la prevalenza di una malattia, l\u2019efficacia di un trattamento, l\u2019impatto dei fattori di rischio, tra gli altri. Questi parametri sono essenziali per il processo decisionale nella prevenzione, diagnosi e trattamento delle malattie.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Scienze sociali<\/h3>\n<p> D&#8217;altra parte, i parametri statistici sono utili in discipline come la psicologia, la sociologia, l&#8217;educazione, tra gli altri, per <strong>analizzare i dati sul comportamento umano, gli atteggiamenti, le opinioni<\/strong> , tra gli altri. Questi parametri consentono di ottenere informazioni e fare inferenze sulla popolazione studiata.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Marketing e pubblicit\u00e0<\/h3>\n<p> Oltre a quanto sopra, anche nel mondo della pubblicit\u00e0 sono molto importanti. In questo caso vengono utilizzati per <strong>analizzare dati di mercato<\/strong> , come ad esempio la segmentazione della clientela, l&#8217;analisi delle preferenze e del comportamento dei consumatori, la valutazione delle campagne pubblicitarie. Queste metriche aiutano a comprendere e prendere decisioni informate nelle strategie di marketing e pubblicitarie.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Ricerca scientifica<\/h3>\n<p> Inoltre, vengono utilizzati in vari campi della ricerca scientifica, come la biologia, la fisica, la chimica, tra gli altri, per <strong>analizzare dati sperimentali, fare inferenze e convalidare i risultati<\/strong> . Questi parametri sono essenziali per il rigore e la validit\u00e0 della ricerca scientifica.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Finanza<\/h3>\n<p> Vengono utilizzati anche per analizzare dati finanziari, come la <strong>redditivit\u00e0 di un investimento, la volatilit\u00e0 di un asset, la valutazione del rischio<\/strong> , tra gli altri. Questi parametri vengono utilizzati per il processo decisionale nella gestione degli investimenti, nella pianificazione finanziaria e nella valutazione del rischio.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Ingegneria<\/h3>\n<p> Infine, sono ideali in vari campi dell&#8217;ingegneria, come ingegneria della qualit\u00e0, ingegneria di processo, ingegneria dei sistemi, tra gli altri, per analizzare <strong>la produzione, la qualit\u00e0, le prestazioni e l&#8217;ottimizzazione dei processi<\/strong> . Questi parametri vengono utilizzati per il miglioramento continuo e il processo decisionale nella gestione dei progetti e nell&#8217;ottimizzazione del sistema.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Ejemplo_de_parametros_estadisticos\">Esempio di parametri statistici<\/span><\/h2>\n<p> Date le informazioni di cui sopra, \u00e8 tempo di utilizzare un esempio per rafforzare meglio ci\u00f2 che \u00e8 stato appreso. Vediamo, allora.<\/p>\n<p> <strong>1.<\/strong> <strong>Esempio Media (media)<\/strong><\/p>\n<p> Supponiamo che tu abbia un elenco dei punteggi di 5 studenti in un test di matematica: 7, 8, 9, 6 e 10. Per trovare la media, sommiamo tutti i punteggi e poi dividiamo per il numero di studenti:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 7 + 8 + 9 + 6 + 10 = 40<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> Media = 40 \u00f7 5 = 8<\/p>\n<p> Pertanto, il voto medio di questi 5 studenti \u00e8 8.<\/p>\n<p> <strong>2.<\/strong> <strong>Esempio mediano<\/strong><\/p>\n<p> Supponiamo che tu abbia un elenco di et\u00e0 per un gruppo di 7 persone: 12, 14, 15, 13, 12, 16 e 18. Per trovare la mediana, ordiniamo prima le et\u00e0 in ordine crescente: 12, 12, 13, 14, 15, 16, 18<\/p>\n<p> Successivamente troviamo il valore mediano della lista, che in questo caso \u00e8 di 14 anni. Pertanto, l\u2019et\u00e0 media di questo gruppo di persone \u00e8 di 14 anni.<\/p>\n<p> <strong>3.<\/strong> <strong>Esempio di moda<\/strong><\/p>\n<p> Supponiamo che tu abbia un elenco dei colori delle magliette indossate da un gruppo di 10 persone: rosso, blu, verde, rosso, giallo, blu, verde, verde, rosso, blu. La modalit\u00e0 \u00e8 il valore che appare pi\u00f9 frequentemente nell&#8217;elenco. In questo caso, il colore verde appare 3 volte, mentre gli altri colori appaiono solo 2 volte o meno. Pertanto, la moda per i colori delle magliette \u00e8 il verde.<\/p>\n<p> <strong>4.<\/strong> <strong>Esempio di percentili<\/strong><\/p>\n<p> Supponiamo di avere un set di dati che rappresenta l&#8217;altezza in centimetri di un gruppo di 20 studenti delle scuole superiori. Vuoi trovare il 75\u00b0 percentile, ovvero il valore al di sotto del quale cade il 75% delle altezze. Dopo aver ordinato i dati, vedi che il valore corrispondente al 75\u00b0 percentile \u00e8 168 cm. Ci\u00f2 significa che il 75% degli studenti \u00e8 alto 168 cm o meno.<\/p>\n<p> <strong>5.<\/strong> <strong>Esempio di deviazione<\/strong><\/p>\n<p> Supponiamo di avere un set di dati che rappresenta il numero di ore che un gruppo di 10 studenti studia ogni giorno per un test. I dati sono: 2, 3, 4, 2, 5, 3, 4, 1, 2, 3. Per trovare la varianza, devi prima trovare la media, che \u00e8 2,7 ore. Quindi sottrai la media da ciascun valore, la elevi al quadrato e sommi il tutto. Infine, dividi la somma per il numero di punti dati:<\/p>\n<p> ((2-2,7) <sup>2<\/sup> + (3-2,7) <sup>2<\/sup> <sup>+ (4-2,7) 2 + (2-2,7) 2 + (5-2,7) 2 + (3-2,7) 2 + (4-2,7) 2 + (1-2,7) 2 + (2-2,7) 2 + (<\/sup> <sup>3-2,7<\/sup> <sup>)<\/sup> <sup>2<\/sup> <sup>)<\/sup> <sup>\u00f7<\/sup> <sup>10<\/sup> <sup>=<\/sup> 1,61<\/p>\n<p> Pertanto, la varianza delle ore di studio per questo gruppo di studenti \u00e8 1,61.<\/p>\n<p> <strong>6.<\/strong> <strong>Esempio Deviazione standard<\/strong><\/p>\n<p> Continuando con l&#8217;esempio precedente, per trovare la deviazione standard, prendi semplicemente la radice quadrata della varianza:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> \u221a1,61 \u2248 1,27<\/p>\n<p> Pertanto, la deviazione standard delle ore di studio per questo gruppo di studenti \u00e8 di circa 1,27 ore.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>I parametri statistici sono valori numerici che riassumono caratteristiche importanti di un set di dati e ci aiutano a comprendere e descrivere le informazioni in esso contenute. 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