{"id":202,"date":"2023-07-15T04:00:42","date_gmt":"2023-07-15T04:00:42","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/deviazione-tipica\/"},"modified":"2023-07-15T04:00:42","modified_gmt":"2023-07-15T04:00:42","slug":"deviazione-tipica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/deviazione-tipica\/","title":{"rendered":"Cos&#39;\u00e8 la deviazione standard?"},"content":{"rendered":"<p>La deviazione standard o standard \u00e8 una <strong>misura statistica che indica la distanza dei singoli punti dati dalla media<\/strong> o dalla media di un set di dati. \u00c8 una misura di dispersione che viene utilizzata per capire quanto i dati variano dalla media dell&#8217;insieme.<\/p>\n<p> In termini pi\u00f9 complessi, lo standard o la deviazione standard \u00e8 la <strong>radice quadrata della varianza<\/strong> . La <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/varianza\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">varianza<\/a> viene calcolata come media delle differenze al quadrato tra ciascun dato e la media complessiva. Prendendo la radice quadrata della varianza si ottiene la deviazione standard, che \u00e8 nelle stesse unit\u00e0 dei dati originali.<\/p>\n<p> Vale la pena ricordare che questa \u00e8 una misura importante nelle statistiche. Grazie ad esso \u00e8 possibile <strong>quantificare la dispersione dei dati<\/strong> e capire come \u00e8 distribuito rispetto alla media. Una deviazione standard bassa indica che i dati tendono ad essere vicini alla media. D\u2019altro canto, una deviazione standard elevata indica che i dati sono pi\u00f9 dispersi o lontani dalla media.<\/p>\n<p> In generale, la deviazione standard viene utilizzata per comprendere la variabilit\u00e0 dei dati in un insieme e per effettuare confronti.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Para_que_sirve_la_desviacion_tipica\">A cosa serve la deviazione standard?<\/span><\/h2>\n<p> La deviazione standard \u00e8 uno strumento statistico che ha diverse applicazioni nell&#8217;analisi dei dati. Alcune delle utilit\u00e0 pi\u00f9 conosciute sono:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Misura della dispersione<\/strong> : quantifica la distanza dei singoli dati dalla media o dalla media del tutto. Una deviazione standard elevata indica una maggiore dispersione o variabilit\u00e0 nei dati, mentre una deviazione standard bassa indica una minore dispersione.<\/li>\n<li> <strong>Confronto di set di dati<\/strong> : pu\u00f2 essere utilizzato per confrontare la variabilit\u00e0 tra diversi set di dati. Un insieme con una deviazione standard maggiore avr\u00e0 dati pi\u00f9 sparsi rispetto a un insieme con una deviazione standard minore.<\/li>\n<li> <strong>Identificazione dei valori anomali<\/strong> : pu\u00f2 anche aiutare a identificare valori anomali o estremi in un set di dati. Se un punto dati presenta diverse deviazioni standard dalla media, ci\u00f2 potrebbe indicare che si tratta di un valore insolito o anomalo.<\/li>\n<li> <strong>Valutazione dell&#8217;accuratezza di un modello<\/strong> \u2013 In alcuni casi, la deviazione standard viene utilizzata come misura della precisione di un modello o di una stima. Ad esempio, nelle statistiche inferenziali, la deviazione standard pu\u00f2 essere utilizzata per calcolare gli intervalli di confidenza o eseguire test di ipotesi.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Propiedades_de_la_desviacion_tipica\">Propriet\u00e0 della deviazione standard<\/span><\/h2>\n<p> La deviazione standard ha diverse propriet\u00e0 importanti che vale la pena menzionare:<\/p>\n<ul>\n<li> La deviazione standard \u00e8 una misura della distanza, <strong>quindi \u00e8 sempre un valore non negativo<\/strong> .<\/li>\n<li> Se tutti i dati nell&#8217;insieme hanno lo stesso valore, <strong>la deviazione standard sar\u00e0 zero<\/strong> .<\/li>\n<li> \u00c8 <strong>influenzato da valori anomali<\/strong> e pu\u00f2 essere influenzato in modo significativo nel set di dati.<\/li>\n<li> \u00c8 <strong>sensibile alla scala dei dati<\/strong> . Se i dati sono su larga scala, anche la deviazione standard sar\u00e0 ampia e viceversa.<\/li>\n<li> Questa \u00e8 una <strong>misura di dispersione relativa<\/strong> , poich\u00e9 \u00e8 espressa nelle stesse unit\u00e0 dei dati originali.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Cual_es_la_formula_de_la_desviacion_tipica\">Qual \u00e8 la formula per la deviazione standard?<\/span><\/h2>\n<p> La formula matematica per la deviazione standard \u00e8: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/formule-standard-ou-ecart-type.webp\" data-src=\"\" alt=\"Formula standard o deviazione standard\" class=\"wp-image-11730 lazyload\" width=\"709\" height=\"190\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Formula-desviacion-tipica-o-estandar-800x215.png 800w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Formula-desviacion-tipica-o-estandar-500x134.png 500w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Formula-desviacion-tipica-o-estandar-768x206.png 768w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Formula-desviacion-tipica-o-estandar.png 943w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Oro:<\/p>\n<p> \u03c3: rappresenta la deviazione standard.<\/p>\n<p> \u03a3: Indica la somma.<\/p>\n<p> xi: Questi sono i singoli valori del set di dati.<\/p>\n<p> Media: questa \u00e8 la media o la media del set di dati.<\/p>\n<p> n \u00e8 il numero totale di dati nel set.<\/p>\n<p> La deviazione standard \u00e8 una misura di dispersione che ci permette di capire quanto i dati in un insieme differiscono dalla sua media o media. Si ottiene calcolando la radice quadrata della somma dei quadrati delle differenze tra ciascun valore dell&#8217;insieme e la media dell&#8217;insieme, divisa per il numero totale di dati nell&#8217;insieme.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Como_se_calcula_la_desviacion_tipica\">Come viene calcolata la deviazione standard?<\/span><\/h2>\n<p> La deviazione standard viene calcolata utilizzando i seguenti passaggi:<\/p>\n<p> <strong>1. Calcolare la media o la media del set di dati<\/strong><\/p>\n<p> La media si ottiene sommando tutti i valori nel set di dati e dividendo il risultato per il valore totale dei dati. Matematicamente \u00e8 espresso da: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"374\" height=\"173\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/calculatrice-de-moyenne-arithmetique.webp\" data-src=\"\" alt=\"formula della media aritmetica\" class=\"wp-image-5683 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Dove xi \u00e8 ciascuno dei valori nell&#8217;insieme di dati, n \u00e8 il numero di elementi di dati nell&#8217;insieme e \u03a3 rappresenta la somma.<\/p>\n<p> <strong>2. Sottrarre la media da ciascuno dei valori nel set di dati<\/strong><\/p>\n<p> Per ottenere le differenze tra ciascun valore nel set di dati e la media, la media (calcolata nel passaggio precedente) viene sottratta da ciascuno dei valori nel set di dati. Questo ci permette di identificare quanto i dati si discostano dalla media.<\/p>\n<p> <strong>3. Eleva al quadrato ciascuna delle differenze ottenute nel passaggio precedente<\/strong><\/p>\n<p> Le differenze ottenute nel passaggio precedente vengono elevate al quadrato. Questo passaggio viene effettuato per evitare che le differenze positive e negative si annullino a vicenda e per enfatizzare i valori pi\u00f9 lontani dalla media.<\/p>\n<p> <strong>4. Calcola la media dei valori ottenuti nel passaggio precedente<\/strong><\/p>\n<p> Viene calcolata la media dei valori ottenuti nel passaggio precedente. Questa media rappresenta la somma dei quadrati delle differenze divisa per il numero totale di dati. Matematicamente \u00e8 espresso da:<\/p>\n<p> Differenze quadratiche medie = \u03a3((xi \u2013 media)\u00b2) \u00f7 n<\/p>\n<p> <strong>5. Ottieni la radice quadrata del valore ottenuto nel passaggio precedente<\/strong><\/p>\n<p> L&#8217;ultimo passaggio \u00e8 ottenere la radice quadrata del valore ottenuto nel passaggio precedente. Ci\u00f2 fornisce la deviazione standard, che \u00e8 una misura della dispersione dei dati dalla media. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"215\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/formule-standard-ou-ecart-type.webp\" data-src=\"\" alt=\"Formula standard o deviazione standard\" class=\"wp-image-11730 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Formula-desviacion-tipica-o-estandar-800x215.png 800w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Formula-desviacion-tipica-o-estandar-500x134.png 500w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Formula-desviacion-tipica-o-estandar-768x206.png 768w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/Formula-desviacion-tipica-o-estandar.png 943w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Como_se_interpreta_la_desviacion_tipica\">Come viene interpretata la deviazione standard?<\/span><\/h2>\n<p> \u00c8 importante notare che l&#8217;interpretazione della deviazione standard <strong>dipende dal contesto e dalla natura dei dati<\/strong> studiati.<\/p>\n<p> Pertanto, \u00e8 essenziale comprendere appieno il significato della deviazione standard e utilizzarla insieme ad altre misure statistiche per ottenere una comprensione completa e accurata della variabilit\u00e0 dei dati. Diamo un&#8217;occhiata ad alcuni esempi di seguito.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Analisi della variabilit\u00e0<\/h3>\n<p> La deviazione standard viene utilizzata <strong>per valutare la variabilit\u00e0 o la dispersione dei dati in un insieme<\/strong> . Se la deviazione standard \u00e8 bassa, significa che i dati sono vicini alla media e presentano poca variabilit\u00e0. D\u2019altra parte, se la deviazione standard \u00e8 elevata, indica che i dati sono pi\u00f9 dispersi e presentano una maggiore variabilit\u00e0.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> confronto dei dati<\/h3>\n<p> \u00c8 utile per <strong>confrontare la variabilit\u00e0 tra diversi set di dati<\/strong> . Ad esempio, se si confronta la deviazione standard del reddito di due paesi, si pu\u00f2 dedurre quale presenta una maggiore variabilit\u00e0 nel reddito della sua popolazione.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Identificazione dei valori anomali<\/h3>\n<p> Aiuta <strong>a identificare valori anomali o dati insoliti in un set<\/strong> . I dati che sono pi\u00f9 di 1 o 2 deviazioni standard dalla media possono essere considerati valori anomali.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Valutazione dell&#8217;accuratezza della misurazione<\/h3>\n<p> Viene anche utilizzato come <strong>misura della precisione o dell&#8217;affidabilit\u00e0 di una misurazione o stima<\/strong> . Ad esempio, se stai facendo una ricerca e ottieni misurazioni con una deviazione standard elevata, ci\u00f2 potrebbe indicare che le misurazioni sono meno accurate e che \u00e8 necessario prestare maggiore attenzione durante la raccolta dei dati.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Valutazione della normalit\u00e0 dei dati<\/h3>\n<p> La deviazione standard viene utilizzata insieme ad altre misure per <strong>valutare se i dati seguono una distribuzione normale<\/strong> . Se i dati hanno una piccola deviazione standard dalla media, ci\u00f2 potrebbe indicare che i dati sono distribuiti approssimativamente secondo una distribuzione normale.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Ejemplos_numericos_de_desviacion_tipica\">Esempi numerici di deviazione standard<\/span><\/h2>\n<p> Sebbene sia vero che, in generale, pu\u00f2 essere complesso, la deviazione standard viene intesa in modo semplice. Per chiarire i dubbi, condividiamo di seguito alcuni esempi, utilizzando due metodi diversi.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> radice quadrata della varianza<\/h3>\n<p> Supponiamo di avere i seguenti dati: 9, 3, 8, 9 e 16.<\/p>\n<p> <strong>Passaggio 1:<\/strong> calcolare la media aritmetica:<\/p>\n<p> Media aritmetica = (9 + 3 + 8 + 9 + 16) \u00f7 5 = 9.<\/p>\n<p> <strong>Passaggio 2:<\/strong> applicare la formula della varianza:<\/p>\n<p> Deviazione = [(9 \u2013 9) <sup>2<\/sup> + (3 \u2013 9) <sup>2<\/sup> + (8 \u2013 9) <sup>2<\/sup> + (9 \u2013 9) <sup>2<\/sup> + (16 \u2013 9) <sup>2<\/sup> ] \u00f7 5 = 86 \u00f7 5 = 17,2.<\/p>\n<p> <strong>Passaggio 3:<\/strong> prendi la radice quadrata della varianza:<\/p>\n<p> Deviazione standard = \u221a(17,2) \u2248 4,14.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Somma delle deviazioni e divisione per il numero totale di osservazioni<\/h3>\n<p> Supponiamo di avere i seguenti dati: 2, 4, 2, 4, 2 e 4.<\/p>\n<p> <strong>Passaggio 1:<\/strong> calcolare la media aritmetica:<\/p>\n<p> Media aritmetica = (2 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4) \u00f7 6 = 3.<\/p>\n<p> <strong>Passaggio 2:<\/strong> calcolare la deviazione standard sommando le deviazioni e dividendo per il numero totale di osservazioni:<\/p>\n<p> Deviazione standard = [(2 \u2013 3) + (4 \u2013 3) + (2 \u2013 3) + (4 \u2013 3) + (2 \u2013 3) + (4 \u2013 3)] \u00f7 6 = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) \u00f7 6 = 1.<\/p>\n<p> In entrambi i casi otteniamo una deviazione standard rispettivamente di circa 4,14 e 1, utilizzando metodi di calcolo diversi. Questo illustra come la deviazione standard pu\u00f2 essere ottenuta utilizzando la radice quadrata della varianza o sommando le deviazioni e dividendo per il numero totale di osservazioni.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La deviazione standard o standard \u00e8 una misura statistica che indica la distanza dei singoli punti dati dalla media o dalla media di un set di dati. \u00c8 una misura di dispersione che viene utilizzata per capire quanto i dati variano dalla media dell&#8217;insieme. 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