{"id":178,"date":"2023-07-15T16:03:06","date_gmt":"2023-07-15T16:03:06","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/numeri-immaginari\/"},"modified":"2023-07-15T16:03:06","modified_gmt":"2023-07-15T16:03:06","slug":"numeri-immaginari","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/numeri-immaginari\/","title":{"rendered":"Numeri immaginari"},"content":{"rendered":"

Sicuramente hai sentito parlare dell’insieme dei numeri immaginari<\/strong> o dell’unit\u00e0 immaginaria. \u00c8 un concetto matematico che nasce dall’esigenza matematica di esprimere numeri che non appartengono ai numeri reali<\/a> .<\/p>\n

Cosa sono i numeri immaginari?<\/span><\/h2>\n

I numeri immaginari sono quelli che, al quadrato, danno un numero negativo<\/a> . Si tratta quindi di valori equivalenti alla radice quadrata di un numero negativo. Ad esempio, l’unit\u00e0 immaginaria (il numero i) \u00e8 uguale alla radice quadrata di -1. <\/p>\n

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\"unit\u00e0<\/figure>\n<\/div>\n

Questi numeri non appartengono ai numeri reali, perch\u00e9 nell’insieme reale le radici negative non possono essere risolte. \u00c8 qui che risiede l\u2019importanza dell\u2019ambientazione immaginaria. Questo insieme \u00e8 stato inventato per poter trattare le radici negative<\/strong> e per poter risolvere tutte quelle equazioni e problemi quadratici che \u201cnon hanno soluzione\u201d, perch\u00e9 ci danno una radice negativa.<\/p>\n

Per evitare confusione, \u00e8 importante distinguere tra numeri immaginari e numeri complessi<\/a> . I complessi sono numeri composti da un numero reale<\/strong> e da un numero immaginario<\/strong> . Pertanto, gli immaginari sono una sottocategoria di complessi, che non hanno una parte reale. Nella tabella seguente potrete apprezzare meglio le differenze. <\/p>\n

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numero complesso<\/strong><\/td>\n festa reale<\/strong><\/td>\n parte dell’immaginazione<\/strong><\/td>\n Descrizione<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
4+7i<\/td>\n 4<\/td>\n 7i<\/td>\n Complesso<\/td>\n<\/tr>\n
3<\/td>\n 3<\/td>\n 0<\/td>\n puro reale<\/td>\n<\/tr>\n
2i<\/td>\n 0<\/td>\n 2i<\/td>\n Pura immaginazione<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n<\/div>\n

Per finire di situare questo set digitale, possiamo visualizzare nell’immagine seguente una struttura di tutti i set. Come possiamo vedere, i numeri complessi comprendono tutte le tipologie di numeri<\/strong> , questi a loro volta possono essere suddivisi in numeri reali e numeri immaginari puri (che sono quelli di cui ci occupiamo in questo articolo). <\/p>\n

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\"insiemi<\/figure>\n<\/div>\n

Esempi di numeri immaginari<\/h3>\n

Dall’unit\u00e0 immaginaria (i), possiamo dedurre altri numeri immaginari. Devi solo applicare la seguente formula:<\/p>\n

m = ri<\/p>\n

Dove m \u00e8 un numero immaginario, r \u00e8 un numero reale e i \u00e8 l’unit\u00e0 immaginaria. Nell’immagine seguente puoi vedere come otteniamo immaginari diversi dalle radici negative. <\/p>\n

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\"numeri<\/figure>\n<\/div>\n

Infatti possiamo estrapolarlo alla seguente espressione: <\/p>\n

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\"Esempi<\/figure>\n<\/div>\n

Propriet\u00e0 dei numeri immaginari<\/span><\/h2>\n

I numeri immaginari hanno una serie di propriet\u00e0 molto interessanti<\/strong> . Di alcuni abbiamo gi\u00e0 parlato all’inizio di questo articolo e di altri no:<\/p>\n