{"id":162,"date":"2023-07-15T23:58:13","date_gmt":"2023-07-15T23:58:13","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/proprieta-matematiche\/"},"modified":"2023-07-15T23:58:13","modified_gmt":"2023-07-15T23:58:13","slug":"proprieta-matematiche","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/proprieta-matematiche\/","title":{"rendered":"Propriet\u00e0 matematiche"},"content":{"rendered":"<p><strong>Le propriet\u00e0 matematiche<\/strong> sono un ottimo strumento per risolvere rapidamente le operazioni perch\u00e9 sono come piccoli trucchi matematici. In questo articolo spiegheremo nel dettaglio le quattro propriet\u00e0 pi\u00f9 importanti e specificheremo in quali operazioni aritmetiche possono essere utilizzate. Detto questo possiamo iniziare con la spiegazione.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Propiedad_conmutativa\">propriet\u00e0 commutativa<\/span><\/h2>\n<p> La propriet\u00e0 commutativa \u00e8 una delle propriet\u00e0 fondamentali dell&#8217;addizione e della moltiplicazione. Questa \u00e8 la propriet\u00e0 che afferma che l&#8217;ordine in cui due numeri vengono sommati o moltiplicati non cambia il risultato. In altre parole, a+b=b+aya e b=b a.<\/p>\n<ul>\n<li> Esempio della <strong>propriet\u00e0 commutativa dell&#8217;addizione<\/strong> :<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 9 + 5 = 5 + 9 = 14<\/p>\n<ul>\n<li> Esempio della <strong>propriet\u00e0 commutativa della moltiplicazione<\/strong> :<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 9 5 = 5 9 = 45<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Propiedad_asociativa\">propriet\u00e0 associativa<\/span><\/h2>\n<p> La propriet\u00e0 associativa della moltiplicazione e dell&#8217;addizione si riferisce alla capacit\u00e0 di scambiare l&#8217;ordine dei termini in un&#8217;operazione (con tre o pi\u00f9 termini), senza modificare il risultato. Ci\u00f2 pu\u00f2 essere illustrato come segue:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> a + (b + c) = (a + b) + c<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> a \u00b7 (b \u00b7 c) = (a \u00b7 b) \u00b7 c<\/p>\n<p> I termini tra parentesi possono essere scambiati e il risultato sar\u00e0 lo stesso.<\/p>\n<ul>\n<li> Esempio della <strong>propriet\u00e0 associativa dell&#8217;addizione<\/strong> :<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3 + (9 + 5) = (3 + 9) + 5 = 17<\/p>\n<ul>\n<li> Esempio della <strong>propriet\u00e0 associativa della moltiplicazione<\/strong> :<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3 \u00b7 (9 \u00b7 5) = (3 \u00b7 9) \u00b7 5 = 135<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Propiedad_distributiva\">Propriet\u00e0 distributiva<\/span><\/h2>\n<p> La propriet\u00e0 distributiva \u00e8 una delle propriet\u00e0 pi\u00f9 importanti che esista, soprattutto in algebra. Questa propriet\u00e0 viene utilizzata per <strong>semplificare le espressioni<\/strong> e facilitare i calcoli. La propriet\u00e0 distributiva pu\u00f2 essere applicata al prodotto di un numero mediante addizione o sottrazione.<\/p>\n<p> La propriet\u00e0 distributiva afferma che se abbiamo un numero e lo moltiplichiamo per una somma o una differenza, il risultato sar\u00e0 uguale alla somma o alla differenza dei singoli numeri moltiplicata per il numero originale.<\/p>\n<ul>\n<li> Esempio della <strong>propriet\u00e0 distributiva con il prodotto di una somma<\/strong> :<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3 \u00b7 (9 + 5) = 3 \u00b7 9 + 3 \u00b7 5 = 42<\/p>\n<ul>\n<li> Esempio della <strong>propriet\u00e0 distributiva con il prodotto di una sottrazione<\/strong> :<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 3 \u00b7 (9 \u2013 5) = 3 \u00b7 9 \u2013 3 \u00b7 5 = 12<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Propiedad_identidad_o_elemento_neutro\">Propriet\u00e0 identitaria o elemento neutro<\/span><\/h2>\n<p> La propriet\u00e0 identit\u00e0 o elemento neutro si riferisce a un elemento che non modifica il valore di un&#8217;operazione. Nell&#8217;addizione e nella sottrazione l&#8217;elemento neutro \u00e8 0 e nella moltiplicazione \u00e8 1. Pertanto possiamo dire che:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> a + 0 = a<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> uno \u2013 0 = uno<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> asse 1 = uno<\/p>\n<ul>\n<li> Esempio della <strong>propriet\u00e0 identit\u00e0 di sum<\/strong> :<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 5 + 0 = 5<\/p>\n<ul>\n<li> Esempio di <strong>propriet\u00e0 di identit\u00e0 di sottrazione<\/strong> :<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 5 \u2013 0 = 5<\/p>\n<ul>\n<li> Esempio della <strong>propriet\u00e0 identit\u00e0 della moltiplicazione<\/strong> :<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 5 1 = 5<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Propiedades_de_la_resta\">propriet\u00e0 di sottrazione<\/span><\/h2>\n<p> Come hai visto, tutte le propriet\u00e0 di cui abbiamo parlato finora sono applicabili all&#8217;addizione e alla moltiplicazione. Ma solo l&#8217;elemento neutro \u00e8 applicabile alla sottrazione. Sebbene in realt\u00e0 ci siano alcune altre propriet\u00e0 della sottrazione:<\/p>\n<ul>\n<li> La <strong>propriet\u00e0 fondamentale della sottrazione<\/strong> : che dice che: \u201cse aggiungiamo o sottraiamo lo stesso numero al meno e alla sottrazione, otteniamo una sottrazione equivalente\u201d.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Successivamente lo dimostreremo con un esempio numerico, partendo dalla sottrazione 9 \u2013 5:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 9 \u2013 5 = (9 + 1) \u2013 (5 + 1) = 4<\/p>\n<ul>\n<li> La <strong>seconda propriet\u00e0 della sottrazione<\/strong> : se sommiamo il risultato di una sottrazione pi\u00f9 il sottrattore, otteniamo il minuendo:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 6 \u2013 4 = 2, ed \u00e8 vero che 4 + 2 = 6.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Le propriet\u00e0 matematiche sono un ottimo strumento per risolvere rapidamente le operazioni perch\u00e9 sono come piccoli trucchi matematici. 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