{"id":161,"date":"2023-07-16T00:20:12","date_gmt":"2023-07-16T00:20:12","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/numeri-interi\/"},"modified":"2023-07-16T00:20:12","modified_gmt":"2023-07-16T00:20:12","slug":"numeri-interi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/numeri-interi\/","title":{"rendered":"Tutto quello che devi sapere su tutti i numeri interi"},"content":{"rendered":"<p>L&#8217;insieme <strong>intero<\/strong> \u00e8 una raccolta di tutti i numeri positivi e negativi. In questo articolo parleremo delle propriet\u00e0 di questi numeri, di come sono rappresentati sulla linea numerica, di quali operazioni puoi eseguire con essi e molto altro ancora.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Que_son_los_numeros_enteros\">Cosa sono i numeri interi?<\/span><\/h2>\n<p> Gli interi sono tutti numeri <strong>naturali e negativi<\/strong> , non decimali. Pertanto, in matematica, l&#8217;insieme dei numeri interi \u00e8 l&#8217;insieme di tutti <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/numeri-naturali\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">i numeri naturali<\/a> pi\u00f9 l&#8217;insieme dei <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/numeri-negativi\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">numeri negativi<\/a> e il <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/numero-zero\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">numero zero<\/a> . Questo insieme \u00e8, a sua volta, una sottocategoria dell&#8217;insieme dei <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/numeri-razionali\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">numeri razionali<\/a> .<\/p>\n<p> Gli interi sono i numeri naturali pi\u00f9 i numeri negativi. Pertanto, i numeri interi includono il seguente intervallo: {-\u221e, \u2026, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \u2026, \u221e}. Pertanto, \u00e8 di vitale importanza <strong>avere una buona conoscenza dell&#8217;insieme dei numeri naturali e dei loro inversi (i negativi)<\/strong> , per poter comprendere gli interi.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Sottoinsiemi di numeri Z<\/h3>\n<p> Da quanto spiegato finora possiamo dedurre che esistono <strong>due tipi di interi<\/strong> : gli interi positivi (naturali) e gli interi negativi (negativi). Questi due insiemi di numeri sono chiamati sottoinsiemi di numeri interi.<\/p>\n<p> Possiamo per\u00f2 elevare anche altri sottoinsiemi, come i numeri pari e dispari, i numeri primi e i numeri compositi. Perch\u00e9 <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/cose-la-teoria-degli-insiemi\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">la teoria degli insiemi<\/a> applicata all&#8217;aritmetica ci permette di raggruppare i numeri in base a qualsiasi <strong>propriet\u00e0 matematica<\/strong> che li descriva.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esempi di numeri interi<\/h3>\n<p> Per chiarire un po\u2019 cosa \u00e8 un intero, ecco alcuni esempi in ordine:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.<\/p>\n<p> Come puoi vedere, questi sono i primi otto numeri positivi (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), zero e i reciproci dei numeri naturali precedenti. Ovviamente questi diciassette esempi sono <strong>solo una parte<\/strong> del tutto. Ma da questo piccolo gruppo di valori \u00e8 possibile concettualizzare qualsiasi numero intero.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Caracteristicas_del_conjunto_de_numeros_enteros\">Caratteristiche dell&#8217;insieme degli interi<\/span><\/h2>\n<p> Questo set digitale ha una serie di caratteristiche:<\/p>\n<ul>\n<li> \u00c8 infinito, poich\u00e9 \u00e8 composto da due insiemi numerici infiniti (i numeri naturali e quelli negativi).<\/li>\n<li> Tutti i valori in questo set sono firmati: positivo (+) o negativo (-), tranne zero.<\/li>\n<li> Hanno un certo ordine: i numeri negativi sono inferiori a zero e i numeri positivi sono maggiori di zero: Negativi &lt; 0 &lt; Positivi.<\/li>\n<li> Tutti gli interi sono razionali, ma non sono frazionari.<\/li>\n<li> Per ogni intero positivo esiste un intero negativo uguale, ma di segno opposto.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Representacion_de_los_numeros_enteros\">Rappresentazione degli interi<\/span><\/h2>\n<p> Nella sezione precedente abbiamo commentato l&#8217;ordine degli interi. Ma, per vederlo ancora pi\u00f9 chiaramente, ti mostreremo rappresentato sulla <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/linea-digitale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">linea dei numeri<\/a> . <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"427\" height=\"124\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/representation-des-nombres-entiers.webp\" data-src=\"\" alt=\"Rappresentazione degli interi\" class=\"wp-image-10737 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><figcaption class=\"wp-element-caption\"> Linea dei numeri interi<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<p> Come puoi vedere, questa linea numerica \u00e8 la combinazione delle linee numeriche dei numeri naturali e dei numeri negativi. In breve, i numeri negativi con <strong>il valore assoluto maggiore<\/strong> sono quelli che vanno pi\u00f9 a sinistra (i pi\u00f9 piccoli). Mentre i numeri positivi con valore assoluto maggiore sono quelli che vanno pi\u00f9 a destra (pi\u00f9 grandi).<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Propiedades_de_los_numeros_enteros\">Propriet\u00e0 degli interi<\/span><\/h2>\n<p> Prima di imparare a fare operazioni con gli interi, \u00e8 molto importante conoscere una serie di <strong>propriet\u00e0<\/strong> . In questo modo possiamo operare facilmente e senza commettere errori.<\/p>\n<p> Vi mostriamo questi immobili in questo elenco:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Commutativo:<\/strong> oltre ad aggiungere e moltiplicare due valori interi, l&#8217;ordine dei fattori non ha importanza. Quindi, per tutti gli interi a e b:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> un + b = b + un<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> ab = ba<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Associativo:<\/strong> oltre ad aggiungere e moltiplicare tre o pi\u00f9 valori interi, l&#8217;ordine dei fattori non ha importanza. Pertanto, per tutti gli interi a, b e c.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> a + (b + c) = (a + b) + c<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> a \u00b7 (b \u00b7 c) = (a \u00b7 b) \u00b7 c<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Distributivo:<\/strong> moltiplicare un numero per una somma equivale a prendere un divisore comune:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> a(b + c) = ab + ac<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Elemento neutro:<\/strong> sono due numeri che partecipando ad un&#8217;operazione con numeri interi non modificano il valore iniziale. Per la moltiplicazione \u00e8 1 e per l&#8217;addizione \u00e8 0.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> un 1 = uno<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> a + 0 = a<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Valore assoluto:<\/strong> qualsiasi intero negativo ha un intero positivo identico, ma senza segno. Ci\u00f2 vale anche per gli interi positivi, ma il valore assoluto di un positivo \u00e8 esso stesso positivo.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> |-a| = a<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> |a| = a<\/p>\n<p> Se vuoi saperne di pi\u00f9 su queste propriet\u00e0, ti consigliamo di dare un&#8217;occhiata al nostro articolo sulle<a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/proprieta-matematiche\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">propriet\u00e0 matematiche delle operazioni<\/a> .<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Operaciones_con_los_numeros_enteros\">Operazioni con numeri interi<\/span><\/h2>\n<p> Ora conosci le caratteristiche dell&#8217;insieme Z (intero), qual \u00e8 il suo ordine e le propriet\u00e0 di questo insieme per la risoluzione delle operazioni. Pertanto, possiamo gi\u00e0 parlare <strong>delle operazioni<\/strong> stesse.<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Somma di numeri interi:<\/strong> se sommiamo due numeri interi dello stesso segno, aggiungiamo semplicemente i loro valori assoluti e aggiungiamo il segno davanti. Tuttavia, se aggiungiamo un positivo e un negativo, dobbiamo sottrarre i loro valori assoluti e scrivere il segno dell&#8217;intero con il valore assoluto pi\u00f9 grande:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 4 + 5 = 9<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-4) + (-5) = -9<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 4 + (-5) = -1<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Sottrazione di numeri interi:<\/strong> quando si sottraggono due numeri interi, \u00e8 necessario applicare la <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/legge-dei-segni-in-matematica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">legge dei segni<\/a> . Poich\u00e9 ci consente di semplificare le sottrazioni che hanno pi\u00f9 di un segno di seguito. E cos\u00ec li convertiamo in somme, che sappiamo gi\u00e0 come risolvere (spiegato nella sezione precedente). La tabella seguente spiega la legge dei segni:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (+) \u00b7 (+) = (+)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (+) \u00b7 (-) = (-)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-) \u00b7 (+) = (-)<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-) \u00b7 (-) = (+)<\/p>\n<p> Successivamente, presentiamo tutti i casi che possiamo trovare:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 4 \u2013 5 = 4 + (-5) = -1<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 5 \u2013 4 = 5 + (-4) = 1<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-4) \u2013 5 = (-4) + (-5) = -9<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 4 \u2013 (-5) = 4 + 5 = 9<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-4) \u2013 (-5) = (-4) + 5 = 1<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-5) \u2013 (-4) = (-5) + 4 = -1<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Moltiplicazione di numeri interi:<\/strong> per risolvere le moltiplicazioni di numeri interi, moltiplica semplicemente i valori assoluti. E poi aggiungi il segno corrispondente, usando la legge dei segni, spiegata sopra. Ora vi mostriamo i quattro casi di moltiplicazione esistenti:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 4 5 = 20<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-4)5 = -20<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 4 \u00b7 (-5) = -20<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-4) \u00b7 (-5) = 20<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>La divisione dei numeri interi:<\/strong> infine abbiamo le divisioni, per risolverle dobbiamo fare il quoziente dei valori assoluti e aggiungere il segno, in base alla legge dei segni. Successivamente, ti mostriamo i quattro casi che puoi trovare:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 20 \u00f7 5 = 4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-20) \u00f7 5 = -4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> 20 \u00f7 (-5) = -4<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> (-20) \u00f7 (-5) = 4<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Como_se_usa_el_conjunto_de_los_numeros_enteros_en_la_vida_diaria\">Come viene utilizzato l&#8217;insieme dei numeri interi nella vita quotidiana?<\/span><\/h2>\n<p> L&#8217;insieme dei numeri interi viene utilizzato nella vita di tutti i giorni in diversi modi. Ad esempio, quando si tenta di <strong>misurare qualcosa<\/strong> , vengono solitamente utilizzati i numeri interi, in particolare quelli positivi.<\/p>\n<p> Vengono utilizzati anche per eseguire <strong>calcoli matematici di base<\/strong> , come addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni. Questo vale per tutte le azioni quotidiane che compiamo, come: acquistare, calcolare la valuta, misurare la distanza di un viaggio, tenere traccia del tempo&#8230;<\/p>\n<p> Altri modi per utilizzare i numeri interi nella vita quotidiana includono ordinare oggetti (ad esempio, posizionare i libri su uno scaffale in ordine alfabetico) e tracciare posizioni (ad esempio, trovare un edificio su una mappa). In conclusione, quasi <strong>tutto ci\u00f2<\/strong> che fai \u00e8 circondato da valori interi.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L&#8217;insieme intero \u00e8 una raccolta di tutti i numeri positivi e negativi. In questo articolo parleremo delle propriet\u00e0 di questi numeri, di come sono rappresentati sulla linea numerica, di quali operazioni puoi eseguire con essi e molto altro ancora. Cosa sono i numeri interi? 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