{"id":148,"date":"2023-07-16T06:46:39","date_gmt":"2023-07-16T06:46:39","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/legge-dei-segni-in-matematica\/"},"modified":"2023-07-16T06:46:39","modified_gmt":"2023-07-16T06:46:39","slug":"legge-dei-segni-in-matematica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/legge-dei-segni-in-matematica\/","title":{"rendered":"Spiegazione della legge dei segni"},"content":{"rendered":"<p>La <strong>legge dei segni<\/strong> o <strong>regola dei segni<\/strong> \u00e8 un concetto matematico che ci permette di sapere quale segno risulter\u00e0 da un&#8217;operazione tra <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/numeri-interi\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">numeri interi<\/a> . O tra valori positivi, numeri negativi o uno di ciascuno. E questo pu\u00f2 essere applicato anche a calcoli che hanno pi\u00f9 di due termini. In questo articolo spiegheremo questa regola matematica in dettaglio.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Cual_es_la_ley_de_los_signos_en_matematicas\">Qual \u00e8 la legge dei segni in matematica?<\/span><\/h2>\n<p> In matematica, la legge dei segni \u00e8 una regola utilizzata per determinare il segno del risultato di un&#8217;operazione. Questo vale per <strong>le operazioni aritmetiche<\/strong> di base: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed esponenziazione. E poi lo usiamo anche in algebra quando troviamo le stesse operazioni.<\/p>\n<p> Questa regola ha una definizione generale e un&#8217;applicazione a ciascuna delle operazioni aritmetiche di base. Ma, prima di spiegare queste specifiche applicazioni, vediamo la loro <strong>definizione generale<\/strong> . Puoi vederlo nel seguente elenco:<\/p>\n<ul>\n<li> Di pi\u00f9 per Di pi\u00f9 = Di pi\u00f9<\/li>\n<li> Di pi\u00f9 per meno = meno<\/li>\n<li> Meno volte Pi\u00f9 = Meno<\/li>\n<li> Meno per meno = di pi\u00f9<\/li>\n<\/ul>\n<p> In generale, la legge dei segni si riferisce al modo in cui i numeri sono correlati nelle operazioni matematiche. Questa legge pu\u00f2 essere utilmente applicata per <strong>semplificare<\/strong> o <strong>manipolare<\/strong> un&#8217;espressione matematica. Si usa principalmente quando ci sono due o pi\u00f9 simboli matematici in fila, anche se questa regola trova applicazione anche per ogni operazione aritmetica.<\/p>\n<p> Ora spiegheremo come funziona questa regola per ciascuna delle operazioni di base. Lo faremo con una spiegazione teorica e alcuni esempi. Prima di tutto, per\u00f2, \u00e8 importante leggere il contenuto dei due link seguenti, se non si ha troppa dimestichezza con <strong>le propriet\u00e0<\/strong> dei <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/numeri-naturali\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">numeri naturali<\/a> e <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/numeri-negativi\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">dei numeri negativi<\/a> .<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"La_ley_de_los_signos_para_la_suma\">La legge dei segni dell&#8217;addizione<\/span><\/h2>\n<p> <strong>Anche l&#8217;applicazione della legge dei segni \u00e8<\/strong> molto semplice, poich\u00e9 \u00e8 sufficiente applicare la logica e bisogna avere una conoscenza minima degli insiemi numerici. Con le somme possiamo trovarci nei seguenti tre casi:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Addizione tra due numeri positivi:<\/strong> in questo caso il risultato \u00e8 la somma dei loro valori assoluti positivi. Questo perch\u00e9 se aggiungiamo un numero positivo a una quantit\u00e0 positiva, possiamo ottenere solo un valore positivo. Ad esempio, se abbiamo 3 + 4, il risultato \u00e8 +7.<\/li>\n<li> <strong>Somma tra due numeri negativi:<\/strong> in questa situazione dobbiamo fare come quando aggiungiamo due valori positivi, ma scrivendo il simbolo negativo prima del risultato. Ad esempio, se abbiamo l&#8217;espressione -3 + (-4), il risultato sar\u00e0 uguale a -7.<\/li>\n<li> <strong>Somma tra un positivo e un negativo:<\/strong> se abbiamo un numero da ciascun insieme, dobbiamo sottrarre i loro valori assoluti e scrivere davanti ad essi il simbolo matematico del numero che ha un valore assoluto maggiore. Ad esempio, 3 + (-4) = -1, \u00e8 da notare che in questa operazione l&#8217;ordine dei numeri che entrano nel calcolo \u00e8 irrilevante.<\/li>\n<\/ul>\n<p> La regola dei segni applicata all&#8217;addizione \u00e8 abbastanza semplice da comprendere. Inoltre la procedura da svolgere \u00e8 <strong>molto logica<\/strong> , quindi non c&#8217;\u00e8 bisogno di memorizzare nulla. Se vuoi ripassare un po&#8217;, ti consigliamo di svolgere gli esercizi suggeriti alla fine di questo articolo. In questo modo finirai di comprendere il concetto.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"La_ley_de_los_signos_para_la_resta\">La legge dei segni per la sottrazione<\/span><\/h2>\n<p> La <strong>legge dei segni per la sottrazione<\/strong> non \u00e8 molto pi\u00f9 difficile che per l&#8217;addizione, l&#8217;unica complicazione \u00e8 che la sottrazione \u00e8 un&#8217;operazione che non ha la<a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/proprieta-matematiche\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">propriet\u00e0 commutativa<\/a> . Ma tutto \u00e8 intuitivo come con l&#8217;addizione. Successivamente, ti mostriamo come risolvere i tre casi che possono verificarsi:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Sottrazione tra due numeri positivi:<\/strong> nel primo caso abbiamo la tipica sottrazione della durata della vita, che avviene tra due numeri naturali. Devi sottrarre i loro valori assoluti e aggiungere il simbolo positivo se il primo numero \u00e8 maggiore del secondo, oppure scrivere il simbolo negativo se il primo numero \u00e8 minore del secondo. Ad esempio, 4 \u2013 5 = -1.<\/li>\n<li> <strong>Sottrazione tra due numeri negativi:<\/strong> quando ci vengono forniti due valori negativi, dovremmo applicare la regola generale che abbiamo descritto sopra. Ad esempio, nell&#8217;operazione -4 \u2013 (-5), eliminiamo prima il doppio simbolo con la regola generale: -4 + 5 e poi dobbiamo ancora risolvere l&#8217;addizione come abbiamo spiegato nella sezione precedente: -4 + 5 = 1.<\/li>\n<li> <strong>Sottrarre tra un numero positivo e un numero negativo:<\/strong> infine, se incontriamo questo caso, puoi dividere in due finali, a seconda della posizione dei valori. Se il primo numero \u00e8 positivo allora l\u2019operazione si risolve cos\u00ec: 4 \u2013 (-5) = 4 + 5 = 9. Se invece il primo numero \u00e8 negativo l\u2019operazione si calcola: -4 \u2013 5 = -9.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"La_ley_de_los_signos_para_la_multiplicacion\">La legge dei segni per la moltiplicazione<\/span><\/h2>\n<p> La <strong>legge dei segni della moltiplicazione<\/strong> si basa sulla regola generale di cui abbiamo parlato all&#8217;inizio. Da allora, la regola generale si applica quando i segni hanno una relazione di moltiplicazione: quando ci sono due o pi\u00f9 simboli in fila, o quando vengono moltiplicati due valori con segno (cosa che accade in tutte le moltiplicazioni).<\/p>\n<p> Pertanto le moltiplicazioni seguono alla lettera la regola generale, di seguito vi mostriamo tutte le opzioni:<\/p>\n<ul>\n<li> Pi\u00f9 volte Pi\u00f9 = Pi\u00f9: 4 5 = 20<\/li>\n<li> Pi\u00f9 volte Meno = Meno: 4 \u00b7 (-5) = -20<\/li>\n<li> Meno volte Pi\u00f9 = Meno: -4 \u00b7 5 = -20<\/li>\n<li> Meno per Meno = Pi\u00f9: -4 \u00b7 (-5) = 20<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"La_ley_de_los_signos_para_la_division\">La legge dei segni per la divisione<\/span><\/h2>\n<p> Anche la <strong>legge dei segni di divisione<\/strong> deriva dalla legge generale. Quindi, quando hai una moltiplicazione o una divisione, sai come applicare la stessa logica. Ci\u00f2 ha senso, poich\u00e9 queste due operazioni sono opposte e, quindi, sono incluse nello stesso livello aritmetico. Nell&#8217;elenco seguente vi mostriamo tutti i casi di divisione:<\/p>\n<ul>\n<li> Pi\u00f9 tra Pi\u00f9 = Pi\u00f9: 15 \u00f7 5 = 3<\/li>\n<li> Pi\u00f9 tra Meno = Meno: 15 \u00f7 (-5) = -3<\/li>\n<li> Meno tra Pi\u00f9 = Meno: -15 \u00f7 5 = -3<\/li>\n<li> Meno tra Meno = Pi\u00f9: -15 \u00f7 (-5) = 3<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"La_ley_de_los_signos_para_la_potenciacion\">La legge dei segni di potenziamento<\/span><\/h2>\n<p> Devi fare attenzione ai segnali quando si tratta di potenziamento. Ricordando la <strong>definizione di potere<\/strong> , possiamo capire perch\u00e9 \u00e8 cos\u00ec. La potenza di un numero \u00e8 uguale al numero moltiplicato per se stesso un certo numero di volte. Quindi, se abbiamo il numero 3 e lo eleviamo al quadrato, calcoliamo 3 \u00b7 3 = 9.<\/p>\n<p> Se abbiamo il numero -3 e lo facciamo al cubo, calcoliamo (-3) x (-3) x (-3) = -27. Da questi due esempi possiamo <strong>dedurre una regola<\/strong> : quando le potenze hanno esponenti pari, il risultato \u00e8 positivo. Ma quando le potenze hanno esponente dispari, il risultato ha lo stesso simbolo della base. Guarda il seguente elenco:<\/p>\n<ul>\n<li> Base positiva ed esponente pari: 2\u00b2 = 4<\/li>\n<li> Base negativa ed esponente pari: (-2)\u00b2 = 4<\/li>\n<li> Base positiva ed esponente dispari: 2\u00b3 = 8<\/li>\n<li> Base negativa ed esponente dispari: (-2)\u00b3 = -8<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"La_ley_de_signos_aplicada_a_las_operaciones_combinadas\">La legge dei segni applicata alle operazioni combinate<\/span><\/h2>\n<p> Se troviamo <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/operazioni-combinate\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">operazioni combinate<\/a> , dobbiamo applicare tutte le regole discusse finora. Ma esiste un trucco che pu\u00f2 aiutarci a risolvere questo tipo di operazione. Il primo passo che dobbiamo fare \u00e8 <strong>semplificare i simboli<\/strong> dell&#8217;espressione, quindi, se vediamo che ci sono due simboli in fila, li semplifichiamo con la regola generale dei simboli.<\/p>\n<p> Quindi <strong>calcoliamo<\/strong> le operazioni numeriche in base alla loro <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/gerarchia-delle-operazioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">priorit\u00e0 aritmetica<\/a> e infine otteniamo il risultato finale. Una volta compreso questo e saputo come applicarlo, scoprirai che sar\u00e0 molto pi\u00f9 semplice risolvere operazioni combinate. Se vuoi mettere in pratica questo trucco, ti consigliamo di passare alla sezione successiva, dove ti mostreremo alcuni esempi.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> <span id=\"Ejercicios_de_las_leyes_de_los_signos\">Esercizi sulle leggi dei segni<\/span><\/h2>\n<p> Prova a risolvere i seguenti esercizi:<\/p>\n<p> 2 + 5 =<br \/> -6 \u2013 4 =<br \/> -64=<br \/> 3 + (-8) =<br \/> -21 \u00f7 (-7) =<br \/> 5 2 =<br \/> -1 + 1 =<br \/> -7 \u00b7 (-7) =<br \/> 9 \u00f7 (-3) =<br \/> -3 \u2013 (-4) =<br \/> (-2)\u00b2 =<br \/> -3 4 \u2013 6 =<br \/> -25 \u00f7 5 =<br \/> (8)\u00b3 =<br \/> 5 + (-2)\u00b3 =<br \/> -12 + 3 \u2013 (-2) =<br \/> -12 \u00f7 (-3) 2 =<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Soluzioni per esercizi<\/h3>\n<p> 2 + 5 = <strong>7<\/strong><br \/> -6 \u2013 4 = <strong>-10<\/strong><br \/> -6 4 = <strong>-24<\/strong><br \/> 3 + (-8) = <strong>-5<\/strong><br \/> -21 \u00f7 (-7) = <strong>3<\/strong><br \/> 5 2 = <strong>10<\/strong><br \/> -1 + 1 = <strong>0<\/strong><br \/> -7 \u00b7 (-7) = <strong>49<\/strong><br \/> 9 \u00f7 (-3) = <strong>-3<\/strong><br \/> -3 \u2013 (-4) = <strong>1<\/strong><br \/> (-2)\u00b2 = <strong>4<\/strong><br \/> -3 4 \u2013 6 = <strong>-18<\/strong><br \/> -25 \u00f7 5 = <strong>-5<\/strong><br \/> (4)\u00b3 = <strong>64<\/strong><br \/> 5 + (-2)\u00b3 = <strong>-3<\/strong><br \/> -12 + 3 \u2013 (-2) = <strong>-7<\/strong><br \/> -12 \u00f7 (-3)2 = <strong>8<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La legge dei segni o regola dei segni \u00e8 un concetto matematico che ci permette di sapere quale segno risulter\u00e0 da un&#8217;operazione tra numeri interi . 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