{"id":125,"date":"2023-07-16T20:21:51","date_gmt":"2023-07-16T20:21:51","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/frazioni-equivalenti\/"},"modified":"2023-07-16T20:21:51","modified_gmt":"2023-07-16T20:21:51","slug":"frazioni-equivalenti","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/frazioni-equivalenti\/","title":{"rendered":"Frazioni equivalenti"},"content":{"rendered":"<p>In questo articolo troverai una spiegazione sulle <strong>frazioni equivalenti<\/strong> o <strong>sulle frazioni uguali che<\/strong> \u00e8 molto completa e di facile comprensione. Pi\u00f9 nello specifico parleremo della loro definizione, di come calcolarle e di come sapere se due frazioni sono equivalenti. In questo modo finirai per sapere tutto quello che ti serve per risolvere esercizi sulle frazioni equivalenti come quelli che ti presenteremo alla fine. Detto questo cominciamo con l&#8217;argomento.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"calculadora-de-fracciones-equivalentes\"> <span id=\"Calculadora_de_fracciones_equivalentes\">Calcolatore delle frazioni equivalenti<\/span><\/h2>\n<p> Con l&#8217;aiuto di questo <strong>calcolatore delle frazioni equivalenti,<\/strong> potrai verificare se due frazioni sono uguali, senza dover fare alcun calcolo. Il suo funzionamento \u00e8 molto semplice, sostanzialmente bisogna inserire i valori corrispondenti ai due numeratori e ai due denominatori e premere il pulsante \u201cCalcola\u201d.<\/p>\n<p><title> Calcolatore delle frazioni equivalenti<\/title><script language=\"javascript\">\nfunction fraccionesEquivalentes() {\n  var numerador = document.getElementById('numerador').value;\n  var numerador2 = document.getElementById('numerador2').value;\n  var denominador = document.getElementById('denominador').value;\n  var denominador2 = document.getElementById('denominador2').value;\n  var calculo1 = numerador * denominador2;\n  var calculo2 = numerador2 * denominador;\n  var resultado = \"\";<\/p>\n<p>  if (calculo1 != null || calculo2 != null) {\n    if (calculo1 == calculo2){\n      resultado = \"Las fracciones son equivalentes\";\n      document.getElementById('resultado').value = resultado;\n    }\n    else {\n      resultado = \"Las fracciones no son equivalentes\";\n      document.getElementById('resultado').value = resultado;\n    }\n  }\n}<\/p>\n<p><\/script><\/p>\n<form onsubmit=\"javascript: fraccionesEquivalentes();return (false);\">A\/B=<input type=\"text\" id=\"numerador\" size=\"3\" placeholder=\"64\"> \/<input type=\"text\" id=\"denominador\" size=\"3\" placeholder=\"16\"><\/p>\n<p> C\/D=<input type=\"text\" id=\"numerador2\" size=\"3\" placeholder=\"32\"> \/ <input type=\"text\" id=\"denominador2\" size=\"3\" placeholder=\"8\"><\/p>\n<p><input type=\"submit\" value=\"Calcolare\"><\/p>\n<p> risultato = <input type=\"text\" readonly=\"\" class=\"result\" id=\"resultado\" size=\"30\"><\/p>\n<\/form>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"que-son-las-fracciones-equivalentes\"> <span id=\"Que_son_las_fracciones_equivalentes\">Cosa sono le frazioni equivalenti?<\/span><\/h2>\n<p> Le frazioni equivalenti sono quelle che <strong>esprimono lo stesso valore numerico<\/strong> , quindi sono frazioni che equivalgono allo stesso risultato, anche se hanno numeratore e denominatore diversi. Ci\u00f2 significa che hanno un rapporto proporzionale, che pu\u00f2 essere di due tipi: amplificato o semplificato. Successivamente, ti mostriamo un esempio grafico di frazioni equivalenti in modo che il concetto sia meglio compreso. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"511\" height=\"237\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fractions-equivalentes.webp\" data-src=\"\" alt=\"Frazioni equivalenti\" class=\"wp-image-6689 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Fracciones-equivalentes.png 511w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Fracciones-equivalentes-500x232.png 500w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Nell&#8217;immagine precedente puoi vedere due cerchi divisi in due e quattro parti. Se proviamo a definire la prima con una frazione, diremo che ogni parte \u00e8 uguale a 1\/2 del tutto, mentre nella seconda figura utilizzeremo la frazione 1\/4. Ovviamente queste due frazioni <strong>non sono equivalenti<\/strong> , poich\u00e9 rappresentano quantit\u00e0 diverse. Ma se prendiamo due pezzi del secondo cerchio (2\/4), questa espressione equivale a 1\/2. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemples-de-fractions-equivalentes.webp\" data-src=\"\" alt=\"Esempi di frazioni equivalenti\" class=\"wp-image-6690 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> In questa seconda immagine potete vedere l&#8217; <strong>equivalenza tra 1\/2 e 2\/4<\/strong> , verificabile anche numericamente. Poich\u00e9 1\/2 = 0,5 e 2\/4 = 0,5. Secondo la definizione che abbiamo commentato in precedenza, se le due frazioni esprimono lo stesso valore numerico allora sono frazioni equivalenti.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejemplos-de-fracciones-equivalentes\"> Esempi di frazioni equivalenti<\/h3>\n<p> Ti mostreremo ora 5 esempi di frazioni equivalenti. E se vuoi capire come li abbiamo calcolati ti consigliamo di continuare a leggere.<\/p>\n<ul>\n<li> Frazioni equivalenti alla met\u00e0: 2\/4, 3\/6, 4\/8, ecc.<\/li>\n<li> Frazioni equivalenti a un terzo: 2\/6, 3\/9, 4\/12, ecc.<\/li>\n<li> Frazioni equivalenti a un quarto: 2\/8, 3\/12, 4\/16, ecc.<\/li>\n<li> Frazioni uguali all&#8217;unit\u00e0: 4\/4, 7\/7, 15\/15, ecc.<\/li>\n<li> Frazioni equivalenti a una quinta: 2\/10, 3\/15, 4\/20, ecc.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"como-calcular-fracciones-equivalentes\"> <span id=\"Como_calcular_fracciones_equivalentes\">Come calcolare le frazioni equivalenti?<\/span><\/h2>\n<p> Per ottenere frazioni equivalenti, dobbiamo <strong>moltiplicare o dividere<\/strong> il numeratore e il denominatore per lo stesso numero. Poich\u00e9, se modifichiamo entrambe le parti della frazione allo stesso modo, manteniamo una relazione proporzionale. Pertanto, possiamo utilizzare due metodi: amplificazione e riduzione.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"hallar-una-fraccion-equivalente-por-amplificacion\"> Trovare una frazione equivalente mediante amplificazione<\/h3>\n<p> In questo primo caso dobbiamo moltiplicare una frazione iniziale per un determinato valore numerico. Ci\u00f2 significa che dobbiamo moltiplicare il <strong>numeratore e il denominatore<\/strong> per questo numero. Perch\u00e9 tu possa vederlo con un esempio, ti mostriamo qui sotto due frazioni equivalenti, che si ottengono dopo aver fatto una moltiplicazione: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"225\" height=\"168\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/amplification-des-fractions.webp\" data-src=\"\" alt=\"Amplificazione delle frazioni\" class=\"wp-image-6697 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Ci\u00f2 che abbiamo fatto \u00e8 stato moltiplicare entrambe le parti della frazione per tre: <strong>5 x 3 = 15 e 4 x 3 = 12<\/strong> . Otteniamo cos\u00ec una frazione equivalente amplificata, poich\u00e9 \u00e8 maggiore. In conclusione, abbiamo trovato una frazione composta da valori numerici diversi, che esprime la stessa quantit\u00e0 della frazione originale.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"hallar-una-fraccion-equivalente-por-simplificacion\"> Trovare una frazione equivalente mediante semplificazione<\/h3>\n<p> In secondo luogo, possiamo scegliere di <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/semplificare-le-frazioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">semplificare una frazione<\/a> dividendo il numeratore e il denominatore di una determinata frazione. In questo modo otterremo <strong>un&#8217;altra frazione equivalente<\/strong> , ancora pi\u00f9 semplice della prima. Vale per\u00f2 la pena ricordare che questo metodo funziona solo se l&#8217;espressione iniziale non \u00e8 una <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/frazione-irrazionale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">frazione irriducibile<\/a> , poich\u00e9 quest&#8217;ultima non pu\u00f2 essere ulteriormente ridotta. Di seguito \u00e8 riportato un esempio di calcolo di una frazione equivalente mediante riduzione (semplificazione). <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"261\" height=\"179\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fractions-equivalentes-pour-la-simplification.webp\" data-src=\"\" alt=\"Frazioni equivalenti per semplificazione\" class=\"wp-image-6698 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Come puoi vedere nell&#8217;immagine, quello che abbiamo fatto \u00e8 dividere sia il numeratore che il denominatore della frazione per un <strong>divisore comune<\/strong> . In questo esempio ne abbiamo utilizzati cinque: 25\/5 = 5 e 15\/5 = 3. Alla fine abbiamo ottenuto la frazione equivalente irriducibile di 25\/15.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"como-saber-si-dos-fracciones-son-equivalentes\"> <span id=\"Como_saber_si_dos_fracciones_son_equivalentes\">Come fai a sapere se due frazioni sono equivalenti?<\/span><\/h2>\n<p> Per <strong>identificare le frazioni equivalenti<\/strong> dobbiamo seguire una delle tre procedure che spiegheremo di seguito. Va notato che il secondo \u00e8 legato alla semplificazione delle frazioni di cui abbiamo parlato nella sezione precedente.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"multiplicacion-de-numeradores-por-denominadores\"> Moltiplicazione dei numeratori per i denominatori<\/h3>\n<p> Se vuoi verificare l&#8217;equivalenza tra due frazioni, puoi utilizzare questa prima procedura. In pratica devi moltiplicare il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda. Successivamente, devi moltiplicare il numeratore della seconda frazione per il denominatore della prima. Se entrambi i risultati <strong>danno lo stesso<\/strong> , allora queste frazioni saranno equivalenti. Guarda il seguente esempio: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"220\" height=\"245\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/trouver-des-fractions-equivalentes.webp\" data-src=\"\" alt=\"Trovare le frazioni equivalenti\" class=\"wp-image-6700 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> In quest&#8217;ultimo esempio abbiamo verificato che le due frazioni erano equivalenti. Questo esempio era facile da capire, poich\u00e9 la seconda frazione \u00e8 doppia della prima, cio\u00e8 hanno una relazione <strong>di equivalenza amplificata<\/strong> . Va notato che questa procedura \u00e8 abbastanza comoda da usare, basta semplicemente moltiplicare le croci. Ma ti consigliamo anche di imparare come utilizzare gli altri due sistemi, poich\u00e9 questo ti dar\u00e0 pi\u00f9 risorse matematiche a tua disposizione.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"simplificacion-de-fracciones\"> Semplificare le frazioni<\/h3>\n<p> Quando si tratta di <strong>frazioni non irriducibili<\/strong> , possiamo utilizzare quest&#8217;altro metodo che consiste nel ridurre il pi\u00f9 possibile la frazione composta dai numeri pi\u00f9 grandi. Se, facendo questa riduzione, troviamo che la frazione pi\u00f9 piccola \u00e8 irriducibile dell&#8217;altra, allora possiamo supporre che siano equivalenti. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"243\" height=\"308\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fractions-equivalentes-par-reduction.webp\" data-src=\"\" alt=\"Frazioni equivalenti per riduzione\" class=\"wp-image-6723 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"resolver-e-igualar-las-divisiones\"> Risolvere e pareggiare le divisioni<\/h3>\n<p> Infine si pu\u00f2 ricorrere alla <strong>soluzione quoziente<\/strong> generata dalle frazioni, perch\u00e9 un numero misto \u00e8 sempre una divisione. Fondamentalmente, devi calcolare il valore numerico equivalente delle due frazioni e, se \u00e8 lo stesso numero, allora saranno equivalenti. Nell\u2019immagine seguente puoi vedere un esempio molto chiaro: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"259\" height=\"254\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/divisions-des-fractions.webp\" data-src=\"\" alt=\"Divisioni di frazioni\" class=\"wp-image-6724 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicios-de-fracciones-equivalentes\"> <span id=\"Ejercicios_de_fracciones_equivalentes\">Esercizi sulle frazioni equivalenti<\/span><\/h2>\n<p> Ora che hai letto tutta la teoria, puoi provare a risolvere i seguenti esercizi, che ti permetteranno di completare la comprensione della spiegazione. Ti consigliamo di provare a risolverli da solo e, una volta ottenuti, confronta il tuo risultato con quello che ti offriamo. Detto questo, ti permettiamo di esercitarti:<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-1\"> Esercizio 1<\/h3>\n<p> <strong>Trova una frazione equivalente semplificando per ciascuna frazione che offriamo:<\/strong><\/p>\n<p> Per risolvere questo esercizio basta applicare la semplificazione delle frazioni, ottenendo cos\u00ec la frazione irriducibile equivalente. I quattro esempi sono molto simili, quindi non c\u2019\u00e8 molta difficolt\u00e0 a risolverli. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"307\" height=\"515\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exercices-sur-les-fractions-equivalentes.webp\" data-src=\"\" alt=\"Esercizi sulle frazioni equivalenti\" class=\"wp-image-6726 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Ejercicios-de-fracciones-equivalentes.png 307w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Ejercicios-de-fracciones-equivalentes-298x500.png 298w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-2\"> Esercizio 2<\/h3>\n<p> <strong>Trova una frazione equivalente mediante amplificazione per ciascuna frazione che proponiamo:<\/strong><\/p>\n<p> Successivamente dovrai amplificare le frazioni che ti proponiamo, in questo modo otterrai frazioni equivalenti pi\u00f9 grandi. Non importa quale numero usi per fare le moltiplicazioni, ad esempio lo faremo con 2 e 3. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"254\" height=\"473\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fractions-amplifiees.webp\" data-src=\"\" alt=\"frazioni amplificate\" class=\"wp-image-6727 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-3\"> Esercizio 3<\/h3>\n<p> <strong>Determina se le seguenti frazioni sono equivalenti o meno:<\/strong><\/p>\n<p> Per scoprire se due frazioni sono equivalenti, devi utilizzare uno dei tre metodi che abbiamo spiegato sopra. Troverai le correzioni risolte con la prima procedura, anche se sei libero di utilizzare il sistema che desideri. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"241\" height=\"578\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/equivalence-de-fraction.webp\" data-src=\"\" alt=\"frazione di equivalenza\" class=\"wp-image-6728 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Equivalencia-de-fracciones.png 241w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Equivalencia-de-fracciones-208x500.png 208w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-4\"> Esercizio 4<\/h3>\n<p> <strong>Calcola le frazioni equivalenti delle seguenti espressioni:<\/strong><\/p>\n<p> In quest&#8217;ultimo esercizio dovrai riscrivere le espressioni che proponiamo ( <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/numeri-interi\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">numeri interi<\/a> e numeri misti) in forma frazionaria, cercando di mantenere una relazione di equivalenza. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"290\" height=\"465\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fractions-equivalentes-a-des-nombres-entiers.webp\" data-src=\"\" alt=\"Frazioni equivalenti a numeri interi\" class=\"wp-image-6729 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questo articolo troverai una spiegazione sulle frazioni equivalenti o sulle frazioni uguali che \u00e8 molto completa e di facile comprensione. 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