{"id":124,"date":"2023-07-16T20:46:06","date_gmt":"2023-07-16T20:46:06","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/frazione-irrazionale\/"},"modified":"2023-07-16T20:46:06","modified_gmt":"2023-07-16T20:46:06","slug":"frazione-irrazionale","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/frazione-irrazionale\/","title":{"rendered":"Frazione irrazionale"},"content":{"rendered":"<p>Una <strong>frazione irriducibile<\/strong> \u00e8 una frazione che non pu\u00f2 essere ulteriormente semplificata, quindi non ha <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/frazioni-equivalenti\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">frazioni equivalenti<\/a> pi\u00f9 piccole. In altre parole, il gcf del numeratore e del denominatore di una frazione irriducibile \u00e8 uguale a 1, perch\u00e9 non hanno altri divisori comuni. Ad esempio, l\u2019espressione \u201c5\/8\u201d non pu\u00f2 pi\u00f9 essere ridotta, quindi diciamo che \u00e8 nella sua forma pi\u00f9 semplice o che \u00e8 irriducibile.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"calculadora-de-fraccion-irreducible\"> <span id=\"Calculadora_de_fraccion_irreducible\">Calcolatore di frazioni irriducibili<\/span><\/h2>\n<p> Prima di continuare con la teoria, vogliamo mostrarti una calcolatrice, che ti permetter\u00e0 di ottenere la frazione irriducibile di qualsiasi numero misto. Tutto quello che devi fare \u00e8 inserire i valori del numeratore e del denominatore e cliccare su <strong>\u201cSemplifica frazione\u201d<\/strong> , otterrai cos\u00ec la forma ridotta nella casella dei risultati. Ti consigliamo di utilizzare questo strumento per semplificare immediatamente qualsiasi frazione o anche per correggere i tuoi esercizi sulle frazioni.<\/p>\n<p><script type=\"text\/javascript\">\nfunction valoresFraccion(arr) {\n  var feq=0;\n  var flag=false;\n  var fbaix=fraccionIrreducible(arr);\n  for(var i=fbaix;i>0;i--){\n    var res=0;\n    for(var j=0;j<arr.length;j++){\n      if(arr[j]%i!=0)\n        res=1;\n      \/\/alert(arr[j]);\n    }\n    if(res==0){\n      feq=i;\n      break;\n    }\n  }\n  return feq;\n}\nfunction fraccionIrreducible(array_input) {\nvar fbaixa = parseInt(array_input[0]);\nvar llarg = array_input.length;\nfor (var i = 1; i < llarg; i++){\n  array_input[i]=parseInt(array_input[i]);\n   if (array_input[i] < fbaixa) {\n    fbaixa = array_input[i];\n  }\n}\nreturn fbaixa;\n}\nfunction simplificarFraccion() {\n  var numerador = document.getElementById('numerador').value;\n  var denominador =document.getElementById('denominador').value;\n  var arr= new Array();\n  arr[0]=Math.abs(numerador);arr[1]=Math.abs(denominador);\n  var valorUtil=valoresFraccion(arr);\n  var numerador=numerador\/valorUtil;\n  var denominador=denominador\/valorUtil;\n  document.getElementById(\"areSol\").style.visibility=\"visible\";\n  document.getElementById(\"resultado\").value= numerador+\" \/ \"+denominador;\n}\n<\/script><\/p>\n<div id=\"input\" class=\"panel-body\">\n<div class=\"row\"><label>A\/B=<\/label><input type=\"text\" id=\"numerador\" value=\"\" size=\"3\" placeholder=\"32\"> <label id=\"unit\">\/<\/label> <input type=\"text\" id=\"denominador\" size=\"3\" value=\"\" placeholder=\"24\"><br \/><label id=\"error1\" class=\"error\"><\/label><\/div>\n<p> <button class=\"btn btn-success\" type=\"button\" value=\"Calcular\" id=\"button\" onclick=\"simplificarFraccion()\">semplificare la frazione<\/button><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"areSol\" class=\"list-group-item\"> frazione irriducibile = <input type=\"text\" readonly=\"\" class=\"result\" id=\"resultado\" size=\"5\"><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"que-es-una-fraccion-irreducible-y-como-se-calcula\"> <span id=\"Que_es_una_fraccion_irreducible_y_como_se_calcula\">Cos'\u00e8 una frazione irriducibile e come si calcola?<\/span><\/h2>\n<p> Come abbiamo gi\u00e0 spiegato all'inizio, una frazione irriducibile \u00e8 una frazione che non pu\u00f2 essere ulteriormente semplificata, quindi \u00e8 una <strong>frazione immediata<\/strong> . Se vuoi trovare questo tipo di frazioni, dovrai utilizzare la <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/semplificare-le-frazioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">semplificazione delle frazioni<\/a> , in questo modo troverai una frazione equivalente irriducibile rispetto alla frazione iniziale. In quest'ultimo link puoi trovare una guida dettagliata sulla semplificazione delle frazioni, anche se nell'elenco seguente spieghiamo i passaggi in modo sommario:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Trovare i fattori comuni:<\/strong> per iniziare, devi trovare il <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/calcolare-mcd\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">massimo fattore comune<\/a> del numeratore e del denominatore. In questo modo otterrai un numero che ti permetter\u00e0 di ridurre entrambi i valori mantenendo l'equivalenza.<\/li>\n<li> <strong>Dividi la frazione riducibile per gcf:<\/strong> una volta ottenuto gcf, dovrai dividere il numeratore e il denominatore per questo divisore comune. Questo ti dar\u00e0 un numeratore e un denominatore equivalenti pi\u00f9 semplici (o pi\u00f9 piccoli).<\/li>\n<\/ul>\n<p> Puoi anche utilizzare altri metodi per trovare le frazioni irriducibili, che sono spiegati nel nostro articolo sulla semplificazione delle frazioni. Tuttavia con questa metodologia che ti abbiamo spiegato puoi <strong>ridurre qualsiasi frazione<\/strong> desideri molto facilmente e rapidamente.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"fracciones-reducibles-y-fracciones-irreducibles-de-ejemplo\"> Esempio di frazioni riducibili e frazioni irriducibili<\/h3>\n<p> Nell'immagine seguente puoi trovare quattro esempi di frazioni riducibili e altri quattro di frazioni irriducibili. Ti consigliamo di provare a semplificare ciascuna delle frazioni, in questo modo capirai chiaramente la differenza tra i due tipi di frazioni. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"374\" height=\"144\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fractions-reductibles-et-fractions-irreductibles.webp\" data-src=\"\" alt=\"Frazioni riducibili e frazioni irriducibili\" class=\"wp-image-6674 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejemplo-del-calculo-de-una-fraccion-irreducible\"> Esempio di calcolo di una frazione irriducibile<\/h3>\n<p> Qui ti mostriamo passo dopo passo come <strong>semplificare una frazione<\/strong> utilizzando due metodi. La prima mostra la procedura completa che abbiamo spiegato nella sezione precedente. E il secondo mostra un sistema leggermente diverso, che prevede la divisione del numeratore e del denominatore per lo stesso valore, iniziando dai divisori pi\u00f9 piccoli (senza contare 1) e procedendo verso l'alto. Tuttavia, se ritieni che il secondo sistema sia troppo complicato, puoi ignorarlo. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"349\" height=\"247\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/simplification-de-fractions-avec-lcd.webp\" data-src=\"\" alt=\"Semplificare le frazioni con LCD\" class=\"wp-image-6611 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"fraccion-irreducible-de-un-numero-decimal\"> Frazione irriducibile di un numero decimale<\/h3>\n<p> La frazione irriducibile ottenuta da un <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/numeri-decimali\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">numero decimale<\/a> \u00e8 detta <strong>frazione generatrice<\/strong> . \u00c8 importante notare che viene calcolato in modi diversi a seconda del tipo di decimale con cui abbiamo a che fare (esatto, periodico puro o periodico misto). L'esempio seguente mostra chiaramente questo concetto matematico: 5\/7 = 0,7142857... Come puoi vedere, cinque settimi \u00e8 la frazione irriducibile equivalente al numero decimale 0,7142857...<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"como-saber-si-una-fraccion-es-irreducible\"> <span id=\"Como_saber_si_una_fraccion_es_irreducible\">Come fai a sapere se una frazione \u00e8 irriducibile?<\/span><\/h2>\n<p> Per scoprire se una frazione \u00e8 <strong>riducibile o irriducibile<\/strong> si possono seguire due metodi. Il primo \u00e8 calcolare il massimo comun divisore di numeratore e denominatore, se questo valore \u00e8 diverso da uno vorr\u00e0 dire che \u00e8 una frazione riducibile. E se come risultato ne ottieni uno, sai che la frazione sar\u00e0 irriducibile. In secondo luogo, per effettuare questo tipo di controlli puoi utilizzare il calcolatore delle frazioni irriducibili che ti abbiamo mostrato all\u2019inizio.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicios-de-fracciones-irreducibles-resueltos\"> <span id=\"Ejercicios_de_fracciones_irreducibles_resueltos\">Esercizi risolti sulle frazioni irriducibili<\/span><\/h2>\n<p> Ora che hai letto la teoria, ti consigliamo di provare <strong>a risolvere questi problemi<\/strong> , che ti permetteranno di esercitarti nel calcolo delle frazioni irriducibili. Inoltre, se vuoi migliorare la tua comprensione dei numeri misti, ti consigliamo di provare a risolvere questi <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/esercizi-sulle-frazioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">esercizi sulle frazioni<\/a> . Attraverso il quale potrai comprendere meglio il concetto stesso di frazione.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-1\"> Esercizio 1<\/h3>\n<p> Calcola la frazione irriducibile delle seguenti frazioni riducibili. Ricorda, puoi utilizzare qualsiasi metodo per semplificare le frazioni. E quando finisci l'esercizio, puoi confrontare i tuoi risultati con quelli che ti mostriamo nell'immagine qui sotto. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"283\" height=\"405\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exercice-sur-les-fractions-irreductibles.webp\" data-src=\"\" alt=\"esercizio sulle frazioni irriducibili\" class=\"wp-image-6676 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-2\"> Esercizio 2<\/h3>\n<p> Individua le frazioni equivalenti alle frazioni irriducibili 2\/3 e 4\/5. Per completare questo compito, ti consigliamo di guardare i numeri al numeratore e al denominatore e di pensare alla relazione di divisibilit\u00e0 che hanno. Forse puoi usare il massimo comune divisore o il minimo comune multiplo per trovare quello che stai cercando... <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"311\" height=\"563\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/fractions-irreductibles-equivalentes.webp\" data-src=\"\" alt=\"Frazioni equivalenti irriducibili\" class=\"wp-image-6677 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Fracciones-irreducibles-equivalentes.png 311w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Fracciones-irreducibles-equivalentes-276x500.png 276w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-3\"> Esercizio 3<\/h3>\n<p> In quest'ultimo esercizio devi solo indicare se le tre frazioni successive hanno la stessa frazione irriducibile. \u00c8 quindi necessario ridurre il pi\u00f9 possibile le tre frazioni e analizzare il risultato. Una volta risolto il problema, potrai confrontare le tue soluzioni con le nostre. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"254\" height=\"437\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemples-de-fractions-irreductibles.webp\" data-src=\"\" alt=\"Esempi di frazioni irriducibili\" class=\"wp-image-6678 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"mas-informacion-acerca-de-las-fracciones\"> <span id=\"Mas_informacion_acerca_de_las_fracciones\">Ulteriori informazioni sulle frazioni<\/span><\/h2>\n<p> Speriamo che questo articolo ti abbia aiutato a comprendere le frazioni irriducibili. Tuttavia, se hai domande, sentiti libero di leggere <strong>la nostra spiegazione<\/strong> delle <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/frazioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">frazioni<\/a> . L\u00ec troverai tutte le informazioni sulle frazioni: definizione, categorie, operazioni ed esercizi, il tutto spiegato con teoria ed esempi. Ti assicuriamo che se leggerai questo articolo eliminerai molti dubbi fondamentali legati a questo argomento.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Una frazione irriducibile \u00e8 una frazione che non pu\u00f2 essere ulteriormente semplificata, quindi non ha frazioni equivalenti pi\u00f9 piccole. In altre parole, il gcf del numeratore e del denominatore di una frazione irriducibile \u00e8 uguale a 1, perch\u00e9 non hanno altri divisori comuni. 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