{"id":123,"date":"2023-07-16T21:02:43","date_gmt":"2023-07-16T21:02:43","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/it\/semplificare-le-frazioni\/"},"modified":"2023-07-16T21:02:43","modified_gmt":"2023-07-16T21:02:43","slug":"semplificare-le-frazioni","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/it\/semplificare-le-frazioni\/","title":{"rendered":"Semplificare le frazioni"},"content":{"rendered":"<p><strong>Semplificare le frazioni<\/strong> o <strong>ridurre le frazioni<\/strong> \u00e8 una procedura matematica che mira a convertire una <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/frazioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">frazione<\/a> complessa in un&#8217;altra <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/frazioni-equivalenti\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">frazione equivalente<\/a> pi\u00f9 semplice. Pertanto, questo ci permette di trovare la frazione irriducibile dell&#8217;espressione originale, e questo pu\u00f2 essere fatto con diversi metodi. Tuttavia, prima di spiegarle, ti consigliamo di provare la calcolatrice per semplificare le frazioni che trovi subito sotto questo testo.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"simplificador-de-fracciones-online\"> <span id=\"Simplificador_de_fracciones_online\">Semplificazione delle frazioni online<\/span><\/h2>\n<p> Con la <strong>seguente calcolatrice per semplificare le frazioni online,<\/strong> puoi ridurre numeri misti di qualsiasi tipo. Semplicemente, devi inserire i valori del numeratore e del denominatore, quindi fare clic sul pulsante Semplifica. Dopo averlo fatto, otterrai l&#8217;espressione pi\u00f9 semplificata.<\/p>\n<p><script type=\"text\/javascript\">\nfunction valoresFraccion(arr) {\n  var feq=0;\n  var flag=false;\n  var fbaix=fraccionIrreducible(arr);\n  for(var i=fbaix;i>0;i--){\n    var res=0;\n    for(var j=0;j<arr.length;j++){\n      if(arr[j]%i!=0)\n        res=1;\n      \/\/alert(arr[j]);\n    }\n    if(res==0){\n      feq=i;\n      break;\n    }\n  }\n  return feq;\n}\nfunction fraccionIrreducible(array_input) {\nvar fbaixa = parseInt(array_input[0]);\nvar llarg = array_input.length;\nfor (var i = 1; i < llarg; i++){\n  array_input[i]=parseInt(array_input[i]);\n   if (array_input[i] < fbaixa) {\n    fbaixa = array_input[i];\n  }\n}\nreturn fbaixa;\n}\nfunction simplificarFraccion() {\n  var numerador = document.getElementById('numerador').value;\n  var denominador =document.getElementById('denominador').value;\n  var arr= new Array();\n  arr[0]=Math.abs(numerador);arr[1]=Math.abs(denominador);\n  var valorUtil=valoresFraccion(arr);\n  var numerador=numerador\/valorUtil;\n  var denominador=denominador\/valorUtil;\n  document.getElementById(\"areSol\").style.visibility=\"visible\";\n  document.getElementById(\"resultado\").value= numerador+\" \/ \"+denominador;\n}\n<\/script><\/p>\n<div id=\"input\" class=\"panel-body\">\n<div class=\"row\"><label>A\/B=<\/label><input type=\"text\" id=\"numerador\" value=\"\" size=\"3\" placeholder=\"64\"> <label id=\"unit\">\/<\/label> <input type=\"text\" id=\"denominador\" size=\"3\" value=\"\" placeholder=\"16\"><br \/><label id=\"error1\" class=\"error\"><\/label><\/div>\n<p> <button class=\"btn btn-success\" type=\"button\" value=\"Calcular\" id=\"button\" onclick=\"simplificarFraccion()\">semplificare la frazione<\/button><\/p>\n<\/div>\n<div id=\"areSol\" class=\"list-group-item\"> frazione semplificata = <input type=\"text\" readonly=\"\" class=\"result\" id=\"resultado\" size=\"5\"><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"como-simplificar-una-fraccion\"> <span id=\"Como_simplificar_una_fraccion\">Come semplificare una frazione?<\/span><\/h2>\n<p> Come abbiamo detto prima, semplificare le frazioni implica trovare la <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/frazione-irrazionale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">frazione irriducibile<\/a> di una frazione pi\u00f9 complessa. Attualmente abbiamo <strong>due metodi<\/strong> per semplificare le frazioni, il primo \u00e8 utilizzare le divisioni normali e il secondo \u00e8 estrarre un fattore comune.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"simplificacion-de-fracciones-por-division\"> Semplificare le frazioni per divisione<\/h3>\n<p> Questo sistema consiste nel dividere sia il numeratore che il denominatore tra <strong>divisori comuni<\/strong> (tranne 1) finch\u00e9 non avremo pi\u00f9 un divisore comune, in questo modo avremo una frazione irriducibile. Sebbene per scegliere il divisore che utilizzeremo in ogni divisione possiamo farlo in <strong>due modi diversi:<\/strong> il primo \u00e8 utilizzare i divisori comuni fino ad ottenere la forma pi\u00f9 semplice di quella frazione, e il secondo \u00e8 calcolare il <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/calcolare-mcd\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">massimo comun divisore<\/a> di il numeratore e il denominatore.<\/p>\n<p> Ad esempio, se vogliamo <strong>semplificare la frazione 12\/64,<\/strong> possiamo farlo dividendo numeratore e denominatore per gcf di entrambi, oppure dividendo entrambe le parti della frazione per lo stesso numero fino ad ottenere una frazione irriducibile, a partire da con i divisori pi\u00f9 piccoli (senza contare 1) e procedendo verso l'alto. Di seguito puoi vedere entrambi i metodi risolti passo dopo passo: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"349\" height=\"247\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/simplification-de-fractions-avec-lcd.webp\" data-src=\"\" alt=\"Semplificare le frazioni con LCD\" class=\"wp-image-6611 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"simplificacion-de-fracciones-por-extraccion-de-factor-comun\">Semplificazione delle frazioni mediante estrazione dei fattori comuni<\/h3>\n<p> Per eseguire quest'altro metodo, dovremo scomporre il numeratore e il denominatore in <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">numeri primi<\/a> . E sostituiremo i valori numerici originali con il <strong>prodotto delle potenze equivalenti<\/strong> . Successivamente procederemo a ridurre l'espressione semplificando le potenze con base comune, utilizzando le propriet\u00e0 delle potenze. Ora semplificheremo una frazione di esempio utilizzando questo metodo: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"336\" height=\"174\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/simplification-de-fractions-avec-extraction-de-facteur-commun.webp\" data-src=\"\" alt=\"Semplificare le frazioni con l'estrazione dei fattori comuni\" class=\"wp-image-6632 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fracciones-dificiles-de-reducir\"> <span id=\"Fracciones_dificiles_de_reducir\">Frazioni difficili da ridurre<\/span><\/h2>\n<p> Successivamente risolveremo alcuni dubbi riguardanti i casi di semplificazione pi\u00f9 complessi, in questo modo potrai ridurre qualsiasi frazione che ti verr\u00e0 proposta. Sebbene questa sezione sia piuttosto facoltativa, se vuoi iniziare a esercitarti, puoi passare all'ultima sezione:<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"simplificar-fracciones-con-exponentes\"> Semplificare le frazioni con gli esponenti<\/h3>\n<p> Per semplificare questo tipo di frazioni, dobbiamo scrivere l'espressione dell'esponente come un singolo valore numerico. Innanzitutto, possiamo provare <strong>la fattorizzazione in fattori primi<\/strong> , semplificando il numeratore e il denominatore. E poi, se non abbiamo ancora ottenuto una frazione irriducibile, procederemo a <strong>dividere le due parti della frazione<\/strong> fino ad ottenere un'espressione non pi\u00f9 riducibile. Come puoi vedere, semplificare le frazioni con le potenze implica combinare tutti i metodi di cui abbiamo parlato nella sezione precedente. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"335\" height=\"90\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/simplifier-des-fractions-avec-des-exposants.webp\" data-src=\"\" alt=\"Semplificare le frazioni con gli esponenti\" class=\"wp-image-6633 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"simplificar-fracciones-negativas\"> semplificare le frazioni negative<\/h3>\n<p> Quando vogliamo semplificare le frazioni negative, possiamo farlo con uno dei tre metodi spiegati in precedenza, poich\u00e9 il segno non influisce direttamente sulla <strong>procedura di calcolo<\/strong> . Devi solo apportare una modifica al risultato, ovvero aggiungere il segno negativo. Ma tutto il resto \u00e8 esattamente lo stesso. Affinch\u00e9 tu possa vederlo, ti mostriamo di seguito il primo esempio che abbiamo spiegato risolto, ma con segno negativo. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"442\" height=\"363\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/simplifier-les-fractions-negatives.webp\" data-src=\"\" alt=\"semplificare le frazioni negative\" class=\"wp-image-6634 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"simplificar-fracciones-con-numeros-grandes\"> Semplificare le frazioni con grandi numeri<\/h3>\n<p> In questo caso ti consigliamo di utilizzare il metodo <strong>di estrazione dei fattori comuni<\/strong> , perch\u00e9 i numeri grandi diventano pi\u00f9 facili se li esprimi in fattori primi. Pertanto, ti eviterai di dover risolvere molte divisioni fino ad arrivare a una frazione irriducibile. Anche se in realt\u00e0 puoi usare qualunque metodo preferisci. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"383\" height=\"212\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/simplifier-de-grandes-fractions.webp\" data-src=\"\" alt=\"semplificare le frazioni grandi\" class=\"wp-image-6635 lazyload\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"como-simplificar-fracciones-con-la-calculadora-cientifica\"> <span id=\"Como_simplificar_fracciones_con_la_calculadora_cientifica\">Come semplificare le frazioni con la calcolatrice scientifica?<\/span><\/h2>\n<p> In molte calcolatrici scientifiche possiamo esprimere <strong>qualsiasi frazione<\/strong> vogliamo in modo pi\u00f9 semplice, purch\u00e9 non sia irriducibile. Nel caso delle <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">calcolatrici scientifiche Casio<\/a> (la marca pi\u00f9 diffusa tra gli studenti), dobbiamo premere il pulsante contrassegnato dalla seguente espressione \"S\u21d4D\". Grazie a questo potremo semplificare espressioni di tutti i tipi <strong>, comprese le frazioni<\/strong> . Anche nelle altre marche ci sono dei modi per farlo, ma dovrai consultarlo nel manuale del tuo modello, poich\u00e9 la procedura da seguire pu\u00f2 variare un po'. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-medium\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"242\" height=\"500\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/simplifier-des-fractions-sur-la-calculatrice.webp\" data-src=\"\" alt=\"Semplificare le frazioni sulla calcolatrice\" class=\"wp-image-6660 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Simplificar-fracciones-en-la-calculadora-242x500.png 242w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Simplificar-fracciones-en-la-calculadora-388x800.png 388w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Simplificar-fracciones-en-la-calculadora.png 427w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicios-de-simplificacion-de-fracciones-resueltos\"> <span id=\"Ejercicios_de_simplificacion_de_fracciones_resueltos\">Esercizi risolti per semplificare le frazioni<\/span><\/h2>\n<p> Ecco alcuni esercizi per semplificare le frazioni, con i quali potrai esercitarti nei diversi metodi che ti abbiamo spiegato. Ti consigliamo di affrontare la parte teorica con la stessa importanza della parte pratica, poich\u00e9 \u00e8 grazie ad essa che capirai perfettamente i concetti matematici coinvolti in questo tipo di esercizi.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-1\"> Esercizio 1<\/h3>\n<p> <strong>Semplifica le seguenti frazioni fino a trovare la frazione irriducibile:<\/strong><\/p>\n<p> Nell'immagine seguente troverai quattro frazioni semplificate utilizzando uno dei tre metodi. Anche se, quando provi a ridurli da solo, puoi farlo con il metodo che preferisci, l'importante \u00e8 che ottieni il risultato giusto, che dovresti confrontare con quello che ti mostriamo nella correzione: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"377\" height=\"650\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/simplifier-lexercice-des-fractions.webp\" data-src=\"\" alt=\"Semplifica l'esercizio sulle frazioni\" class=\"wp-image-6641 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Ejercicio-simplificar-fracciones.png 377w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Ejercicio-simplificar-fracciones-290x500.png 290w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-2\"> Esercizio 2<\/h3>\n<p> <strong>Calcola il valore di x nelle seguenti equazioni delle frazioni:<\/strong><\/p>\n<p> Forniamo ora due equazioni con frazioni, che possono essere risolte semplificando. Questo \u00e8 un esercizio un po' pi\u00f9 complicato, ma applicando alcuni concetti matematici di base insieme a quelli che abbiamo spiegato in questo articolo, riuscirai a risolverlo facilmente. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"269\" height=\"749\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/simplifier-les-equations-avec-des-fractions.webp\" data-src=\"\" alt=\"Semplificare le equazioni con le frazioni\" class=\"wp-image-6643 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Simplificar-ecuaciones-con-fracciones.png 269w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Simplificar-ecuaciones-con-fracciones-180x500.png 180w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-3\"> Esercizio 3<\/h3>\n<p> <strong>Calcola le frazioni irriducibili equivalenti di ciascuna delle frazioni mostrate di seguito:<\/strong><\/p>\n<p> Ora ti sfidiamo a semplificare il pi\u00f9 possibile queste frazioni, mentre le risolvi vedrai che sono un po' pi\u00f9 difficili delle precedenti. Poich\u00e9 uno include un segno negativo, un altro include grandi valori numerici e un altro include potenze. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"408\" height=\"540\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/simplifier-les-fractions-difficiles.webp\" data-src=\"\" alt=\"Semplificare le frazioni difficili\" class=\"wp-image-6644 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Simplificar-fracciones-dificiles.png 408w, https:\/\/micalculadoracientifica.com\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/Simplificar-fracciones-dificiles-378x500.png 378w\" sizes=\"auto, \" srcset=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Se desideri altri <a href=\"https:\/\/mathority.org\/it\/esercizi-sulle-frazioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">esercizi sulle frazioni,<\/a> ti consigliamo di accedere a quest'ultimo link, l\u00ec troverai molti problemi e operazioni con le frazioni. Con il quale potrai praticare tutti i concetti relativi alle frazioni.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Semplificare le frazioni o ridurre le frazioni \u00e8 una procedura matematica che mira a convertire una frazione complessa in un&#8217;altra frazione equivalente pi\u00f9 semplice. Pertanto, questo ci permette di trovare la frazione irriducibile dell&#8217;espressione originale, e questo pu\u00f2 essere fatto con diversi metodi. 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