{"id":58,"date":"2023-09-17T07:23:50","date_gmt":"2023-09-17T07:23:50","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/"},"modified":"2023-09-17T07:23:50","modified_gmt":"2023-09-17T07:23:50","slug":"aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/","title":{"rendered":"Aturan (atau metode) ruffini untuk membagi polinomial"},"content":{"rendered":"<p>Pada halaman ini kami menjelaskan cara menerapkan aturan Ruffini untuk membagi polinomial. Selain penjelasannya, Anda juga dapat melihat contoh dan latihan yang diselesaikan langkah demi langkah pada pembagian polinomial dengan aturan Ruffini. Selain itu, Anda akan menemukan semua penerapan metode ini dan, faktanya, lebih dari satu aplikasi pasti akan mengejutkan Anda.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-la-regla-de-Ruffini\"><\/span> Apa aturan Ruffini?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Dalam matematika, aturan Ruffini adalah metode aljabar yang memungkinkan Anda dengan cepat membagi polinomial apa pun dengan polinomial berbentuk <em>xr<\/em> .<\/strong> Nama aturan Ruffini diambil dari nama ahli matematika Paolo Ruffini, yang menemukan metode ini.<\/p>\n<p> Namun, aturan Ruffini tidak hanya digunakan untuk membagi polinomial, tetapi juga memiliki banyak kegunaan lainnya. Misalnya, aturan Ruffini juga digunakan untuk mencari akar-akar polinomial, mencari nilai numerik suatu polinomial, memfaktorkan suatu polinomial, atau bahkan menyelesaikan persamaan derajat ketiga atau lebih tinggi. Di bawah ini kita akan melihat bagaimana aturan Ruffini diterapkan untuk dapat melakukan semua operasi tersebut.<\/p>\n<p> Terakhir, aturan Ruffini juga dikenal sebagai metode Ruffini, teorema Ruffini, atau pembagian polinomial sintetik. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-hacer-la-regla-de-Ruffini\"><\/span> Bagaimana menerapkan aturan Ruffini<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Seperti yang telah kita lihat, kegunaan utama aturan Ruffini adalah membagi polinomial dengan binomial, yaitu membuat pembagian seperti berikut:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f756f162243a5fda836b6ed403b955e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left(x^3+4x^2-2x+1\\right) : \\left(x-1\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"220\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#ffebee\"> Perhatikan bahwa untuk menggunakan aturan Ruffini <strong>, polinomial pembagi harus selalu dibentuk oleh <em>x<\/em><\/strong> (dengan koefisien sama dengan 1) <strong>dan angka<\/strong> (positif atau negatif), jika tidak maka algoritma Ruffini tidak dapat digunakan.<\/p>\n<p> Untuk menerapkan aturan Ruffini, seluruh prosedur harus diikuti, jadi di bawah ini kita akan menyelesaikan contoh langkah demi langkah untuk melihat bagaimana aturan Ruffini (atau metode Ruffini) diterapkan. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplo-de-la-Regla-de-Ruffini\"><\/span> Contoh aturan Ruffini<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> Selesaikan pembagian polinomial berikut menggunakan aturan Ruffini:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-06e6c1f6bb5c0279642446a077bd1152_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left(x^3+3x^2-1\\right) : \\left(x-2\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"179\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Pertama-tama Anda perlu menggambar dua garis tegak lurus yang saling berpotongan, lalu letakkan pembagi dan pembaginya sebagai berikut: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/regle-ou-methode-de-ruffini.png\" alt=\"aturan atau metode ruffini\" class=\"wp-image-838\" width=\"344\" height=\"345\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Seperti yang Anda lihat, kita harus meletakkan koefisien polinomial pembagi di atas, diurutkan dari derajat tertinggi hingga terendah, dan kita menempatkan suku bebas dari polinomial pembagi di sebelah kiri kotak <strong>dengan perubahan tanda<\/strong> .<\/p>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#fffde7\"> <strong>Peringatan:<\/strong> Jika polinomial pembagian tidak mempunyai suku derajat tertentu (polinomial tidak lengkap), maka diganti dengan angka 0. Misalnya dalam hal ini polinomial<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0e9788fd61f2dc352d82c23ad25f80f7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^3+3x^2-1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"96\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<p> Ia tidak mempunyai monomial derajat 1, jadi kita beri angka 0 sebagai gantinya. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ruffini-regle-en-ligne.png\" alt=\"penggaris ruffini online\" class=\"wp-image-841\" width=\"307\" height=\"201\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Setelah kita memposisikan polinomial yang terlibat dalam operasi tersebut, kita turunkan angka pertama langsung ke garis di bawah: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/regle-ou-methode-de-ruffini-pour-diviser-les-polynomes.png\" alt=\"Aturan atau metode Ruffini untuk membagi polinomial\" class=\"wp-image-845\" width=\"307\" height=\"154\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Sekarang sampai pada langkah yang menjadi ciri aturan Ruffini: <strong>kita mengalikan angka di bawah dengan angka di sebelah kiri dan menempatkan hasilnya pada kolom berikut<\/strong> : <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/regle-ou-ruffini-methode-pas-a-pas.png\" alt=\"aturan atau metode ruffini langkah demi langkah\" class=\"wp-image-846\" width=\"319\" height=\"157\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Dan kita menjumlahkan angka-angka pada kolom tersebut, meletakkan hasil penjumlahannya tepat di bawah: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/regle-de-division-ou-ruffini-synthetique.jpg\" alt=\"pembagian sintetik atau aturan Ruffini\" class=\"wp-image-848\" width=\"300\" height=\"157\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Jadi, metode Ruffini melibatkan pengulangan proses ini. Jadi kita melakukan hal yang sama lagi: kita mengalikan angka terbawah dengan angka di sebelah kiri, kita meletakkan hasilnya di kolom berikutnya dan, terakhir, kita menjumlahkan angka-angka yang disejajarkan secara vertikal: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/quelle-est-la-regle-de-ruffini.png\" alt=\"apa aturan Ruffini\" class=\"wp-image-855\" width=\"298\" height=\"150\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Dan kami mengulangi prosedur yang sama secara berturut-turut hingga akhir. Kita hitung dulu hasil perkalian bilangan di bawah dengan bilangan di sebelah kiri, lalu kita tempatkan hasilnya pada kolom berikutnya dan terakhir kita jumlahkan bilangan-bilangan tersebut pada kolom yang sama: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/division-de-polynomes-regle-de-ruffini.png\" alt=\"pembagian polinomial Aturan Ruffini\" class=\"wp-image-859\" width=\"302\" height=\"152\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Jadi ketika kita sudah mengisi semua kolomnya, berarti kita sudah selesai membagi polinomialnya. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/regle-ou-methode-de-ruffini-pour-la-division-de-polynomes.png\" alt=\"Aturan atau metode Ruffini untuk membagi polinomial\" class=\"wp-image-860\" width=\"310\" height=\"169\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Jadi, Anda hanya perlu mencari hasil pembagian polinomialnya:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Sisa<\/strong> pembagian antara dua polinomial adalah angka terakhir pada baris di bawahnya, jadi dalam kasus kita, sisanya sama dengan 19. Sisanya biasanya ditunjukkan dengan menempatkan sebuah batang di sebelah kiri dan satu batang lagi di bawah angka tersebut.<\/li>\n<li> <strong>Hasil<\/strong> bagi pembagian polinomial ditentukan oleh nilai-nilai lain yang diperoleh, yaitu koefisien dari hasil bagi polinomial. Digit pertama dari kanan adalah koefisien suku kelas 0, digit berikutnya adalah koefisien suku kelas 1, berikutnya adalah kelas 2, berikutnya adalah kelas 3,\u2026 dan seterusnya sampai akhir. . JADI: <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exemple-concret-de-la-regle-ou-de-la-methode-de-ruffini.jpg\" alt=\"contoh penyelesaian aturan atau metode Ruffini\" class=\"wp-image-1384\" width=\"354\" height=\"337\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejercicios-resueltos-de-la-regla-de-Ruffini\"><\/span> Latihan terpecahkan dari aturan Ruffini<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Di bawah ini Anda akan menemukan beberapa latihan langkah demi langkah tentang aturan Ruffini sehingga Anda dapat berlatih dan memahami cara menyelesaikan pembagian polinomial dengan metode ini. Kami menyarankan Anda mencoba setiap latihan dan kemudian memeriksa apakah Anda melakukannya dengan benar dengan melihat koreksinya.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Latihan 1<\/h3>\n<p> Lakukan pembagian polinomial berikut dengan aturan Ruffini: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cf5770e6590aba50bcec7e4e98e99bb0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left( 2x^3 +4x^2 +6x -5 \\right): \\left( x+2 \\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"229\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Lihat solusinya<\/strong> <\/div>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/exercices-resolus-de-la-regle-ou-methode-de-ruffini.png\" alt=\"latihan diselesaikan langkah demi langkah aturan atau metode ruffini\" class=\"wp-image-874\" width=\"237\" height=\"152\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Oleh karena itu, hasil pembagian kedua polinomial tersebut adalah:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>Hasil bagi:<\/strong><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e1925ffd8ec734d64dee76f4f6d3b82e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2x^2 +6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"57\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>Istirahat:<\/strong> <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0a516826583d9ebf41e251f45bc98b74_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-17\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"31\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Latihan 2<\/h3>\n<p> Hitung pembagian polinomial berikut menggunakan aturan Ruffini: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f657838caa01d7806fd14b62b936bafc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left(-2x^3+4x-3\\right):\\left(x-3\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"194\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Lihat solusinya<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Dalam kasus khusus ini, polinomial dividen tidak mempunyai suku derajat kedua, oleh karena itu kita harus memberi angka nol pada tempatnya: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/calculatrice-en-ligne-regle-ou-methode-de-ruffini.jpg\" alt=\"Aturan atau metode Ruffini, kalkulator online\" class=\"wp-image-880\" width=\"292\" height=\"155\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Oleh karena itu, hasil pembagian kedua polinomial tersebut adalah:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>Hasil bagi:<\/strong><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-175d9f9aecc9a6c29730ca8f7b000d09_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-2x^2 -6x-14\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"120\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>Istirahat:<\/strong> <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5efc88a25eac99bdddb5f279a9640b88_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-45\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"30\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Latihan 3<\/h3>\n<p> Tentukan hasil pembagian polinomial berikut dengan aturan Ruffini: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6c11ef153ce19a6c7f9a4199e3815d78_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left( 3x^4+2x^3-4x^2-5x+4 \\right) : \\left(x+1 \\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"277\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Lihat solusinya<\/strong> <\/div>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/comment-calculer-une-division-de-polynomes-avec-la-regle-ou-la-methode-de-ruffini.png\" alt=\"cara menghitung pembagian polinomial dengan aturan atau metode Ruffini\" class=\"wp-image-882\" width=\"361\" height=\"167\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Kesimpulannya, hasil pembagian kedua polinomial tersebut adalah:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>Hasil bagi:<\/strong><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-181d2b2d6a06305a301c8cbb6e18f950_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"3x^3-x^2-3x-2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"137\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> <strong>Istirahat:<\/strong> <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b5c3e12330dabaeec7413281aba0f134_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Latihan 4<\/h3>\n<p> Tentukan nilai <em>m<\/em> yang belum diketahui sehingga sisa pembagian polinomial berikut setara dengan 5: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-600c3fb062e51747af8484ef14f6d2b6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left( x^3+4x^2-3x+m \\right): \\left(x-1\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"227\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Lihat solusinya<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Karena pembaginya berbentuk <em>(xr)<\/em> atau <em>(x+r),<\/em> kita dapat menerapkan aturan Ruffini untuk menyelesaikan pembagian tersebut. Oleh karena itu kami menerapkan metode Ruffini dengan menyeret m yang tidak diketahui: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><\/figure>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Sekarang kita samakan sisa yang didapat menjadi 5, karena sisanya harus 5:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a9f1990174dc5e2ccf34b980620f921e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m+2=5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"78\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Dan kita selesaikan persamaan untuk mencari nilai parameter <em>m<\/em> : <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9b988d380cf95d44dc1d6865bbc6cc34_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m=5-2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"78\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-feb990750e8aad27a16af81f00e5e973_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{m=3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"48\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Jadi, jika variabel <em>m<\/em> setara dengan 3, sisa pembagian antar polinomial akan sama dengan 5.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Latihan 5<\/h3>\n<p> Tentukan nilai parameter <em>m<\/em> sehingga sisa pembagian polinomial berikut menghasilkan 3: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ce74ef5a9d32cc72dfdfd6de3aa50109_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\left( x^3-x^2+mx+7 \\right): \\left(x+1\\right)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"218\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__DDF5FF\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#DDF5FF\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Lihat solusinya<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Karena pembaginya berbentuk <em>(xr)<\/em> atau <em>(x+r),<\/em> kita dapat menerapkan aturan Ruffini untuk menyelesaikan pembagian tersebut. Oleh karena itu, kami menggunakan metode Ruffini dengan menyeret m yang tidak diketahui: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns are-vertically-aligned-top is-layout-flex wp-container-9\">\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-top is-layout-flow\">\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"481\" height=\"224\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image.png\" alt=\"Aturan Ruffini 4 yang mana\" class=\"wp-image-891\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-top is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-left\"> Ingatlah sifat distributif pada perkalian terakhir:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e9d19c11957db46050eeaacf1ca1fd53_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-1\\cdot(2+m)=-2-m\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"177\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Sedangkan perhitungan sisa pembagiannya adalah: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-90c48d796b84fd10879c3672b48ace30_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"7 + (-2-m)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e784f198219ef43bb04348e0d3a2162d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"7 -2 - m\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"76\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-435b4c8e982d00a3d58d4442cc4f06df_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5 -m\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"46\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Sekarang kita menyamakan ekspresi sisa yang dihasilkan dengan 3, karena sisa pembagian harus sama dengan 3:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-365c2a9e23f9259a2bc7efa41b1f63b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5 - m = 3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"79\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Dan kami menyelesaikan persamaan yang dihasilkan untuk menentukan nilai parameter <em>m<\/em> : <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bf177546e2f8c87307d4b2878dccff9d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-m=3-5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"91\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a7dcb61def58a665df13206021f73744_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-m=-2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"74\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f0489d23a61f42a52a520b60aaac37c0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m= \\cfrac{-2}{-1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"72\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c6131be0d4179ce40bd678c77238c2eb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{m=2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"47\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Oleh karena itu, <em>m<\/em> harus sama dengan 2 agar sisa pembagian polinomial sama dengan 3. <\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Mas-aplicaciones-de-la-regla-de-Ruffini\"><\/span> Lebih banyak penerapan aturan Ruffini<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Seperti yang telah dijelaskan, aturan Ruffini terutama digunakan untuk melakukan pembagian antar polinomial. Namun aturan Ruffini juga digunakan untuk melakukan perhitungan lainnya, kita akan lihat masing-masing di bawah.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Raices-de-un-polinomio\"><\/span> Akar polinomial<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Akar suatu polinomial dapat dengan mudah ditentukan dengan menggunakan aturan Ruffini. Jika Anda belum mengetahui apa itu akar polinomial, mari kita ulas definisinya:<\/p>\n<p> <strong>Akar (atau nol) suatu polinomial<\/strong> adalah nilai-nilai yang menghilangkan polinomial tersebut. Atau dengan kata lain, akar-akar suatu polinomial adalah semua nilai yang jika dievaluasi dalam polinomial tersebut mempunyai nilai numerik sama dengan 0.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b1c38c44fb886a683ab2d8711e79ef1c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(a) = 0 \\quad \\color{red}\\bm{\\longrightarrow} \\color{black}\\quad a \\text{ es una ra\\'iz de } P(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"365\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Di sisi lain, kita mengetahui berkat <strong>teorema sisa<\/strong> bahwa jika nilai numerik suatu polinomial untuk nilai tertentu<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c53d6ebabdbcfa4e107550ea60b1b19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> adalah nol, merupakan sisa pembagian polinomial tersebut<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f629cb3501652d3b8e4d6a30d92b5d4f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x-a)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"53\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> Itu juga harus 0.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0f756f750f64e4e488766b5de00a84e1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(a) = 0 \\quad \\color{red}\\bm{\\longrightarrow}\\quad \\color{black} \\text{resto de } P(x):(x-a) \\text{ es } 0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"410\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#ffebee\"> Oleh karena itu, jika Anda menggunakan aturan Ruffini untuk membagi polinomial<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a80be6e42ac3b3c6528958bbfa21f92c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"37\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> antara polinomial lain dari bentuk tersebut<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f629cb3501652d3b8e4d6a30d92b5d4f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x-a)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"53\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> kita memperoleh sisa sama dengan 0, artinya<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c53d6ebabdbcfa4e107550ea60b1b19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> adalah akar dari polinomial<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0f6500c41747705211eacbfc8d05aba4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x).\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dengan memberikan contoh pasti kita akan lebih memahami:<\/p>\n<ul>\n<li> Periksa apakah\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c657687cbbf5ea9a7545edb42190e592_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"42\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> adalah akar dari polinomial<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c85f3d8dd4baec0868796b4055b23c34_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)=x^3-x^2-4x+4.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"194\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p> Untuk memeriksa apakah nilai yang diberikan adalah akar polinomial, cukup terapkan metode Ruffini dengan polinomial dan nilai tersebut: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/regle-de-ruffini-racine-d-un-polynome.jpg\" alt=\"Terapkan aturan Ruffini untuk mencari akar polinomial\" class=\"wp-image-1107\" width=\"272\" height=\"144\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Karena sisa yang diperoleh aturan Ruffini sama dengan nol, berarti efektif<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c657687cbbf5ea9a7545edb42190e592_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"42\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> adalah akar dari polinomial <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0f6500c41747705211eacbfc8d05aba4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x).\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Factorizacion-de-polinomios\"><\/span> Memfaktorkan polinomial<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Aturan Ruffini adalah metode yang biasanya diterapkan pada polinomial faktorial, karena memungkinkan Anda mengetahui dengan cepat semua akar polinomial berderajat 3, 4, 5, dst.<\/p>\n<p> Jadi mari kita lihat cara memfaktorkan polinomial dengan algoritma Ruffini menggunakan contoh:<\/p>\n<ul>\n<li> Faktorkan polinomial derajat ketiga berikut:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e1ff84bf3e62bf35311315d029b39d0b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)=x^3-2x^2-5x+6\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"199\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Hal pertama yang harus dilakukan adalah mencari semua akar polinomial. Dan akar-akar yang mungkin dari suatu polinomial adalah pembagi suku bebasnya, yang dalam hal ini adalah 6. Jadi:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"> Kemungkinan akar polinomial: +1, -1, +2, -2, +3, -3, +6, -6<\/p>\n<p> Sekarang kita perlu mencoba membagi polinomial antara masing-masing nilai tersebut dengan aturan Ruffini. Jika sisa pembagiannya adalah 0, berarti nilainya adalah akar polinomial; namun, jika sisa pembagiannya bukan 0, nilainya bukan merupakan akar polinomial. Jadi, menguji aturan Ruffini dengan semua bilangan hanya membatalkan sisanya dalam tiga kasus berikut: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ruffini-regle-factorisation-polynomes.jpg\" alt=\"polinomial faktorisasi menurut aturan Ruffini\" class=\"wp-image-1376\" width=\"224\" height=\"311\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Oleh karena itu, akar-akar polinomial dalam soal adalah nilai-nilai yang menghilangkan sisanya, yaitu:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e061983aac7afe99eaab44ac1dedbe95_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=1 \\qquad x=-2 \\qquad x=3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"213\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Terakhir, untuk memfaktorkan polinomial kita harus menyatakan setiap akar<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2b24e8b3f28f048c85d6ea0f32d59fff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=a\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"43\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> dalam bentuk faktor tipenya<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f629cb3501652d3b8e4d6a30d92b5d4f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"(x-a)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"53\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> , artinya untuk setiap akar kata Anda harus memberi tanda kurung dengan a<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> dan root yang ditemukan telah berubah tanda:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cb2dc63e43f15468798451c64e31f828_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"224\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Seperti yang Anda lihat, kita telah berhasil memfaktorkan polinomial tersebut menggunakan aturan Ruffini. Namun, Anda mungkin ragu dalam memfaktorkan polinomial karena topiknya sangat kompleks. Dalam hal ini <span style=\"text-decoration: underline;\">Anda dapat mencari di situs web kami (di mesin pencari di kanan atas) untuk artikel yang kami miliki tentang cara memfaktorkan polinomial<\/span> , di sana kami menjelaskannya lebih detail dan Anda dapat berlatih dengannya latihan yang diselesaikan langkah demi langkah. Selain itu, kami juga menunjukkan metode lain untuk memfaktorkan polinomial. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Calcular-el-valor-numerico-de-un-polinomio\"><\/span> Hitung nilai numerik polinomial<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Meskipun mungkin tampak mengejutkan, nilai numerik suatu polinomial dapat ditentukan dengan aturan Ruffini menggunakan teorema sisa.<\/p>\n<p> Namun yang jelas, untuk melakukan ini Anda perlu mengetahui teorema sisanya. Jika tidak, Anda dapat <span style=\"text-decoration: underline;\">mencari penjelasan teorema sisa di website kami (di mesin pencari kanan atas)<\/span> .<\/p>\n<p> Jadi, berkat teorema sisa, kita dapat mengetahui nilai numerik polinomial apa pun. Mari kita lihat cara melakukannya menggunakan contoh:<\/p>\n<ul>\n<li> Hitung nilai numerik dari\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a80be6e42ac3b3c6528958bbfa21f92c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"37\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> Untuk<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c657687cbbf5ea9a7545edb42190e592_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"42\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> menerapkan aturan Ruffini, menjadi<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-88b5f4de8878660d9d62ec3c8d480700_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x):\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"47\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0916c382fe0e401316a3a4100a3e810a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(x)=x^3-4x^2+2x-5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"198\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Untuk menemukan nilai numerik polinomial untuk nilai tersebut<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1e211b3d19a6898a4c9192f117c1fe08_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=2,\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"47\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> Satu-satunya hal yang perlu kita lakukan adalah menggunakan aturan Ruffini dengan polinomial dan nilai tersebut: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/trouver-la-valeur-numerique-d-un-polynome-avec-la-regle-de-ruffini.jpg\" alt=\"temukan nilai numerik polinomial dengan aturan Ruffini\" class=\"wp-image-1386\" width=\"232\" height=\"143\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Jadi, dari teorema sisa, kita mengetahui bahwa <strong>nilai numerik polinomial tersebut bertepatan dengan sisa pembagian polinomial<\/strong> . Oleh karena itu, nilai numerik polinomial di<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c657687cbbf5ea9a7545edb42190e592_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"42\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> adalah -9.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e4a81e89bc9c0b096ce91dfc8df45ad2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\bm{P(2)=-9}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"83\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Di sisi lain, kita dapat memverifikasi bahwa aturan Ruffini diterapkan dengan benar dengan menghitung nilai numerik secara numerik: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c935b3276a3915dbdf93755851ef28e5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} P(2) &amp;= 2^3-4\\cdot 2^2+2\\cdot 2-5\\\\[2ex] &amp;= 8-4\\cdot 4+2\\cdot 2-5 \\\\[2ex] &amp; = 8-16+4-5 \\\\[2ex] &amp; =\\bm{-9} \\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"142\" width=\"218\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Resolver-ecuaciones-de-tercer-grado-o-superior\"><\/span> Selesaikan persamaan derajat ketiga atau lebih tinggi<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Penerapan lain dari aturan Ruffini adalah untuk menyelesaikan persamaan derajat yang lebih besar dari 2, karena dalam kasus ini tidak ada rumus seperti pada persamaan derajat kedua. Mari kita lihat cara melakukannya menggunakan contoh:<\/p>\n<ul>\n<li> Selesaikan persamaan kuadrat berikut menggunakan aturan Ruffini:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fedb25d47771c272977568396bbf1a59_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^3-6x^2-9x+14 =0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"179\" style=\"vertical-align: -2px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Kita perlu memperlakukan persamaan tersebut seolah-olah itu adalah polinomial. Kemudian, <strong>kita harus menghitung akar-akar \u201cpolinomial\u201d tersebut sebanyak-banyaknya menggunakan aturan Ruffini hingga diperoleh persamaan derajat kedua<\/strong> . Dalam hal ini adalah persamaan derajat 3, oleh karena itu cukup untuk menentukan akar dari \u201cpolinomial\u201d: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/ruffini-rule-susi-enseignant.jpg\" alt=\"ruffini aturan susi profesor\" class=\"wp-image-1390\" width=\"232\" height=\"140\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \" data-src=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Oleh karena itu, solusi persamaannya adalah<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-29163feacef7bfd88b9b5d136f8fef91_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=1.\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"47\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> Nah, untuk mencari solusi lainnya, kita harus menempatkan polinomial yang diperoleh dalam hasil bagi aturan Ruffini sama dengan 0:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4ee4ae024a064e405720e8db168c47da_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x^2-5x-14 =0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"131\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dan sekarang kita menyelesaikan persamaan kuadrat yang dihasilkan dengan rumus yang sesuai: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-982cd2e82d8511ceb1f93648c3ee61df_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x= \\cfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"165\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4545f65a7516c60fcfc28543d2603ddf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x= \\cfrac{-(-5) \\pm \\sqrt{(-5)^2-4\\cdot 1\\cdot (-14)}}{2\\cdot 1}= \\cfrac{+5\\pm \\sqrt{25+56}}{2} = \\cfrac{5 \\pm\\sqrt{81}}{2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"527\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a57aa9f04a1053566c6a53b65afa008a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle x = \\cfrac{5 \\pm 9}{2} = \\begin{cases}  \\cfrac{5+9}{2} = \\cfrac{14}{2} = 7 \\\\[4ex]\\cfrac{5-9}{2} = \\cfrac{-4}{2} = -2 \\end{cases}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"108\" width=\"258\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Kesimpulannya, 3 solusi persamaan derajat ketiga adalah: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-55637c16bd7d5bcb1d778c5fb41eecd2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x=1 \\qquad x=7 \\qquad x=-2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"212\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div id=\"ezoic-pub-ad-placeholder-176\" data-inserter-version=\"-1\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Pada halaman ini kami menjelaskan cara menerapkan aturan Ruffini untuk membagi polinomial. Selain penjelasannya, Anda juga dapat melihat contoh dan latihan yang diselesaikan langkah demi langkah pada pembagian polinomial dengan aturan Ruffini. Selain itu, Anda akan menemukan semua penerapan metode ini dan, faktanya, lebih dari satu aplikasi pasti akan mengejutkan Anda. Apa aturan Ruffini? Dalam &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Aturan (atau metode) ruffini untuk membagi polinomial<\/span> Selengkapnya &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[48],"tags":[],"class_list":["post-58","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-polinomial"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Bagi polinomial dengan aturan Ruffini (latihan terselesaikan)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Bagaimana menerapkan aturan Ruffini untuk membagi polinomial. Penerapan, contoh, dan latihan diselesaikan selangkah demi selangkah dengan aturan Ruffini.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"id_ID\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Bagi polinomial dengan aturan Ruffini (latihan terselesaikan)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Bagaimana menerapkan aturan Ruffini untuk membagi polinomial. Penerapan, contoh, dan latihan diselesaikan selangkah demi selangkah dengan aturan Ruffini.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-09-17T07:23:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f756f162243a5fda836b6ed403b955e_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Tim Mathority\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Ditulis oleh\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Tim Mathority\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Estimasi waktu membaca\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"8 menit\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/\"},\"author\":{\"name\":\"Tim Mathority\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/person\/ea4523caf53a07e2ebf32e306a925b38\"},\"headline\":\"Aturan (atau metode) ruffini untuk membagi polinomial\",\"datePublished\":\"2023-09-17T07:23:50+00:00\",\"dateModified\":\"2023-09-17T07:23:50+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/\"},\"wordCount\":1578,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#organization\"},\"articleSection\":[\"Polinomial\"],\"inLanguage\":\"id\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/\",\"name\":\"\u25b7 Bagi polinomial dengan aturan Ruffini (latihan terselesaikan)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-09-17T07:23:50+00:00\",\"dateModified\":\"2023-09-17T07:23:50+00:00\",\"description\":\"Bagaimana menerapkan aturan Ruffini untuk membagi polinomial. Penerapan, contoh, dan latihan diselesaikan selangkah demi selangkah dengan aturan Ruffini.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"id\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Aturan (atau metode) ruffini untuk membagi polinomial\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/\",\"name\":\"Mathority\",\"description\":\"Di mana rasa ingin tahu bertemu dengan perhitungan!\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"id\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#organization\",\"name\":\"Mathority\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"id\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-logo.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-logo.png\",\"width\":703,\"height\":151,\"caption\":\"Mathority\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/logo\/image\/\"}},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/person\/ea4523caf53a07e2ebf32e306a925b38\",\"name\":\"Tim Mathority\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"id\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Tim Mathority\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/id\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Bagi polinomial dengan aturan Ruffini (latihan terselesaikan)","description":"Bagaimana menerapkan aturan Ruffini untuk membagi polinomial. Penerapan, contoh, dan latihan diselesaikan selangkah demi selangkah dengan aturan Ruffini.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/","og_locale":"id_ID","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Bagi polinomial dengan aturan Ruffini (latihan terselesaikan)","og_description":"Bagaimana menerapkan aturan Ruffini untuk membagi polinomial. Penerapan, contoh, dan latihan diselesaikan selangkah demi selangkah dengan aturan Ruffini.","og_url":"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/","article_published_time":"2023-09-17T07:23:50+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8f756f162243a5fda836b6ed403b955e_l3.png"}],"author":"Tim Mathority","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Ditulis oleh":"Tim Mathority","Estimasi waktu membaca":"8 menit"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/"},"author":{"name":"Tim Mathority","@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/person\/ea4523caf53a07e2ebf32e306a925b38"},"headline":"Aturan (atau metode) ruffini untuk membagi polinomial","datePublished":"2023-09-17T07:23:50+00:00","dateModified":"2023-09-17T07:23:50+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/"},"wordCount":1578,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#organization"},"articleSection":["Polinomial"],"inLanguage":"id","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/","url":"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/","name":"\u25b7 Bagi polinomial dengan aturan Ruffini (latihan terselesaikan)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#website"},"datePublished":"2023-09-17T07:23:50+00:00","dateModified":"2023-09-17T07:23:50+00:00","description":"Bagaimana menerapkan aturan Ruffini untuk membagi polinomial. Penerapan, contoh, dan latihan diselesaikan selangkah demi selangkah dengan aturan Ruffini.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/#breadcrumb"},"inLanguage":"id","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/aturan-diselesaikan-contoh-latihan-ruffini\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/id\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Aturan (atau metode) ruffini untuk membagi polinomial"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/id\/","name":"Mathority","description":"Di mana rasa ingin tahu bertemu dengan perhitungan!","publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/id\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"id"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#organization","name":"Mathority","url":"https:\/\/mathority.org\/id\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"id","@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-logo.png","contentUrl":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-logo.png","width":703,"height":151,"caption":"Mathority"},"image":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/person\/ea4523caf53a07e2ebf32e306a925b38","name":"Tim Mathority","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"id","@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Tim Mathority"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/id"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/58","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=58"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/58\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=58"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=58"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=58"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}