{"id":371,"date":"2023-07-04T08:50:30","date_gmt":"2023-07-04T08:50:30","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/id\/fungsi-polinomial-2\/"},"modified":"2023-07-04T08:50:30","modified_gmt":"2023-07-04T08:50:30","slug":"fungsi-polinomial-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/id\/fungsi-polinomial-2\/","title":{"rendered":"Fungsi polinomial"},"content":{"rendered":"

Di sini Anda akan menemukan apa itu fungsi polinomial dan apa saja jenis fungsi polinomial. Selain itu, kami juga menjelaskan sifat-sifat fungsi polinomial. <\/p>\n

<\/span> Apa itu fungsi polinomial? <\/span><\/h2>\n
\n

Fungsi polinomial adalah fungsi yang ekspresi aljabarnya berupa polinomial<\/strong> , yaitu fungsi polinomial yang ditentukan dengan penjumlahan atau pengurangan sejumlah suku berhingga yang derajatnya berbeda.<\/p>\n<\/div>\n

Oleh karena itu, fungsi polinomial dijelaskan secara matematis dengan ekspresi berikut:<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\\dots+a_nx^n\"<\/p>\n<\/p>\n

Di sisi lain, fungsi polinomial juga dapat didefinisikan menggunakan rumus berikut:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

dimana syaratnya<\/p>\n<\/p>\n

\"a_k\"<\/p>\n

Dan<\/p>\n

\"x^k\"<\/p>\n

masing-masing adalah koefisien dan variabel setiap monomial yang membentuk fungsi polinomial.<\/p>\n

Syarat<\/p>\n<\/p>\n

\"a_nx^n\"<\/p>\n

, yang disebut suku utama, menunjukkan derajat fungsi polinomial, karena merupakan derajat monomial tertinggi dari fungsi tersebut. Dengan kata lain, nilai eksponen terbesar adalah nilai yang menunjukkan derajat fungsi polinomial.<\/p>\n

Meskipun kita akan melihat lebih banyak karakteristik fungsi polinomial di bawah ini, domain dari setiap fungsi polinomial adalah bilangan real. <\/p>\n

<\/span> Jenis fungsi polinomial<\/span><\/h2>\n

Mengingat definisi fungsi polinomial, sekarang kita akan melihat semua jenis fungsi polinomial yang ada.<\/p>\n

<\/span> fungsi konstan<\/span><\/h3>\n

Fungsi konstanta<\/strong> merupakan fungsi polinomial berderajat 0, sehingga merupakan jenis fungsi yang selalu mengambil gambaran yang sama untuk setiap nilai variabel bebas (x).<\/p>\n

Ekspresi umum fungsi konstanta adalah sebagai berikut:<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=k\"<\/p>\n<\/p>\n

Misalnya, tiga fungsi berikut merupakan konstanta atau fungsi polinomial berderajat nol:<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=5<\/p>\n<\/p>\n

Representasi grafis dari fungsi konstanta adalah garis horizontal (sejajar dengan sumbu x) yang nilainya sama dengan konstanta. <\/p>\n

\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n

Anda dapat melihat lebih banyak fitur tentang jenis fungsi ini di tautan berikut:<\/p>\n

\u27a4<\/span> Lihat:<\/strong> ciri-ciri fungsi konstanta<\/a><\/span><\/p>\n

<\/span>Fungsi linear<\/span><\/h3>\n

Fungsi linier<\/strong> , disebut juga fungsi affine, adalah fungsi polinomial derajat pertama. Jadi fungsi polinomial jenis ini hanya dapat terdiri dari suku linier dan suku bebas:<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=mx+n\"<\/p>\n<\/p>\n

Emas<\/p>\n<\/p>\n

\"m\"<\/p>\n

adalah kemiringan garis dan<\/p>\n

\"n\"<\/p>\n

adalah perpotongan y, yaitu ketika fungsi tersebut memotong sumbu Y.<\/p>\n

Contoh fungsi linier atau fungsi polinomial derajat satu:<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=4x+3\\qquad<\/p>\n<\/p>\n

Beberapa orang membedakan fungsi linier dari fungsi affine bergantung pada apakah fungsi tersebut memiliki sukunya<\/p>\n<\/p>\n

\"n\"<\/p>\n

atau tidak, menjadi fungsi affine dengan intersep dan fungsi linier tanpa intersep.<\/p>\n

Representasi grafis dari fungsi linier selalu berupa garis yang derajat kemiringannya bergantung pada nilai kemiringan fungsi tersebut.<\/p>\n

Di bawah ini Anda dapat melihat secara grafis fungsi polinomial derajat pertama <\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=2x-1.\"<\/p>\n<\/p>\n

\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n

Namun, untuk membuat grafik fungsi linier, Anda harus memahami beberapa konsep dengan jelas. Di tautan berikut Anda akan menemukan penjelasan langkah demi langkah tentang cara membuat grafik fungsi polinomial jenis ini:<\/p>\n

\u27a4<\/span> Lihat:<\/strong> Representasi grafis dari fungsi linier<\/a><\/span><\/p>\n

<\/span>Fungsi kuadrat<\/span><\/h3>\n

Fungsi kuadrat<\/strong> adalah fungsi polinomial berderajat 2, yaitu fungsi yang suku derajat tertingginya berderajat dua.<\/p>\n

Oleh karena itu, rumus fungsi kuadrat adalah:<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=ax^2+bx+c\"<\/p>\n<\/p>\n

Emas<\/p>\n<\/p>\n

\"ax^2\"<\/p>\n

adalah suku kuadrat,<\/p>\n

\"bx\"<\/p>\n

suku linier dan<\/p>\n

\"c\"<\/p>\n

suku bebas dari fungsi polinomial.<\/p>\n

Contoh fungsi kuadrat atau fungsi polinomial kuadrat:<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)=5x^2+2x-1\\qquad<\/p>\n<\/p>\n

Grafik fungsi kuadrat selalu berbentuk parabola dan bentuknya bergantung pada tanda koefisien terdepan.<\/p>\n<\/p>\n

\"a:\"<\/p>\n<\/p>\n