{"id":297,"date":"2023-07-06T16:17:55","date_gmt":"2023-07-06T16:17:55","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/id\/polinomial-monik\/"},"modified":"2023-07-06T16:17:55","modified_gmt":"2023-07-06T16:17:55","slug":"polinomial-monik","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/id\/polinomial-monik\/","title":{"rendered":"Polinomial monik"},"content":{"rendered":"

Di halaman ini Anda akan menemukan apa itu polinomial monik serta contoh polinomial monik. Anda juga akan dapat melihat sifat-sifat polinomial jenis ini dan bagaimana polinomial menjadi monik.<\/p>\n

<\/span> Apa itu polinomial satuan?<\/span><\/h2>\n

Pengertian polinomial satuan adalah sebagai berikut:<\/p>\n

Dalam matematika, polinomial satuan adalah polinomial dengan satu variabel dan koefisien utamanya sama dengan 1.<\/strong><\/p>\n

Polinomial monik disebut juga polinomial kesatuan atau polinomial norma.<\/p>\n

Misalnya, polinomial berderajat 2 berikut ini bersifat monik karena merupakan polinomial univariabel dan kemiringannya 1: <\/p>\n

\n
\"polinomial<\/figure>\n<\/div>\n

Tentunya untuk memahami konsep polinomial satuan, Anda perlu mengetahui apa itu kemiringan suatu polinomial. Jika anda belum paham mengenai hal ini, sebaiknya anda melihat penjelasan tentang apa saja bagian- bagian dari suatu polinomial<\/span><\/strong><\/a> , dimana selain itu anda juga dapat melihat bagian-bagian (atau unsur-unsur) lain yang menyusun suatu polinomial. disertai dengan contoh dan latihan soal yang diselesaikan untuk dipraktikkan. <\/p>\n

<\/span> Contoh polinomial monik<\/span><\/h2>\n

Setelah kita melihat apa artinya polinomial menjadi monik, mari kita lihat beberapa contoh polinomial jenis ini:<\/p>\n

Contoh polinomial satuan derajat kedua:<\/span><\/p>\n<\/p>\n

\"P(x)=x^2-6x-4\"<\/p>\n<\/p>\n

Contoh polinomial satuan derajat ketiga:<\/span><\/p>\n<\/p>\n

\"P(x)=x^3+4x^2+x+10\"<\/p>\n<\/p>\n

Contoh polinomial satuan derajat keempat:<\/span> <\/p>\n<\/p>\n

\"P(x)=x^4+5x+6\"<\/p>\n<\/p>\n

<\/span> Bagaimana mengubah polinomial apa pun menjadi monik<\/span><\/h2>\n

Sekarang setelah kita mengetahui arti polinomial monik, kita akan melihat cara mengubah polinomial menjadi monik, atau dengan kata lain, cara \u201cmengmonisasi\u201d suatu polinomial. Proses ini disebut juga normalisasi polinomial.<\/p>\n

Jadi kita akan menyelesaikan latihan langkah demi langkah untuk melihat cara melakukannya:<\/p>\n<\/p>\n

\"P(x)=4x^5+3x^4-8x^2+2x-12\"<\/p>\n<\/p>\n

Untuk menormalkan polinomial, kita perlu membagi semua elemen yang membentuk polinomial dengan koefisien suku derajat tertinggi dalam polinomial tersebut. Dalam hal ini koefisien suku derajat tertinggi adalah 4, maka:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\begin{aligned}<\/p>\n<\/p>\n

Sekarang mari kita sederhanakan pecahan polinomial:<\/p>\n<\/p>\n

\"1x^5+\\cfrac{3}{4}x^4-2x^2+\\cfrac{1}{2}x-3\"<\/p>\n<\/p>\n

\"x^5+\\cfrac{3}{4}x^4-2x^2+\\cfrac{1}{2}x-3\"<\/p>\n<\/p>\n

Dan dengan cara ini kita telah mengubah polinomial masalahnya menjadi polinomial monik. <\/p>\n

<\/span> Sifat-sifat polinomial monik<\/span><\/h2>\n

Polinomial monik memiliki ciri-ciri sebagai berikut:<\/p>\n