{"id":246,"date":"2023-07-10T13:40:44","date_gmt":"2023-07-10T13:40:44","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/id\/titik-simetris-dengan-menghormati-titik-lain-pada-suatu-garis-dan-pada-bidang-rumus\/"},"modified":"2023-07-10T13:40:44","modified_gmt":"2023-07-10T13:40:44","slug":"titik-simetris-dengan-menghormati-titik-lain-pada-suatu-garis-dan-pada-bidang-rumus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/id\/titik-simetris-dengan-menghormati-titik-lain-pada-suatu-garis-dan-pada-bidang-rumus\/","title":{"rendered":"Titik simetris terhadap titik lain, garis dan bidang"},"content":{"rendered":"

Di sini Anda akan menemukan cara menghitung titik simetri terhadap titik lain, terhadap garis, dan terhadap bidang. Selain itu, Anda akan dapat melihat contoh dan latihan yang diselesaikan langkah demi langkah. <\/p>\n

<\/span> Titik simetris ke titik lain<\/span><\/h2>\n

Sebelum kita melihat cara menghitung titik simetris, mari kita tinjau apa sebenarnya titik simetris terhadap titik lainnya:<\/p>\n

Titik A’ adalah titik simetris titik A terhadap titik M yang lain jika titik A’ terletak simetris, jarak dari titik M sama dengan jarak antara titik A dan M. Oleh karena itu, M adalah titik tengah ruas yang dibentuk oleh titik A dan A’.<\/strong> <\/p>\n

\n
\"titik<\/figure>\n<\/div>\n

\"d(A,M)<\/p>\n<\/p>\n

Sebaliknya, kita juga mengatakan bahwa titik M adalah pusat simetri.<\/p>\n

Jadi, untuk menghitung koordinat titik simetrinya, kita akan menggunakan rumus titik tengah suatu ruas<\/a> :<\/p>\n<\/p>\n

\"\\cfrac{A+A'}{2}=M\"<\/p>\n<\/p>\n

Dari persamaan ini kita mengekstrak titik A’ yang tidak diketahui dan kita memperoleh rumus titik yang simetris terhadap titik lain:<\/strong> <\/p>\n<\/p>\n

\"\\color{orange}<\/p>\n<\/p>\n

<\/span> Contoh mencari suatu titik yang simetris terhadap titik lain<\/span><\/h3>\n

Sebagai contoh, kita akan menghitung titik simetri titik A terhadap titik M. Perhatikan kedua titik tersebut:<\/p>\n<\/p>\n

\"A(1,3,0)<\/p>\n<\/p>\n

Untuk menentukan titik simetri antara dua titik tersebut, kita terapkan rumus titik simetri terhadap titik lainnya:<\/p>\n<\/p>\n

\"A'<\/p>\n<\/p>\n

Sekarang kita ganti poin pada rumus:<\/p>\n<\/p>\n

\"A'<\/p>\n<\/p>\n

Dan kami beroperasi: <\/p>\n<\/p>\n

\"A'<\/p>\n<\/p>\n

\"\\bm{A'=(-3,5,4)}\"<\/p>\n<\/p>\n

<\/span> titik simetris terhadap garis lurus<\/span><\/h2>\n

Kita baru saja melihat gagasan tentang suatu titik yang simetris terhadap titik lainnya. Nah, titik simetris suatu titik terhadap suatu garis sangat mirip:<\/p>\n

Titik A’ adalah titik simetris titik A terhadap suatu garis jika kedua titik A’ dan A terletak pada satu garis yang tegak lurus garis tersebut dan jarak antara titik A’ dan garis tersebut sama dengan jarak antara titik A dan garis.<\/strong> <\/p>\n

\n
\"titik<\/figure>\n<\/div>\n

\"d(A,r)=<\/p>\n<\/p>\n

Jadi garis r<\/em> juga merupakan sumbu simetri antar titik.<\/p>\n

Jadi, untuk menentukan titik simetri titik A terhadap garis r<\/em> , kita harus mengikuti prosedur berikut:<\/p>\n

    \n
  1. \n
  2. Kita cari bidang yang tegak lurus terhadap garis r<\/em> yang melalui titik A (bidang \u03c0 dari representasi grafik sebelumnya). Untuk melakukan ini, kita harus menggunakan vektor arah garis, yang merupakan vektor normal bidang.<\/span><\/li>\n
  3. Kita hitung titik potong<\/a> antara bidang yang ditemukan dengan garis (titik M pada gambar sebelumnya).<\/span><\/li>\n
  4. Kita menggunakan rumus titik simetris tentang titik (terlihat pada bagian di atas) untuk mencari titik simetris titik A terhadap titik M. Hasilnya adalah titik simetris yang kita cari.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n

    <\/span> Contoh menghitung titik simetri terhadap suatu garis<\/span><\/h3>\n

    Setelah kita mengetahui cara menghitung titik simetri titik lain terhadap sebuah garis, kita akan melihat latihan yang diselesaikan sebagai contoh:<\/p>\n