{"id":20,"date":"2023-09-17T11:08:12","date_gmt":"2023-09-17T11:08:12","guid":{"rendered":"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/"},"modified":"2023-09-17T11:08:12","modified_gmt":"2023-09-17T11:08:12","slug":"indeterminationstypes-batas-tak-tentu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/","title":{"rendered":"Jenis-jenis indeterminate (batas tak tentu)"},"content":{"rendered":"<p>Pada artikel ini kami menjelaskan apa itu ketidakpastian. Anda akan mengetahui apa saja jenis ketidakpastian dan cara mengatasinya. Selain itu, Anda akan dapat melihat latihan yang diselesaikan selangkah demi selangkah pada batas fungsi semua ketidakpastian. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-las-indeterminaciones\"><\/span> Apa itu ketidakpastian?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Tak tentu, disebut juga bentuk tak tentu, adalah ekspresi matematika yang muncul dalam penghitungan limit fungsi yang hasilnya tidak terdefinisi.<\/strong> Oleh karena itu, untuk menyelesaikan masalah ketidakpastian limit tersebut, perlu diterapkan prosedur pendahuluan yang bergantung pada jenis fungsinya.<\/p>\n<p> Artinya, ketika kita mendapatkan ketidakpastian, bukan berarti limitnya tidak ada atau tidak bisa diselesaikan, melainkan kita harus melakukan perubahan pada fungsi tersebut untuk menemukan solusi dari limit tersebut. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"tipos-de-indeterminaciones\"><\/span> Jenis-jenis ketidakpastian<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Bentuk tak tentu, atau bentuk tak tentu, diklasifikasikan ke dalam jenis berikut:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Ketidakpastian tak terhingga dikurangi tak terhingga<\/strong> (\u221e-\u221e)<\/li>\n<li> <strong>Jumlah ketidakpastian antara nol<\/strong> (k\/\u221e)<\/li>\n<li> <strong>Nol ketidakpastian antara nol<\/strong> (0\/0)<\/li>\n<li> <strong>Ketidakpastian tak terhingga antara tak terhingga<\/strong> (\u221e\/\u221e)<\/li>\n<li> <strong>Ketidakpastian 1 dinaikkan hingga tak terhingga<\/strong> (1 <sup>\u221e<\/sup> )<\/li>\n<li> <strong>Nol ketidakpastian dinaikkan menjadi nol<\/strong> (0 <sup>0<\/sup> )<\/li>\n<li> <strong style=\"font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, &quot;Segoe UI&quot;, Roboto, Oxygen-Sans, Ubuntu, Cantarell, &quot;Helvetica Neue&quot;, sans-serif; font-size: 1rem;\">Nol ketidakpastian untuk tak terhingga<\/strong> <span style=\"font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, &quot;Segoe UI&quot;, Roboto, Oxygen-Sans, Ubuntu, Cantarell, &quot;Helvetica Neue&quot;, sans-serif; font-size: 1rem; font-weight: inherit;\">(0\u00b7\u221e)<\/span><\/li>\n<li> <strong>Ketidakpastian nol dinaikkan hingga tak terhingga<\/strong> (0 <sup>\u221e<\/sup> )<\/li>\n<li> <strong>Ketidakpastian tak terhingga menjadi nol<\/strong> (\u221e <sup>0<\/sup> )<\/li>\n<\/ul>\n<p> Kita kemudian akan melihat bagaimana menyelesaikan semua jenis ketidakpastian. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"indeterminacion-infinito-menos-infinito\"><\/span> Ketidakterbatasan dikurangi ketidakpastian yang tidak terbatas<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Bentuk tak terhingga dikurangi tak terhingga<\/strong> tidak sama dengan nol, karena kita mengurangkan dua bilangan yang sangat besar tetapi kita tidak mengetahui mana yang lebih besar. Oleh karena itu, hasil selisih tak terhingga bergantung pada orde tiap tak terhingga.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-03349653243a9ad62377c721fea0e797_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\infty-\\infty\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"56\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Menyelesaikan ketidakpastian jenis ini tidaklah mudah, karena bergantung pada jenis fungsinya, satu prosedur atau lainnya harus diterapkan. Oleh karena itu, kami menyarankan Anda melihat penjelasan lengkapnya pada link berikut:<\/p>\n<p> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Lihat:<\/strong> <span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/id\/ketidakpastian-tak-terhingga-dikurangi-tak-terhingga-%e2%88%9e-%e2%88%9e\/\">cara menyelesaikan ketidakpastian tak terhingga dikurangi tak terhingga<\/a><\/span> <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"indeterminacion-numero-entre-cero\"><\/span> Jumlah ketidakpastian antara nol<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Ketidakpastian suatu konstanta dibagi nol<\/strong> diperoleh dengan menghilangkan penyebut suatu fungsi rasional.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8d550f72be2a531eb89d5cf200f54dc8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{k}{0}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"10\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Hasil bentuk tak tentu jenis ini akan selalu lebih tak terhingga, kurang tak terhingga, atau limit fungsinya tidak akan ada. Mari kita lihat bagaimana ketidakpastian ini dihitung dengan menyelesaikan suatu limit sebagai contoh:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f20a823489187682e3becf93cbd93c7e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\lim_{x\\to 0}\\cfrac{-4}{x^2}=\\cfrac{-4}{0^2}=\\cfrac{-4}{0}=\\infty\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"217\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Kita telah memperoleh ketidakpastian suatu bilangan dibagi nol, <u style=\"text-decoration-color:#FF9B28;\">jadi kita perlu menghitung batas lateral fungsi tersebut:<\/u><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-84821ecfa11641959a1463c3f2dd00e6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\lim_{x\\to 0^-}\\cfrac{-4}{0^2}=\\cfrac{-4}{(-0,001)^2}=\\cfrac{-4}{+0}=-\\infty\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"289\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-904f4d1bb401493cdb76cbb9ce607f0f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\lim_{x\\to 0^+}\\cfrac{-4}{0^2}=\\cfrac{-4}{0,001^2}=\\cfrac{-4}{+0}=-\\infty\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"261\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Lihat:<\/strong> <span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/id\/batas-lateral\/\">apa yang dimaksud dengan batas lateral?<\/a><\/span><\/p>\n<p> Kedua limit lateral fungsi tersebut memberikan hasil yang sama, jadi menurut definisi limit fungsi ketika x cenderung ke 0 menghasilkan minus tak terhingga:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9c1b718f44360fe4322ba69ee40c9613_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\lim_{x\\to 0^-}f(x)=\\lim_{x\\to 0^+}f(x)=-\\infty \\ \\longrightarrow \\ \\lim_{x\\to 0}f(x)=-\\infty\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"28\" width=\"401\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Perhatikan bahwa jika batas lateral memberikan nilai yang berbeda, batas fungsi pada titik ini tidak akan ada. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"indeterminacion-cero-entre-cero\"><\/span> Nol antara nol ketidakpastian<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Batas tak tentu nol dibagi nol<\/strong> sangat umum dan diperoleh dalam fungsi pecahan yang pembilang dan penyebutnya hilang.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f88512bac0562399d5d8e65829073b54_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{0}{0}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Jenis batas tak tentu ini diselesaikan secara berbeda bergantung pada fungsinya. Misalnya, jika suatu fungsi memiliki akar, langkah-langkah berbeda harus dilakukan. Anda dapat melihat berbagai penyelesaian dari jenis ketidakpastian ini di tautan berikut:<\/p>\n<p> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Lihat:<\/strong> <span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/id\/nol-antara-nol-0-0-ketidakpastian\/\">cara mengatasi ketidakpastian nol antara nol<\/a><\/span> <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"indeterminacion-infinito-entre-infinito\"><\/span> Ketidakpastian yang tak terbatas antara yang tak terbatas<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Ketidakpastian tak terhingga antara tak terhingga<\/strong> biasanya terjadi pada batas tak terhingga fungsi dengan pecahan. Walaupun ketidakpastian adalah hasil bagi dari dua ketidakterbatasan, hasilnya tidak harus selalu tak terhingga.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5322af410095265a81aa545e533ebd1e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{\\infty}{\\infty}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"34\" width=\"18\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Jenis bentuk tak tentu ini diselesaikan dengan perbandingan. Artinya, derajat pembilang dan derajat penyebutnya diamati dan, bergantung pada mana yang lebih besar, hasil batasnya adalah salah satu atau yang lainnya. Anda dapat melihat semua kasus di tautan berikut:<\/p>\n<p> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Lihat:<\/strong> <span style=\"text-decoration: underline;\"><a href=\"https:\/\/mathority.org\/id\">menyelesaikan latihan pada batas tak terhingga antara tak terhingga<\/a><\/span> <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"indeterminacion-1-elevado-a-infinito\"><\/span> Ketidakpastian 1 dinaikkan hingga tak terhingga<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Secara matematis, seseorang mungkin berpikir bahwa <strong>1 hingga tak terhingga<\/strong> menghasilkan 1, karena pangkat apa pun dari 1 sama dengan 1. Namun, suku ini merupakan suatu ketidakpastian dan, oleh karena itu, seseorang tidak dapat menyimpulkan hasilnya dengan mudah.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f68a3b617b5f1db37a9beea43e15264f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1^{\\infty}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"21\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Jenis ketidakpastian ini dihitung dengan menggunakan rumus berikut:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e6bc13731241df168c3dc37d3e3b8e58_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\lim_{x\\to+\\infty}f(x)^{g(x)}=\\lim_{x\\to+\\infty}e^{g(x)\\cdot [f(x)-1]}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"30\" width=\"271\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Misalnya, limit berikut ini tidak dapat ditentukan karena memberikan pangkat tak terhingga:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-96004b3ff4fd888f2e7fbc30a14abf13_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\lim_{x\\to+\\infty}\\left(1-\\frac{1}{x}\\right)^x=\\left(1-\\frac{1}{+\\infty}\\right)^{+\\infty}=(1-0)^{+\\infty}=1^{+\\infty}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"46\" width=\"428\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Oleh karena itu kita harus menggunakan rumus untuk jenis ketidakpastian ini:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e577daa5f0e768ca16bfe27a4d7a8a85_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\lim_{x\\to+\\infty}e^{x\\cdot\\left[1-\\frac{1}{x}-1\\right]}=\\lim_{x\\to+\\infty}e^{x\\cdot\\left[-\\frac{1}{x}\\right]}=\\lim_{x\\to+\\infty}e^{-1}=\\frac{1}{e}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"37\" width=\"383\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Jadi kita telah menyelesaikan batas tak tentu yang dinaikkan hingga tak terhingga. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"indeterminacion-cero-elevado-a-cero\"><\/span> Nol ketidakpastian dibawa ke nol<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Ketidakpastian nol terhadap pangkat nol<\/strong> muncul dalam batas-batas fungsi yang rumit.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dfc1e32d3dc765b27701a8576e765fc6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"0^0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Untuk mengatasi jenis batas tak tentu ini, Anda harus menggunakan properti batas berikut:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-56b621d520e28cf2dbcd93bcd5d35eb5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\lim_{x\\to a}f(x)^{g(x)}=e^{^{\\displaystyle\\lim_{x\\to a}g(x)\\cdot \\ln\\bigl(f(x)\\bigr)}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"48\" width=\"266\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Misalnya, limit berikut memberikan bentuk tak tentu 0 pangkat 0:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d8680b80b19cae955169d2c0a8ad41f2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\lim_{x\\to +\\infty}\\left(\\frac{1}{x}\\right)^{\\frac{1}{x}}=\\left(\\frac{1}{+\\infty}\\right)^{\\frac{1}{+\\infty}}=0^0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"50\" width=\"251\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Tetapi jika kita menerapkan logaritma pada limitnya, kita dapat menemukan nilainya: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-04165b15f4b40bbe84ae5a4b214d4846_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}\\displaystyle\\lim_{x\\to +\\infty}\\left(\\frac{1}{x}\\right)^{\\frac{1}{x}}=e^{^{\\displaystyle\\lim_{x\\to +\\infty}\\frac{1}{x}\\cdot \\ln\\left(\\frac{1}{x}\\right)}}=\\\\[5ex]\\displaystyle =e^{^{\\displaystyle\\lim_{x\\to +\\infty}\\frac{\\ln\\left(\\frac{1}{x}\\right)}{x}}}=e^{^{\\displaystyle\\lim_{x\\to +\\infty}\\frac{\\ln1-\\ln x}{x}}}=\\\\[5ex]=\\displaystyle e^{^{\\displaystyle\\lim_{x\\to +\\infty}\\frac{-\\ln x}{x}}}=e^{^{\\displaystyle\\frac{-\\infty}{+\\infty}}}=e^0=1\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"239\" width=\"307\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"indeterminacion-cero-por-infinito\"><\/span> Nol ketidakpastian untuk ketidakterbatasan<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Sulit untuk menemukan <strong>ketidakpastian hasil kali nol dan tak terhingga<\/strong> , namun bukan berarti mudah untuk menentukannya.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-74b7fdba8e0feae988551f83341ec063_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"0\\cdot \\infty\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"39\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Tidak ada metode tunggal untuk menyelesaikan jenis ketidakpastian ini, namun hal ini bergantung pada jenis fungsinya. Dalam hal ini, kita harus mengubah fungsinya menjadi ketidakpastian tak terhingga dibagi tak terhingga atau ketidakpastian nol dibagi nol, dan dari sana terapkan metode solusi yang kita lihat di atas untuk setiap ketidakpastian.<\/p>\n<p> Jadi jika limit suatu fungsi adalah 0 dan limit fungsi lainnya adalah \u221e:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ac028c501a7835fdfa3bab5c769849b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\lim_{x\\to a}f(x)=0\\qquad\\lim_{x\\to a}g(x)=\\infty\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"243\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Kita dapat mengubah tipe ini tanpa batas waktu dengan melakukan perubahan berikut:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-df402461269ae26c30768fc0bf83f2ea_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\lim_{x\\to a}f(x)\\cdot g(x)\\begin{cases}\\displaystyle\\lim_{x\\to a}\\frac{f(x)}{\\displaystyle\\frac{1}{g(x)}}=\\frac{0}{0}\\\\[10ex]\\displaystyle\\lim_{x\\to a}\\frac{g(x)}{\\displaystyle\\frac{1}{f(x)}}=\\frac{\\infty}{\\infty}\\end{cases}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"174\" width=\"248\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Mari kita lihat cara melakukannya dengan menyelesaikan limit tak tentu sebagai contoh:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-929e74562ababa44a253522d4474afad_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\lim_{x\\to +\\infty}e^{-x}\\cdot x=e^{-\\infty}\\cdot (+\\infty)=0\\cdot \\infty\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"27\" width=\"277\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Kita operasikan fungsi tersebut untuk memperoleh ketidakpastian tak terhingga terhadap tak terhingga, lalu kita cari limitnya: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3c29bbb439514449cd12fd8d66e327af_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}\\displaystyle\\lim_{x\\to +\\infty}e^{-x}\\cdot x=\\lim_{x\\to +\\infty}\\frac{x}{\\displaystyle\\frac{1}{e^{-x}}}=\\\\[6ex]=\\displaystyle \\lim_{x\\to +\\infty}\\frac{x}{e^x}=\\frac{+\\infty}{e^{+\\infty}}=\\frac{+\\infty}{+\\infty}=0\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"108\" width=\"241\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"indeterminacion-cero-elevado-a-infinito\"><\/span> Ketidakpastian nol dinaikkan hingga tak terhingga<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Ketidakpastian angka nol yang dipangkatkan hingga tak terhingga<\/strong> agak sulit untuk dipahami, karena kita menaikkan angka yang sangat kecil menjadi angka yang sangat besar.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4894b918853d6dca8db65a026b1a349b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"0^{\\infty}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"22\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Bila diperoleh bentuk tak tentu ini, rumus berikut harus digunakan:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-56b621d520e28cf2dbcd93bcd5d35eb5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\lim_{x\\to a}f(x)^{g(x)}=e^{^{\\displaystyle\\lim_{x\\to a}g(x)\\cdot \\ln\\bigl(f(x)\\bigr)}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"48\" width=\"266\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Mari kita selesaikan sebuah contoh untuk lebih memahami cara menghitung jenis ketidakpastian ini: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6ca354428ea8889a956a9b77b04a088f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}\\displaystyle\\lim_{x\\to 0^+}x^{\\frac{1}{x}}=e^{^{\\displaystyle\\lim_{x\\to 0^+}\\frac{1}{x}\\cdot \\ln(x)}}=\\\\[3.5ex]\\displaystyle =e^{^{\\displaystyle\\frac{1}{0^+}\\cdot \\ln(0^+)}}=e^{+\\infty\\cdot (-\\infty)}\\\\[3ex]\\displaystyle =e^{-\\infty}=\\frac{1}{e^{+\\infty}}=0\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"190\" width=\"221\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"indeterminacion-infinito-elevado-a-cero\"><\/span> Ketidakpastian yang tak terbatas menjadi nol<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Biasanya, pangkat apa pun yang dipangkatkan ke nol menghasilkan 1, namun, <strong>ketidakpastian tak terhingga yang dipangkatkan ke nol<\/strong> tidak harus selalu seperti ini.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4a2ef9259a35e0e2f7a176bcdb934ad9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\infty^0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"25\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Seperti pada bilangan tak tentu, nol dipangkatkan menjadi nol dan nol dipangkatkan hingga tak terhingga, untuk menyelesaikan jenis batas tak tentu ini perlu diterapkan logaritma:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-56b621d520e28cf2dbcd93bcd5d35eb5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\lim_{x\\to a}f(x)^{g(x)}=e^{^{\\displaystyle\\lim_{x\\to a}g(x)\\cdot \\ln\\bigl(f(x)\\bigr)}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"48\" width=\"266\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Mari kita lihat bagaimana jenis limit tak tentu ini diselesaikan dengan menghitung contoh langkah demi langkah:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a45090015a206189aca3884f8b2cab30_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}\\displaystyle\\lim_{x\\to +\\infty}x^{\\frac{1}{x}}=e^{^{\\displaystyle\\lim_{x\\to +\\infty}\\frac{1}{x}\\cdot \\ln(x)}}=\\\\[3ex]\\displaystyle =e^{^{\\displaystyle\\lim_{x\\to +\\infty}\\frac{\\ln(x)}{x}}}=e^{^{\\displaystyle\\frac{\\ln(+\\infty)}{+\\infty}}}=\\\\[3ex]\\displaystyle =e^{^{\\displaystyle\\frac{+\\infty}{+\\infty}}}=e^0=1\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"199\" width=\"236\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Pada artikel ini kami menjelaskan apa itu ketidakpastian. Anda akan mengetahui apa saja jenis ketidakpastian dan cara mengatasinya. Selain itu, Anda akan dapat melihat latihan yang diselesaikan selangkah demi selangkah pada batas fungsi semua ketidakpastian. Apa itu ketidakpastian? Tak tentu, disebut juga bentuk tak tentu, adalah ekspresi matematika yang muncul dalam penghitungan limit fungsi yang &hellip;<\/p>\n<p class=\"read-more\"> <a class=\"\" href=\"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/\"> <span class=\"screen-reader-text\">Jenis-jenis indeterminate (batas tak tentu)<\/span> Selengkapnya &raquo;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","footnotes":""},"categories":[43],"tags":[],"class_list":["post-20","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-batasan-fungsi"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.2 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Cara mengatasi semua jenis ketidakpastian (batas)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Bagaimana mengatasi semua jenis ketidakpastian. \u2705Dengan latihan yang diselesaikan pada batas fungsi semua ketidakpastian. \u2705\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"id_ID\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Cara mengatasi semua jenis ketidakpastian (batas)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Bagaimana mengatasi semua jenis ketidakpastian. \u2705Dengan latihan yang diselesaikan pada batas fungsi semua ketidakpastian. \u2705\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-09-17T11:08:12+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-03349653243a9ad62377c721fea0e797_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Tim Mathority\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Ditulis oleh\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Tim Mathority\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Estimasi waktu membaca\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 menit\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/\"},\"author\":{\"name\":\"Tim Mathority\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/person\/ea4523caf53a07e2ebf32e306a925b38\"},\"headline\":\"Jenis-jenis indeterminate (batas tak tentu)\",\"datePublished\":\"2023-09-17T11:08:12+00:00\",\"dateModified\":\"2023-09-17T11:08:12+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/\"},\"wordCount\":893,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#organization\"},\"articleSection\":[\"Batasan fungsi\"],\"inLanguage\":\"id\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/\",\"name\":\"\u25b7 Cara mengatasi semua jenis ketidakpastian (batas)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-09-17T11:08:12+00:00\",\"dateModified\":\"2023-09-17T11:08:12+00:00\",\"description\":\"Bagaimana mengatasi semua jenis ketidakpastian. \u2705Dengan latihan yang diselesaikan pada batas fungsi semua ketidakpastian. \u2705\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"id\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jenis-jenis indeterminate (batas tak tentu)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/\",\"name\":\"Mathority\",\"description\":\"Di mana rasa ingin tahu bertemu dengan perhitungan!\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"id\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#organization\",\"name\":\"Mathority\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"id\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-logo.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-logo.png\",\"width\":703,\"height\":151,\"caption\":\"Mathority\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/logo\/image\/\"}},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/person\/ea4523caf53a07e2ebf32e306a925b38\",\"name\":\"Tim Mathority\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"id\",\"@id\":\"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Tim Mathority\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/mathority.org\/id\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Cara mengatasi semua jenis ketidakpastian (batas)","description":"Bagaimana mengatasi semua jenis ketidakpastian. \u2705Dengan latihan yang diselesaikan pada batas fungsi semua ketidakpastian. \u2705","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/","og_locale":"id_ID","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Cara mengatasi semua jenis ketidakpastian (batas)","og_description":"Bagaimana mengatasi semua jenis ketidakpastian. \u2705Dengan latihan yang diselesaikan pada batas fungsi semua ketidakpastian. \u2705","og_url":"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/","article_published_time":"2023-09-17T11:08:12+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/mathority.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-03349653243a9ad62377c721fea0e797_l3.png"}],"author":"Tim Mathority","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Ditulis oleh":"Tim Mathority","Estimasi waktu membaca":"4 menit"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/"},"author":{"name":"Tim Mathority","@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/person\/ea4523caf53a07e2ebf32e306a925b38"},"headline":"Jenis-jenis indeterminate (batas tak tentu)","datePublished":"2023-09-17T11:08:12+00:00","dateModified":"2023-09-17T11:08:12+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/"},"wordCount":893,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#organization"},"articleSection":["Batasan fungsi"],"inLanguage":"id","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/","url":"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/","name":"\u25b7 Cara mengatasi semua jenis ketidakpastian (batas)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#website"},"datePublished":"2023-09-17T11:08:12+00:00","dateModified":"2023-09-17T11:08:12+00:00","description":"Bagaimana mengatasi semua jenis ketidakpastian. \u2705Dengan latihan yang diselesaikan pada batas fungsi semua ketidakpastian. \u2705","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/#breadcrumb"},"inLanguage":"id","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/indeterminationstypes-batas-tak-tentu\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathority.org\/id\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jenis-jenis indeterminate (batas tak tentu)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#website","url":"https:\/\/mathority.org\/id\/","name":"Mathority","description":"Di mana rasa ingin tahu bertemu dengan perhitungan!","publisher":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathority.org\/id\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"id"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#organization","name":"Mathority","url":"https:\/\/mathority.org\/id\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"id","@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-logo.png","contentUrl":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mathority-logo.png","width":703,"height":151,"caption":"Mathority"},"image":{"@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/person\/ea4523caf53a07e2ebf32e306a925b38","name":"Tim Mathority","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"id","@id":"https:\/\/mathority.org\/id\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8a35e4c8616d1c34c03ca02862b580f4372c5650665668489db53a09579bbc4f?s=96&d=mm&r=g","caption":"Tim Mathority"},"sameAs":["http:\/\/mathority.org\/id"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/20","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=20"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/20\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=20"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=20"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathority.org\/id\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=20"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}