Suku bebas suatu polinomial adalah Mathority

Di halaman ini kami menjelaskan apa itu suku bebas suatu polinomial dan cara menghitungnya. Selain itu, Anda akan dapat melihat beberapa contoh tentang cara mengidentifikasi suku independen dari polinomial yang berbeda dan, bahkan, berlatih dengan latihan yang diselesaikan.

Berapakah suku bebas suatu polinomial?

Pengertian suku bebas suatu polinomial adalah sebagai berikut:

Dalam matematika, suku bebas suatu polinomial adalah suku yang tidak mempunyai variabel. Oleh karena itu, suku bebas suatu polinomial sama dengan monomial derajat nol dari polinomial tersebut.

Misalnya, suku bebas dari polinomial berikut adalah 7:

$P(x)=4x^3-5x^2+3x+7$

Pada polinomial pada contoh sebelumnya, suku yang tidak mempunyai bagian literal, artinya tidak mempunyai x, adalah bilangan 7. Oleh karena itu, suku bebas dari polinomial tersebut adalah 7.

Meskipun suku bebas suatu polinomial tampak seperti konsep yang sangat sederhana, ketahuilah bahwa konsep ini sangat berguna untuk beberapa perhitungan polinomial. Misalnya, prosedur mencari akar suatu polinomial dimulai dari suku bebasnya. Jika Anda ingin mempelajari lebih lanjut tentang cara mencari akar (atau nol) suatu polinomial, Anda dapat melihat tautan ini, di mana Anda juga dapat melihat contoh dan berlatih dengan latihan yang diselesaikan langkah demi langkah.

Contoh suku-suku bebas dari polinomial

Setelah kita mengetahui arti suku bebas suatu polinomial, kita akan melihat beberapa contoh cara mencari suku bebas suatu polinomial:

Contoh suku bebas polinomial berderajat 4:

$P(x)=x^4+6x^3+2x+5$

Polinomial pada contoh ini adalah polinomial monik dan suku yang tidak memiliki variabel adalah 5, sehingga nilai suku bebas dari polinomial tersebut adalah 5.

Contoh suku bebas polinomial berderajat 5:

$P(x)=3x^5-4x^3+9x^2-2$

Unsur polinomial yang tidak disertai variabel x adalah -2, sehingga merupakan suku bebas dari polinomial tersebut. Perhatikan bahwa tanda negatif dari bilangan tersebut juga termasuk dalam suku bebas.

Contoh suku bebas polinomial berderajat 8:

$P(x)=-3x^8+4x^5+3x^2+7x+1$

Semua monomial dalam polinomial ini mempunyai variabel kecuali +1, sehingga suku bebas polinomial tersebut adalah +1.

Terakhir, salah satu sifat suku bebas adalah nilai numerik suatu polinomial untuk x=0 selalu sama dengan suku bebasnya. Jika Anda lebih tertarik dengan hal aneh ini, Anda dapat berkonsultasi di halaman tertaut bagaimana nilai numerik suatu polinomial dihitung, selain itu Anda juga akan menemukan beberapa contoh cara melakukannya dan Anda akan dapat berlatih dengan latihan yang diselesaikan. selangkah demi selangkah.

Latihan soal suku bebas suatu polinomial

Untuk menyelesaikan asimilasi suku bebas suatu polinomial, kami sarankan Anda mengerjakan latihan yang kami selesaikan di bawah ini:

Mengingat polinomial
$P(x)=3x^2-5x+k,$

menghitung nilai suku independen

$k$

agar terisi

$P(2)=6.$

Hal pertama yang harus dilakukan untuk mengatasi masalah ini adalah mencoba menentukannya

$P(2),$

Belum:

$P(2)=3\cdot 2^2-5\cdot 2+k$

Kami menghitung kekuatan:

$P(2)=3\cdot 4-5\cdot 2+k$

Kami melakukan perkalian:

$P(2)=12-10+k$

Dan kami mengurangi sebagai suku:

$P(2)=2+k$

Jadi, agar syarat pernyataan itu terpenuhi, ekspresi aljabar yang diperoleh perlu disamakan dengan 6:

$P(2)=6$

$2+k=6$

Oleh karena itu, cukup untuk menyelesaikan persamaan yang dihasilkan:

$k=6-2$

$\bm{k=4}$

Kesimpulannya, suku bebas polinomial tersebut haruslah 4.

Terakhir, Anda harus tahu bahwa suku independen suatu polinomial juga penting untuk menerapkan aturan Ruffini dengan benar. Jika Anda belum tahu apa itu, aturan Ruffini adalah metode yang digunakan untuk membagi polinomial dengan cepat. Di sini Anda dapat melihat cara menjalankan aturan Ruffini dan kaitannya dengan suku bebas suatu polinomial.

Berapakah suku bebas suatu polinomial?

Contoh suku-suku bebas dari polinomial

Latihan soal suku bebas suatu polinomial

Tinggalkan Komentar Batalkan Balasan