Properti matematika adalah alat yang hebat untuk menyelesaikan operasi dengan cepat karena sifatnya seperti trik matematika kecil. Pada artikel ini, kami akan menjelaskan empat properti terpenting secara mendetail, dan kami akan menentukan operasi aritmatika mana yang dapat digunakan. Karena itu, kita bisa mulai dengan penjelasannya.
properti komutatif
Sifat komutatif merupakan salah satu sifat dasar penjumlahan dan perkalian. Sifat ini menyatakan bahwa urutan penjumlahan atau perkalian dua bilangan tidak mengubah hasilnya. Dengan kata lain, a+b=b+aya dan b=b a.
- Contoh sifat komutatif penjumlahan :
9 + 5 = 5 + 9 = 14
- Contoh sifat komutatif perkalian :
9 5 = 5 9 = 45
properti asosiatif
Sifat asosiatif perkalian dan penjumlahan mengacu pada kemampuan untuk menukar urutan suku dalam suatu operasi (dengan tiga suku atau lebih), tanpa mengubah hasilnya. Hal ini dapat diilustrasikan sebagai berikut:
a + (b + c) = (a + b) + c
a · (b · c) = (a · b) · c
Istilah dalam tanda kurung bisa dipertukarkan dan hasilnya akan sama.
- Contoh sifat asosiatif penjumlahan :
3 + (9 + 5) = (3 + 9) + 5 = 17
- Contoh sifat asosiatif perkalian :
3 · (9 · 5) = (3 · 9) · 5 = 135
Properti distributif
Sifat distributif merupakan salah satu sifat terpenting yang ada, khususnya dalam aljabar. Properti ini digunakan untuk menyederhanakan ekspresi dan mempermudah perhitungan. Sifat distributif dapat diterapkan pada perkalian suatu bilangan dengan penjumlahan atau pengurangan.
Sifat distributif menyatakan bahwa jika kita memiliki suatu bilangan dan mengalikannya dengan jumlah atau selisihnya, maka hasilnya akan sama dengan jumlah atau selisih masing-masing bilangan dikalikan dengan bilangan aslinya.
- Contoh sifat distributif dengan hasil kali penjumlahan :
3 · (9 + 5) = 3 · 9 + 3 · 5 = 42
- Contoh sifat distributif dengan hasil kali pengurangan :
3 · (9 – 5) = 3 · 9 – 3 · 5 = 12
Properti identitas atau elemen netral
Properti identitas atau elemen netral mengacu pada elemen yang tidak mengubah nilai operasi. Pada penjumlahan dan pengurangan, unsur netralnya adalah 0 dan pada perkaliannya adalah 1. Oleh karena itu, kita dapat mengatakan bahwa:
ke + 0 = ke
satu – 0 = satu
kapak 1 = satu
- Contoh properti identitas penjumlahan :
5 + 0 = 5
- Contoh pengurangan sifat identitas :
5 – 0 = 5
- Contoh sifat identitas perkalian :
5 1 = 5
sifat pengurangan
Seperti yang telah Anda lihat, semua sifat yang telah kita bahas sejauh ini berlaku untuk penjumlahan dan perkalian. Namun, hanya unsur netral yang dapat diterapkan pada pengurangan. Meskipun sebenarnya ada beberapa sifat pengurangan lainnya:
- Sifat dasar pengurangan : yang menyatakan bahwa: “jika kita menjumlahkan atau mengurangi bilangan yang sama pada pengurangan dan pengurangan, kita memperoleh pengurangan yang setara.”
Selanjutnya kita akan mendemonstrasikannya dengan contoh numerik, dimulai dari pengurangan 9 – 5:
9 – 5 = (9 + 1) – (5 + 1) = 4
- Sifat pengurangan yang kedua : jika kita menjumlahkan hasil pengurangan ditambah pengurangnya, kita memperoleh minuend:
6 – 4 = 2, dan benar 4 + 2 = 6.