Polinomial yang sama

Di sini Anda akan menemukan penjelasan tentang persamaan dua polinomial. Anda juga akan dapat melihat beberapa contoh polinomial yang sama dan, sebagai tambahan, sifat-sifat polinomial jenis ini.

Kapan dua polinomial sama?

Pengertian polinomial sama adalah sebagai berikut:

Dua polinomial dikatakan sama jika keduanya mempunyai derajat yang sama dan terlebih lagi, koefisien suku-suku yang berderajat sama juga identik.

Misalnya, dua polinomial berikut ini sama:

$P(x) = x^4+3x^2-7$

$Q(x) = 3x^2+x^4-7$

2 polinomial sebelumnya sama satu sama lain karena keduanya berderajat 4 dan nilai koefisien suku-sukunya sama: koefisien suku-suku derajat keempat adalah 1, koefisien suku-suku monomial derajat kedua adalah 3, dan koefisien Elemen berderajat nol (suku bebas) adalah -7.

Salah satu penerapan polinomial sama adalah sangat berguna untuk menyederhanakan pecahan aljabar . Meskipun menyederhanakan pecahan aljabar adalah prosedur yang rumit, prosedur ini menjadi lebih mudah jika polinomial yang menyusun pecahan tersebut sama. Anda dapat melihat bagaimana pecahan aljabar disederhanakan dengan mengklik link.

Contoh polinomial yang sama

Setelah kita mengetahui arti dari dua polinomial yang sama, kita akan melihat beberapa contoh polinomial jenis ini untuk menyelesaikan pemahaman konsepnya:

Polinomial yang sama derajat 3:

$P(x) = 2x^3-5x^2+9x+3$

$Q(x) = 2x^3+9x+3-5x^2$

Polinomial yang sama derajat 4:

$P(x) = -x^4+7x^3-2x-10$

$Q(x) = -10-x^4+7x^3-2x$

Polinomial yang sama derajat 6:

$P(x) = 5x^6+4x^5-3x^2-x+8$

$Q(x) = 5x^6+8-x+4x^5-3x^2$

Polinomial yang sama dan serupa

Anda pasti sudah menguasai pengertian polinomial sama rata. Namun perlu diperhatikan bahwa polinomial yang sama tidak boleh tertukar dengan polinomial serupa.

Perbedaan antara polinomial yang sama dan polinomial yang serupa adalah bahwa suku-suku dari polinomial yang sama harus sama persis (seperti namanya), sebaliknya, polinomial yang serupa adalah polinomial yang suku-sukunya memiliki bagian literal yang sama tetapi belum tentu memiliki bagian literal. koefisien yang sama.

Misalnya, dua polinomial berikut serupa karena semua monomial yang derajatnya setara mempunyai bagian literal yang sama, namun koefisiennya tidak sama:

$P(x) = 2x^5-3x^3+4x+1$

$Q(x) = x^5+2x^3+7x-6$

Oleh karena itu, semua polinomial yang sama juga merupakan polinomial serupa, karena semua sukunya yang berderajat sama mempunyai bagian literal yang sama. Sebaliknya, polinomial serupa tidak harus sama.

Sifat-sifat polinomial yang sama

Semua polinomial yang sama memenuhi karakteristik berikut sehubungan dengan operasi satu sama lain:

Mengurangi dua polinomial yang sama menghasilkan polinomial nol (atau nol).

$P(x) - P(x) = 0$

Jika Anda ragu tentang cara melakukannya, di tautan berikut Anda dapat melihat cara menghitung pengurangan polinomial . Di sana Anda akan menemukan penjelasan tentang dua metode yang ada untuk mengurangkan polinomial (vertikal dan horizontal) dan Anda akan dapat berlatih dengan latihan yang diselesaikan langkah demi langkah.

Jumlah dua polinomial yang sama sama dengan mengalikan salah satu polinomial tersebut dengan 2.

$P(x) +P(x) = 2P(x)$

Jika Anda belum sepenuhnya memahami bagaimana kedua operasi ini dilakukan, saya tinggalkan halaman berikut yang menjelaskan cara menjumlahkan polinomial dan cara mengalikan polinomial . Pada masing-masing dua halaman ini, Anda akan dapat melihat contoh, berlatih dengan latihan yang telah diselesaikan, dan menemukan properti dari setiap operasi.

Kapan dua polinomial sama?

Contoh polinomial yang sama

Polinomial yang sama dan serupa

Sifat-sifat polinomial yang sama

Tinggalkan Komentar Batalkan Balasan