▷ Cara mengurangkan monomial (latihan terselesaikan)

Pada artikel ini kami akan menjelaskan apa itu pengurangan aljabar monomial (serupa atau tidak) dan bagaimana cara melakukannya. Anda juga akan dapat melihat contoh dan, sebagai tambahan, berlatih dengan latihan yang diselesaikan selangkah demi selangkah untuk pengurangan monomial.

Bagaimana cara mengurangi monomial?

Dua atau lebih monomial hanya dapat dikurangkan jika keduanya serupa, yaitu jika kedua monomial tersebut mempunyai bagian literal yang identik (huruf dan eksponen yang sama).

Pengurangan dua monomial serupa sama dengan monomial lain yang terdiri dari bagian literal yang sama dan mengurangkan koefisien kedua monomial tersebut.

Jadi, dengan mengurangkan suatu monomial dikurangi monomial lainnya, kita akan selalu memperoleh monomial yang serupa dengan dua monomial yang ikut serta dalam pengurangan tersebut.

Contoh Pengurangan Monomial

Kami memberikan beberapa contoh pengurangan antar monomial sehingga Anda dapat memahami sepenuhnya cara mengurangkan dua atau lebih monomial.

$7x^2-4x^2 = 3x^2$
$5y^3-y^3 = 4y^3$
$8x^6y-4x^6y = 4x^6y$
$10a^3b^4c^2-6a^3b^4c^2 = 4a^3b^4c^2$
$11x^3-4x^3-5x^3=7x^3-5x^3=2x^3$

Singkatnya, hanya monomial serupa yang dapat dikurangkan. Dan, dalam hal ini, hanya koefisiennya yang dikurangi, tidak seperti bagian literal yang tetap sama.

Mengenai sifat-sifat pengurangan monomial, harus diingat bahwa pengurangan tidak mengikuti sifat-sifat penjumlahan yang sama. Misalnya, pengurangan monomial tidak mempunyai sifat asosiatif atau sifat komutatif seperti penjumlahan monomial.

Perbedaan antara kedua jenis operasi ini dapat Anda lihat pada penjelasan caramenjumlahkan monomial , di mana Anda juga akan menemukan sifat-sifat penjumlahan monomial serta contoh dan latihan penyelesaiannya.

Pengurangan monomial yang berbeda

Kita baru saja melihat bahwa hanya monomial serupa yang dapat dikurangkan. Oleh karena itu, jika kita menemukan pengurangan monomial yang tidak sejenis , yaitu dengan eksponen yang berbeda atau dengan variabel (atau huruf yang berbeda), kita tidak dapat menjumlahkan monomial tersebut dengan cara apa pun. Dan, dalam hal ini, kita harus membiarkan operasi yang ditunjukkan (tidak terselesaikan).

Lihatlah contoh berikut di mana kita mengurangkan monomial serupa dari monomial berbeda:

$8x^5-2x^3-3x^5$

Dalam ekspresi aljabar di atas, monomial

$2x^3$

Bagian harafiahnya berbeda dengan yang lain, sehingga tidak dapat dikurangkan dengan suku yang lain. Namun, dua monomial lainnya dapat dikurangkan satu sama lain karena keduanya serupa:

$8x^5-3x^5-2x^3 = 5x^5-2x^3$

Kesimpulannya, ketika kita mengurangkan dua (atau lebih) monomial yang tidak sejenis, kita tidak dapat mengelompokkannya dan, oleh karena itu, kita memperoleh polinomial.

Hal ini berbeda ketika kita mengalikan monomial, karena monomial sejenis dan monomial berbeda dapat dikalikan. Kami meninggalkan halaman ini untuk Anda sehingga Anda dapat melihat bagaimana perkalian monomial dilakukan dan apa perbedaan antara perkalian dan pengurangan monomial.

Latihan soal pengurangan monomial

Latihan 1

Lakukan pengurangan monomial berikut:

$\text{A)} \ 6x-4x$

$\text{B)} \ -2xy^2-5xy^2$

$\text{C)} \ x^3yz-3x^3yz$

$\text{D)} \ 9a^4bc-7a^3b^2c$

Lihat solusinya

$\text{A)} \ 6x-4x =\bm{2x}$

$\text{B)} \ -2xy^2-5xy^2= \bm{-7xy^2}$

$\text{C)} \ x^3yz-3x^3yz = \bm{-2x^3yz}$

$\text{D)} \ 9a^4bc-7a^3b^2c$

Operasi monomial terakhir tidak dapat dilakukan karena tidak serupa (memiliki bagian literal yang berbeda).

Latihan 2

Selesaikan pengurangan monomial berikut:

$\text{A)} \ 6x^4-x^4-3x^4$

$\text{B)} \ 6abc-3abc-4abc-2abc$

$\text{C)} \ 11t^3w^2-t^3w^2-5t^3w^2-4t^3w^2$

$\text{D)} \ 9a^3b -2a^3b-4a^3b-2a^3b$

Lihat solusinya

$\text{A)} \ 6x^4-x^4-3x^4 = \bm{2x^2}$

$\text{B)} \ 6abc-3abc-4abc-2abc= \bm{-3abc}$

$\text{C)} \ 11t^3w^2-t^3w^2-5t^3w^2-4t^3w^2 = \bm{t^3w^2}$

$\text{D)} \ 9a^3b -2a^3b-4a^3b-2a^3b = \bm{a^3b}$

Latihan 3

Sederhanakan pengurangan monomial berikut sebanyak mungkin:

$\text{A)} \ 5x^7-4x^2-x^2-3x^7$

$\text{B)} \ 6x^3y^2z-4xyz-2x^3y^2z-5x^3y^2z$

$\text{C)} \ 4ab^2c -3a^2bc-5ab^2c-ab^2c$

$\text{D)} \ 15y^6-3y^3-2y^6-2y^4-7y^3-9y^6$

Lihat solusinya

Untuk melakukan latihan ini dengan benar, Anda harus ingat bahwa monomial hanya dapat dikurangkan jika kemiripannya satu sama lain; Namun, jika monomial tidak serupa, maka monomial tersebut tidak dapat dikurangkan. JADI:

$\text{A)} \ 5x^7-4x^2-x^2-3x^7 = \bm{2x^7-5x^2}$

$\text{B)} \ 6x^3y^2z-4xyz-2x^3y^2z-5x^3y^2z = \bm{-x^3y^2z-4xyz}$

$\text{C)} \ 4ab^2c -3a^2bc-5ab^2c-a^2bc = \bm{-ab^2c-4a^2bc}$

$\text{D)} \ 15y^6-3y^3-2y^6-2y^4-7y^3-9y^6 = \bm{4y^6-2y^4-10y^3}$

Terang! Jika Anda sudah sampai sejauh ini, berarti Anda sudah menguasai pengurangan monomial. Namun ketahuilah bahwa Anda dapat melakukan jenis operasi lain 👉👉 dengan monomial 👈👈 (dan operasi yang lebih sulit), jadi kami menyarankan Anda membuka halaman ini sekarang dan melihat bagaimana operasi lain dengan monomial dihitung.

Bagaimana cara mengurangi monomial?

Contoh Pengurangan Monomial

Pengurangan monomial yang berbeda

Latihan soal pengurangan monomial

Latihan 1

Latihan 2

Latihan 3

Tinggalkan Komentar Batalkan Balasan