Di halaman ini Anda akan menemukan penjelasan tentang apa itu polinomial terurut. Anda juga akan dapat melihat contoh polinomial terurut dan, sebagai tambahan, Anda akan mengetahui mengapa jenis polinomial ini begitu istimewa.
Apa yang dimaksud dengan polinomial terurut?
Arti dari polinomial terurut adalah sebagai berikut:
Dalam matematika, polinomial terurut adalah polinomial yang semua sukunya diurutkan dari derajat tertinggi hingga derajat terendah.
Contoh polinomial terurut adalah:
Seperti yang Anda lihat, polinomial sebelumnya diurutkan karena monomialnya disajikan dalam urutan menurun, yaitu, pertama kita memiliki x 4 yang berpangkat keempat, kedua ada 5x 3 yang berpangkat ketiga, lalu -4x 2 yang berderajat dua, lalu 3x yang merupakan derajat pertama, dan terakhir 6 yang merupakan suku bebas (derajat 0).
Sebaliknya, polinomial tak beraturan adalah polinomial yang suku-sukunya tidak tertata, sehingga merupakan kebalikan dari polinomial terurut. Jadi, polinomial berikut merupakan contoh polinomial tak berurutan:
❌
Terakhir, perlu diperhatikan bahwa ada buku matematika yang menganggap bahwa suatu polinomial terurut jika suku-sukunya ditulis dalam bentuk menaik (atau menaik), seperti polinomial berikut:
Namun, lebih umum untuk merujuk pada polinomial terurut ketika suku-sukunya diurutkan dalam urutan menurun (atau menurun).
Meskipun pengurutan polinomial tampak seperti konsep yang sangat sederhana, Anda harus tahu bahwa pengurutan polinomial sangat penting untuk melakukan operasi tertentu dengan baik. Misalnya, hasil pembagian polinomial akan salah jika polinomial tersebut tidak diurutkan dengan benar sebelum melakukan pembagian. Anda dapat membaca lebih lanjut tentang cara membagi polinomial .
Contoh polinomial terurut
Setelah kita melihat definisi polinomial terurut, mari kita lihat beberapa contoh polinomial terurut untuk melengkapi pemahaman konsepnya:
- Contoh polinomial terurut dari suatu variabel tanpa suku bebas:
Seperti yang Anda lihat pada contoh sebelumnya, polinomial terurut tidak harus memiliki semua suku di semua derajat, selama monomial di dalamnya diurutkan dengan derajat yang lebih rendah dan lebih rendah maka akan dianggap sebagai polinomial terurut. Jadi, contoh sebelumnya tidak memiliki monomial berderajat 4, monomial berderajat 2, atau suku bebas dan juga merupakan polinomial terurut.
- Contoh polinomial terurut monik:
Tahukah kamu kenapa polinomial di atas termasuk monik? 🤔 Polinomial monik adalah jenis polinomial yang lebih berguna dibandingkan yang terlihat karena sifat-sifatnya. Saya meninggalkan tautan ini untuk Anda sehingga Anda dapat mengetahui apa itu polinomial satuan dan mengetahui apa saja sifat-sifatnya.
- Contoh polinomial terurut dan lengkap:
Polinomial lengkap adalah jenis polinomial lain yang banyak digunakan dalam aljabar, pada kenyataannya, sebagian besar polinomial lengkap. Klik tautan ini dan cari tahu mengapa polinomial ini sangat umum ditemukan.