Operasi gabungan adalah ekspresi matematika yang terdiri dari operasi aritmatika yang berbeda, seperti: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dll. Jadi, untuk menyelesaikan perhitungan jenis ini dengan benar, metode universal diciptakan. Dengan cara ini, urutan penyelesaian operasi yang sama selalu diikuti dan, oleh karena itu, hasil yang sama selalu diperoleh. Selanjutnya, kita akan membahas lebih lanjut tentang slide rule ini.
Bagaimana cara menyelesaikan operasi gabungan?
Untuk menyelesaikan perhitungan jenis ini, kita perlu mengetahui hierarki operasi , yang pada dasarnya merupakan urutan operasi yang harus diselesaikan. Saat ini kami akan menjelaskannya, tetapi jika Anda ingin mempelajari konsep ini lebih detail, kami sarankan Anda melihat tautan terakhir yang kami pasang ini. Karena Anda akan menemukan seluruh artikel di sana yang membahas topik ini. Meskipun demikian, urutan prioritas (tertinggi hingga terendah) ketika menyelesaikan operasi gabungan adalah sebagai berikut:
- tanda kurung dan kurung kurawal lainnya
- kekuatan dan akar
- perkalian dan pembagian
- Penambahan dan pengurangan
Hanya dengan mengingat hal ini Anda dapat mulai menyelesaikan operasi seperti ini, sisanya adalah latihan . Dan itulah mengapa ketika kami menyelesaikan bagian teoretis ini kami akan meninggalkan Anda beberapa latihan operasi gabungan pada tingkat yang berbeda. Sehingga Anda bisa mempraktekkan semua cara dan strategi penyelesaian yang telah kita bahas.
Strategi Resolusi dan Tip untuk Operasi Gabungan
- Operasi ekuivalen: Saat kita perlu menghitung hasil kali dua bilangan besar, kita dapat mengubah operasi ini menjadi ekspresi ekuivalen yang lebih kita kenal. Misalnya, jika kita mengalikan 18 x 5, hasilnya sama seperti jika kita mengalikan 9 x 10, karena kita cukup membagi bilangan pertama dengan dua dan mengalikan bilangan kedua dengan dua. Dengan cara ini kita memperoleh perhitungan yang lebih nyaman dan tanpa mengubah hasilnya.
- Perhatikan tanda-tandanya: pada beberapa kesempatan kita bisa menemukan beberapa tanda yang berurutan, yang bisa menyulitkan kita. Namun jika kita memperhatikan aturan tanda , kita tidak akan mengalami kesulitan saat melakukan perhitungan. Aturan ini pada dasarnya memberitahu kita bahwa jika kedua tandanya sama, maka hasilnya akan positif. Sebaliknya jika tandanya berbeda maka hasilnya negatif.
- Memahami simbol pengelompokan: Sangat penting untuk mengetahui cara menafsirkan tanda kurung dan jenis kurung kurawal lainnya, karena hasilnya dapat bervariasi tergantung apakah kita menggunakannya dengan benar atau tidak. Faktanya, di bagian latihan berikutnya, kita akan mengerjakan operasi yang digabungkan dengan tanda kurung untuk menghindari kesalahan gaya ini.
- Sederhanakan ekspresi: Menyederhanakan ekspresi matematika selalu dapat membantu kita mencapai hasil lebih cepat. Misalnya, jika kita melakukan operasi berikut 3 + 5 – 8 + 4 – 3, kita dapat melihat bahwa 3 – 3 = 0. Jadi, kita dapat menghilangkan 3 dan -3 dan yang tersisa adalah 5 – 8 + 4, yang sedikit lebih sederhana.
- Memperhatikan sifat-sifat perhitungan: sifat-sifat operasi aritmatika adalah beberapa metode yang memungkinkan untuk menyederhanakan perhitungan. Inilah sebabnya mengapa mengetahui jumlah minimumnya akan membantu Anda membuat keputusan yang baik ketika harus mengekspresikan perhitungan yang sama dengan cara yang lebih sederhana.
Contoh dan latihan operasi gabungan
Selanjutnya, kami akan menunjukkan kepada Anda penyelesaian operasi gabungan untuk berbagai level , dari operasi gabungan untuk 1 ESO hingga operasi yang jauh lebih rumit. Jika Anda ingin mempelajari cara menyelesaikan latihan matematika gaya ini dengan benar, sangat disarankan untuk berlatih dengan contoh-contoh ini. Karena kita sudah membicarakan teorinya, tapi sekarang kita harus menerapkannya dalam praktek. Jadi ambillah pensil dan kertas, tulis pernyataannya dan coba selesaikan perhitungannya, akhirnya Anda bisa membandingkan hasilnya dengan hasil yang kami tunjukkan di bawah ini.
Gabungan operasi penjumlahan dan pengurangan
Level pertama ini sangat mudah diselesaikan karena hanya terdiri dari penjumlahan dan pengurangan. Oleh karena itu, Anda hanya perlu mengingat bahwa masalah tersebut diselesaikan dari kanan ke kiri dan kami menyarankan untuk menyelesaikannya satu per satu. Lihatlah dua contoh berikut:
3 + 7 – 9 + 1 + 4
10 – 9 + 1 + 4
1+1+4
2 + 4
6
3 – 2 – 6 + 8 + 13
1 – 6 + 8 + 13
-5+8+13
3+13
16
Operasi gabungan dengan perkalian dan pembagian
Tingkat kesulitan kedua meliputi perkalian dan pembagian, jadi sekarang kita dapat menemukan empat operasi aritmatika dasar. Untuk saat ini perhitungannya belum rumit, namun Anda perlu mengetahui prioritas setiap perhitungan (sudah kami jelaskan di atas).
4 2 + 1 5 – 3
8 + 1 5 – 3
8 + 5 – 3
13 – 3
sepuluh
8 − 4 3 + 2 3
2 3 + 2 3
6 + 2 3
6+6
12
Operasi digabungkan dengan bilangan bulat
Di bagian ini kita dapat menemukan operasi gabungan dengan bilangan desimal dan negatif , yang sedikit meningkatkan tingkat kesulitan. Namun jika Anda melakukannya selangkah demi selangkah, Anda akan dapat menyelesaikan perhitungan apa pun dengan gaya ini. Selanjutnya kita akan mencoba menyelesaikan perhitungan dari kedua jenis yang baru saja kita bahas.
30,2 – 6,4 2,3 + 1,5
30,2 – 14,72 + 1,5
15,48 + 1,5
16.98
-5 + 4 · (-2) + 6
-5 – 8 + 6
-13+6
-7
Operasi gabungan dengan kekuatan dan akar
Setelah tingkat ini tercapai, tingkat prioritas ketiga ditambahkan, oleh karena itu kita perlu meninjau skala prioritas. Dan setelah Anda memahami urutannya dengan jelas, Anda dapat mulai menyelesaikan contoh di bawah ini. Secara pribadi, menurut kami level ini belum terlalu sulit, namun kami tetap menyarankan Anda melakukannya selangkah demi selangkah.
4² + 2 2 · 4 – 1
16 + 2 2 · 4 – 1
16 + 1 4 – 1
16 + 4 – 1
20 – 1
19
√9 + 3³ − 9 – 3
3 + 3³ 9 – 3
3 + 27 9 – 3
3 + 3 – 3
6 – 3
3
Operasi digabungkan dengan tanda kurung
Sejauh ini Anda hanya melakukan operasi gabungan tanpa tanda kurung, namun pada level ini kita sudah dapat menemukan tanda kurung kurawal dalam perhitungannya. Dan ini membedakan antara operasi gabungan yang mudah dan operasi gabungan yang sulit, jadi Anda harus lebih berhati-hati dalam dua contoh berikut:
(2 + 3) 2 – (10 5)
5 · 2 – (10 5)
5×2 – 2
10 – 2
8
(3 – 7)² – 2 (4 · 2)
(-4)² – 2 (4 · 2)
16 – 2 (4 2)
16 – 16
0
Perhitungan kombinasi kesulitan
Terakhir, kami memiliki level yang paling rumit: latihan gabungan dengan pengulangan angka desimal dan pecahan. Kedua level ini diselesaikan dengan cara yang sama seperti perhitungan yang telah kita bicarakan. Namun, tingkat kesulitannya meningkat karena ekspresi ini terdiri dari bilangan yang sedikit lebih kompleks . Kalau tidak, semuanya akan tetap sama.
Operasi gabungan dengan pecahan
Pada dasarnya kebaruan dari jenis ini adalah bahwa pecahan dapat ditemukan tercampur dengan semua operasi aritmatika yang telah kita lihat di seluruh artikel ini. Namun di satu sisi, mereka bisa dianggap sebagai perpecahan. Meskipun jika Anda ingin menyelesaikan perhitungan jenis ini dengan benar, kami menyarankan Anda membaca artikel ini , yang membahas tentang operasi pecahan .