Modus, mean, dan median adalah tiga konsep penting dalam statistik yang digunakan untuk menggambarkan karakteristik suatu kumpulan data.
Modus mengacu pada nilai yang paling sering muncul dalam suatu kumpulan data, mean adalah nilai rata-rata suatu kumpulan data, dan median adalah nilai yang membagi suatu kumpulan data menjadi dua bagian yang sama besar.
Masing-masing konsep ini memberikan wawasan yang berbeda dan berguna terhadap data . Mereka biasanya digunakan bersama-sama untuk mendapatkan pemahaman yang lebih lengkap tentang kumpulan data.
Memilih konsep yang tepat bergantung pada jenis data yang Anda kerjakan dan tujuan yang ingin Anda capai. Oleh karena itu, penting untuk memahami cara kerjanya dan kapan menggunakannya dengan benar.
Apa itu mode?
Modus adalah nilai yang paling sering atau umum dalam sekumpulan sampel statistik . Dengan kata lain, ini adalah nilai yang paling sering muncul dalam kumpulan data.
Jika muncul beberapa nilai dengan frekuensi maksimum yang sama, kita dapat mengatakan ada beberapa mode . Modus adalah ukuran tendensi sentral yang digunakan dalam statistik untuk mendeskripsikan data.
Nilai ini sangat berguna pada kumpulan data yang memiliki distribusi tidak simetris atau memiliki outlier. Dengan demikian, modus tidak terpengaruh oleh nilai-nilai ini dan memberikan indikasi tendensi sentral yang lebih akurat dalam kasus ini.
Bagaimana cara menghitung modusnya?
Perhitungan modusnya cukup sederhana dan dapat dilakukan sebagai berikut:
- Hitung frekuensi setiap nilai dalam kumpulan data dan temukan nilai dengan frekuensi tertinggi. Ini akan menjadi nilai mode.
- Urutkan kumpulan data dan temukan nilai yang paling sering muncul. Ini akan menjadi nilai mode.
- Jika kumpulan data bersifat kontinu dan bukan diskrit, histogram dapat digunakan untuk memplot data dan menemukan interval yang berisi jumlah nilai terbesar. Modusnya adalah nilai dalam interval yang muncul pada frekuensi maksimum.
Contoh
Misalkan kita memiliki nilai berikut dalam kumpulan data:
5, 8, 9, 9, 10, 11, 11, 12
Kita dapat menghitung modusnya sebagai berikut:
Hitung frekuensi setiap nilai :
5:1
8:1
9:2
10:1
11:2
12:1
Seperti yang Anda lihat, nilai 9 dan nilai 11 adalah nilai paling umum dalam kumpulan data, jadi kami memiliki dua mode: 9 dan 11.
Urutkan data :
5, 8, 9, 9, 10, 11, 11, 12
Temukan nilai yang paling sering muncul :
9 dan 11 adalah nilai yang paling sering dan oleh karena itu merupakan mode kumpulan data.
Dalam contoh ini, kami menemukan dua mode dalam dataset, artinya ada dua nilai yang muncul dengan frekuensi maksimum yang sama.
Jika kumpulan data hanya memiliki satu nilai yang paling umum, nilai tersebut akan menjadi satu-satunya mode.
Berapa rata-ratanya?
Rata-rata aritmatika adalah ukuran tendensi sentral yang memberikan informasi tentang lokasi data dalam suatu kumpulan data.
Ini adalah cara untuk meringkas dan mendeskripsikan sekumpulan data, dan berguna untuk membandingkan kumpulan data yang berbeda.
Ini adalah nilai yang mewakili pusat data dalam arti matematis, dan merupakan pengukuran yang dapat dengan mudah dipahami dan dikomunikasikan kepada orang lain.
Selain sebagai ukuran tendensi sentral, mean juga dapat digunakan untuk membuat prediksi .
Misalnya, jika kita mengetahui rata-rata sekumpulan data di masa lalu, kita dapat menggunakan informasi ini untuk memprediksi rata-rata di masa depan.
Hal ini dapat berguna dalam berbagai aplikasi, seperti ekonomi, ilmu pengetahuan dan kedokteran.
Namun, penting untuk diperhatikan bahwa mean dapat dipengaruhi oleh outlier atau nilai yang tidak representatif dalam kumpulan data.
Bagaimana rata-rata dihitung?
Itu dapat dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dalam kumpulan data dan membagi hasilnya dengan jumlah nilai dalam kumpulan tersebut.
Rumus yang Anda perlukan untuk menghitung rata-rata adalah:
Dimana N adalah banyaknya nilai pada dataset.
Berikut adalah contoh numerik untuk menghitung rata-rata
Misalkan kita memiliki nilai berikut dalam kumpulan data:
5, 8, 9, 10, 11, 12
Hal ini dapat dihitung sebagai berikut:
Rata-rata = (5 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12) 6
Rata-rata = 55 6
Rata-rata = 9,17
Pada contoh ini meannya adalah 9,17 yang berarti nilai rata-rata dari nilai-nilai yang ada pada dataset adalah 9,17.
Apa mediannya?
Median adalah ukuran tendensi sentral yang menggambarkan posisi sentral suatu data dalam suatu kumpulan data.
Berbeda dengan mean yang merupakan pengukuran berdasarkan jumlah seluruh data dan dibagi dengan banyaknya data, median didasarkan pada urutan datanya . Ini juga mewakili nilai yang memisahkan data menjadi dua bagian yang sama.
Perlu disebutkan bahwa ini adalah ukuran yang kuat, artinya tidak terpengaruh oleh outlier atau nilai yang tidak representatif dalam kumpulan data , seperti halnya rata-rata.
Misalnya, jika kumpulan data berisi nilai yang sangat tinggi atau sangat rendah yang merupakan outlier dibandingkan dengan data lainnya, nilai rata-ratanya mungkin terpengaruh, namun median masih cukup mewakili posisi sentral data.
Bagaimana cara menghitung mediannya?
Untuk menghitung median, Anda harus mengurutkan data terlebih dahulu dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya.
Kemudian jika jumlah datanya ganjil maka median adalah nilai yang menempati posisi tengah .
Jika jumlah elemen datanya genap, maka mediannya adalah rata-rata aritmatika dari kedua nilai median tersebut.
Misalnya
Pertimbangkan kumpulan data: 2, 5, 7, 9, 12.
Diurutkan dari terkecil hingga terbesar, datanya adalah: 2, 5, 7, 9, 12.
Karena banyaknya data genap, median dicari dengan menghitung mean aritmatika dari dua nilai pusat, yaitu (7 + 9) 2 = 8.
Penerapan modus, mean dan median
Penerapan mode, mean, dan median sangat luas dan ditemukan di berbagai bidang. Beberapa dari mereka adalah:
- Statistik : adalah ukuran tendensi sentral yang menggambarkan posisi data dalam suatu kumpulan data. Ini adalah pengukuran yang digunakan untuk mendeskripsikan dan membandingkan kumpulan data dan membuat prediksi.
- Ekonomi : Digunakan untuk menggambarkan distribusi pendapatan, pengeluaran dan indikator ekonomi lainnya. Misalnya, mean dapat digunakan untuk mengukur pendapatan rata-rata suatu populasi, sedangkan median dapat digunakan untuk mengukur pendapatan orang yang menjadi pusat distribusi.
- Ilmu sosial : digunakan untuk menggambarkan pola dan tren dalam variabel seperti usia, pendapatan, dan pendidikan. Misalnya, rata-rata umur suatu penduduk dapat digunakan untuk menggambarkan rata-rata umur penduduk.
- Pengukuran kualitas : Ini digunakan untuk mengukur kepuasan pelanggan dan kinerja produk. Misalnya, rata-rata ulasan pelanggan dapat digunakan untuk mengukur tingkat kepuasan pelanggan secara keseluruhan terhadap suatu produk.
- Penelitian : Berguna untuk mendeskripsikan dan membandingkan hasil penelitian dan eksperimen. Misalnya, mean dapat digunakan untuk membandingkan ukuran rata-rata dua kelompok berbeda.
Secara umum, mode, mean, dan median adalah metrik yang berharga untuk mendeskripsikan, membandingkan, dan membuat prediksi tentang data. Masing-masing metrik ini memiliki kekuatan dan kelemahannya masing-masing, jadi penting untuk memilih metrik yang tepat berdasarkan masalah dan data yang Anda hadapi.
Contoh menghitung modus, mean dan median
Berikut ini contoh cara menghitung modus, mean, dan median:
Pernyataan: Sebuah survei dilakukan terhadap 100 orang untuk mengetahui tinggi badan mereka. Informasi berikut dikumpulkan:
Tinggi (dalam sentimeter): 170, 175, 170, 165, 180, 170, 175, 170, 165, 180, 175, 180, 185, 170, 165
1. Modus perhitungan
Modus adalah nilai yang sering muncul dalam suatu kumpulan data. Dalam hal ini, nilai 170 paling sering diulang, sehingga modusnya adalah 170.
2. Perhitungan rata-rata
Rata-rata dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dan membaginya dengan jumlah item. Rumus untuk menghitung rata-rata adalah:
Rata-rata = (jumlah nilai) (jumlah elemen)
Rata-rata = (170 + 175 + 170 + 165 + 180 + 170 + 175 + 170 + 165 + 180 + 175 + 180 + 185 + 170 + 165) 15
Rata-rata = 170
3. Perhitungan median
Median adalah nilai tengah dari kumpulan data yang diurutkan. Dalam hal ini, dengan 15 elemen, mediannya akan menjadi nilai kedelapan.
Median = 170
Berikut adalah hasil perhitungan modus, mean, dan median dataset tinggi badan responden.