Faktor persekutuan terbesar atau GCD adalah konsep matematika yang memungkinkan kita menghitung bilangan terbesar yang habis dibagi a dan b. Hal ini terjadi jika kita ingin menghitung KPK dari dua bilangan, meskipun pada kenyataannya kita dapat menghitung pembagi terbesar dari himpunan bilangan yang lebih besar. Misalnya, dalam kalkulator GCD yang kami tunjukkan di bawah ini, Anda dapat menulis nilai numerik apa pun yang Anda inginkan, cukup pisahkan dengan koma.
Kalkulator GCD
Langkah-Langkah Mencari Faktor Persekutuan Terbesar
Untuk mencari faktor persekutuan terbesar , pada dasarnya kita harus mengikuti serangkaian langkah yang mirip dengan langkah yang kita gunakan untuk menghitung kelipatan persekutuan terkecil . Kami akan menjelaskan prosedurnya di bawah ini, tetapi pertama-tama perlu didefinisikan elemen-elemen yang terlibat dalam perhitungan ini. Yang paling penting adalah dua atau lebih nilai numerik yang akan digunakan untuk menghitung GCD. Kita juga perlu mengetahui pembagi dari semua bilangan tersebut, karena salah satunya akan menjadi hasil yang kita cari. Dan terakhir ada pembagi persekutuan , inilah nilai yang kita cari, yang akan segera kami ajarkan untuk Anda hitung:
Metode daftar pembagi
- Buatlah daftar semua pembagi: Kita akan mulai dengan menulis daftar semua pembagi setiap bilangan. Idealnya, kita akan menggambarnya secara horizontal di atas satu sama lain, karena ini akan memudahkan untuk mengidentifikasi dan membandingkan pembaginya. Setelah kita selesai menulis semua pembaginya, kita bisa melanjutkan ke poin berikutnya.
- Identifikasi semua pembagi persekutuan: kita harus mengidentifikasi pembagi persekutuan (pembagi yang berulang di semua daftar yang telah kita tulis). Jika kita hanya bekerja dengan dua angka, kita hanya perlu melihat dua daftar. Namun jika kita mempunyai lebih banyak daftar, maka kita harus lebih memperhatikan dan melihat lebih banyak angka.
- Temukan bilangan terbesar di antara pembaginya: Jika kita sudah menandai semua pembagi persekutuan dengan satu atau lain cara, kita hanya perlu mencari pembagi yang terbesar. Yang pada akhirnya akan menjadi nilai numerik paling kanan, karena semakin ke kanan berarti semakin besar.
Jika kita mengerjakan bilangan yang sangat besar, akan sangat lambat jika kita harus menuliskan semua pembaginya. Jadi kami menyarankan untuk menggunakan cara berikut atau Anda bahkan dapat memeriksa apakah salah satu angka yang Anda kerjakan membagi sisanya. Misalnya, KPK dari 16, 32, dan 64 tidak boleh lebih besar dari 16, jadi Anda hanya perlu memeriksa apakah 16 habis dibagi nilai lainnya.
Metode penguraian bilangan prima
- Uraikan setiap bilangan menjadi faktor prima: Hal pertama yang akan kita lakukan adalah menguraikan semua bilangan secara faktorial . Dengan cara ini, dengan memecah suatu bilangan menjadi lebih kecil, kita akan melihat hubungan numerik apa yang ada antara semua nilai yang kita hitung.
- Gabungkan semua faktor menjadi satu persamaan: Setelah kita memecah semua bilangan, kita perlu menyatakan faktor-faktor tersebut ke dalam satu ekspresi matematika untuk setiap bilangan. Dengan itu kita akan menggabungkan semua faktor dan mengalikan semuanya dan jika ada yang berulang kita akan menyatakannya sebagai pangkat.
- Pilih bilangan persekutuan dengan eksponen terkecil: terakhir Anda harus menemukan pembagi persekutuan terbesar di antara faktor-faktor yang telah Anda kumpulkan sebelumnya. Untuk melakukan ini, Anda akan memilih bilangan umum dan eksponen terkecil. Yang tersisa hanyalah menyelesaikan operasi gabungan perkalian dan pangkat ini.
Jika prosedur ini kurang jelas bagi Anda, kami sarankan Anda menonton video sebelumnya atau contoh yang akan Anda temukan di akhir artikel ini.
Untuk apa faktor persekutuan terbesar digunakan?
- GCD untuk mereduksi pecahan: GCD sangat berguna untuk menyederhanakan pecahan , hal ini sangat umum dalam bidang matematika. Pada dasarnya, hal ini melibatkan mencari pembagi persekutuan terbesar dari pembilang dan penyebutnya, kemudian membagi keduanya dengan angka tersebut. Dengan cara ini kita mendapatkan pecahan yang setara dan lebih sederhana.
- Menyederhanakan perhitungan yang rumit: Dalam banyak kasus, menghitung LCD dua angka akan sangat berguna untuk menyederhanakan ekspresi matematika yang sangat kompleks. Jadi Anda bisa terus menyelesaikan perhitungannya tetapi dengan cara yang lebih sederhana, karena Anda tidak perlu melakukan perhitungan dengan angka yang begitu besar.
gcf pada kalkulator ilmiah
Fungsi faktor persekutuan terbesar pada kalkulator memungkinkan kita menentukan gcf dari dua bilangan bulat . Dapat menggunakan fitur ini pada kalkulator ilmiah Casio (model yang paling direkomendasikan untuk pelajar). Sederhananya, kita akan menekan kombinasi tombol berikut ALPHA + MCD. Kemudian Anda akan memasukkan digit pertama, lalu Anda akan menekan SHIFT + "," (untuk memasukkan koma) dan terakhir Anda akan menulis nilai kedua. Setelah Anda menutup tanda kurung, Anda dapat menekan tombol sama dengan dan memperoleh hasilnya.
Latihan GCD diselesaikan selangkah demi selangkah
Di bawah ini adalah tiga latihan MCD untuk dipraktikkan, kami sangat menyarankan Anda mencoba menyelesaikan contoh-contoh ini. Karena mereka akan membantu Anda menginternalisasi semua konsep matematika yang telah kami jelaskan sepanjang artikel ini. Oleh karena itu, kami mengizinkan Anda berlatih:
Tentukan KPK dari 20 dan 24
Pembagi 20: 1 , 2 , 4 , 5, 10 dan 20.
Pembagi 24: 1 , 2 , 3, 4 , 6, 8, 12 dan 24.
Kita akan menyelesaikan latihan ini menggunakan metode daftar pembagi. Untuk memulai, kita perlu mengidentifikasi persamaan yang dimiliki kedua daftar tersebut dan kita akan memilih daftar yang lebih besar. Jadi pembagi persekutuan terbesar dari 20 dan 24 adalah 4 .
Carilah gcf dari 15 dan 30
Pembagi 15: 1 , 3 , 5 dan 15 .
Pembagi 30: 1 , 2, 3 , 5 , 6, 10, 15 dan 30.
Kami akan menyelesaikan latihan ini menggunakan metode yang sama seperti yang sebelumnya. Untuk memulai, kita perlu mengidentifikasi persamaan yang dimiliki kedua daftar tersebut dan kita akan memilih daftar yang lebih besar. Jadi LCD dari 15 dan 30 adalah 15 .
Hitung gcf 600 dan 1000
Faktorisasi prima dari 600 = 2³ x 3 x 5²
Faktorisasi prima 1000 = 2³ x 5³
Kita akan menyelesaikan latihan terakhir ini dengan metode dekomposisi faktorial. Oleh karena itu, pertama-tama kita harus menyatakan kedua bilangan tersebut dalam faktor prima dan kita akan memilih bilangan persekutuan yang dipangkatkan ke eksponen terendah. Jadi pembagi persekutuan terbesar dari 600 dan 1000 adalah 2³ x 5² = 200.