Di halaman ini Anda akan menemukan penjelasan tentang matriks nol, disebut juga matriks nol. Anda juga akan melihat dengan contoh bahwa nilai elemen-elemennya tidak bergantung pada dimensi matriks, dan akhirnya Anda akan menemukan semua properti dari jenis matriks ini.
Apa yang dimaksud dengan matriks nol?
Matriks nol (atau matriks nol) adalah matriks yang semua elemennya sama dengan nol (0).
Oleh karena itu, menurut definisi matriks nol, matriks tersebut dapat mempunyai semua dimensi yang mungkin asalkan semua bilangannya nol. Lihatlah contoh berikut:
Contoh matriks nol
Contoh matriks nol 2×2
Contoh matriks nol 3×3
Contoh matriks nol 4×4
Bagi Anda sekarang mungkin tampak bahwa matriks khusus ini tidak menjadi masalah, karena matriks ini hanyalah sebuah matriks yang penuh dengan nol. Namun dalam matematika, lebih khusus lagi dalam bidang aljabar linier, matriks merupakan matriks yang sangat berguna karena mempermudah perhitungan.
Properti matriks nol
Matriks null (atau null) memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
- Matriks nol merupakan elemen netral dari operasi penjumlahan matriks, oleh karena itu:
- Perkalian matriks mempunyai sifat perkalian nol, yaitu hasil perkalian matriks apa pun dengan matriks nol sama dengan 0.
- Jika matriksnya persegi, maka matriks nolnya simetris dan antisimetris .
- Matriks nol merupakan satu-satunya matriks yang pangkatnya nol.
- Penentu matriks nol selalu bernilai 0, sehingga matriks jenis ini tidak memiliki invers (matriks singular).
- Jelasnya, matriks nol merupakan contoh matriks nilpoten .